七年级数学《代数式的值》教学教案
“风车车风轻云淡”通过精心收集，向本站投稿了17篇七年级数学《代数式的值》教学教案，这次小编在这里给大家整理后的七年级数学《代数式的值》教学教案，供大家阅读参考。
篇1：七年级数学《代数式的值》教学教案
七年级数学《代数式的值》教学教案模板
教学目标
1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；
2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
教学建议
1．重点和难点：正确地求出代数式的值。
2．理解代数式的值：
（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式n-2 ；当n=2 时，代数式n-2 的值是0；当n=4 时，代数式n-2 的值是2．
（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中
不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1) 无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．
3．求代数式的值的一般步骤：
在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．
4。求代数式的值时的注意事项：
（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。
（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。
（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。
5．本节知识结构：
本小节从一个应用代数式的'实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.
6．教学建议
（1） 代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．
（2） 列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.
教学设计示例
代数式的值（一）
教学目标
1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；
2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
教学重点和难点
重点和难点：正确地求出代数式的值
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认识结构提出问题
1用代数式表示：(投影)
(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；
(3)a与b的和的50%?
2用语言叙述代数式2n+10的意义?
3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50?我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值?这就是本节课我们将要学习研究的内容?
二、师生共同研究代数式的值的意义
1?用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值?
2?结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象?
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应?
(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案?(教师板书例题时，应注意格式规范化)
例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值?
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70?
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号?
篇2：初中数学代数式的值教案
初中数学代数式的值教案模板
一、教学目标
1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；
2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
二、教学重点和难点
重点和难点：正确地求出代数式的值
三、课堂教学过程
（一）从学生原有的认识结构提出问题
1、用代数式表示：(投影)
(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和
(3)a与b的和的50%、
2、用语言叙述代数式2n+10的意义？
3、对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢、(在学生回答的基础上，教师打投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个、若有20个班呢？
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的`值是40；当n=20时，代数式的值是50、我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值、这就是本节课我们将要学习研究的内容？
（二）师生共同研究代数式的值的意义
1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值？
2、结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象？
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应？
(3)求代数式的值可以分为几步呢、在“代入”这一步，应注意什么呢？
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案、(教师板书例题时，应注意格式规范化)
例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值？
解：当x=7，y=4，z=0时
x(2x-y+3z)=7(27-4+30)
=7(14-4)
=70、
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号
例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值？
(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、
注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果
四、课堂练习
1、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；
(2)当x=2 ，y=4 时，求代数式x(x-y)的值
2、当a=-1，b=2 时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、
3、当x=5，y=3时，求代数式 xy+2y2的值、
五、师生共同小结
1、本节课学习了哪些内容、
2、求代数式的值应分哪几步、
3、在“代入”这一步应注意什么”
六、当堂检测
1、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：
(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac
2、根据下面所给字母a、b的值，求代数式a+b的值
（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0
篇3：《代数式的值》教案
《代数式的值》教案
【学习目标】
1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;
2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;
3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.
【学习重点】能准确地求出代数式的值.
【学习难点】能准确地求出代数式的值.
【学习过程】
『问题情境、研讨』
情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的.花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，
(1)填写下表
图形编号 (1) (2) (3) (4)
盆花数
(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?
情境二：
(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?
(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?
(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?
结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值.
『例题讲评』 P70/例1、P/71议一议
『学生练习』 P71/练一练：1、2
补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值.
(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.
(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值.
3.3 代数式的值(1)随堂练习
评价_______________
1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为( )
A.MN B.M
2.当a=-2时，代数式-a2的值是( )
A.4 B.-2 C.-4 D.2
3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为( )
A.10 B.12 C.-10 D.-12
4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.
5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的 值为__________.
6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = .
7.已知：a= ，b= ，则a2-2ab+b2= .
8.当m-n=5，mn= -2时，则代数式(n-m)2-4mn= .
9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2= .
10.若m2+3n-1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .
11.当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:
⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷
⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
12.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)+(-ab)+t2的值.
13.已知 =2，求代数式 的值.
