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《抽屉原理》数学说课稿

2024-06-04 07:59:57 收藏本文下载本文

“maybe3”通过精心收集，向本站投稿了12篇《抽屉原理》数学说课稿，下面是小编帮大家整理后的《抽屉原理》数学说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《抽屉原理》数学说课稿

篇1：《抽屉原理》数学说课稿

××老师的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

1、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝笔放入3个文具盒中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝筷子”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有学生的积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理（2）的推导过程中，至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。让学生互相争辩，再由学生自己想办法来进行验证，使学生更好的理解了抽屉原理。另外，本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。

3、注意渗透数学和生活的联系。并在游戏中深化知识。

学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。课前老师设计一个游戏：“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。”这是为什么？学生很惊讶。于是，学生的积极性被调动起来了，总想接开其中的奥秘。学完抽屉原理后，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的渗透“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

商讨之处：

学生对“至少”一词的理解还显得有些欠缺，学生仅仅理解了字面上的意思，对“至少”一词的指向性还不明确，就我理解，“至少”应该是指的在每一种情况中出现的最大数中的最小数，而有学生却理解成是每一种情况中的最小数。如何让学生的理解更准确，更深刻，还需探究。

篇2：《抽屉原理》数学说课稿

这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节，下面我从以下四方面来说这节课。

一、说教材

本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。今天我讲的是例1例2的内容，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容为后面学习抽屉原理（二）及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。因此，这节课在本单元起着引领指航的重要作用。

二、说教学目标

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点是；经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。

教学难点：理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义。

我之所以这样确定重难点和教学目标，因为《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的`广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

三、说教法学法

教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。

学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

篇3：《抽屉原理》数学说课稿

《抽屉原理》数学说课稿

一、教材分析

本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。同时教材还安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。教材还注重了培养学生的“模型”思想，这个过程就是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

二、学情分析

1、六年级学生好动，注意力易分散，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2、知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。

三、教学目标及重难点的确定

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。

根据学生学情和教学目标，我确立了以下教学重难点。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”

四、教法学法分析

1、根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、有趣、高效，特注重提出问题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。

2、体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，让学生根据自己的经验通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

五、教学设计分析

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中我设计了以下几个教学环节：

（一）、激发情趣，导入新知：

通过拿出一盒新扑克牌，取出两张王牌，再把它洗转，然后让学生从中任意抽取5张，在这五张牌中至少有两张是同一花色的。通过这个小魔术引发问题：“象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？”这节课我们就共同来探

讨。从而导入新课——数学广角“抽屉原理”。

（板书课题）（设计意图：激发学生的学习兴趣，使学生积极投入到对问题的研究中。）

（二）、自主操作，探究新知

1、课件出示：把3枝铅笔放在2个文具盒，可以怎么放，有几种放法？你有什么发现？

（1）学生活动：小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。

（2）教师用课件展示验证他们的发现。

（3）小结：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

2、课件出示：把4枝铅笔放在3个文具盒，可以怎么放，有几种放法？你有什么发现？

（1）学生活动：小组用小棒摆一摆并说出他们的发现。

（2）教师用课件展示验证他们的发现。

（3）小结：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

（三）、探究归纳，形成规律

1、以上两个例题由于数据较小，学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点，这也是学生最容易想到的方法。但由于枚举的方法毕竟受到数据大小的限制，教师应该进行适当的引导。由于数据很大，用枚举法解决就相当繁琐了，就可以促使学生自觉采用更一般的方法，即假设法。假设法最核心的思路就是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本。这个核心思路是用“有余数除法”这一数学形式表示出来的，需要学生借助直观，逐步理解并掌握。

把6个苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里？

把7个苹果放入6个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？

把100个苹果放入99个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？

把6苹果放入4个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？

把8苹果放入5个抽屉中，至少有几个放到同一个抽屉里呢？

总结规律：只要物体数量是抽屉数的一倍多（不到两倍），总有一个抽屉里至少放进2物体。

（学生会自然地比较出方法的优劣，枚举法受到数量多少的局限，假设法能够方便地解决一般性的问题。）

（设计意图：在研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究探究方法。证明过程中，展示了不同学生的证明方法，体现了不同学生的思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。）

