高三数学说课稿精选
“wafjason”通过精心收集，向本站投稿了15篇高三数学说课稿精选，以下是小编整理后的高三数学说课稿精选，仅供参考，希望能够帮助到大家。
篇1：高三数学说课稿
一、关于教材分析
1.教材的地位和作用
“曲线和方程”是高中数学第二册（上）第七章《直线和圆的方程》的重点内容之一，是在介绍了“直线的方程”之后，对一般曲线（也包括直线）与二元方程的关系作进一步的研究。这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开辟了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何的教学奠定了一个理论基础。
2.教学内容的选择和处理
本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线、坐标法、解析几何等概念，讨论怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题。共分四课时完成，这是第一课时。此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进行初步运用。我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进行调整。主要体现在对曲线的方程和方程的曲线的定义进行归纳上，通过构造反例，引导学生进行观察、讨论、分析、正反对比，逐步揭示其内涵，然后在此基础上归纳定义；再一点就是在得出定义之后，引导学生用集合观点来理解概念。
3.教学目标的确定
根据教学大纲的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念；会用定义来判断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程；培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力，渗透数形结合的数学思想；并借用曲线与方程的关系进行辩证唯物主义观点的教育；通过对问题的不断探讨，培养学生勇于探索的精神。
4.关于教学重点、难点和关键
由于曲线和方程的概念体现了解析几何的基本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去研究几何图形，才算是踏上解析几何的入门之径。因此，我把曲线和方程的概念确定为本节课的教学重点。另外，由于曲线和方程的概念比较抽象，加之刚刚进入高二的学生抽象思维能力还不是很强，因此，他们对曲线和方程关系的“纯粹性”与“完备性”不易理解，弄不清它们之间的区别与联系，易产生“为什么要规定这样两个关系”的疑问。所以，对概念的理解，尤其是对“两个关系”的认识是本节课的难点。
如何突破这一难点呢？由于学生在学习本节之前，已经有了用方程表示几何图形的感性认识（比如用方程表示直线、抛物线、双曲线等）。因此，突破这一难点的关键在于利用学生积累的这些感性认识，通过分析反例，来揭示“两个关系”中缺少任何一个都将破坏曲线与方程的统一性（即扩大概念的外延）。
二、关于教学方法与教学手段的选用
根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和CAI辅助教学。
（1）引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创造出思维情境，然后引导学生动脑、动手、动口，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。
（2）借助CAI辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。（这也符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。）
（3）教具：三角板、多媒体。
三、关于学法指导
古人说得好，“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中，引导学生开展“仔细看、动脑想、多交流、细比较、勤练习”的研讨式学习，加大学生的参与机会，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。
四、关于教学程序的设计
首先是“复习引入”。我先引导学生回顾本章第二节中直线与二元一次方程的关系，并让学生指出二者能互相表示时满足的条件。然后，在此基础上提出“平面直角坐标系中一般曲线和二元方程之间要建立这样的对应关系，也就是能互相完整地表示时，需具备什么样的条件呢？”从而引出将要学习的课题――曲线和方程。这样引入课题显得比较自然，也符合由特殊到一般的思维认知规律。同时，直线与二元一次方程的关系也为下面研究一般曲线与二元方程的关系提供了一个实际模型。（本环节用时约分钟。）
第二个环节“设疑导思”。在课题引出之后，我把刚才引入课题时的问题（即：一个二元方程f（x，y）=0的解与平面直角坐标系中一般的曲线C上的点需满足什么样的条件，就可以用方程f（x，y）=0来表示曲线C，同时曲线C也可以来表示这个方程f（x，y）=0？）再次交给学生，让他们进行思考、讨论，然后请学生代表发表意见，我适当地集中学生的观点，并逐步将其归结为两点：①曲线上点的坐标满足方程f（x，y）=0，②以方程f（x，y）=0的解为坐标点在曲线上（学生用类比的方法和积累的用方程表示曲线的感性认识，是可以猜想出这一条件的），但我对学生的观点不作评判（这样就留下了悬念）。这样设计的意图在于：此思考题是本节课的核心问题，在这里提出来是为了给学生一个明确的学习目标；同时，也是为了通过问题给学生营造出思维情境，调动起他们的思维。给学生留下悬念，是为了激发他们的学习热情和求知欲望，从而使他们主动参与到后面的教学活动中来。（本环节用时约分钟。）
接下来我就引导他们进行“实例探究”。首先用电脑投影例题1，让学生对例题进行分析、讨论，并动手画图，然后口答二者的关系。最后，由我给予订正，同时用电脑显示相关结果。设计此例的目的是让学生从正面认识曲线和方程互相完整表示时所具有的两个关系，即“（1）如果点M（x0，y0）是C1上的点，那么（x0，y0）一定是方程的解；反过来，（2）如果（x0，y0）方程的解，那么以（x0，y0）为坐标的点必在C1上。”显然，它满足刚才学生自己所提出的两个条件。（也就是抛物线上的点与方程的解形成了一一对应的关系。）
尽管学生知道了曲线和方程互相完整表示时所具有的这样两个关系，但学生此时可能还会存有这样的疑问：“曲线与方程互相完整表示时一定要满足这样两个关系吗？缺少一个会怎样呢？”学生的这一疑问也正是本节课的教学难点所在。为了突破这一难点，我在例1的基础上分别构造出两个反例，一个是在原有抛物线上“长出”一部分，即“曲线多了”的情形，另一个是将原来的抛物线“剪去”一段，即“曲线少了”的情形。接着在教师的引导下，让学生分别对两个反例进行充分地观察、分析、讨论（当然，这里要给学生留足时间）。通过这些认知活动的开展，学生能够发现：问题1中（反例1），虽然以方程的解为坐标的点都在曲线C2上，但曲线C2上的点的坐标不全满足方程（可举例验证），也就是C2上“混进”了其坐标不是方程解的点，从而导致曲线C2上的点和方程解不是一一对应的关系，它们不能互相完整地表示，即“曲线多了”。此时，它满足同学自己提出的“两个关系”中②不满足①。问题2（反例2）中，曲线C3上的点的坐标都满足方程，但以方程的解为坐标的点不全在曲线C3上（也可举例说明），也就是曲线上“缺漏”其坐标是方程解的点，同样导致曲线C3上的点与方程的解也不是一一对应的关系。显然曲线C3与方程不能互相完整
地表示，即“曲线少了”。此时，它满足“两个关系”中的①不满足②。由此，学生可以得出结论：“两个关系”中缺少任何一个，曲线和方程都不能互相完整地表示。这样就使本节课的教学难点被突破了。这里对反例的设置是在例1的基础上进行演化的，没有另外构造反例，目的是让学生能更好地进行正反对比，从而易于发现问题，形成深刻的印象。这一环节的教学是在教师的引导下采用研讨的方式进行的，这样处理有助于调动学生学习积极性，增强课堂参与意识，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。（本环节用时约分钟）
通过上一环节的实例探究和反例分析，实际上已经揭示了曲线和方程对应关系的本质属性，但学生对此还缺乏一种逻辑上的准确表述。因此，接下来就是引导学生在刚才的探讨基础上“归纳定义”。首先向学生提出这样的问题：如果将例1中能完整表示曲线的这个方程称为“曲线的方程”，那么我们该如何定义“曲线的方程”？这时可引导学生思考：为了避免两个反例中曲线与方程关系的“不完整性”，我们应该作出怎样的限制？随着这一问题的解答，自然也就得出了定义。事实上，这一环节是在暴露定义产生的过程，目的是让学生从中学到处理数学问题的思想和方法，培养学生的数学素质。另外，在归纳出定义后，又引导学生用集合对定义进行重新表述，这样可以使学生对曲线与方程的关系进行再认识，从而强化对概念的理解。（本环节用时约分钟）
接下来，我给学生准备了一道练习题，通过练习一方面可以加深学生对定义的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。同时，通过两个引申提问（一个是怎样修改图形，可使曲线是方程的曲线，另一个是如何修改方程可使方程是曲线的方程。），对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成。（练习用时约分钟）
处理完练习以后，又引导学生对概念进行初步运用（目的还是为了加强对概念的理解）。首先我将例2、例3分别投影在屏幕上，然后引导学生分析解题思路，并根据学生的分析进行补充讲解，最后师生共同完成解答。对例3的证明在理清思路后，由我将证明过程板书出来，目的是给学生起一个示范作用，让学生掌握正确的书写格式，培养学生严谨推理的习惯。另外，在解完例题之后，又引导学生对解题过程进行回顾，并归纳出具有一般性的结论，这样既有利于解题技能的形成，又可培养学生良好的解题习惯。（本环节用时约分钟）
课堂小结我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。（用时约分钟）
最后布置作业。所布置的作业都是紧紧围绕着“曲线和方程”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。另外，设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。（用时约分钟）
五、关于板书设计
我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，便于记忆，从而提高教学效果。
六、关于评价
在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。
课后，我将通过统计《课堂练习反馈表》、批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“曲线与方程”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，根据收集的这些教学反馈信息来对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。
以上，我从六个方面阐述了对“曲线和方程”这一节内容的有关分析和教学设想。不妥之处，敬请各位专家、同仁指正。谢谢大家！
篇2：高三数学说课稿
一、教材分析：
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》（人民教育出版社、课程教材研究所A版教材）选修2－2中第§1．1．3节．作为导数概念的下位概念课，它是在学生学习了上位概念——平均变化率，瞬时变化率，及刚刚学习了用极限定义导数基础，进一步从几何意义的基础上理解导数的含义与价值，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探究的内容．导数的几何意义的学习为下位内容——常见函数导数的计算，导数是研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置关系的基础．因此，导数的几何意义有承前启后的重要作用．
二、教学目标
【知识与技能目标】
（1）知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义；