篇4：初一数学七年级代数式的值练习题
初一数学七年级代数式的值练习题
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或D1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或D1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的.符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。(2)按去括号法则去括号。(3)合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：(1)代数式化简。(2)代入计算(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
五、同底数幂的乘法
1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：amqq÷an=am-n(a≠0)。
4、此法则也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
5、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
6、任何不等于零的数的Dp次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。
六、整式的乘法(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2、系数相乘时，注意符号。
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
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篇5：七年级上学期数学代数式的值教学计划
七年级上学期数学代数式的值教学计划
教学目标
知识与技能：
1.会求代数式的值;
2.能利用求代数式的值解决较简单的实际问题;
过程与方法：
1.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系;
2.将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.
情感态度价值观：
通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感.
教学重难点
理解代数式的意义，会求代数式的值
教学准备
多媒体，或投影仪，胶片
课时安排
1课时
教学设计思路
用游戏导入，目的是为了营造一种良好的学习氛围，激发学生的兴趣，并且为下面新知的教学作铺垫.接着用直观教具，师生相互合作学习新知，并通过分组讨论、合作探究的形式进行巩固训练，形成自主学习的课堂氛围，使学生人人参与动手、合作，使每个学生成为学习的主人.
教学过程
一、一起探究
前面我们学习了列代数式，这节课我们来研究怎样求代数式的.值.
首先咱们来做一个游戏.请四个同学到黑板来做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案.若第一个同学报给第二同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，你说结果对吗?概括：我们只需按照上图和程序做下去，不难发现第四个同学报出的答案是正确的.实际上这是在用具体的数5来代替最后一个式子这的字母x，然后算出结果.
其他同学四人一组试一试，并指出几个小组报出答案的正确性.
通过游戏练习，由学生归纳定义，再由老师纠正.一般地，用数量代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式的值.
二、做一做
例：根据下面a，b的值，求代数式的值：
(1)a=2，b=-6; (2)a=-10，b=4
解：(1)当a=2，b=-6时，(2)当a=-10，b= 4时，
三、巩固练习
课本第155页练习第1、2题
(可以让学生现在练习本上做，在请学生回答，若有错误请其他同学及时纠正.)
四、课堂小结
1.理解代数式的值的意义.
2.在代数式求值时，要注意：(1)原来省略的乘号要添上;(2)代入的是分数、负数或作乘方运算时，必须加上括号.
五、作业
课本第155 1(2)，2，3，4
篇6：七年级代数式的值练习题
七年级代数式的值练习题
1、单独一个数如-不是代数式
2、s=πr2是一个代数式()
3、当a是一个整数时，总有意义()
4、代数式的值不能大于1
5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)
6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%
二、填空：’
1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为
2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为
3、能被3和4整除的自然数可表示为
4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是
5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为
6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时
7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利
8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则
(1)甲每天完成工程的
(2)乙每天完成工程的
(3)甲、乙合做4天完成工程的
(4)甲做3天，乙做5天完成工程的
(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
三、选择题：
1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()
①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()
A、B、C、D、
3、矩形的.周长为s，若它的长为a，则宽为()
A、s-aB、s-2aC、D、
4、当a=8，b=4，代数式的值是()
A、62B、63C、126D、1022
5、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()
A、13B、-2C、17D、-7
6、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()
A、-6B、-5C、-4D、0
四、求代数式的值
1、当a=7，b=9求值
①4a+b②③④
2、当时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。
3、当时，求代数式的值。
4、已知a=3b，c=，求的值。
5、已知a+19=b+9=c+8求代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值。
篇7：代数式的值的教学设计
1、教学目标：
知识与技能：
⑴、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或种算法。
⑵、能解释代数式值的实际意义。
⑶、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗
透函数思想。
过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取
知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。
与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从
而使学生更加热爱数学、热爱生活。 情感、态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索
教学重难点：
重点：求代数式的值.
