绍兴县小学数学上册备课（三角形的面积）教学设计 (人教新课标五年级上册)
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篇1：绍兴县小学数学上册备课（三角形的面积）教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位: 兰亭镇中心小学 编写者姓名：屠燕凤 编号:2
教学内容 三角形的面积
教材分析 三角形的面积计算直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。
学情分析 是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上学习的。
教学目标 1、 在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
2、 通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。
3、 培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点 在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点 培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学准备 教师：红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。
学生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对，尺子，练习本。
教学过程 修 改 意 见
一、复习准备：
1、 教师：同学们，前面我们已经学了哪些平面图形的面积计算公式？
谁能说说长方形和平行四边形的面积计算公式是怎样的？随着学生的回答板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
2、出示红领巾。
（1）教师：这条红领巾是什么图形，它的面积是多少？你能猜一猜吗？
（2）教师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？我们需要计算后才能作出正确的判断。今天这节课，我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题：三角形面积的计算。
二、 合作探究：
1、 出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？
2、 探究三角形面积计算公式。
教师：我们学习过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）
教师：同学们，那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。
①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师巡视，对个别学生进行指导）
②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个别学生进行指导）
三、探讨交流。
1、 组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。
2、 让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是：底×高÷2
3、 让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，其中三角形的底和高分别是平行四边形的底和高，因为平行四边形的面积公式是底×高，而这个平行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积公式是：底×高÷2。钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。
4、 在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。
5、 引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：
两个相同的三角形=一个平行四边形
平行四边形的面积公式=底×高
三角形的面积公式=底×高÷2
用字母表示公式：s=ah÷2
6、 教学例题2。
四、巩固练习。
（1）解答练习题“做一做”。之后教师指定学生回答，并集体订正。
（2）回顾：这节课我们共同研究了什么？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？
板书设计
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
两个相同的三角形=一个平行四边形
平行四边形的面积公式=底×高
三角形的面积公式=底×高÷2
用字母表示公式：s=ah÷2
篇2：绍兴县小学数学上册备课（组合图形面积计算）教学设计 (人教新课标五年级上册)
绍兴县小学数学第九册备课
编写者单位: 平水 编写者姓名： 编号:
教学内容 组合图形的面积
教材分析 组合图形的面积计算的基础是各种平面图形的特征和它们的面积计算方法，以及学生已初步具有的看图能力和计算技能。因此让学生掌握把组合图形分解成几个基本图形的思考方法是本节课的重点，在组合图形中，有的已知条件是隐蔽的，需要学生运用已学的知识，根据图形特点，先把它找出来或推算出来。
学情分析 学生在生活中有接触过组合图形。能计算长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形五种基本图形的面积。
教学目标 1、结合生活实际认识组合图形，初步掌握用分解法和割补法计算组合图形的面积。
2、能综合运用平面图形面积计算的知识，培养学生的分析、综合能力，发展学生的空间观念。
3、提高数学学习资源的开发，激发学生主动学习的兴趣。
教学重点 利用基本的平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点 渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力
教学准备 各种图形纸片若干
教学过程
一、复习
1、（1）我们学过哪些平面图形（结合回答将五种图形展示在黑板上），你会求这些图形的面积吗？（ 复习面积公式）
二、认识组合图形
1、小黑板出示队旗，小屋，七巧板，这些叫什么图形？这些图形分别是由哪些图形组合而成的？
2、揭示组合图形：像这样用学过的图形拼成的图形我们叫做组合图形。
3、你在生活中，哪里还见到过像这样用基本图形拼成的组合图形？
3、揭题--组合图形面积计算。
三、组合图形面积的计算；
1、观察这个组合图形（指房子侧面），这个组合图形的面积你会求吗？允许小声讨论，并在草稿纸上试求。
2、交流：（教师板书）
（1）分割成正方形与三角形
正方形面积：5×5=25（平方米）
三角形面积：5×2÷2=5（平方米）
组合图面积：25+5=30（平方米）
综合算式如何列？
同学们采用的这个方法，是计算组合图形常用的方法，叫分割法。
（2）分割成两个梯形
梯形面积：上底：5米
下底：5+2=7米
高：5÷2=2.5米
面积：（5+7）×2.5÷2=15平方米
组合图形面积:15×2=30平方米
综合算式如何写？
（3）补上两三角形，使之变成一个长方形
大长方形面积：长5+2=7米
宽5米
面积7×5=35平方米
小三角形面积：底5÷2=2.5米
高：2米
面积：2×2.5÷2=2.5平方米
组合图形面积：35-2.5×2=30平方米
这个先把组合图形补上一块变成一基本图形，然后相减的方法，叫添补法。
4、小结：
刚才我们用多种方法算出了组合图形的面积，你觉得哪种算法比较简单一些？无论你采用哪种方法，计算的面积总是一样的。
四、练习
（1）计算做一面队旗要用多少平方米的布。（教师呈现数据）
选择有用的数据在纸上完成，同桌讨论校对，并检查错在哪里？
你觉得哪种方法最容易？
（2）练习八第三题
独立思考方法，你打算怎么做？
（3）92页做一做。选择有用的数据，独立完成。自言自语地说说自己的解题思路
五、总结全课
这节课学了什么？你觉得如何去算组合图形的面积？ 修 改 意 见
要求 ：教学设计字体为五号，行距14磅。
篇3：绍兴县小学数学上册备课找规律教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位: 漓渚镇中心小学 编写者姓名：张珠芬 编号: 第77页------78页
教学内容 第77页------78页
教材分析 此内容是在完成了简易方程的教学之后安排的。通过动手操作，激发兴趣，培养学生归纳推理的思维能力。
学情分析 在学生所学的测量、统计和方程等知识的基础上,通过动手操作培养学生归纳推理的思维能力。
教学目标 让学生通过分工、合作，找出皮筋的长度和课本数之间的关系。培养学生积极主动探索的思维方式。
教学重点 动手操作。
教学难点 探索事物内在的规律。
教学准备 简易秤、尺子、书本
教学过程 修 改 意 见
1、 三个人为一个小组，准备好以下物品，一根皮筋，一根小木棒，一个圆盘，一把尺子和6本数学书。
2、 制作一个简易的秤。
3、 实验并填写记录表。
根据记录表的内容一边实验，一边填写记录表
记录表
第 小组
所称课本数 1 2 3 4 5 6
皮筋总长度
皮筋伸长长度
4、根据记录表，完成折线统计图
皮筋长度和课本数的关系
皮筋长度/CM
课本数
5、 讨论：从图中你发现什么？课本如果越来越多的话，皮筋会怎样呢？
6、 小结。
要求 ：教学设计字体为五号，行距14磅。