——让学生感知和初步理解函数在处的导数的几何意义就是函数的图像在处的切线的斜率，即=切线的斜率．
（2）导数几何意义简单的应用．
——用导数的几何意义解释实际生活问题，初步体会“逼近”和“以直代曲”的数学思想方法．
【过程与方法目标】
（1）回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，寻找在处的瞬时变化率的几何意义；
（2）观察P7上探究问题，利用几何画板进行探究，由学生参与操作，发现割线变化趋势，分析整理成结论；
（3）通过学生经历或观察感知由割线逼近“变成”切线的过程，理解导数的几何意义；
（4）高台跳水模型中，利用导数的几何意义，描述比较在，，处的变化情况，达到梳理新知的目的，渗透“以直代曲”的数学思想；
（5）通过分析导数的几何意义，研究在实际生活问题中，用区间较小的范围的平均变化率，来解决实际问题的瞬时变化率．
>>《导数的几何意义高三数学说课稿》这篇教育教学文章来自［淘教案网］www.taojiaoan.com收集与整理，感谢原作者。
【情感态度价值观目标】
（1）经过几何画板演示割线“逼近”成切线过程，让学生感受函数图像的切线“形成”过程，获得函数图像的切线的意义；
（2）利用“以直代曲”的近似替代的方法，养成学生分析问题解决问题的方法，初步体会发现问题的乐趣；
（3）增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．
三、重点、难点
重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．
难点：对导数几何意义的理解与掌握，在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．
关键：由割线趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解．
四、教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
温故知新
诱发思考
1.初中平面几何中圆的切线的定义；
2．公共点的个数是否适应一般曲线的切线的定义的讨论；
3．用幻灯片演示圆的切线和一般曲线的切线情形．
回顾：初中平面几何中圆的切线的定义是什么？
思考：这种定义是否适用于一般曲线的切线呢？
提问：你能否用你已经学过的函数曲线的切线举出反例？
强调：圆是一种特殊的曲线，这种定义并不适用于一般曲线的切线．
教师提出三个层次的问题，由学生思考后回答，诱发学生对圆的切线定义的局限的反思；
借助幻灯片演示感知曲线切线定义的各种情形，为寻找切线的逼近定义提供“亲身”经历．
实验观察
思维辨析
演示实验：如图，当点（，，，）没着曲线趋近点时，割线的变化趋势是什么（借助几何画板由割线逼近成切线的过程）．
演示过程：
板书：1．曲线的切线的定义
当时，割线（确定位置），
PT叫做曲线在点P处的切线．
2．导数的几何意义
函数f（x）在x=x0处的导数是切线PT的斜率k．即
．
1．交流讨论观察结果；
2．思考割线的斜率与切线的斜率有什么关系；
3．参与分析和推导函数f（x）在x=x0处的导数的几何意义．
1．让学生参与曲线的切的逼近发现过程，初步体会曲线的切线的逼近定义；
2．初步感知数学定义的严谨性和几何意义的'直观性；
3．让学生利用已学的导数的定义，推出导数的几何意义，让学生分享发现的快乐．
观察发现思维升华
板书：3．数学思想方法：“以直代曲”思想方法．即
曲线上某点的切线近似代替这一点附近的曲线（通过几何画板演示）．
1．教师诱导学生观察，并下结论，教师强调，“以直代曲”的数学思想方法，是微积分学中的重要思想方法．
2．放大点P的附近，感受切线近似于曲线．
1．让学生直观感知：在点P的附近，PP2比PP1更接近曲线f（x），PP3比PP2更接近曲线f（x），……．过点P的切线PT最贴近P附近的曲线f（x）．
2．体会“以直代曲”．
学而习之小试牛刀
例1：求抛物线在点处的切线方程．
变式训练：过抛物线的点处的切
线平行直线，
求点的坐标．
1．引导学生分析：切线在切点A处的斜率应该是什么？
2．由学生根据导数的定义式求函数在x=1处的导数，教师写出规范的板书；
3．提出变式训练．
1．初步体会导数的几何意义；
2．回顾用导数的定义求某处的导数；
3．设切点，由求知数来表示导数；
4．规范解题格式
篇3：高三数学说课稿
一、教材结构与内容简析
1、本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册（下）第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2、数学思想方法分析：
（1）从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
（2）从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1、基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2、能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3、创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力；《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4、个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
四、教材处理
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
五、教学模式
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
六、学习方法
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
七、教学程序及设想
（一）设置问题，创设情景。
1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还经常会接触到一些带有方向的量，这些量应该如何表示呢？
2、（在学生讨论基础上，教师引导）通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（二）提供实际背景材料，形成假说。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一条河长xxxxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸？
2、到达对岸？这句话的实质意义是什么？（学生讨论，期望回答：指代不明。）
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。）
设计意图：
1、在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即思维的最邻近发展）通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2、通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
（三）引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢？从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2、方位的实质是什么呢？即位移的本质是什么？期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么？（明确要领。）
设计意图：
1、学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
（四）总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
（五）变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。
概念1：长度为0的向量叫做零向量。
概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。（规定：零向量与任一向量平行。）
概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图：
1、学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2、这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。
3、让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
（六）总结回授调整。
1、知识性内容：
例设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。
2、对运用数学思想方法创新素质培养的小结：
a、要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”；发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
b、问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。
c、问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。
3、设计意图：
a、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
b、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。
（七）布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5、1的内容。
篇4：高三数学说课稿
一、传统教学和高效教学
最初的时候，是按照传统教学的方式进行备课的。课堂上教师进行知识点的讲解与演示，学生听讲，做简单的笔记。整节课按照引例→定义→分析定义→解题→画出图象→挖掘性质→总结性质→习题练习→课堂小结的流程进行。因为是传统教学，所以在第一次试讲中，课堂容量很大，课程进度较快，学生自主探究的机会几乎没有，导致学生对于直接给出的结论只能生搬硬套，对于老师给出的演示并不能完全吸收。因为没有后续作业的处理，所以在知识反馈上没有确切的结论。
而从第二次试讲开始，就开始启用了导学案制。在这里选择导学案制教学出于这样几点考虑：1.自新课标课程改革实施以来，一直提倡使用导学案制来打造高效课堂。这是现行教育变革的大势所趋，作为新教师理应学习新的教学方法并将其运用到实际教学中去，不仅提高自己身的能力和水平，同时也锻炼学生的自主学习能力，提高了学习品质。2.之前去沈阳20中学习时就听到有学校用导学案制的方法授课，重能力轻知识，将教师的身份定位为牧民，即其主要任务是将学生带到知识的草场，让其自主学习，以此取代以往的填鸭式教学。而且有过听课的基础，导学案制授课对我而言也并非绝对陌生。3.希望能够通过汇报课接触新的教学模式和教学理念，也想在汇报课的准备中给自己一个挑战，最终选择了对于我而言并不十分得心应手的导学案教学，都是希望能够在这个过程中得到更多的学习和锻炼。
二、导学案的设计与调整
既然选择了采用导学案制教学，就必然涉及到一个全新的问题，如何设计导学案。对此，我查阅了一些相关资料，了解了导学案的本质其实是引领学生学习，它的出现更加突出了“以学生为教育主体”的新型教育理念。既然是以学生为主体，而且导学案所面对的是所有的同学，那么导学案的设计就必须要切合学生自身的思维特点和能力水平。
在设计导学案的过程中，我先确定了导学案的整体规划，主要希望学生通过自主的学习探究两个点，一个是指数函数的概念，另一个是指数函数的基本性质。其中，第二个探究点相对来讲比较容易，学生通过画图可以轻松的看出指数函数的简单性质，而第一个探究点就略显困难。难点在于，首先学生并不能够通过生活实例顺利的抽象出函数模型，其次以学生先用的知识迁移能力并不能看出指数式和指数函数式之间的联系，最后，对于用形式定义函数的模式，学生还感觉有些陌生，并不能够看出这个形式的内在限定含义。
所以，经过每一次的试讲和修改，最终将导学案的命题修改为：
1、有哪些与我们生活有关的实例应用到指数幂的运算?