难点：理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
教学过程：
一、创设情境：
请四个同学来做一个传数的游戏
游戏规则：
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。
（设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。）
二、新知探索及内化：
1、说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
2、试一试：
同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗？
一项调查研究显示：一个10―50岁的人，每天所需要的睡眠时间t
110nh与他的年龄n岁之间的关系为:例如，35岁的人每天所需的睡眠时10110?35间是t==7.5h 10
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
(设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖。
注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代55数式 中，字母a不能取C3。因为若a= C3时，代数式 的分母零，a?3a?3
代数式无意义。
三、新知运用
1、例：堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，
求这个截面的面积。
2、例:根据所给x的值，求代数式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2
师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：
求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：解：当??时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果
（设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯。）根据下列各组x、y 的值，求出代数式 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？ 交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当??时”写出来。
（设计说明：一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力。）
五分钟检测：
1.若x+1=4,则(x+1)2=
2. 若x+1=5,则(x+1)2-1=
3. 若x+5y=4,则2x+10y=
4. 若x+5y=4,则2x+7+10y =
5. 若x2+3x+5=4,则2x2+6x+10=
2.思考：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;
⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。
⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
（设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？）
（四）归纳小结: 本节课学习了哪些内容？
1、求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。
（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。
2、求代数式的值的注意事项：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值
写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母――整体代入。
4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
（五）课堂作业：
[代数式的值的教学设计]
篇8：华师大版七年级上册数学代数式的值教学计划
华师大版七年级上册数学代数式的值教学计划
教学目标
知识与技能：
1.会求代数式的值;
2.能利用求代数式的值解决较简单的实际问题;
过程与方法：
1.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系;
2.将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的`代数式与实际数量关系之间的关系.
情感态度价值观：
通过代数式求值，感受数学中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感.
教学重难点
理解代数式的意义，会求代数式的值
教学准备
多媒体，或投影仪，胶片
课时安排
1课时
教学设计思路
用游戏导入，目的是为了营造一种良好的学习氛围，激发学生的兴趣，并且为下面新知的教学作铺垫.接着用直观教具，师生相互合作学习新知，并通过分组讨论、合作探究的形式进行巩固训练，形成自主学习的课堂氛围，使学生人人参与动手、合作，使每个学生成为学习的主人.
教学过程
一、一起探究
前面我们学习了列代数式，这节课我们来研究怎样求代数式的值.
首先咱们来做一个游戏.请四个同学到黑板来做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案.若第一个同学报给第二同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35，你说结果对吗?概括：我们只需按照上图和程序做下去，不难发现第四个同学报出的答案是正确的.实际上这是在用具体的数5来代替最后一个式子这的字母x，然后算出结果.
其他同学四人一组试一试，并指出几个小组报出答案的正确性.
通过游戏练习，由学生归纳定义，再由老师纠正.一般地，用数量代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫做代数式的值.
二、做一做
例：根据下面a，b的值，求代数式的值：
(1)a=2，b=-6; (2)a=-10，b=4
解：(1)当a=2，b=-6时，(2)当a=-10，b= 4时，
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元?
解：由题意可得，明年的年产值为a(1+10%)(1+10%)=1.21a(亿元).
如果去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42(亿元).
答：该企业明年的年产值将达到1.21a亿元.由去年的年产值2亿元，可与预计明年的年产值将是2.42亿元.
三、巩固练习
课本第155页练习第1、2题
(可以让学生现在练习本上做，在请学生回答，若有错误请其他同学及时纠正.)
四、课堂小结
1.理解代数式的值的意义.
2.在代数式求值时，要注意：(1)原来省略的乘号要添上;(2)代入的是分数、负数或作乘方运算时，必须加上括号.
五、作业
课本第155 1(2)，2，3，4
篇9：七年级上学期数学代数式单元测试
七年级上学期数学代数式单元测试
一、知识回顾
1.填空：
(1)x的表示成_____________;(2)比a多的数是_____________;
(3)b的绝对值表示为_____________;(4)x的相反数表示成_____________;
(5)小明今年m岁，则他去年_____________岁;
(6)买10千克大米，花了a元，则这种大米的单价为_______元/千克。
2.用代数式表示：
(1)x的3倍再加上2的和;
(2)a的与的差;
(3)x的`相反数与x的算术平方根的和;
(4)a与b两数的平方和。
3.说出下列代数式的实际意义：
(1)苹果每千克的价格是x元，则2x可以理解为_________________________________;
(2)可以解释为____________________________________________________________。
4.当x分别取下列值时，求代数式1-3x的值：
(1)x=1;(2)x=。
回顾
(1)什么是代数式?什么是代数式的值?