2、认识“抽屉原理”。

教师：象上面这种问题就是“抽屉原理”，“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把个规律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分的物体”，“3个文具盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。

（四）、灵活运用，解决问题

课本P69页和P70页“做一做”（目的是用形成的规律做题，让学生体会用规律解题后成功的喜悦。）

（五）、归纳小结，强化思想

（1）内容总结

把m个物体放进n个空抽屉里（m >n n≠0）,m是n的一倍多（不到两倍）那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

（2）方法归纳

对于本节课的学习，让学生谈一谈自己的感受？

物体数÷抽屉数﹦商??余数

至少数﹦商＋1

六、教学反思

1.要联系生活学数学。在教学中我深切的体会到要让学生学好数学就一定要让他们明白:数学来源于生活,最终又应用于生活.要让学生爱数学就先让他们爱生活.这就需要我们在备课时不局限于教材,要结合生活实际去备课

.2.教师一定要敢于给学生大量的时间与空间,让学生经历“发现问题——大胆猜想——实验验证——解决问题”的全过程，让他们的才能与智慧得以施展，以学生为主体的观念贯穿始终，充分发挥学生的自主性，生成和构建自己的知识体系。

篇4：《抽屉原理》六年级数学说课稿

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册抽屉原理”(课文第70页-71例1,2做一做及练习十二相应的练习)

【教学目标】

1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题.

2、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维.

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力.

【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”.

【教学难点】理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、谈话引入,激发兴趣

师:上课前同学们告诉老师,我们班有59人.有了这个信息,老师就可以肯定地告诉大家:咱们班至少有5个人是在同一个月生日的.老师有问过你们的生日是哪一天了吗?

生:没有.

师:那么,在没有调查的情况下,老师为什么就敢肯定地得出这样的结论呢?这其中有什么样的道理呢?通过这节课的学习,相信大家一定会明白其中的奥秘.

二、自主探究,发现规律

1、列举

师:要想弄明白其中的道理,我们可以从一些小的数据开始研究.现在老师要求你们“把4本书放进3个抽屉里”,你会怎样放?有几种不同的放法?

课件出示:

2 2 0

2 1 1

3 1 0

4 0 0

2、判断对错

师:针对“把4本书放进3个抽屉里”这个事儿,现在有下面这样的一些说法,我们一起来判断说的对不对?

出示:1)不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本.

2)不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本.

3)不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本.

4)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本.

5)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本.

6)不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本.

师:首先来看第一个说法:不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本.

生:对的.

师:第二个呢?不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本.

生:不对.

师:为什么?

生:很明显,有的抽屉里没放书.

师:很不错.我们就要像这位同学一样,如果你认为不对,我们就要找出一个这样的反例来推翻它.下一个!不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本.

生:错!在(3,1,0)和(4,0,0)这两种放法中就找不到这个抽屉.

师:第四个说法呢?不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本.

生:不对!

师:请你举出一个反例来.

生:在(2,2,0)这种放法中就有一个抽屉里没放书.

师:有没有不同意见?

生:我不同意!我认为这种说法是对的.在每种放法的三个抽屉里,总会找到放有1本或多于1本书的这样一个抽屉.

师:我们来找找看!(2,1,1)(2,2,0)(3,1,0)(4,0,0)

师:第五个“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本”.

(根据刚才判断第四个说法的经验,学生应该会判断此种说法是对的,师也可带领学生去找每种放法中的这个抽屉)

师:最后一个!不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本.

生:不对!在(2,1,1)和(2,2,0)这两种放法里就找不到这个抽屉.

3、引导探究

师:通过大家的判断,最终有三种说法是对的.“不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本书”这个不关心,我们今天不研究这个.我们主要研究这两个:“总有一个抽屉里至少有1本”和“总有一个抽屉里至少有2本”.