篇4：绍兴县小学数学上册备课铺一铺教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位: 漓渚镇中心小学 编写者姓名：:张珠芬 编号: 第109-110页
教学内容 第109-110页
教材分析 密铺也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。通过实践活动，从而进一步理解密铺的特点,培养学生的空间概念。
学情分析 四年级已经学过了一些平面图形。在此基础上通过实践活动，了解密铺的特点，绘在方格纸上密铺。
教学目标 1、 了解什么是密铺，初步培养空间观念。探索什么样的图形可以密铺平面。
培养动手实践能力及创造能力，感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。
教学重点 什么叫密铺。探索哪些图形可以密铺，哪些不能
教学难点 探索事物内在的规律。
教学准备 实物投影仪。
教学过程 修 改 意 见
一、 创设情境，引入课题。
观察思考：
1把学生课前搜索一些密铺的图案放在实物投影仪上，你发现了什么？
2、谈体会、交流。
2、 引入课题。（密铺--铺-铺）
二、 探索新知
1、 认识一些可以密铺的平面图形。
（1） 猜测 如：圆形、等边三角形、长方形等同多梯形、正五边形、正六边形，猜猜，哪种图形能密铺。
（2） 操作、验证。
（3） 汇报验证结果。（圆形和正五边形不能，其余能）
2、 在方格纸上根据给定的图形设计密铺图案。
（1） 生活中的应用（如地转、围墙等）
（2） 动手操作，让学生根据课本第110页的图案，造用一组，在方格上设计新颖，美观的密铺图案。
师：强调拼摆时，要有序进行。
（3） 解决问题：第110页填空练习。
（4） 展示作品。
3、 自由设计密铺图案。
三、 拓度知识（介绍有关密铺的资料）
四、 全课小结
五、 作业
要求 ：教学设计字体为五号，行距14磅。
篇5：《三角形的面积》教学设计 (人教新课标五年级上册)
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。
教学目标：
1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。
教、学具准备：
CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学过程：
一、创设情境、导入新课
1、提出问题。
师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？
2、揭示课题。
师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式
1、寻找思路。
师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？
师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？
师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？
2、动手“转化”。
师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。
小组合作拼组图形，教师巡视指导。
师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？
图1 图2 图3
师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？
[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]
3、尝试计算。
师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图）
师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？
[评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]
师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。
师：算完了吗？它的面积是多大？
师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。
师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。
师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形的面积吗？算一算。
3cm
师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗？
[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]
4、推导公式。
师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。
5、理解公式。
师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？
[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。]
6、用字母表示三角形的面积公式。
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。
[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。]
师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）
[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]
三、应用公式，解决问题
师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？
师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？
师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。
[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]
师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？
四、联系生活，适当拓展
师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？
师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？
师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？
师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图）看谁算得又对又快！
四、全课总结，反思体验
教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？
[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。]
篇6：《三角形的面积》教学设计 (人教新课标五年级上册)
莞城区新沙小学 谢梅梅
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-86页。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。
教学过程：
一、 创设情境，揭示课题
师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？
（屏幕出示红领巾图）
师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）
[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]
二、探索交流、归纳新知
1．寻找思路：（出示一个平行四边形）
师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）
三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）
师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）
接着出示思考题：
（1） 将三角形转化成学过的什么图形？
（2） 每个三角形与转化后的图形有什么关系？
[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式
的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化
成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己
找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]
2．分组实验，合作学习。（音乐）
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。
屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习）
[设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能]