2、如果两个变量满足关系：(其中为常数)是否能够构成函数?若构成函数，指出该函数的定义域。
3、指数函数的定义是：
以递进式的方式提问，不仅可以引领学生在学习时层层递进，由浅入深的理解知识，同时也可以让学生更好的理解知识体系的构建过程。
三、例题和练习题的选择
在导学案中不可避免的要涉及到例题和习题，对于从未出过题目的我，必然也有一定的难度。
在选题之初，我先是研究了书上的例题，然后又研究了几本练习册上的练习题，同时也查阅了一些其他老师的课件和教案，参考了一下前辈老师的选题。我发现，课堂练习的选题不光要和已学知识点具有相当高的契合度，同时也要兼顾到不同的类型和出题方向，还要考虑难易程度是否遵循了阶梯型排序。这些问题是以前在学校读书的我从来没有想过的。
针对以上几点，在函数概念处，一道指数函数概念辨析，其目的是让学生深切领会指数函数的解析式所必须具有的结构特点，第二道是给出解析式，已知是指数函数求解参数，其目的在于将指数函数式的结构特点理解透彻，从会分辨到会应用的一个提升。
而在指数函数性质一块，主要涉及的就是比较大小的一类问题。这类问题有几个不同的类型，分别是底数相同指数不同、底数不同指数相同、底数指数均不同。通过三类问题让学生总结三类不同的问题应该有怎样不同的解题策略，这也是例题选择上要突出的一个重点和难点。
四、课件与动态演示的制作
在课件制作上我力求简洁且突出重点。本节课涉及到的课件有两个，一个是随课堂推进而时时改变的幻灯片，一个是底数对于指数函数图像影响的动态变化图。
在幻灯片的制作过程中，不光要考虑自身对于课堂进度的推进程度，同时也要考虑在课堂上可能出现的不同状况。比如在引例中，不光要准备自己即将要讲的例子，同时还要考虑学生可能会例举什么样的例子，可以在学生给出不同的例子时，在幻灯片上打出相应的事例。这就要求教师在备课之时要对课程的进行过程有一个预设的判断，并对课堂上可能出现的不同情形都进行充分的准备。
其次，在利用超级画板制作底数大小对于指数函数图像影响的动态图例时，要清楚的标出底数是变量，让同学可以清晰的看见底数不同时，如何影响指数函数的图像。
五、教学详案的写作与改进
之所以要写教学详案，主要是想纠正自己在上课的过程中所出现的不是十分合乎规范的语言，或是不严谨的语言表述。通过之前的几次试讲，发现自己在课堂上的语言比较随意。
所以，在被提出了要注意课堂语言表述的要求后，我将课堂上要说的话结合教学设计写成了教学详案，并对详案进行字斟句酌的修改和订正，力求每句话都表意正确且简单易懂，符合数学思维，严谨而没有纰漏。
在写作和修改详案的过程中，我发现，在教学过程中，经常会出现这样一类语言。它不是严谨的数学语言表述，但是老师说出来，学生却可以理解老师要说的是什么。我们在上课的时候就必须要尽力避免这类语言的出现。因为不规范的语言的会潜移默化的影响学生，以不规范的语言教学，就无法要求学生做正确规范的表述，这种表述落实到题目上，就无法成为合乎数学要求的文字表述。用规范的语言表述，不管是对老师还是对学生都是一个必须养成的良好习惯。
六、实际教学过程中还存在的问题
虽然在前期的准备过程中做了很多改动和改进，但是在实际汇报课程中依然出现了不足。
首先，在汇报课开始的时候，要求学生从生活实例中提取数学模型，依然存在很大的困难。这一现象的存在其主要原因是学生的抽象能力有限，而教师一味的要求学生达到抽象的结果，所以在学生的理解上出现了脱节的现象。所以这就提醒我在今后的教学中，哪怕是课前的引例，也要有相应的铺垫和环环相扣的分析，然后再进入正题。这不仅便于学生对于知识内容本身的理解，同时也可以很好的理解引例之所以为引例的意义，让学生自然的消化知识点，在原有知识的“生长点”上自然的寻找新的知识，完善自身的知识体系。
其次，在教学内容的推进上并不十分顺利，这一问题主要反映在指数函数的定义的理解上。学生在见到以“形”定义的函数时，并不能一针见血的发现这个“形式”给予了函数本身什么样的限制条件。对分析定义的能力有所欠缺。这就反映出了我在平时教学中，更经常的将对于基本概念和定理的分析直接抛给学生，没有良好的锻炼学生的分析，总结和概括的能力。这也是在今后的教学中要改进的地方，不能仅仅的教给学生知识，更要让学生掌握如何学习，理解，内化知识，并能够自我的去探求知识的真相。
最后，在小组活动中也存在着冷场，学生讨论不积极，展示活动不主动的现象。这主要在于我对于课堂气氛的调动显得十分稚嫩，力不从心，没有找到良好的调动学生学习兴趣的知识点和提高课堂氛围的方法。在汇报课中有着明显的体现，这也是在今后的平时教学中所要改正的地方。
篇5：高三数学说课稿
一、教材与学情分析
《随机抽样》是人教版职教新教材《数学(必修)》下册第六章第一节的内容，“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学‘的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础针对这样的情况，我做了如下的教学设想。
二、教学设想
(一)教学目标：
(1)理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法;(2)通过实例分析、解决，体验简单随机抽样的科学性及其方法的可靠性，培养分析问题，解决问题的能力;(3)通过身边事例研究，体会抽样调查在生活中的应用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
(二)教学重点、难点
重点：掌握简单随机抽样常见的两种方法(抽签法、随机数表法)
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性
为了突出重点，突破难点，达到预期的教学目标，我再从教法、学法上谈谈我的教学思路及设想。
下面我再具体谈谈教学实施过程，分四步完成。
三、教学过程
(一)设置情境，提出问题
〈屏幕出示〉例1：请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查?
A、一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查
C、一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况
E、美国总统的民意支持率
学生讨论后，教师指出生活中处处有“抽样”，并板书课题——XXXX抽样「设计意图」生活中处处有“抽样”调查，明确学习“抽样”的必要性。
(二)主动探究，构建新知
〈屏幕出示〉例3：语文老师为了了解07电(1)班同学对某首诗的背诵情况，应采用下列哪种抽查方式?为什么?