师:在说话的时候,我们经常性地会说一句话强不强.比方说,咱们班有多少人?你说“我们班多于30”人,我说“我们班多于50人”.那你们觉得,哪句话更强一点?

生:“我们班多于50人”这句话更强一点.因为“多于50人”就更加“多于30人”.

师:同意吗?那在这两句话中(“总有一个抽屉里至少有1本书”和“总有一个抽屉里至少有2本书”),哪句更强一点呢?

生:第二句.“总有一个抽屉里至少有2本书”了,那“总有一个抽屉里至少有1本书”就肯定不用说啦!

师:那我们就把更强的这句话留下来,得出这样一个结论:把4本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书.

4、深入研究

师:如果多了1本书,把5本书放进3个抽屉里,我们可不可以还用“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书”这句话来作结论?

第一种情况:

生1:不行!总有一个抽屉里至少有3本书,比如(3,1,1)的放法.

师:你的意思是用一句更强的话代替它了,是不是?也就是说,把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有1本书”是对的,“总有一个抽屉里至少有2本书”也是对的,现在你能用一个更强的结论来说明这个结果“总有一个抽屉里至少有3本书”,是这个意思吧?

师:同学们同意吗?

生2:我不同意!

师:你不同意,请你举出一个反例来推翻它!

生2:如果是(2,2,1)这种放法,就可以推翻“总有一个抽屉里至少有3本书”,还是只能说“总有一个抽屉里至少有2本书”.

第二种情况:

生:可以!

师:现在多了一本书,由4本到5本,我们当然可以肯定“总有一个抽屉里至少有2本书”,但――是不是可以用一句更强的结论,比如说“把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本书”呢?

生:不行!有(2,2,1)这种放法就行不通了!

师:看来,把5本书放进3个抽屉里,肯定不能说“总有一个抽屉里至少有3本书”.那――要达到“总有一个抽屉里至少有3本书”这个结论,6本书行不行?

生:不行,(2,2,2)就没有这个抽屉.

师:果然不行!6本不行,7本呢?

生:可以!(学生有可能举出各种正例)

师:不能举出推翻它的反例,那就是说7本可以.也就是“把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本.”那――能不能说“总有一个抽屉里至少有4本”?

生:不能,(2,2,3)这放法就行不通.

师:至少要几本书,才能得到“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论?

(留给学生独立思考时间,也可适当地讨论、交流)

师:其实我们也可以这样想,“把10本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有4本”这个结论如果不成立的话,那么每个抽屉最多只能放3本,这样的话总共只能放下9本,与“10本书放进3个抽屉”这个前提条件是相矛盾的.所以“10本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少有4本”.

师:10本书放进3个抽屉,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论是对的,那么,“总有一个抽屉里至少有3本”也是对的,“总有一个抽屉里至少有2本”还是对的,当然,“总有一个抽屉里至少有1本”肯定是对的.不过,在这里,哪个结论是最强的?

生:“总有一个抽屉里至少有4本”这个结论是最强的.

师:“总有一个抽屉里至少有5本”呢?

生:不行!(3,3,4)

5、提出问题

师:既然这样的话,把100本书放进3个抽屉里,不管怎么放,“总有一个抽屉里至少有1本”是可以的,“总有一个抽屉里至少有1本”或者“至少有3本”都是可以的',……,“总有一个抽屉里至少有50本”行不行?

生:不行!(举出一个反例即可)

师:那最多可以说到哪个呢?

生:34!如果每个抽屉放33本的话,剩余的1本可以放到任意一个抽屉里,所以“总有一个抽屉里至少有34本”.

师:那你的这个“33”是怎么得到的?

生:100÷3=33……1.

师边叙述边板书:把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉,看每个抽屉能分到多少个,剩下的物体不管放到哪个抽屉,总有一个抽屉比平均分得的个数(也就是商)多1个.