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停）
①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）
可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。
师：通过实验，你们发现了什么？
引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）
师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。
生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）
[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]
3．归纳公式
（1）讨论：（屏幕显示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？
[由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。
根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：
因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三 角 形 面 积=底×高÷2
师：为什么要除以2？
生：……
师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书S=ah÷2
[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]
4．看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。
（养成看书的良好习惯。）
师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？
如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。
老师课前做好下面课件帮助学生理解
方法一： 期量子论 方法二： 方法三：
得出：三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）
三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）
三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）
师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）
4、进行爱国教育
师：其实早在前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。
三、应用新知，解决问题
师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）
1、（屏幕显示）出示85页例1：
学生独立完成（一生板演），集体订正。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
2、独立完成P85做一做。
完成后交流、讲评。
四、深化理解、应用拓展
1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：
师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）
2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。
师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？
先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。
3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底
（如右图），求高。
师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？
（生讨论汇报，再计算、反馈。）
4．想一想，下面说法对不对？为什么 ？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平
方米。（ ）
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
5、求右图三角形面积的正确算式是（ ）
①3×2÷2 ②6×2÷2
③6×3÷2 ④6×4÷2
6．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）
要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？
[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
五、回顾总结，深化提高：
1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
（屏幕显示）让学生说一说图意：
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]
六、课外作业：P87-5、6、7
板书设计
因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2
所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2
S=ah÷2 =1650（cm）
篇7：三角形的面积教学设计 (人教新课标五年级上册)
麻涌镇中心小学 萧润章
教学内容：小学数学五年级上册书本P84-85的内容以及有关练习。
教学目的：理解三角形面积的计算公式；会运用三角形的面积公式解决实际问题；培养学生的推理能力。
教学重点、难点：会运用公式解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、情景引入
1、教：上课前，谁愿意说一说你喜欢吃什么蔬菜？
2、教：这些蔬菜是种在菜园里（边出示图），在这个菜园里有一块平行四边形的菜地（边出示）你用什么方法来求出它的面积？
3、教：农民叔叔想把它平均分成两半，一半用来种白菜，另一半用来种菜心，你认为应该怎样平均分开呢？（演示三种方法）
4、让学生运用平行四边形的面积来求一个三角形的面积
［10×4÷2=20（平方米）］。
5、引入：那三角形也有它本身的面积公式吗？这节课我们就来研究三角形的面积公式（出示课题）。
二、新授
1、教：你们看到了什么？（边出示各类型三角形），这些三角形已放进你们的学具袋里。
2、让小组合作拼、摆，发现三角形面积的计算方法。
3、分小组汇报，并演示拼摆的过程，分小组说说每种三角形的面积方法，每汇报完一种情况，再演示。
4、通过操作和演示让学生总结三角形面积的计算方法，
5、理解三角形的面积=底×高÷2，每一步所表示的意义。
6、用字母式子表示，齐读公式。
7、利用“三角形的面积公式”再直接算出刚才每块菜地的面积
10×4÷2
底×高÷2
8、出示红领巾，引出例2，并让学生列式解答。
三、巩固练习
1、求三角尺的面积。
2、认识各种交通标志，并求一块标志牌的面积。
3、求一块草坪用多少元？
4、判断题。
5、怎样求风筝的面积？
四、总结：谈收获，质疑。
篇8：绍兴县小学数学上册备课（组合图形面积练习课）教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位: 平水 编写者姓名： 编号:
教学内容 组合图形面积计算练习
教材分析 在熟练掌握简单组合图形面积计算的基础上，对分析组合图形的结构有所突破，能综合运用图形知识，进行具有隐蔽条件的图形面积计算。
学情分析 熟练掌握基本图形面积计算，掌握简单组合图形面积计算。
教学目标 通过复习组合图形面积的计算，使学生熟练地掌握分析图形和进行面积计算的方法和技巧，提高学生的识图能力、分析综合能力和空间想象能力。
教学重点 分析组合图形的结构，能正确计算组合图形的面积。
教学难点 引导学生能灵活运用所给数据，熟练计算组合图形的常用的方法和技巧
教学准备 练习十八5、8两图形，植物种植的另一种设计（或纸片，或小黑板，或课件）
教学过程 修 改 意 见
一、复习
1、上一节课我们学习了什么？怎么求组合图形的面积？
2、独立完成练习十八第4题
3、交流时说说你是如何求草地面积的？
二、练习：
这个简单的一个大图形里面挖掉一个小图形面积，你能有耐心计算比这个稍复杂一些的组合图形的面积吗？
1、出示练习十八第5题图形
（1）仔细观察，你准备怎么求？
（2）两学生板演，别的同学仔细看懂板演同学的方法
交流，
（3）你能解释板演同学的大致意思吗？
（4）如有错误，指出错在哪里了？
2、完成练习十八第6题
3、求下列阴影部分的面积（单位：cm）
3、求出示前一堂课里的风筝图（第92页）
（1）这个组合图形的面积该怎么求呢？可以独立完成，也可以合作完成
（2）交流（关键要搞懂：在两条高具体数据并不知道的情况下，如何利用乘法分配率计算风筝的面积）也可以用割补法求风筝面积
三、小结
要求 ：教学设计字体为五号，行距14磅。
篇9：绍兴县小学数学上册备课一（练习十六）教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位: 兰亭镇中心小学 编写者姓名：屠燕凤 编号:2
教学内容 练习十六