(2)字母与数一起参与运算时，书写过程中应注意哪些问题?
5.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?
解：整式有：
单项式有：
多项式有：
6.说出上题中单项式的系数和次数;多项式的项、每一项的系数和次数用常数项。
回顾
(1)什么是单项式、多项式、整式?
(2)什么是单项式的系数和次数?多项式的次数如何确定?
7.下列各组代数式是不是同类项?
(1)与;(2)与;(3)-2与4.3;(4)与;(5)与
8.合并同类项：
(1)+=_______________;(2)=________________;
(3)=____________;(4)=_____________;
9.去括号：
(1)=_____________;(2)=___________;
(3)=_____________;(4)=__________;
回顾
(1)什么叫做同类项?
(2)合并同类项的法则是什么?
(3)去括号法则是什么?
二、典例精析
例1、化简求值
(1)，其中;
(2)，其中，。
例2、小明家统计了家里用水量与应缴水费(元)之间的关系，如下表
用水量
水费/元
11.20+0.50
22.40+0.50
33.60+0.50
44.80+0.50
56.00+0.50
(1)写出用水量与水费(元)之间的关系;
(2)计算用水量是35时的水费。
三、课堂作业
1.单项式的系数是_________，次数是___________。
2.去括号：
(1)=________________;(2)=__________________;
3.合并同类项：
(1)=_________________;(2)=__________________;
(3)=_____________;(4)=____________________;
4.用代数式表示：
(1)的11倍与2的差;
(2)的平方与的2倍的和。
5.合并同类项：
(1);
(2)。
6.先化简，再求值：
(1)，其中;
(2)，其中。
7.若，则代数式的值是
A.不能确定B.4C.D.
8.a，b两数在数轴上表示如图，化简的结果是()
A.B.
C.D.0
四、夯实基础
1.多项式的最高次项是_______，最高项的系数是________，多项式的次数是______次。
2.若与是同类项，则=________，=__________。
3.已知A=，B=，求：。
4.已知多项式，当时，该多项式的值是72，则当时，它的值是()
A.不能确定B.C.D.
五、探索提高
已知，那么代数式的值是()
A.B.C.D.
篇10：数学代数式教学方案
数学代数式教学方案
教学目标：
1、使学生更深地理解用字母表示数的意义和方法，发展学生抽象概括能力。
2、通过对简易方程的整理和复习，学生之间相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
3、加强数学和学生生活实际的联系，创设互相协作积极向上的学习情境，培养学生创新意识和全员参与的意识。
教学重点：通过整理交流总结、梳理综合练习，找准知识间的联系与区别，完成知识结构，形成知识网络。
教学过程：一、用字母表示数。
创设情境激发兴趣。
1、师生共同游戏：师先出数，请学生举起和老师相同的数，如：师出比a多3的数，学生举a+3。
使学生观察出手中数的特点。并试着用字母表示一些我们学过的知识。
通过学生评价，相互补充后理出：在书写含有字母的式子时，应注意什么？
2、计对性练习。
（1）判断正误：①a8简写成②a3和3a表示的意义相同③258的号可以省略不写。（
）④ab可以写成ab也可以写成ab（）⑤54.5可以写成a4.5。
（2）用含有字母的'式子表示下面数量关系。
①练习本每本a元，买6本要用元。
②用a表示单位，x表y数量，c表示总价，那么c=，a=，x=。
3、想一想：用字母表示数有什么好处？学生讨论得出，用字母表示数除了简明易记，还便于应用。
二、简易方程。
小组探究，共同参与。
1、通过学生自己举例，出示方程、学生之间，组与组之间，师生之间，相互提问，相互质疑，相互辩论，相互评价，完成知识结构。
如：概括方程这部分的知识，提出问题考考大家。通过学生自己提问，自己解答，从而复习和区别一些易混淆的内容。
2、反馈练习。
（1）解方程：3x+81/2=131/2x－25%x=10
（2）在练习过程中，学生之间相互启发，回忆得出解方程的依据。
（3）列方程解应用题。
出示：一个数的1/2比这个数的25%多10，这个数是多少？
三、归纳概括，形成网络图。
今天，我们整理和复习了用字母表示数和简易方程，谈谈这节课们最大的收获是什么？
四、综合练习、拓展应用：
1、口答填空：
（1）比m的3倍多5的数是（2）8.4与m的和的4倍是
（3）一个两位数、十位上数字是a、个位上数字是b、这个数是。
计算：（1）a=17b=8c=4求（a+b－c）*3的值是多少？
（2）5x=36－4x（3）x+63/4=11.5
五、布置作业：总复习P42第15题、第16题、第17题。
板书设计
运算定理
整用字母表示数计算公式
理数量关系
和方程
复简易方程方程的解
习解方程
篇11：代数式的值教学反思怎么写
代数式的值教学反思怎么写
本节课的重点是代数式的值的概念,难点是代数式与代数式的值之间的关系,它们既有联系,又有区别。
1、本节课我注重了“数学思考”“解决问题”“情感与态度”的目标达成。并在生活情境中感受符号的实际意义，在求值过程中领悟数学算理、渗透函数思想，在探求规律中发现数学，从而丰富了教学目标并有助于促进学生全面、持续、合谐地发展。
2、关注学生的学习过程，并强化学生和教师自己的反思行为，充分发挥作业的作用，坚持“有作业但不唯作业”的原则，合理设计学生的作业负担，既要达到通过练习来巩固所学知识的目的，又不搞题海战术
本节课的.不足之处：
1、师生互动活动时间不足，没能达到充分发现学生问题的目的；
2、学生对“求代数式的值”的两大步骤还不够熟练，迁移能力没有得到有效提升。