物体数÷抽屉数=商……余数总有一个抽屉里至少有(商+1)个物体

6、介绍“抽屉原理”

同学们的这一发现,称为“抽屉原理”.“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以人们以他的名命名,又称“狄利克雷原理”.这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用.

三、应用原理,解决问题

篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个,现有20个小朋友,如果每个小朋友都从中任意拿两个水果,那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的?

四、全课小结

在用“抽屉原理”解决的一些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“物体”.制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验.

篇5：小学六年级数学《抽屉原理》说课稿

小学六年级数学《抽屉原理》说课稿

一、说教材

1、教学内容：我说课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2.

2、教材地位及作用及学情分析

本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

教材中，有三处孩子们不好理解的地方：1)“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读;2)为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，3)把什么看做物体，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立。六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。于是我安排通过例1的直观操作教学，及例2的适当抽象建模，让全体学生真实地经历“抽屉原理”的探究过程，把他们在学习中可能会遇到的几个困难，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。

3、本节课的教学目标

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

知识性目标：初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。

能力性目标：经历抽屉原理的探究过程，通过实践操作，发现、归纳、总结原理。

情感性目标：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学的魅力。

4、教学重、难点的确定

教学重点：经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。

教学难点：理解抽屉原理中“至少”的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。

二、说教法、学法

六年级学生既好动又内敛，于是教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用了自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。

三、说教学过程

(一)、游戏激趣，初步体验。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗?现在，老师这里准备了2把椅子，请3个同学上来，谁愿来?

1.游戏要求：你们3位同学围着椅子走动，等音乐定下来后请你们3个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2.师：老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗?如果不相信咱们再做一次，好不好?

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。【设计意图：第一次与学生接触，在课前进行的游戏激趣，一使教师和学生进行自然的沟通交流;二激发学生的兴趣，引起探究的愿望;三为今天的探究埋下伏笔。】

(二)、操作探究，发现规律。

1、提出问题：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支?

2、验证结论：不管学生猜测的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时，教师深入了解学生操作情况，找出列举所有情况的学生。

(1)先请列举所有情况的学生进行汇报，一说明列举的不同情况，二结合操作说明自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况)

学生汇报完后，教师再利用枚举法的示意图，指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。

【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个文具盒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的文具盒，理解“总有一个文具盒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】

(2)提出问题：不用一一列举，想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?

学生汇报了自己的方法后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请相互之间讨论一下。

在讨论的基础上，教师小结：假如每个文具盒放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散，保证“至少”的情况。

【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】

(3)初步观察规律。

教师继续提问：6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?

【设计意图：让学生在这个连续的'过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】

3、运用抽屉原理解决问题。

出示第70页做一做，让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?

【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】

4、发现规律，初步建模。

我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可)

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗?

【设计意图：通过对不同具体情况的判断，初步建立“物体”“抽屉”的模型，发现简单的抽屉原理。研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去，所以请学生对课前的游戏的解释，也是一个建模的过程，让学生体会“抽屉”不一定是看得见，摸得着。】

5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。

(1)教学例2，可以出示问题后，让学生说理，然后问：这个思考过程可以用算式表示出来吗?

(2)做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么?

【设计意图：在例1和做一做的基础上，相信学生会用平均分的方法解决“至少”的问题，将证明过程用有余数的除法算式表示，为下一步，学生发现结论与商和余数的关系做好铺垫。】

(三)、巩固练习。

扑克牌游戏

①师与生配合做

教师洗牌学生抽其中的任意5张，教师猜其中至少有2张是同花色的。

②学生做游戏

要求探寻规律并说明理由。

【设计意图：用游戏的形式激发学生的兴趣，用抽屉原理解决具体问题进行建模，让学生体会抽屉的形式是多种多样的。】

(四)、小结全课，激发热情

1、今天的你有什么收获?