教材分析 练习的编排减少了直接用公式计算的习题，安排了较多的应用问题、变式题、用间接条件求面积及画一画、分一分的操作性习题，并安排了一定数量的思考题。
学情分析 是在学生已经掌握了三角形面积的计算公式上学习的。
教学目标 1、进一步理解和掌握三角形面积的计算公式。
2、能够利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识解决问题的能力。
教学重点 理解和掌握三角形的面积计算公式。
教学难点 利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。
教学准备 教师：练习题投影片。
学生：练习本。
教学过程 修 改 意 见
一、导入新课。
上节课我们学习了三角形面积的计算公式，谁能说说这个计算公式是怎样的？三角形的面积跟平行四边形的面积有什么关系？
二、基础训练
1、 教师：下面请同学翻到练习十六第2题。
（1） 教师组织学生先小组讨论，再进行计算。（教师巡视）
（2） 指定学生口头回答。
（3） 教师：刚才这个同学是先找出三角形的高，再量出高和底的长度进行计算的，那么同学们观察一下，用哪条边作底计算面积最方便？引导学生思考三角形有三条边，选择哪条边做底画高再计算是最方便的。组织学生分小组合作探究。
2、 根据学生的回答小结：直角三角形以两条直角边为底和高计算最方便；钝角三角形一般以最长的边做底，这样高就在三角形内。
3、 让学生做练习十六4---5题。（教师巡视，给个别学生做指导。）
（1） 指定学生回答问题。
（2） 组织全班进行订正。
三、巩固练习，小结。
1、 让学生完成其他练习题。指定学生回答，并集体订正。
2、 小结直角三角形面积的特殊求法，以及求钝角三角形面积时底和高的选择应注意的问题。
篇10：三角形的面积 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
编排意图：
教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程。首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题；接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路：把三角形也转化成学过的图形；通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式。最后用字母表示出面积计算公式。
教学建议：
（1）本部分教学可按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作学习为主的形式进行。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，要以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主去探究。
（2）学生动手操作实验环节是本部分教学的重点。按教材的编排，把三角形转化成已学过的图形，没有采用平行四边形的割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这个方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。每个小组最少应准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，教师可提出明确的操作和探究要求。学生可能拼出三角形、长方形和平行四边形，其中长方形和平行四边形学生已经会计算面积。在小组操作和讨论的基础上组织交流。可以选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别进行汇报，要求学生能根据拼出的图形叙述出推导的过程。在此基础上作总结归纳。
（3）根据学生的基础，也可以让学生用剪拼或折的方法进行推导，或结合教材第96页介绍的我国古代数学家刘徽的三角形面积计算方法，让学生进行推导，增强学生探究的兴趣，提高学生推理的能力。
练习十六
第1题还可以进行交通常识的教育。
第2题没有给出底和高的数值，要学生想办法求出每个三角形的面积。
第3题根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积计算公式。
第6题根据三角形面积计算公式，使学生理解三角形相等的基本条件是等底（两个三角形共底）和等高（平行线间的垂直距离都相等）。可以让学生先讨论：图中你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等吗？为什么？再根据等底等高三角形面积相等的道理，画出三角形。
第7题是运用等底等高三角形面积相等的道理去分三角形（将底平分为4份）。
第8*题是选作题。已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。
第9*题也是选作题。可以让学生根据三角形面积公式的推导和对三角形面积相等的判别知识进行推理。平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半； 点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高三角形面积相等，涂色的三角形的面积是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的四分之一。所以涂色三角形的面积是 48÷4=12（㎡）。
梯形的面积
编排意图：
与前两节一样，先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。
教学建议：
（1）学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼的方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，有条件的可以把前面推导的过程制成课件，比较直观。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。
（2）梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。
第（1）种方法比较容易推导和理解，（2）和（3）因为涉及乘除法运算定律 、性质和等式变形，学生的推导会有困难。教学中要鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。（2）和（3）种方法可视学生接受能力，不做统一要求。
学生在操作实验中，可能会出现更多的方法。例如教材第96页的方法，注意给学生留有较充分的操作和交流时间。
练习十七
第3题要选择条件进行计算，有些是间接条件要转化为直接条件。通过练习可以加深学生对梯形面积计算公式的理解和记忆。
第6题，可结合教材中的图使学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。
第8*题是选作题。首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。
组合图形的面积
组合图形面积的计算在义务教育教材中是选学内容。现在放在多边形面积计算最后学习，有利于综合运用平面图形计算的知识，进一步发展学生的空间观念。
编写意图：
由于实际生活中，我们见到的物体表面，许多是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形及梯形组合成的图形，所以教材紧密结合生活实际认识组合图形。
首先提供了几个生活中具体物品：中队旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼成的一个长方形，通过在这些物品的表面中找图形，使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。
例4是学习组合图形面积的计算，因为限于简单的组合图形，教材主要安排2～3个简单图形的组合。由于一个组合图形可以有不同的分解方法，教材展示了两种计算方法。
教学建议：
（1）可以使用教材中的实例，也可以应用学生身边的实例。有条件的地方可以做成幻灯片或多媒体课件，方便学生观察和讨论。着重让学生观察这些物品的表面有哪些我们学过的图形，建立组合图形的概念，同时为学习组合图形面积的计算打下基础。
（2）观察实物注意从易到难，例如，房子和七巧板，比较容易找到组成它们的图形，而中队旗学生可能就会有不同的看法，可以看成有两个梯形，也可以看成有一个长方形和两个三角形，还可以看成有一个梯形和一个三角形。要鼓励学生发表不同的看法。
（3）找生活中的组合图形时，要强调从物体的表面上找，不要与立体组合图形混淆。
（4）教学例4时，可先组织学生讨论：怎样才能计算出这面墙表面的面积？明确计算组合图形面积的基本思路，即可以把组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。
（5）在讨论的基础上，让学生试做。鼓励学生用不同的方法去计算，然后交流各自的算法。还可结合学生提出的方法，让学生比较一下，哪种方法简便。通过试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，认识到要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的；分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。
练习十八
第1题和第2题图形形状是相同的，只是给出的条件不同，都可以用不同的方法计算。