A、在班级12名班委名单中逐个抽查5位同学进行背诵
B、在班级45名同学中逐一抽查10位同学进行背诵
先让学生分析、选择B后，师生一起归纳其特征：(1)不放回逐一抽样，(2)抽样有代表性(个体被抽到可能性相等)，学生体验B种抽样的科学性后，教师指出这是简单随机抽样，并复习初中讲过的有关概念，最后教师补充板书课题——(简单随机)抽样及其定义。
从例2、例3中的正反两方面，让学生体验随机抽样的科学性。这是突破教学难点的重要环节之一。
复习基本概念，如“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我们班有44名学生，现从中抽出5名学生去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等，我们应该怎么做?谈谈你的想法。
先让学生独立思考，然后分小组合作学习，最后各小组推荐一位同学发言，最后师生一起归纳“抽签法”步骤：
(1)编号制签
(2)搅拌均匀
(3)逐个不放回抽取n次。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例3采用“抽签法”的实施步骤。
「设计意图」
1、反馈练习落实知识点突出重点。
2、体会“抽签法”具有“简单、易行”的优点。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等奖号码为08+25+09+21+32+27+13，本期销售金额19872409元，中奖金额500万。
提问：特等奖号码如何确定呢?彩票中奖号码适合用抽签法确定吗?
让学生观看观看电视摇奖过程，分析抽签法的局限性，从而引入随机数表法。教师出示一份随机数表，并介绍随机数表，强调数表上的数字都是随机的，各个数字出现的可能性均等，结合上例让学生讨论随机数表法的步骤，最后师生一起归纳步骤：
(1)编号
(2)在随机数表上确定起始位置
(3)取数。教师板书上面步骤。
请一位同学说说例3采用“随机数表法”的实施步骤。
篇6：高三数学说课稿
一、教材分析：
1、知识内容：二项式定理及简单应用
2、地位及重要性
二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3、教学目标
A、知识目标：
(1)使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律
(2)能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开
B、能力目标：
(1)在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力
(2)培养学生的化归意识和知识迁移的能力
C、情感目标：
(1)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心;
(2)通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美;
(3)培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。
4、重点难点：
重点：
(1)使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律;
(2)能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。
难点：二项式定理的发现。
二、教法学法分析
为了达到这节课的目标：掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。“学习任何东西的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。
另外，根据“近发展区的理论”精心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课的知识生长点。
三、教学过程
1、情景设置
问题1：若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几?怎么算?
预期回答：星期四，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少?
问题2：若今天是星期二，再过810天后的那一天是星期几?
问题3：若今天是星期二，再过天后是星期几?怎么算?
预期回答：将问题转化为求“被7除后算余数”是多少?
在初中，我们已经学过了
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3
(提问)：对于(a+b)4，(a+b)5 如何展开?(利用多项式乘法)
(再提问)：(a+b)100又怎么办? (a+b)n (n?N+)呢?
我们知道，事物之间或多或少存在着规律。也就是研究(a+b)n(n?N+)的展开式是什么?这就是本节课要学的内容。这节课，我们就来研究(a+b)n的二项展开式的规律性。学完本课后，此题就不难求解了。
(设计意图：使学生明确学习目的，用悬念来激发他们的学习动机。奥苏贝尔认为动机是学习的先决条件，而认知驱力，即学生渴望认知、理解和掌握知识，并能正确陈述问题、顺利解决问题的倾向是学生学习的重要动力。)
2、新授
篇7：高三数学说课稿：《向量》
一、教材结构与内容简析
1 本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节，本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2 数学思想方法分析：
(1) 从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
1 基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2 能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3 创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4 个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
四、教材处理
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的`组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
五、教学模式
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
六、学习方法
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程，
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
七、教学程序及设想
(一)设置问题，创设情景。
1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还经常会接触到一些带有方向的量，这些量应该如何表示呢?
2、(在学生讨论基础上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(二)提供实际背景材料，形成假说。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一条河长m，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸?
2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。)
设计意图：
1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
(三)引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)
设计意图：
学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
(四)总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
(五)变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
篇8：高三数学优秀说课稿
一、教材分析：
（一）地位与作用：
《应用举例》通过运用正弦定理、余弦定理解决某些与测量、工业和几何计算有关的实际问题，使学生进一步体会数学在实际中的应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力。从某种意义上讲，这一部分可以视为用代数法解决几何问题的典型内容之一。它是对前面学习的正余弦定理以及三角函数知识的应用推广，有机的将数学理论知识与实际生活联系起来，再次提高学生的数学建模能力。
（二）学情分析：
高中学生的学习以掌握系统的、理性的间接经验为主。然而，间接经验并非学生亲自实践得来的，有可能理解得不深刻。因此，还应适当地参加课外活动，亲自获得一些直接的经验，以加深对间接知识的理解，培养自己综合运用知识，主动探索新知识和创造性地解决问题的能力。 高中二年级的学生学习主动性增强，观察力，思维的方向性、目的性更明确，而且他们的独立分析和解决问题的能力也有很大的提高，依赖性减少，他们开始重视把书本知识和实践活动结合起来，形成知识、能力和个性的协调发展。
基于以上我制定如下的教学目标及教学重难点：
（三）教学目标：
1、知识与技能
初步运用正弦定理、余弦定理解决某些与测量、工业和几何计算有关的实际问题。
2、过程与方法
通过解决“测量一个底部不能到达的建筑物的高度”或“测量平面上两个不能到达的地方之间的距离”的问题，初步掌握将实际问题转化为解斜三角形问题的方法，进一步提高用正弦定理、余弦定理解斜三角形的能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观
通过解决“测量”问题，体会如何将具体的实际问题转化为抽象的数学问题，逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学会用数学的思维方式去解决问题，认识世界。
（四）重点难点：
根据知识与技能目标以及学生的逻辑思维能力和知识水平确定以下的教学重难点。
教学重点：如何将实际问题转化为数学问题，并利用解斜三角形的方法予以解决。
教学难点：分析、探究并确定将实际问题转化为数学问题的思路。
为突出重点，突破难点，让学生准确分析题意，加深对实际情况的理解，我把幻灯片与实物投影有机地结合起来，并让学生亲自动手参与具体测量工作，激发学生的学习热情，实现由具体的实际问题向抽象的数学问题转化。重点体现以学生为主体，教师为主导的教学理念。
（五）教具：
多媒体、实物投影、自制测角仪、米尺
二、教法学法
根据化理论、系统论，以教师为主导，学生为主体的原则，结合高二学生的认知特点，喜欢探究事物的本质 ，创设良好的教学活动环境，控制活动进程，鼓励学生大胆质疑，引发争论，并让学生自由发表各研究小组的见解。同时尊重学生的主体地位，给学生充分的动手时间，进行思考探索，合作交流，以达到对知识的发现和接受，使书本知识成为学生自己的知识，从而达到教学的效果。
三、教学过程：
基于上述教法学法分析，我把教学分为课前和课上两块：
第一块：课前教具准备及材料收集
1、课前简要讲述测角仪原理，学生自己动手制作简易测角仪。
2、课前组织学生去测量沈阳彩电塔的指定相关数据，收集材料。激发学生对家乡的热爱。
3、提出课前思考题：怎样用米尺和测角仪，测算电视塔的高度?
这部分课前准备可以使同学们在活动中感受体验，获得感性的认识，为新课教学奠定基础。
第二块：课上教学研究
第一部分：复习回顾
(1) 正弦定理、余弦定理
(2) 正弦定理、余弦定理能解决哪些类型的三角形问题?