我们将铅笔、鸽子、扑克看做物体数，文具盒、鸽舍、四种花色看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可)

小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。

2、介绍课外知识。

介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。

【设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。】

篇6：《抽屉原理》说课稿

这节课是小学数学第十二册第五单元数学广角的第一节，下面我从以下四方面来说这节课。

一、说教材

二、说教学目标

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定本节课学习目标如下：

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的.实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点是；经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。

教学难点：理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义。

我之所以这样确定重难点和教学目标，因为《新标准》指出：在本学段学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

三、说教法学法

教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、实践操作法。

学法上学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

四、说教学流程

本节课共四个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——游戏深化。

下面我分别说说这样设计的意图。

第一环节——游戏导入

通过“抢椅子”游戏，体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，我这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。

第二环节，探究新知

此环节正是本节课的关键一环，这一环节的教学，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是生搬硬套，只求结论或囫囵吞枣，让学生不但知其然，更要知其所以然。课上我让学生通过列举法、数的分解法及假设法探究总结出了结论：3本书，放到2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。这是本课的重点，接着引导学生把每种分法中得书最多的旁边作个记号，得出每种分法中有一名学生得2本、3本即2本书以上，再让学生用一个词语表示这种意思，那就是“至少”的意思，再反过来理解“总有”“至少”的意思。这样既突破了本节课的难点，也加深了对抽屉原理的理解。

在此基础上，我让学生把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？先摆放、再讨论能不能只摆一次就能得出结论。然后得出只要先平均分，再把余下的再平均分就能得到“不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。”

第三环节——解决问题

数学来源于生活又服务于生活，此环节我选择了贴近学生生活的喜闻乐见的事物，让学生在满怀激情中解决问题。练习题的设计遵循了“让学生接触这类问题——逐步熟悉这类问题——然后归纳这类问题的基本型——这类问题的变式型。即给出了抽屉数，引导学生逆向思维去求物体数，这一问题是抽屉原理的逆思考问题，拓宽了学生的思维空间。

第四环节——游戏深化

课的开始是游戏导入，结束时必须让学生没有遗憾的离开课堂，所以我在出示了几道关于出生年、月、日的练习题，在解决这几个问题时，我把问题逐步深化，比如：四（3）班有43名同学，至少有多少人在同一个月出生？我校有1603名学生至少有xx人同日出生。最后我又给学生做了一个游戏：有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？这一类问题正是下节课要学习的抽屉原理（二）的知识，学生的思维向纵深发展了，不但解决了问题还受到了相信科学不迷信的情感教育，落实情感教育标。

篇7：抽屉原理说课稿

一、说教材

《抽屉原理》共有三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。让学生经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，为后面学习抽屉原理（二）及利用这一原理解决问题做下了有力的铺垫。

二、说教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

三、说教学流程

本节课共三个教学环节：游戏导入——探究新知——解决问题——课堂小结

下面我分别说说前3个环节。

第一环节——游戏导入

通过“抢椅子”游戏，体验不管怎么坐，一定有一把椅子上至少坐两个同学。激起学生认识上的兴趣，趁机抓住他们认知上的求知欲，作为新课的切入点，这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中。

第二环节——探究新知

此环节正是本节课的关键一环，这一环节的教学，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，让学生不但知其然，更要知其所以然。课上我让学生通过小组合作摆一摆，说一说，让每一个学生都参与到知识的探究中来，让学生实际到讲台前演示，并对数进行分解法，把学生得出的结论进行汇总，最后由学生总结出了结论：5根小棒放进4个杯子，一定有一个杯子里至少有2根小棒。例2是让学生明确数量、抽屉和结论三者之间的关系，特别是对“一定有一个杯子里至少有小棒的根数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，我适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”，引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律。

第三环节——解决问题

此环节是对学生学习效果的检验，在设置习题方面采取层层深入，有一定的梯度，由学生很容易找到抽屉的题型过度到抽屉隐藏在题目中，逐渐提高难度，所选择的题力争与实际生活相结合。

整节课，我始终注意调动学生的学习兴趣，通过小组讨论，动手操作，学生演示，幻灯示范，抓住学生的思维，让学生通过我的引导来完成本节课的学习。

篇8：抽屉原理数学练习题

1.一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有个人的朋友数目相同.