第3、4、5题的思考方法是一样的。通过这几题的练习，使学生知道计算组合图形的面积，不仅做加法，有时也要用一个图形面积减去另一个图形的面积。可以选一道题让学生讨论计算的方法，再独立完成其他几题。第5题要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。
五、教学建议
1． 重视动手操作与实验。
本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
2． 引导学生探究，渗透“转化”思想。
“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。教学中，应以学生的探究活动为主要形式，教师加强指导和引导。通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作--转化--推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
3．注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
篇11：绍兴县小学数学第八次备课（方程的意义）教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位：绍兴县钱清镇中心小学 编写者姓名：孟彩娟 编号：
教材内容：方程的意义
教材分析：
方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。
在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。
“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。
“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。
学情分析：
五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。
教学目标：1. 通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；
2. 使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；
3. 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
重点难点： 判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
课前准备: 课件、天平、带有磁铁的卡纸、彩色记号笔。
教学过程： 修改意见
一、复习旧知，激趣导入
同学们，我们上节课学了用含有字母的式子表示一些数量关系，现在老师要考考你们，已知我们学校有3077位同学，再加上所有老师，你能用一个式子来表示师生一共有多少人吗？（板书：3077+ x）。学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！
二、创设情景，导入新课
1.课件出示第一幅图：先展示翘翘板，然后以动画形式分别让两只小鸡跳到翘翘板左边（重量分别为300克、200克），一只500克的小鸭跳到翘翘板右边，翘翘板摇晃后平衡。
师：请同学们仔细看大屏幕。
问：你们观察到了什么？（学生自由说）
问：谁能用式子表示翘翘板的平衡情况？（卡片出示300+200=500）
师：在数学中与翘翘板原理一样的工具，你知道是什么吗？（生答：天平）
（出示天平）这就是我们这节课要用到的称量工具--天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。
2.课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。
师：请看这幅图。
思考：看了这幅图你知道了什么？生答。
师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）
3. 课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。
师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。
问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？
生回答后，课件、卡片出示：100＋X＞100
4.课件出示第四幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。
师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。
师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）
师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。
学生回答后课件、卡片出示： 100＋X＜300
问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？
这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）
问：能再举几个这样的不等式吗？
（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）
5. 课件出示第五幅图：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。
师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成50 g重的砝码。你再来观察一下。
（学生看到都说：平衡了）
问：谁来表示这个式子？
学生回答后课件、卡片出示：100＋X＝250
问：为什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）
问：哦，那这个式子与刚才两个不等式比较最大不同是什么？（生能答，不能教师引导：这个式子中间是等号，叫等式。板书：等式）
问：能再举几个这样的等式吗？
（生举例，教师选择三个写在贴于黑板的卡片上。）
这时黑板上的卡片有：
300+200=500 100＋X＜300
100＋X＞100 100+X=250
80＋X＞100 100＋50＜300
5×a=40 X+200 X＋X=8
三、探究交流，抽象概括
1.分类、建构概念
让全班观察黑板上的8个算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。
学生讨论。
问：谁来说说你们是按照什么标准分的？
（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。
（2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。
问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数）
问：你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。
（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。
问：按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式）
问：你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。
根据学生的思路来讲。）
问：你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式）
师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义）
2.理解、巩固概念
师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）
师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。
写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。
小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。
（出示课件）问：老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？（用手势表示，随机让学生说说为什么）
6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18
6+x>23 51÷a=17 x+y=18
问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
（1）未知数不一定用X表示。
（2）未知数不一定只有一个。
四、巩固提高，形成技能
1.判断
下边哪些式子是方程？（课本54页“做一做”）
35+65=100 x -14＞72
y+24 5x+32=47
28＜16+14 6(a+2)=42
2.你知道吗？
课件动态显示关于方程的小知识。
你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
3.练练思维
孟老师今年的年龄加上7就是30岁，你知道老师今年几岁了吗？
某同学今年的年龄的2倍是22岁，他今年几岁？
4.提高智慧
小刚集邮共360张，小红集邮共400张，怎么才能使两人的邮票张数一样多？
5.数学游戏：小博士用他的手遮住了所写的内容。他想让你们猜猜他写的式子是不是方程。（用多媒体设计出手的形状盖在方格上）
（1）□ ＋X ＞ 40 （不是）