在此复习旧知为新课做好理论支持，也为数学建模提供思路。第二部分：设置情境，引出问题
在课前材料准备，和知识储备基础上，创设全方位立体情景，例如热点问题冰岛火山灰对世界各地侵扰时间的预测(也就是通过冰岛与各地距离的测算及火山灰扩散速度推算时间问题);课外活动中的彩电塔高度的测算问题，以及地球与月球之间的距离问题引入我们的新课：利用正弦定理、余弦定理研究如何测量距离——《应用举例》。(板书课题)在此充分调动学生的好奇心，激发学生的探索精神，进入问题研究阶段。
第三部分：新课研究。（分四步）
第一步：合作交流，探求新知
学生在初中研究过底部能到达的建筑物高度的测量方法，提示学生用类比的思想再次研究底部不能到达的建筑物高度又怎么测算——以彩电塔为例，对测量的数据进行分析，处理。
教师可以让学生拿出各小组测得的数据讨论 ，并派代表发表见解，实物投影展示其完成情况。学生通过研究可能得到如下方法：____(投影展示多种方法)。要注意给学生足够多的时间，空间发挥自己的聪明才智，分析解决问题，充分展示自我，享受学习的乐趣。再次体现学生为主体的教学理念。
第二步：分析解题方法，突出重点，突破难点。
在学生充分发表各自的见解后，出示一组学生的数据，具体运用正余弦定理解题，并归纳总结解题的方法。
解题步骤：
(1)分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图
(2)建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型
(3)求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解
(4)检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解
通过以上步骤，使学生学会收集材料，整理材料及分析材料的方法，学会用数学思维方式去解决问题、认识世界。
如果学生讨论的情况不是很好，可视情况逐步引导学生分析题意，研究一个具体问题需要(至少)设置几个测量点，哪些边角可测，哪些边角不可测，构造一个三角形能否解决问题?如何运用具有公共边的三角形进行已知(或已求)边角与待求边角之间的转化 。随着问题一个个的提出解决，知识结构逐渐在学生的头脑中完善，具体。使学生轻松自然接受，从而突破本节的重难点。
第三步：学为所用，继续探索。
进一步探究第二个问题： 怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离。以测量两海岛间距离为例。鼓励学生创新，构建适当的三角形再次将实际问题转化为数学问题，从而解决实际测量不便问题，深化本节课的精髓——数学建模。
第四步：加强练习，提高能力。
(1)练习题1、2的配置，可加强学生对实际问题抽象为数学问题过程的理解和应用。在演算过程中，要求学生算法简练，算式工整，计算准确。为解答题的规范解答打下坚实的基础。
(2)练习题3呼应开头，通过台风侵袭问题联系实际问题冰岛火山灰侵扰时间预测，使学生懂得解斜三角形的知识在实际生活中有着广泛的应用。
(3)让学生以小组为单位编题，互相解答，将课堂教学推向高潮。再次加强学生对数学建模实质的理解。
第四部分：小节归纳，拓展深化
总结：
(1) 通过本节课的学习，你学会了什么方法?
(2) 能解决哪些实际问题?
通过总结使学生明确本节的学习内容，强化重点，为今后的学习打下坚定的基础。
第五部分：布置作业提高升华
我将作业分为必做题和选做题两部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选做题更注重知识的延伸和连贯性，让有能力的学生去探求。(幻灯打出必做和选做题)
四、板书设计
篇9：高三数学优秀说课稿
教学目的：使学生熟练掌握奇偶函数的判定以及奇偶函数性质的灵活应用；
培养学生化归、分类以及数形结合等数学思想；提高学生分析、解题的能力。
教学过程：
一、知识要点回顾
1、奇偶函数的定义：应注意两点：①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。②f(_)f(_)或f(_)f(_)是定义域上的恒等式（对定义域中任一_均成立）。
2、判定函数奇偶性的方法（首先注意定义域是否为关于原点的对称区间）
①定义法判定（有时需将函数化简，或应用定义的变式：f(_)f(_)f(_)f(_)0f(_)1(f(_)0)。f(_)
②图象法。
③性质法。
3、奇偶函数的性质及其应用
①奇偶函数的定义域关于原点对称；②奇函数图象关于原点对称，并且在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性；③偶函数图象关于y轴对称，并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反；④若奇函数f(_)的定义域包含0，则f(0)=0；⑤f(_)为偶函数，则f(_)f(_)；⑥y=f(_+a)为偶函数
而偶函数y=f(_+a)的对称轴为f(_a)f(_a)f(_)对称轴为_=a，
_=0（y轴）；⑦两个奇函数的和差是奇函数，积商是偶函数；两个偶函数的和差、积商都是偶函数；一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。
二、典例分析
例1：试判断下列函数的奇偶性
|_|(_1)0；（1）f(_)|_2||_2|；（2
）f(_)；（3）f(_)_2_1__(_0)（4）f(_)；（5
）ylog2(_；（6）f(_)loga。2_1__(_0)
解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。简析：（1）用定义判定；
（2）先求定义域为[，再化简函数得f(_)则f(_)f(_)，为奇函数；
（3）定义域不对称；
（4）_注意分段函数奇偶性的判定；
（5）、均利用f(_)f(_)0判定。
例2，（1）已知f(_)是奇函数且当_>0时，f(_)_32_21则_R时_32_21(_0)f(_)0(_0)
32_2_1(_0)
（2）设函数yf(_1)为偶函数，若_1时y_21，则_>1时，y_24_5。
简析：本题为奇偶函数对称性的灵活应用。
（1）中当_<0时，_0，则f(_)(_)32(_)21可得f(_)_32_21，∴_<0时，f(_)_32_21
也可画出示意图，由原点左边图象上任一点（_,y）关于原点的对称点(_,y)在右边的图象上可得y(_)32(_)21y_32_21。
（2）中yf(_1)为偶函数f(_1)f(_1)f(_)的对称轴为
_=1故_=1右边的图象上任一点(_,y)关于_=1的对称点(_2,y)在
（可画图帮助分析）。y_21上，∴y(_2)21_24_5。
本题也可利用二次函数的性质确定出解析式。
练习：设f(_)是定义在[-1，1]上的偶函数，g(_)与f(_)图象关于直线_=1对称，当_[2,3]时g(_)2t(_2)4(_2)3（t为常数），则f(_)的表达式为________。
例3：若奇函数f(_)是定义在（-1，1）上的增函数，试解关于a的不等式f(a2)f(a24)0。
分析：抽象函数组成的不等式的求解，常利用函数的单调性脱去“f”符号，转化为关于自变量的不等式求解，但要注意定义域）。
解：依题意得f(a2)f(a24)f(4a2)（∵f(_)为奇函数）又∵f(_)是定义在（-1，1）上的单调增函数
1a21∴1a241
2a24aa2
∴解集是{aa2}
变式1：设定义在[-2，2]上的偶函数f(_)在区间[0，2]上单调递减，若f(1m)f(m)，求实数m的取值范围。|1m||m|简解：依题意得21m2
2m2121m
（注意数形结合解题）
变式2：设定义在[-2，2]上的偶函数y=f(_+1)在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)
11m3简解：依题意得1m3
|1m1||m1|1m22
例4，已知函数f(_)满足f(_+y)+f(_-y)=2f(_)·f(y)，(_,yR)，且
（1）f(0)=1,(2)f(_)的图象关于y轴对称。f(0)0，试证：
（分析：抽象函数奇偶性的证明，常用到赋值法及奇偶性的定义）。解：（1）令_=y=0，有f(0)f(0)2f2(0)，又f(0)0∴f(0)1。
（2）令_=0，得f(y)f(y)2f(0)f(y)2f(y)
∴f(y)f(y)(yR)
∴f(_)为偶函数，∴f(_)的图象关于y轴对称。
归类总结出抽象函数的解题方法与技巧。
变式训练：设f(_)是定义在(0,)上的减函数，且对于任意_,y(0,)_都有ff(_)f(y)y
1（1）求f(1)；（2）若f(4)=1，解不等式f(_6)f()2_
（点明题型特征及解题方法）
三、小结
1、奇偶性的判定方法；
2、奇偶性的灵活应用（特别是对称性）；
3、求解抽象不等式及抽象函数的常用方法。
四、课后练习及作业
1、完成《教学与测试》相应习题。
2、完成《导与练》相应习题。
篇10：高三数学《二面角》说课稿
一、教材分析
1、教材地位和作用
二面角及其平面角的概念是立体几何最重要的概念之一。二面角的概念发展、完善了空间角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了两相交平面的相对位置，同时它也是空间中线线、线面、面面垂直关系的一个汇集点。搞好本节课的学习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。教学大纲明确要求要让学生掌握二面角及其平面角的概念和运用。
2、教学目标
根据上面对教材的分析，并结合学生的认知水平和思维特点，确定本节课的教学目标：
认知目标：
（1）使学生正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。
（2）进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力目标：以培养学生的创新能力和动手能力为重点。
（1）突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。
（2）通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
教育目标：
(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，从而增强学生应用数学的意识。
(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
3、本节课教学的重、难点是两个过程的教学：
（1）二面角的平面角概念的形成过程。
（2）寻找二面角的平面角的方法的发现过程。
其理由如下：
（1）现行教材省略了概念的形成过程和方法的发现过程，没有反映出科学认识产生的辩证过程，与学生的认知规律相悖，给学生的学习造成了很大的困难，非常不利于学生创新能力、独立思考能力以及动手能力的培养。