3、对相关的书写规则强调不够，以至于很多学生常常因为书写致错！
篇12：七年级数学代数式的值同步训练试题与答案
七年级数学代数式的值同步训练试题与答案
一、填空：
1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为
2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为
3、能被3和4整除的自然数可表示为
4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是
5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为
6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时
7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利
8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则
(1)甲每天完成工程的
(2)乙每天完成工程的
(3)甲、乙合做4天完成工程的
(4)甲做3天，乙做5天完成工程的
(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
二、选择题：
1、下列代数式中符号代数式书写要求的`有
①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2
A、1个B、2个C、3个D、4个
2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()
A、B、C、D、
3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为()
A、s-aB、s-2aC、D、
4、当a=8，b=4，代数式的值是()
A、62B、63C、126D、1022
5、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()
A、13B、-2C、17D、-7
6、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()
A、-6B、-5C、-4D、0
篇13：初一数学代数式的值练习试题
初一数学代数式的值练习试题
一、判断题
1、单独一个数如-不是代数式()
2、s=πr2是一个代数式()
3、当a是一个整数时，总有意义()
4、代数式的值不能大于1
5、x与y的平方和与x、y的.和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)
6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%
二、填空
1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为
2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为
3、能被3和4整除的自然数可表示为
4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是
5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为
6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时
7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利
8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则
(1)甲每天完成工程的
(2)乙每天完成工程的
(3)甲、乙合做4天完成工程的
(4)甲做3天，乙做5天完成工程的
(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。
篇14：七年级数学教学教案
七年级数学教学教案
七年级下册《平方根》教案【1】
知识与技能
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
过程与方法
通过操作，拼出面积为8的正方形，抽象出无理数的概念。
情感、态度与价值观
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】知道无理数的概念，并能正确进行表示。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、复习导入
1、如果b=-169，那么-b有平方根吗?如果有，写出-b的平方根。
2、填空：
2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
二、无理数
1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?
(学生交流讨论)
2、将一个2×4的长方形，对折两次，得到如下的图形：
沿着折痕DE、EC剪开，得到3个三角形，然后将这三个三角形拼成一个正方形，如图，这个正方形的面积等于原来长方形的面积8平方厘米。
3、分析：面积为8平方厘米的正方形，它的边长是多少呢?它的边长是整数吗?
(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程，就是一个用有理数无限逼近无理数的过程，这个过程注意不要忽略，一定要让学生动手去感受，体会到无理数是一个无限不循环的小数。)
2.82=7.84， 2.92=8.41
2.822=7.9524， 2.832=8.0089
2.8282=7.997584 2.8292=8.003241
从上述数据，能看出什么?