2.在明年(即)出生的1000个孩子中,请你预测:

(1)同在某月某日生的孩子至少有个.

(2)至少有个孩子将来不单独过生日.

3.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸次.

4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取颗.如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出颗.

5.从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有对.

6.某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有人的头发根数一样多.

7.在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有个.

8.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.

9.五个同学在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了个球.

10.某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.

11.任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.

12.在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.

13.某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).

篇9：抽屉原理数学练习题

1．8个学生解8道题目．

(1)若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被过两个学生中的一个解出．

(2)如果每道题只有4个学生解出，那么(1)的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点.

2．时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值．

3．试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案．一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同．问参加考试的学生最多有多少人?

4.六个小朋友每人至少有1本书，一共有20本书，试证明：至少有两个小朋友有相同数量的书。

5.全班有40个同学，共有不到780本书，试证明：至少有2个同学有相同数量的书。

6.有5050张数字卡片，其中1张上写着1，2张上写着2，3张上写着3……100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？

7.口袋中装有10种不同颜色的`珠子，每种都是100个。要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子？

8.两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？

9.用载重1.5吨的汽车运送若干箱共重19.63吨的货物，每箱货物重量相同且不超过350千克。当每箱货物多重时，需要的汽车最多？最多需要多少辆汽车？

10.某小学五年级的学生身高（按整数厘米计算），最矮的是138厘米，最高的是160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人，那么至少要选出多少人，才能保证有5人的身高相同？

篇10：《抽屉原理》优秀语文说课稿

《抽屉原理》优秀语文说课稿

首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节。本节共三个例题，例1、例2的教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理，例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，用这一原理解决简单的实际问题。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生的展示数学原理的灵活应用，让学生感受数学的魅力，贯穿初步的数论及组合知识。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

1 、基础知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2 、能力训练目标：

1)、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，形成比较抽象的数学思维。

3 、个性品质目标：

通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，产生主动学数学的兴趣。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。通过设计教学环节让学生动手操作，自主探索，小组合作交流的方法找到解决问题的关键，总结出解决问题的办法。

难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。通过不同类型的练习，以及观看鸽巢原理演示图，建构知识，从本质上认识抽屉原理，将抽屉原理模型化，从而突破难点。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

四、教法

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的`重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。由于本节课的教学内容较为抽象，着重采用情境教学法，直观演示法与谈话法相结合的方式进行教学。

五、学法

教学最重要的就是让学生学会学习的方法。授之以渔，而非授之以鱼！因此在教学中要特别重视学法的指导。本节课学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。

六、教学程序及设想

1、由鲁宾孙航海故事引入：把三枚金币放进两个盒子里，至少有一个盒子会放几枚金币？把教学内容转化为具有潜在意义的让学生感兴趣的问题，让学生产生强烈的求知欲望，使学生的整个学习过程成为“探索”，继而紧张地沉思，寻找理由，证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

本题从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

篇11：数学《抽屉原理》教学反思

数学《抽屉原理》教学反思

学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的.过程，数学应强调从学生的生活经验出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，体会到数学就在身边。这个游戏都是抽屉原理在生活中的运用，使生活问题数学化，数学教学生活化，让学生在数学学习中得到发展！活动化的数学课堂，使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造；使学生的数学知识、数学能力、数学思想、数学情感得到充分的发展，从而达到动智与动情的完美结合，全面提高学生的整体素质。

只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。在4个苹果放入3个抽屉学习中，充分利用学具操作，为学生提供主动参与的机会，让学生想一想、圈一圈，把抽象的数学知识同具体的实物结合起来，化难为易，化抽象为具体，让学生体验和感悟数学。这节课我能充分为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间，能让学生自己动脑解决一些实际问题，从而更好的理解抽屉原理。在教学过程中能够及时地去发现并认可学生思维中闪亮的火花。

不足之处在于教学过程中应更多的关注学困生的思维活动，及时的给予认可和指导，使教学能够面向全体学生。