（2）现代认知学认为，揭示知识的形成过程，对学生学习新知识是十分必要的。同时通过展现知识的发生、发展过程，给学生思考、探索、发现和创新提供了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，进而培养他们独立思考和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。
二、指导思想和教学方法
在设计本教学时，主要贯彻了以下两个思想：
1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与概念和方法的形成过程。
2、坚持协同创新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起来，因为只有教师创新地教，学生创新地学，才能营建一个有利于创新能力培养的良好环境。
首先是教材创新。
（1）在二面角的平面角概念引入上，我变课本上的“直接给出定义”为“类比——猜想——操作——定义”，也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探索性的发现过程。
（2）在引入定义之后，例题讲解之前，引导学生发现寻找二面角的平面角的方法，为例题做好铺垫。
（3）重新编排例题。
其次是教法创新。采用多种创新的教学方法，包括问题解决法、类比发现法、研究发现法等教学方法。
这组教学方法的特点是教师通过创设问题情境，引导学生逐步发现知识的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上，着力培养学生的创新能力。
这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思考，而且强调动手操作，亲身体验，注重多感官参与、多种心理能力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们独立思考能力、动手能力等多方面素质的整体发展。
教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用《几何画板》制作课件来辅助教学；此外，为加强直观教学，教师可预先做好一些模型。
最后是学法创新。意在指导学生会创新地学。
1、乐学：在整个学习过程中学生要保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化自己的创新意识，全身心地投入到学习中去，成为学习的主人。
2、学会：在掌握基础知识的同时，学生要注意领会化归、类比联想等数学思想方法的运用，学会建立完善的认知结构。
3、会学：通过自已亲身参与，学生要领会复习类比和深入研究这两种知识创新的方法，从而既学到知识，又学会创新。
三、程序安排
（一）、二面角
1、揭示概念产生背景。
心理学研究表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生浓厚的兴趣。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。
问题情境1、我们是如何定量研究两平行平面的相对位置的？
问题情境2、立几中常用距离和角来定量描述两个元素之间的相对位置，为什么不引入两平行平面所成的角？
问题情境3、我们应如何定量研究两个相交平面之间的相对位置呢？
通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为知识的'创新做好了准备；同时也让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为研究两相交平面的相对位置的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。
2、展现概念形成过程。
篇11：高三数学《二面角》说课稿
一、教材简析:
1．地位与作用:
本节是高二数学下册第九章《直线、平面、简单几何体》中相关§96二面角的求解问题。是在立体几何知识学习完毕，学生已具有了一定的空间想象能力，掌握了一定的立体几何的研究方法的基础之上，对二面角求解方法进行的一个补充。二面角的求解是立体几何部分的一个重点也是一个难点，本节内容为学生提供一个新的视角。
2．教学内容及目标
教学内容:
将异面直线两点间距离公式变形应用于求二面角，变形所得公式就是本节所学主要内容，暂且称这个公式为二面角余弦公式。
教学目标：
知识目标：异面直线两点间距离公式在求二面角中的应用；
能力目标：
（1）.推广引申不但能加深对原题的理解，而且对于扩大解题效果，提高解题能力，培养发散思维，激发创新意识，都有不可忽视的积极作用。
（2）.通过转化问题探究公式条件的过程，培养学生探索问题的精神，提高学生化归的意识和转化的能力。
情感目标：通过问题的转化过程，让学生认识万物都处于联系之中，我们要用联系的观点看待问题。
3．教学重点和教学难点
重点：二面角余弦公式条件的发现，结构的确定；
难点：二面角余弦公式条件的发现，结构的确定；
二、学情分析：
1．起点能力分析
立体几何知识学习完毕，学生已具有了一定的空间想象能力，掌握了一定的立体几何的研究方法，并成为本节的学习基础。
2．一般特点分析
高二学生观察力已具有一定的目的性、精细性、持久性，有意识记占主导地位、意义识记以占重要地位，同时概念理解能力、推理能力有所提高，具有一定的掌握和运用逻辑法则的能力，但由于认知水平的不同，学生掌握和运用逻辑法则的能力存在不平衡性。
三、教法分析：
本节采用启导法，以质疑启发、直观启发为主，通过一系列带有启发性、思考性的问题，创设问题情境，引导学生思考，教师适时演示，利用多媒体的直观性，激发学生的学习兴趣，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。
四、学法指导：
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——发现——推理——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识，发展思维能力。
五、教学程序
1．教学思路
设疑导入→构建条件→形成公式→公式应用→教学反思。
2．教学环节安排
（一）情境设置
习题1：教科书80页题10
设计意图：由此题与学生共同回顾二面角的定义及其求解方法，并且根据题设条件，由学生发现该二面角的求解由异面直线AC、DB的位置关系来确定，提出为什么异面直线可以确定二面角，异面直线怎样确定二面角呢？引出问题二，从而进入第二环节——探索研究。
（二）探索研究
问题二：
问1：什么是异面直线的公垂线？两异面直线有多少条公垂线？
问2：设异面直线a、b公垂线为l，则a、b、l三条直线可以确定多少个平面？
问3：这两相交平面可以构成两对二面角，这两对二面角大小有什么关系？（设计意图：到此完成由异面直线构造二面角）
问4：从四个二面角任选一个二面角，该二面角的大小与异面直线位置有什么关系？
通过问题的层层深入，让学生自己观察、思考得出异面直线的位置可以确定二面角的大小的结论。再通过教具的演示让学生发现线段AM、BN、AB、MN任意一个的改变都会影响异面直线的位置，说明这四条线段可以共同确定二面角，从而发现公式的结构，突破难点；
问5：令a∩l＝A，b∩l＝B，M∈a，N∈b且MA＝m，NB＝n，AB＝d，MN＝l，求二面角α―l―β。
通过问题5将异面直线的位置量化，由学生自己推导，得出二面角的余弦公式
设计意图：通过问题5设出四条线段的长，求二面角的大小，从做辅助线、确定二面角平面角，到在三角形中计算求值，最后整理解题过程，由学生自主解决，教师适时引导，多问学生为什么，纠正学生语言表达上的错误，提示解题不符逻辑关系的地方，让学生在相互补充，相互找不足的这一自我评价、自我调整过程中，完善推理过程，得出二面角的余弦公式。通过这一数学交流活动，暴露学生的思维过程，提高学生语言表达能力，培养学生合情推理能力，注重学生作为个体发展能力的同时，也注重培养学生协同合作共同探索、的精神。并且让学生体会数学学习不仅重在学习一个结论，而是注重学习的过程，让学生在自己发现结论、自己推得公式中体验成功。
问题三：用问题二的方法求解习题一
设计意图：巩固公式的应用，明确如何应用公式；通过对比公式与习题一的条件，让学生认识到本节所学求二面角的方法是对教科书习题一般化所得的结论，体会数学从“特殊”到“一般”，再从“一般”到“特殊”的研究过程。
问题四：将公式条件中二面角两半平面的线段放到了以棱上线段为公共边的三角形中，作为了两三角形的高。
设计意图：通过这一过程，进一步深化所推公式中量的理解，其作用是半平面用三角形表示，更有利于在柱体或锥体中解决二面角的求解问题；
（三）巩固训练
习题2
1．（改编自教科书80页题11）把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折叠，使BD长为7/5，求二面角B―AC―D。
2．（教科书80页题11）把长、宽分别为4、3的长方形ABCD沿对角线AC折叠成直二面角，求顶点B与D之间的距离。
设计意图：
题1是对问题四结论的简单应用。此题题设是将平面图形折成立体图形，求形成的二面角的大小，巩固平面图形折叠过程中量的变化情况。
题2让学生认识：二面角余弦公式建立了四个线段、一个角五个量间的关系，知道其中任意四个，都可以求第五个量，加深对公式的认识，熟悉公式的变形应用。
习题3：（选自湖南高考题）已知四边形ABCD是上、下底边分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO′折成直二面角，求二面角O―AC―O′的大小。
设计意图：让学生创设公式应用条件，自主解决问题，同时再次巩固立体空间中量的求解用平面解决的思想方法。
（四）总结提炼
1．说明本节所学求二面角方法的可行性；
2．说明本节所学求二面角方法的合理性；
3．本节所学求二面角的方法不是教科书中的定理、公式，因此不能作为已知结论在解答题中应用。但学习重视结果，更注重学习的过程，这节课学习的意义，不是公式本身，而是用已知的知识探究出新的解决问题的方法的过程。
（五）作业
习题4、为必做题，习题5为选做题
设计意图：布置作业有弹性，避免一刀切，将上述思维发散的过程延伸到课后，使学生活跃的思维得以发展，进而形成思维习惯。
总之，在整个课堂教学中，努力挖掘蕴含于知识生成过程中的数学思想方法，有机结合，有意渗透，以培养学生的思维能力。
篇12：高三数学《二面角》说课稿
一、说教材
二面角的概念是普通高中课程标准人教A版数学必修2第2章第3节两个平面垂直的判定中的内容。它是在学生学习了异面直线所称的角、直线与平面所成的角之后，有一个要学习的空间角，而二面角的本质特征时候从度量的角度，通过二面角的平面角揭示了平面与平面的位置关系(垂直关系是其中的一种特殊关系)，它是为以后从度量角研究面与面的非垂直关系奠定了基础，因此二面角的内容在教材中起到了一个承上启下的作用，同时，通过本节课的学习，学生的空间想象能力和逻辑思维能力进一步得到提升。
二、说学情
高一学生知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，针对学生主观能动性强，思维活跃的特点，我在授课中主要以问题为纽带引导学生发现问题—类比联想—解决问题。
三、说教学目标
(一)知识与技能
能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。