整个正方形的边长比2.8大，比2.9小;比2.82大，比2.83小;比2.828大，比2.829小;……
4、学生汇报，教师引导：
面积为8平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。
这个小数既不是有限小数，又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
5、由于正方形的边长的平方等于它的面积，因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作。
从上述分析可知，是一个无限不循环小数，因此是一个无理数。
6、下列是无理数的有：
，，， ，，，， ，0.12213816……，
7、用科学计算器求出平方根。
学生用科学计算器进行开平方运算，注意不同计算器的使用方法的区别。
三、小结与巩固
1、什么是有理数?什么是无理数?
2、有根号的数都是无理数，没有根号的都是有理数，这种说法对吗?如果不对，请举出反例。
七年级下册《实数》学案【2】
教学目标
1.了解实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应;
2.了解有理数运算律在实数范围内仍然适用;
3.会估计一个无理数的范围。
教学重点难点
重点：实数的概念、有理数运算律在实数范围内也适用
难点：理解实数与数轴上的点一一对应。
教学过程
一、创设情境，引入新课
1 什么叫有理数?什么叫无理数?
2 下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?
二、合作交流，探究新知
1、实数的概念
有理数和无理数统称为实数，所以的实数组成的集合叫作实数集。
2、实数与数轴上的点的关系
我们知道所有的有理数可以用数轴上的点来表示，无理数可不可以用数轴上的点来表示呢?
(1)怎样用数轴上的点来表示?
方法：把半径等于的圆放到数轴上，圆上一点A与原点重合，圆沿着数轴滚动一周，点A的终点表示 (做一个教具演示)
(2)怎样表示无理数?
方法：从第5页的探究问题可以知道边长为2的正方形的对角线长为，因此，以0为圆心，以边长为2的正方形的对角线长为半径作弧与数轴的交点就是(教师示范)
总结：其实每一个实数数都可以用数轴上的点来表示，因此数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数。
这两层意思合起来就是：实数和数轴上的点一一对应。
观察数轴：正实数在数轴上什么位置?负实数呢?正、负实数与零点大小有什么关系?
正实数在原点的右边，负实数在原点的左边，正实数大于零，负实数小于零。
2、实数怎样分类?
(1)有理数怎样分类?
按正、负性分： 按整、分性分：
(2)实数怎样分类呢?模仿有理数的分类请你给实数分类。
3、有理数范围内的一些数学概念，运算法则，运算定律是否适合无理数呢?请你回顾：
(1)几个常用概念
什么叫相反数?
只有符合不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零。
这个概念适合实数，如：是一对互为相反数，实数a的相反数是_____,实数(a+b)的相反数是_____,实数(a-b)的相反数是_______.
②什么叫绝对值?
数轴上一个数表示的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。
这个概念也适合实数。
如：
考考你：
A、一个正实数的绝对值等于______, B、一个负实数的绝对值等于________
C、零的绝对值等于________, D、什么数的绝对值等于本身?
E、什么数的绝对值等于它的相反数? F、互为相反数的两个实数的绝对值有什么关系?
③什么叫互为倒数?
如果两个数的'积等于1，这两个数叫互为倒数。
其中一个叫另一个的倒数。
这两个数也可以是实数，如：，的倒数是
(2)有理数范围内学过有哪些运算定律?请你用语言叙述，用式子表达。
①加法交换律:a+b=_______,②加法结合律:(a+b)+c=______③ 乘法交换律:ab=___
④乘法对加法的分配律:a(b+c)=____________,
这些字母a、b、c可以代表实数。
(3)有理数范围内学过下列运算法则，你还记得吗?
① a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____
这些法则也适合实数，即字母a、b可以代表实数
(4)在有理数范围内，如果两个数都不等于0，这两个数的乘积会等于0吗?
在实数范围内也有这条性质，即如果,则ab
(5)在有理数范围内怎样比较大小?