（2）X÷□＝80 （是）
（3）3×□＝24 （不一定）
让学生判断并说明理由。
(第三题：如果方格中填的是未知数这个式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的数就是一个错误的算式。)
五、总结提升。
回想一下刚才我们上课开始写的那个表示我们全校师生总人数的式子，现在老师告诉你一共有3193人，你能得到怎样一个方程并知道老师有多少人吗？（116人）好聪明！这是我们下节课将要学习的内容，希望同学们也能像今天一样积极动脑，脚踏实地地走好每一步，去解开更多生活中的未知数，去迎接更多新的挑战！
作业设计:
1.作业本25页。
2.口算一页。
板书设计:
方程的意义
3077+ x
等式
不等式
像这样含有未知数的等式，叫做方程。
篇12：绍兴县小学数学上册备课（列方程解决问题练习十一）教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位: 绍兴县孙端镇中心小学 编写者姓名：鲁明娣 编号:
教学内容 列方程解决问题练习十一
教材分析 本课练习包括判断方程，能列出方程以及用图画表达数量关系的实际问题的练习，能判断方程的解和解方程的联系，以及用文字表达的实际问题，其意在帮助学生巩固方程的概念，学会解方程，并养成检验的习惯。用图画表达数量关系对学生逐步习惯于根据数量之间的相等关系列方程有帮助，解决实际问题富有知识性，增加了题目的可读性和趣味性。
学情分析 到目前为止，学生学习了用字母的式子表示数量及数量关系，要求学生掌握方程的意义并能熟练地判断出方程。根据天平平衡的原理学会解方程，并能检验方程的解。在例3和例4中要求学生会找数量关系，并能根据数量关系列方程解应用题。
教学目标 1、 逐步习惯根据数量关系列方程
2、 会列方程解决问题，提高解决问题的能力
3、 培养学生学习方程的兴趣，提高解决问题的能力
教学重点 培养良好的书写习惯，培养自觉检验的习惯
教学难点 能根据题意找数量关系并列出方程
教学准备 课件
教学过程 修 改 意 见
一、 复习
1、复习学过的知识（学生回答）2、什么叫方程？什么叫方程的解？
生：含有未知数的等式叫做方程
生：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
3、请你判断哪些是方程？
(1)a＋24=73 (2)4x＜36+17
(3)72=x+16 (4)x+85
(5)25÷y=0.6 (6)2x+3y=9
生：(1) (3) (5) (6)是方程(2) 、(4)不是
师：你为什么说这三个是方程？而且（6） 也是方程？
生：因为它含有未知数而且是等式所以叫做方程
（6）也是方程只不过它含有两个未知数
4、我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做行吗？如果不行帮他找出来
x+32=76 x-3.2=6.5
解： x=76-32 解： x-3.2=6.5-3.2
x=44 x=3.3
x ÷8 =0.4 3x=18
解：x ÷8×8=0.4×8 解3x-3=18-3
x =3.2 x=15
生：四题都错
生：第一、二、四题两边没有同时，第三题等号没对齐
生……
5、你认为在解方程过程中，应注意些什么？
生：等号对齐
生：两边必须要同时加、减或乘、除以相同的数（0除外），要根据天平平衡原理
生：要验算，或口头验算，保证解的正确性
二、巩固练习
出示：x+0.3=1.8 x-6=7.6 0.2x=6 x÷1.1=3
请四位学生板演，并写出检验过程并校对
三、变式性练习
师：看来同学们对解方程有了很好的认识。
你能根据数量关系列出方程，并求出方程的解吗
出示：课本第63页第6题
四、应用性练习
闯关游戏
1、 在□里填上适当的数，使每个方程的解都是 x =5
□+x=13 x-□=2.3 □× x=7 x ÷ □=5
生：我是这样想的，我可以把x =5代入到上面的算式，然后把□当成x算，这样就能解答出来了。
2、学校食堂共有大米 a 千克，平均每天吃 b 千克，已经吃了 c 天，下面字母表示什么意思？
(1) b×c (2)a ÷b
(3)a- b×c (4)a÷b-c
根据学生的回答教师板书
3、小红心里想一个数，这个数乘以2，减去6，再加5，得57，这个数是多少？
小组讨论，说说你是怎样解答的？
解：设这个数为x，
2 x-6+5=57
师：这个方程怎样解
4、一次数学竞赛有10道题，评分规定答对一题得10分，错一题倒扣2分，小明回答了10题，结果只得了 76分，问，他答对了几题
五、全课小结：
师：这节课你有什么收获？
请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程
的知识帮助我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享
六、板书设计
含有未知数的等式叫做方程
b×c （ 吃了多少千克？）
a ÷b （一共可以吃多少天？）
a- b×c (还剩多少千克？)
a÷b-c （还能吃多少天？）
篇13：绍兴县小学数学第八次备课（等式的性质）教学设计 (人教新课标五年级上册)
编写者单位：绍兴县钱清镇中心小学 编写者姓名：蔡熠丹 编号：
教材内容：等式的性质 （天平原理）
教材分析：
教材首先提出问题：同学们你们好，你用天平做过游戏吗？引起学生的探究兴趣。然后通过四幅插图的描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。由“天平保持平衡的道理”使学生体会到“等式的不变规律”为下一课如何解方程作好伏笔。
学情分析：
五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课主要是通过天平的实验，让学生明白天平的平衡的原理从而感悟到等式的性质，为下面的解方程做准备。为了学起来容易可以让学生自己动手。
教学目标：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
重点难点： 理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持
不变的规律。
课前准备: 天平及相关物品。（将插图制作成课件让学生逐步观察思考）
教学过程： 修改意见
一、猜谜导入新课：
同学们，今天给你们带来一个谜语，请同学们猜猜看。
课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。这是什么呢.？对，是天平（板书）。实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。（可见出示：老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）--不平衡（一端有物品）--平衡（两端都有物品）。了解天平基本特点：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。天平平衡，说明天平两边物体的质量相等。）师板书：天平平衡 －－ 左边=右边 。我们都知道，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，那我们看见天平平衡能发现些什么呢，想当小小科学家吗，今天我们就利用天平来做实验吧，.来研究天平的原理。
二、新知探究
（一）实验一：探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，为了做实验，老师把实验室的天平搬到了这里，看！这时天平已保持平衡，而且指针对准0刻度线。左边是一只茶壶，右边是两只杯子。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：（先用实物图贴在黑板上，接着用字母表示）即a=2b（板），
第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，让学生尝试着来演示。天平果然都又平衡了，那么现在应该怎样来表示呢？学生回答，教师板书：（先用实物图再用字母来表示）即a+b+b=2b+b+b和a+b+b+a=2b+b+b+a
第四步，.除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？引出天平两边减少相同的物品，看看天平能否保持平衡。带着猜测，这时可以让学生上来演示，并说出，你在天平两边拿掉了什么物品，天平怎么样了？如果平衡了，就用等式表示出来。
第五步，因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）
第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（课件演示）
（二）学生小组实验：探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
刚才在老师的帮助下，同学们发现了关于天平的第一个规律，.你想通过自己的努力来发现其他更有趣的规律吗？（学生喜出望外，迫不及待。）在你们的抽屉里有一架天平和一些物品，四人小组一起来做实验，并把你们做的每一次实验都记录在纸上，（实验纸见附页）最后把你们发现的新规律也写在纸上。注意：只有.当指针对准刻度中间，空天平平衡时才可以开始实验。做实验之前我们来看一下大屏幕：实验规则：1、四人分工合作，可以小声讨论，不能影响旁边同学。2、看实验纸的提示进行实验，小心轻放，认真实验。3、仔细观察，把实验过程和结果按实验纸要求记录下来，字迹清楚。4、以上三项完成最佳者为今天的“小小科学家”。要求看仔细的小组可以开始实验。
学生开始实验，教师巡回指导。当学生根据实验纸完成实验，并得出结论时，把那一组的实验纸放在投影仪下，并让这一组学生到上面来演示，这是老师可以在旁边解说，避免一些不清楚的地方。.