(二)过程与方法
利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。
(三)情感态度与价值观
营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。
四、说教学重难点
(一)重点
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
(二)难点
“二面角的平面角”概念的形成过程。
五、说教学方法
数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境—提出数学问题—尝试解决问题—验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体与模型相结合，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
六、说教学过程
(一)新课导入
首先我会用多媒体课件展示生活中的一些模型，请学生观察：
1.打开书本的过程;
2.发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度;
引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系。
【设计意图】通过一系列的模型与动画展示，从生活中提取模型，让学生由感性认识出发，从多种模型中抽象出二面角的概念，这符合认知的一般规律。同时，也让学生体会到数学来源于生活，也服务于生活，增加学生学习本节内容的兴趣
(二)新课探究
1.二面角的概念
利用多媒体展示初中所学的平面角的形成过程，并向学生提问，可否根据平面内角的定义给上述的这些图形下一个定义。
在提问过程中注意引导学生进行类比，大胆概括。同时，对学生的表现加以肯定，注意规范学生的语言。最后引出二面角的概念。在此要注意讲解半平面的概念，即平面内的一条直线把平面分成两部分，这两部分通常称为半平面。并根据具体模型讲解二面角的棱，面等相关概念。
(1)对比平面角得出二面角的概念
(2)二面角的表示
接下来注意讲解二面角表示法：α-a-β或α-AB-β.在此要注意分析讲解三个量的含义。
二面角的画法
然后是师生同步，练习画二面角。着重练习直立式和平卧式，可请学生同桌之间互相点评，强调平行关系。
2.二面角的平面角
一般地说，量角器只能测量“平面角”让学生大胆猜想如何去测量二面角的大小。学生类比平面角，会想到将空间角化为平面角.
(1)二面角的平面角的定义
教师给出二面角的平面交的定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
教师进一步对定义进行深化，请学生找出“二面角的平面角”的定义三个主要特征，即点在棱上、线在面内、与棱垂直
并通过实物展示让学生认识直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
接下来，师生同步，共同作出某一二面角的平面角，注意点P的三种情况：
①点P在棱上—定义法
②点P在一个半平面上—三垂线定理法
③点P在二面角内—垂面法
【设计意图】培养学生的观察能力，学生会发现身边很多的图形都和教师展示的模型一样。同时，这样的教学也符合认识事物的一般规律：由感性认识到理性认识，再到感性认识，再到理性认识。
(三)深化新知
提问二面角的取值范围，强调一般规定为[0,π]。重点要让学生理解0和的区别。
(四)巩固提高
为了让学生切实掌握二面角的概念及其求法，设计两个环节：通过例题讲解让学生学会运用。通过课堂作业，让学生巩固新知。
首先是基础题，利用概念判断命题的真假，如：
(1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。
(2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。
【设计意图】通过这几道判断题，巩固学生对二面角概念的理解。
此外我会在添加两道以正方体为模型，求解两个平面的二面角的题目，抽取两位同学在黑板上扮演，我将会在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善，规范的书写格式。
(五)小结作业
教师口头提问：
(1)这节课学习的主要内容是什么?
(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?
设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。
作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。
设计意图：利用正方体模型，激发学生的探索欲望，体现分层教学的思想，才能达到因材施教的目的。
篇13：高三数学说课稿教案
教学目标：
1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系.
2.会求一些简单函数的反函数.
3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识.
4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.
教学重点：求反函数的方法.
教学难点：反函数的概念.
教学过程：
教学活动
设计意图一、创设情境，引入新课
1.复习提问
①函数的概念
②y=f(x)中各变量的意义
2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt 中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.
3.板书课题
由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这样既可以拨去“反函数”这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性.
二、实例分析，组织探究
1.问题组一：
(用投影给出函数与;与的图象)
(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.)
(2)由，已知y能否求x?
(3)是否是一个函数?它与有何关系?
(4)与有何联系?
2.问题组二：
(1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?
(2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?
(3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?
3.渗透反函数的概念.
(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点)
从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.
通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在“最近发展区”设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.
三、师生互动，归纳定义
1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义)
函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: .考虑到“用 x表示自变量, y表示函数”的习惯，将中的x与y对调写成.
2.引导分析：
1)反函数也是函数;
2)对应法则为互逆运算;
3)定义中的“如果”意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;
4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;
5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;
6)要理解好符号f;
7)交换变量x、y的原因.
3.两次转换x、y的对应关系
(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.)
4.函数与其反函数的关系
函数y=f(x)
函数
定义域
A
C
值 域
C
A
四、应用解题，总结步骤
1.(投影例题)
【例1】求下列函数的反函数
(1)y=3x-1 (2)y=x 1
【例2】求函数的反函数.
(教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)
2.总结求函数反函数的步骤:
1° 由y=f(x)反解出x=f(y).
2° 把x=f(y)中 x与y互换得.
3° 写出反函数的定义域.
(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数?
(2)的反函数是________.
(3)(x<0)的反函数是__________.
在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.
通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解.
通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力.
题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思考练习，师生共同分析纠正.
五、巩固强化，评价反馈
1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)
(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)
( 3 ) y=(xR,且x)
2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.
五、反思小结，再度设疑
本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究.
(让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨)
进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度.具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性.“问题是数学的心脏”学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂.
六、作业
习题2.4 第1题，第2题
进一步巩固所学的知识.
教学设计说明
“问题是数学的心脏”.一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.