①如果a-b>0，则a>b,如果a-b<0,则a
②正数大于负数，两个负数，绝对值小的反而大，数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
在实数范围内也可以这样比较大小。
(6)以前学过的数、式、方程(组)、不等式(组)的性质、解法、对于实数也同样适用。
(7)平方根、立方根的概念和性质对于实数也同样适用。
三.应用迁移，巩固提高
例1 把下列各数填入相应的集合内：-5，3.7，
填入相应的集合里。
有理数集合_______________,无理数集合_____________________,
正实数集合_______________,负实数集合_____________________.
相反数 倒数 绝对值 例2 填表
例3 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是( )
A、2a+b B、b C、2a-b D、b
例4不用计算器估计的大小
例5 不用计算器，估计的大小
四.课堂练习，巩固提高：P 15 1.2
五.反思小结，拓展提高
这节课内容比较杂，你认为重点要掌握什么?
1.实数的概念
2.有理数范围内的概念和运输法则运算定律都适合实数。
七年级《平面直角坐标系》学案【3】
课题
第六章平面直角坐标系 课时 本学期
第 课时 日期 课型 复习主备人 复备人 审核人 学习
目标 重点
难点 重点：平面直角坐标系和点的坐标
难点：特殊位置的点的坐标 教学流程 师生活动 时间 一、
2、图形平移的规律
二、基础题型练习
1、期末闯关13页1—11
2、10页12—15
3、1点P(3,0)在
2点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
3点P(x,y)满足xy=0,则点P在
4已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是
5点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是
6若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n=
六、小结
本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
篇15：初一数学代数式的值同步训练试题
初一数学代数式的值同步训练试题
一、判断题
1、单独一个数如- 不是代数式( )
2、s=r2是一个代数式( )
3、当a是一个整数时， 总有意义( )
4、代数式 的值不能大于1
5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)
6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%
二、填空：
1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为
2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为
3、能被3和4整除的自然数可表示为
4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是
5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为
6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为 千米/时
7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利
8、有一列数：1,2,3,4,5,6,,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了 个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(nm)时共数了 个数。
9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则
(1)甲每天完成工程的
(2)乙每天完成工程的
(3)甲、乙合做4天完成工程的
(4)甲做3天，乙做5天完成工程的
(5)甲、乙合做 天，才能完成全部工程。
三、选择题：
1、下列代数式中符号代数式书写要求的有( )
① ②abc2 ③ ④ ⑤2(a+b) ⑥ah2
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为( )
A、B、C、D、
3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为( )
A、s-a B、s-2a C、D、
4、当a=8，b=4，代数式 的值是( )
A、62 B、63 C、126 D、1022
5、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是( )
A、13 B、-2 C、17 D、-7
6、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式 的值是( )
A、-6 B、-5 C、-4 D、0
四、求代数式的值
1、当a=7，b=9求值
①4a+b ② ③ ④
2、当 时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。
3、当 时，求代数式 的值。
4、已知a=3b，c= ，求 的值。
5、已知a+19=b+9=c+8求代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值。
6、下列各式哪些是代数式?哪些不是代数式
(1)a2+1 (2)s=r2 (3) (4)ab
(5)2r (6)0 (7)a-2b (8)5-3
7、用代数式表示：
(1)与a-b的'和是20的数
(2)与3a-2b的积是100的数
(3)除以x+y的商是a的数
(4)被5除商为b，余数为3的数。
8、指出下列每小题中的两个代数式的意义有什么不同。
(1)a+ 与 a (2)a(b-c)与ab-c
(3) 与 (4)(x+y)2与x2y2
9、已知a+ =5求代数式(a+ )2+a-3+ 的值
10、当 时求代数式 的值。
11、若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+ba+8的值。
五、生产一批电视机，每天生产m台，计划生产a天，为适应市场需求，需提前3天完成，用代数式表示出每天应多生产多少台，并求当m=1000，a=28时每天多生产的数。
六、保险公司赔偿损失的计算公式为
保险赔款=保险金额损失程度
损失程度=
若某人参加保险的财产价值为00元，受损时，按当时市场价计算总值为150000元，受损后残值为30000元，请计算一下该投保户能获得多少保险赔偿?