进一步验证，出示P56的情景，课件出示：问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。
（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。
三、巩固练习。
A：实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？
2、在第一题的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）
3、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？
B：当a=b时，把等式补充完整。
a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b○( ) a+b=b+( ) 99÷a=( )÷b a×( )=b×( ) a○( )=b○( ) a○( )=( )○b
C: 有9个球，外观一样，但是有一个球重量与其他球相比可能重了，也可能轻了。用1个天秤，要求在3次内找出这个球。（开放题，根据时间调节）
四：小结。
有什么收获？还有什么问题？ 看来天平在我们的生活中还是挺有用的，能帮我解决很多复杂的问题，希望同学们热爱生活，学以致用。用今天学到的知识去开创美好的明天，一分耕耘一分收获，当你付出加倍的努力你的收获也会加倍了，祝愿同学们天天努力天天有收获！
作业设计：课堂作业本26页
板书设计： 天平的原理
…1杯子+1茶壶=2杯子+1杯子… 学生实验纸
↓ ↓ ↓ ↓
… b + a =2b + b … □ □ □
结论： 结论：
等式的性质
篇14：三角形面积计算教案 (人教新课标五年级上册)
莫艳霞
内容：小学数学第九册（ 84页--87页 ）
教学目标:
1、学会用旋转、平移的方法，推导三角形面积计算公式。
2、使学生理解、掌握和运用三角形面积计算公式。
3、培养学生自学能力和动手操作的能力。渗透爱国主义 情感教育。
教学重点：三角形面积的计算
教学难点：每个三角形面积与它同底等高的平行四边形面积之间关系。
教具准备：动像投影片（锐角三角形、 钝角三角形、 直角三角形各两个）
学具准备:印发锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各一对。
设计说明：
小学数学教学如何体现素质教育？我认为，重要措施之一就是要让学生生动、活泼、主动地学习与发展。在获取知识的同时，掌握数学思维方法，发展探究推理能力。教学要改革，首先是教师的教育思想、教学观念的更新，由传授知识为主的教学观，转变为引导学生主动探究、主动研讨、主动发展，结合教学内容有机进行操作训练、听说训练、思维训练。基于以上认识，在教学《三角形面积计算》一课时，改变常规“先分后总”的方法为“先总后分”给学生最大限度地提供操作、探究、思考的时间与空间，让学生在观察中思考，感知三角形面积计算规律；在操作中思考，分层验证公式；在练习中思考，训练思维能力。
教学过程：
一、观察--思考--感知规律
出示一个平行四边形。
回忆：平行四边形面积怎样计算？
观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的状，大小有什么关系？（完全一样）
思考、讨论：（1）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？
（2）三角形面积计算规律是什么？
[说明：这一剪多问，学生在观察的基础上通过建立与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]
二、操作--思考--验证公式
“底×高÷2”这个规律适用于所有形状的三角形面积计算吗？学生持怀疑态度，又怀着较强烈的好奇心。教师因势利导让学生利用自己的学具进行操作、剪拼、思考、归纳。
三角形面积计算是一个什么样的计算规律呢？教师随着这个问题提出以下要求：
（1）学具袋里有一些三角形，同学们可以利用学过的知识进行剪、摆、拼、思考一下三角形面积是不是都有“底×高÷2”的计算规律。
（2）同桌同学可共同讨论、研究。
（3）有结论以后可到黑板前面展示其过程，并说明理由。随学生展示出现以下情况：
摆拼一：用两个完全一样的三角形摆拼
（ 两个锐角三角形 ） （两个钝角三角形）
平行四边形面积=底×高
三 角 形 面 积=底×高÷2
（两个直角三角形）
长（正）方形面积=长×宽
三 角 形 面 积 = 底×高÷2
剪拼二：用一个三角形剪拼。
图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。
（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2
（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面积=底×(高÷2)=底×高÷2
从而归纳三角形面积=底×高÷2
4．引导学生用字母表示面积公式．
教师：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式还可以表示成：
S＝ah÷2
[说明：学生怀着验证三角形面积是不是“底×高÷2”的强烈心理动机在课堂提供了较大“自由”空间里。主动进行摆拼、剪拼、思考、讨论。归纳并验证了“三角形面积=底×高÷2”的求积公式。手、口、脑并用，操作能力、听说能力、概括能力、思维能力、得到了充分的训练]
5.出示第85页的例题，让学生独立做在练习本上，抽一学生板演，集体订正．
三、练习--思考--培养能力
1．完成第85页上的“做一做”．要求学生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面积．订正时，教师引导学生重点弄清为什么要除以2？
2. 独立练习86面练习十六第1.2.3题。
3. 想一想，下面说法对不对？为什么？
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半（ ）
（2）两个等底等高三角形可以拼成一个平行四边形（ ）
（3）一个三角形面积为20cm2与它等底等高平行四边形面积是40cm2
4. 思考：
（1）右图中甲、乙面积是（ ）
A. 一样大 B. 甲大
C. 乙大 D. 不能判断
（2）如右面三角形A.B.C的面积
为6cm2，底边AB长为4cm
在图中画出第三个顶点C的位置。
顶点C的位置仅有一处吗？
你能作几处呢？
[说明：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]
四、课堂小结
教师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？你有什么收获?