反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人。
篇14：高三数学说课稿教案
一、教学目标
(一)知识与技能
1、进一步熟练掌握求动点轨迹方程的基本方法。
2、体会数学实验的直观性、有效性，提高几何画板的操作能力。
(二)过程与方法
1、培养学生观察能力、抽象概括能力及创新能力。
2、体会感性到理性、形象到抽象的思维过程。
3、强化类比、联想的方法，领会方程、数形结合等思想。
(三)情感态度价值观
1、感受动点轨迹的动态美、和谐美、对称美
2、树立竞争意识与合作精神，感受合作交流带来的成功感，树立自信心，激发提出问题和解决问题的勇气
二、教学重点与难点
教学重点：运用类比、联想的方法探究不同条件下的轨迹
教学难点：图形、文字、符号三种语言之间的过渡
三、、教学方法和手段
【教学方法】观察发现、启发引导、合作探究相结合的教学方法。启发引导学生积极思考并对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供给学生交流的机会，帮助学生对自己的思维进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思维。
【教学手段】利用网络教室，四人一机，多媒体教学手段。通过上述教学手段，一方面：再现知识产生的过程，通过多媒体动态演示，突破学生在旧知和新知形成过程中的障碍(静态到动态);另一方面：节省了时间，提高了课堂教学的效率，激发了学生学习的兴趣。
【教学模式】重点中学实施素质教育的课堂模式“创设情境、激发情感、主动发现、主动发展”。
四、教学过程
* 1、创设情景，引入课题
生活中我们四处可见轨迹曲线的影子
【演示】这是美丽的城市夜景图
【演示】许多人认为天体运行的轨迹都是圆锥曲线，
研究表明，天体数目越多，轨迹种类也越多
【演示】建筑中也有许多美丽的轨迹曲线
设计意图：让学生感受数学就在我们身边，感受轨迹
曲线的动态美、和谐美、对称美，激发学习兴趣。
* 2、激发情感，引导探索
靠在墙角的梯子滑落了，如果梯子上站着一个人，我们不禁会想，这个人是直直的摔下去呢?还是划了一条优美的曲线飞出去呢?我们把这个问题转化为数学问题就是新教材高二上册88页20题，也就是这里的例题1;
例1、线段长为，两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程。
第一步：让学生借助画板动手验证轨迹
第二步：要求学生求出轨迹方程
法一：设，则
由得，
化简得
法二：设，由得
化简得
法三：设， 由点到定点的距离等于定长，
根据圆的定义得;
第三步：复习求轨迹方程的一般步骤
(1)建立适当的坐标系
(2)设动点的坐标M(x,y)
(3)列出动点相关的约束条件p(M)
(4)将其坐标化并化简，f(x,y)=0
(5)证明
其中，最关键的一步是根据题意寻求等量关系，并把等量关系坐标化
设计意图：在这里我借助几何画板的动画功能，先让学生直观地、形象地、动态地感受动点的轨迹是圆，接着要求学生求出轨迹方程，最后师生共同回顾求轨迹方程的一般步骤，达到熟练掌握直译法、定义法，体会从感性到理性、从形象到抽象的思维过程。
3、主动发现、主动发展
由上述例1可知，如果人站在梯子中间，则他会划了一段优美的圆弧飞出去。学生很自然就会想，如果人不是站在中间，而是随意站，结果会怎样呢?让学生动手探究M不是中点时的轨迹。
第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹(教师有意识的整合在一起)
设计意图：借助数学实验，把原本属于教师行为的设疑激趣还原于学生，让学生自己在实践过程中发现疑问，更容易激发学生学习的热情，促使他们主动学习。
第二步：分解动作，向学生提出3个问题：
问题1：当M位置不同时，线段BM与MA的大小关系如何?
问题2、体现BM与MA大小关系还有什么常见的形式?
问题3、你能类比例1把这种数量关系表达出来吗?
第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题
1、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。
2、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。
3、线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足，求点M的轨迹方程。(说明是什么轨迹)
第四步：课堂完成学生归纳出来的问题1，问题2和3课后完成
4、合作探究、实现创新
改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点)
学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。
5、布置作业、实现拓展
1、把上述同学们探究得到的轨迹图形用文字、符号描述出来，(仿造例1),并求出轨迹方程。
2、已知A(4，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。
3、已知A(2，0)，点B是圆上一动点，AB中垂线与直线OB相交于点P，求点P的轨迹方程。
4若把上述问题中垂线改为一般的垂线与直线OB相交于点P，请同学们利用画板验证点P 的轨迹。
以下是学生课后探究得到的一些轨迹图形
课后有学生问，如果X轴和Y轴不垂直会有什么结果?定长的线段在上面滑动怎么做出来?
可以说，学生的这些问题我之前并没有想过，给了我很大的触动，同时也促使我更进一步去研究几何画板，提高自己的能力。在这里，我体会到了教师不再只是一根根蜡烛，更像是一盏盏明灯，在照亮别人的同时也照亮自己。
以下是X轴和Y轴不垂直时的轨迹图形
五、教学设计说明：
(一)、教材
《平面动点的轨迹》是高二一节探究课，轨迹问题具有深厚的生活背景，求平面动点的轨迹方程涉及集合、方程、三角、平面几何等基础知识，其中渗透着运动与变化、方程的思想、数形结合的思想等，是中学数学的重要内容，也是历年高考数学考查的重点之一。
(二)、校情、学情
校情：我校是一所省一级达标校，省级示范性高中，学校的硬件设施比较完
善，每间教室都具备多媒体教学的功能，另外有两间网络教室和一个学生电子
阅室，并且能随时上网。
学情：大部分学生家里都有电脑，而且能随时上网。对学生进行了几何画板基
本操作的培训，学生能较快的画出圆、椭圆、双曲线、抛物线等基本的圆锥曲
线。学生对求轨迹方程的基本方法有了一定的掌握，但是对文字、图形、符号
三种语言之间的转换还存在很大的差异，在合作交流意识方面，发展不均衡，
有待加强。
(三)学法
观察、实验、交流、合作、类比、联想、归纳、总结
(四)、教学过程
1、创设情景，引入课题
2、激发情感，引导探索
由梯子滑落问题抽象、概括出数学问题
第一步：让学生借助画板动手验证轨迹
第二步：要求学生求出轨迹方程
第三步：复习求轨迹方程的一般步骤
3、主动发现、主动发展
探究M不是中点时的轨迹
第一步：利用网络平台展示学生得到的轨迹
第二步：分解动作，向学生提出3个问题：
第三步：展示学生归纳、概括出来的数学问题
4、合作探究、实现创新
改变A、点的运动方式，同样考虑中点的轨迹，教师进行适当的指导(这里固定A点，运动B点)
学生主要列出了以下几种运动方式：圆、椭圆、双曲线、抛物线，并且得出了一些相应的轨迹。
5、布置作业、实现拓展
(五)、教学特色：
借助网络、多媒体教学平台，让学生自己动手实验，发现问题并解决问题，同时把学生的学习情况及时的展现出来，做到大家一起学习，一起评价的效果。同时节省了时间，提高了课堂效率。
整个教学过程，体现了四个统一：既学习书本知识与投身实践的统一、书本学习与现代信息技术学习的统一、书本知识与资源拓展的统一、课堂学习与课外实践的统一。
本节课学生精神饱满、兴趣浓厚、合作积极，与我保持良好的互动，还不时产生一些争执，给我提出了一些新的问题，折射出我不足的方面，促进了我的进步与提高,师生间的教与学就像一面镜子，互相折射,共同进步。
篇15：高中高三数学说课稿
一、教材分析：
本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》(人民教育出版社、课程教材研究所A版教材)选修2-2中第§1.1.3节.作为导数概念的下位概念课，它是在学生学习了上位概念——平均变化率，瞬时变化率，及刚刚学习了用极限定义导数基础，进一步从几何意义的基础上理解导数的含义与价值，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探究的内容.导数的几何意义的学习为下位内容——常见函数导数的计算，导数是研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置关系的基础.因此，导数的几何意义有承前启后的重要作用.
二、教学目标
【知识与技能目标】
(1)知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义;
——让学生感知和初步理解函数 在 处的导数 的几何意义就是函数 的图像在 处的切线的斜率，即 =切线的斜率.
(2)导数几何意义简单的应用.
——用导数的几何意义解释实际生活问题，初步体会“逼近”和“以直代曲”的数学思想方法.
【过程与方法目标】
(1) 回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，寻找 在 处的瞬时变化率的几何意义;
(2) 观察P7上探究问题，利用几何画板进行探究，由学生参与操作，发现割线 变化趋势，分析整理成结论;
(3) 通过学生经历或观察感知由割线逼近“变成”切线的过程，理解导数的几何意义;
(4) 高台跳水模型中，利用导数的几何意义，描述比较 在 ， ， 处的变化情况，达到梳理新知的目的，渗透“以直代曲”的数学思想;
(5) 通过分析导数的几何意义，研究在实际生活问题中，用区间较小的范围的平均变化率，来解决实际问题的瞬时变化率.
【情感态度价值观目标】
(1) 经过几何画板演示割线“逼近”成切线过程，让学生感受函数图像的切线“形成”过程，获得函数图像的切线的意义;
(2) 利用“以直代曲”的近似替代的方法，养成学生分析问题解决问题的方法，初步体会发现问题的乐趣;
(3) 增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心.
三、重点、难点
重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法.
难点：对导数几何意义的理解与掌握，在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解.
关键：由割线 趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解.
四、教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
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