篇16：中考数学复习教案第二章代数式
中考数学复习教案第二章代数式
第二章代数式与中考中考要求及命题趋势
1、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；
2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；
3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；
4、了解分式的有关概念式的基本性质；
5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。
中考整式的有关知识及整式的四则运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题中去进行考查数与似的应用题将是今后中考的一个热点。分式的概念及性质，运算仍是考查的重点。特别注意分式的应用题，即要熟悉背景材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。
应试对策
掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分时都要注意分解因式知识的应用。化解求殖题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。
第一讲整式
【回顾与思考】
知识点
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
大纲要求
1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；
2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂(或升幂)排列，理解同类项的概念，会合并同类项；
3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
4、能熟练地运用乘法公式(平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab)进行运算；
5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
考查重点
1.代数式的有关概念.
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值.
求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.
(3)代数式的分类
2.整式的有关概念
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.
对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式
对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把-个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，
给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.
(4)同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷.
要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并.即其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。
3.整式的运算
(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.整式加减的一般步骤是：
(i)如果遇到括号.按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉.括号里各项都改变符号.
(ii)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变.
(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
(3)整式的.乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
多项式的乘方只涉及
【例题经典】
代数式的有关概念
例1、(日照市)已知-1
评析：本题一改将数值代人求值的面貌，要求学生有良好的数感。选(B)
同类项的概念
例1若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值.
【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得解出即可
例2(05宝应)一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是
A.4xy B.3xy C.2xy D.xy
评析：本题是一道数形结合题，考查了平面图形的面积的计算、合并同类项等知识，同时又隐含着对代数式的理解。选(B)
幂的运算性质
例1(1)am・an=_(m，n都是正整数)；
(2)am÷an=_(a≠0，m，n都是正整数，且m n)，特别地：a0=1(a≠0)，a-p=(a≠0，p是正整数)；
(3)(am)n=_(m，n都是正整数)；(4)(ab)n=_(n是正整数)
(5)平方差公式：(a+b)(a-b)=_.(6)完全平方公式：(a±b)2=_.
【点评】能够熟练掌握公式进行运算.
例2.下列各式计算正确的是().
(A)(a5)2=a7(B)2x-2=(c)4a3・2a2=8a6(D)a8÷a2=a6
分析：考查学生对幂的运算性质及同类项法则的掌握情况。答案：D
例3.下列各式中，运算正确的是()
A.a2a3=a6 B.(-a+2b)2=(a-2b)2 c.(a+b≠O)D.
分析：考查学生对幂的运算性质答案：B
例4、(泰州市)下列运算正确的是
A.；B.(-2x)3=-2x3；
C.(a-b)(-a+b)=-a2-2ab-b2；
D.
评析：本题意在考查学生幂的运算法则、整式的乘法、二次根式的运算等的掌握情况。选(D)
整式的化简与运算
例5计算：9xy・(-x2y)=；
(江苏省)先化简，再求值：
[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x其中x=3，y=-1.5.
【点评】本例题主要考查整式的综合运算，学生认真分析题目中的代数式结构，灵活运用公式，才能使运算简便准确.
MSN（中国大学网）
篇17：初中一年级数学代数式教学设计
初中一年级数学代数式教学设计
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来，数学教案－列代数式。
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。
教学建议
1．教学重点、难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
2．本节知识结构：
本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。
3．重点、难点分析：
列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。
如：用代数式表示：比 的2倍大2的数。
分析 本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即 的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.
4．列代数式应注意的问题：
（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。
（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。
（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
5．教法建议：
列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。
教学设计示例
列代数式
教学目标
1． 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2． 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点：列代数式.
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1庇么数式表示乙数：(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7；( -7)
(4)乙数比x大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2痹诖数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式北窘诳挝颐蔷屠匆黄鹧习这个问题
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的 与乙数的 的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律钡a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)绷秸呙飨圆煌，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2的数
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解：(1)3n； (2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的 ；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和
分析：启发学生，做分析练习比绲1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)
例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的 ，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个
三、课堂练习
1鄙杓资为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商
2庇么数式表示：
(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数
3庇么数式表示：
(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)薄
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1痹跹列代数式?2绷写数式的关键是什么?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备币求学生一定要牢固掌握
五、作业
1庇么数式表示：
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
2币阎一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：
=99a+b(cm)
数学教案－列代数式
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