板书设计
：
平行四边形面积=底 高
等底等高 三角 形 面 积=底 高 2
篇15：《平行四边形面积》教学设计 (人教新课标五年级上册)
瓯北五小 陈安娜
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80-81，平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入
师：（在实物投影仪中出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图
同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？
师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？
（平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积）
师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一齐来验证一下就知道了。
师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）
2、探讨联系
师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）
师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）
（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
（教师根据学生回答板书：S=ah）
4、验证公式
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）
师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）
师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。
5、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本80-81页，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）
三、层层递进，拓展深化
1、算一算
师：（课件出示如下图）算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）
2、选一选
师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
3、画一画
师：请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。）
4、想一想
师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）
师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）
四、总结全课，提高认识
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
板书设计： “平行四边形的面积”；
“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；
“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”
《折线统计图》教学设计
瓯北五小 陈安娜 学号:7024
教学内容：人教版四年级数学下册第108、109页。
教学目标：
1. 联系生活实际，感受统计在日常生活中的运用，认识折线统计图，了解折线统计
的特点。
2. 学生能根据实际，选择合适的统计图，能利用方格纸画出折线统计图。
3. 能根据折线统计图所提供的数据进行分析、比较，进而做出一定的推测和判断。
教学过程：
一 创设情境，揭示课题
师：现在到我们温州来旅游的游客越来越多了，很多外地的游客在出发前总是想了解我们温州的交通、天气、特产等信息。为了方便游客了解温州一年的气温情况，旅游网站上公布了温州一年12个月的平均气温数据。老师将这些数据整理成了一个统计表。
展示统计表：温州市平均气温变化统计表 -5
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
平均气温（℃） 3 6 10 15 18 25 28.5 28 27 21 11 5
师：这个统计表还可以用什么形式来表示？
生：统计图。展示统计图:
师：我们以前学习过条形统计图，那这个是什么统计图呢？（学生自由说一说）
这就是我们今天要学习的折线统计图。
二 新课学习
1. 认识折线统计图
师：仔细观察这个统计图，说说它是由哪几部分组成的？
生：标题、时间、横轴、纵轴、点和连接的线段。
师：你能读懂这个统计图吗？同桌互相读一读。
师：这张统计图给我们提供了哪些信息？
生：每个月份的平均气温数据。
生：1～7月气温逐渐上升，7～12月气温逐渐下降。
师：你是怎么看出来的？
生：折线从下往上的就是上升，从上往下就是下降。
生：我知道了1月气温最低，7月气温最高。
生：我发现五、六月份温差大，还有十、十一月份温差最大。
师：温差大是什么意思？
生：在这段时间里，气温的变化很大，如十月是21摄氏度，而十一月只有11摄氏度了。
师：你又是怎么看的呢？
生：可以从具体的数据看，还可以从线段的斜度上看。斜度大，就是变化大。
（请学生上来指一指）
师：你们真善于发现，从这张气温统计图上不仅知道了每个月的平均气温，还看出了气温的变化情况。你觉得折线统计图和我们以前学习的条形统计图相比，最大的特点是什么？
2. 联系实际，绘制折线统计图
师：其实一年的气温的变化会影响我们生活的方方面面，比如说用电量、用水量，羽绒
衣的销售量、空调的销售量等等。去年我们温州苏宁电器空调销售最多的月是700台，最少
的月份是40台。结合我们的气温变化统计图，请你制作出一个大概的折线统计图。
交流展示：
师：你是怎么画的，阐述你这样画的理由。（你把700台的月份定在哪个月，40台定
哪个月，为什么？）
生：我是根据气温的高低来画折线统计图的，1月气温最低，空调销售最少，7月气
最高，所以空调销售最多。
生：我也是按照气温的变化来画折线统计图的，1月和12月气温很低，很冷的，空
销售应该比较好，7、8月份很热，销售也是很好的。最低的是4、5月和10、11月。
生：我最高的月是12月，接下来的1月很冷，人们早做准备，而且12月要年底了，
新家的人也比较多。最低的是1月，因为上个月12月已经买过了。
师：刚才同学们说的都很有道理，联系生活实际，我们可以做出大概的判断。
老师收集了20苏宁电器1～12月的销售统计表，请你再根据这个统计表画出真正的
线统计表。
温州苏宁电器年1～12空调销售情况统计表 2007-5
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月
数量(台) 440 280 60 40 200 320 700 600 350 250 110 475
交流画统计图的步骤，结合所画的统计图，你给销售经理提点意见。
三 运用中感知特点
师：我们以前学习了条形统计图，今天认识了折线统计图。那什么情况下选择条形统
图，什么情况下选择折线统计图呢？我们来看两个统计表：
2班5位同学的身高统计表
姓名 张伟 王东 方林 俞凯 李明
身高/厘米 135 138 140 136 145
某同学一～五年级身高统计表
年级 一 二 三 四 五
身高/厘米 128 134 139 143 150
生：第一个统计表选择条形统计图，因为几个人比身高，用条形一下子可以看出谁高
矮了。
生：第二个统计表用折线统计图，因为这是一个人的身高变化，折线可以很明显地显
他的身高变化。
师：所以要反映一个事物的发展变化的话，最好选择折线统计图。因为折线统计图的最
大优势就是清晰地显示数据的增减变化。想象一下，第二张统计表画成折线统计图的话，
个折线是怎样的？如果他以后每年的身高一直统计下去的话，又是怎样的呢？
生：几年之后，这个折线就平了，因为他成年之后，身高不变了。
生：老师，有可能他老了身高会变矮。这样折线还会下降的。同学们都笑了。
四 小结并延伸
师：通过今天这节课的学习，你了解了什么？
师：其实统计图有很多种，除了条形和折线统计图，还有扇形、复式条形等（老师一一
展示常见的几种统计图）。Excel表格中有很多种统计图，有兴趣的同学课后可以去看一看。
篇16：三角形面积的计算 教案教学设计(人教新课标五年级上册)
因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
课后记：
第四课
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）
教学要求：
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教具准备：展示台
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝ ，用字母表示是 。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。
2、练习十六2题
二、指导练习
1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十六第7题
（1） 让学生尝试分。
（2） 展示学生的作业
可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
3、练习十六9*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
4.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？
让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习
练习十六第8*题。
四、作业
练习十六第4、5题。
课后记：
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