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《不等式及其基本性质》说课稿设计

2023-01-01 08:09:26 收藏本文下载本文

“奔赴夏天”通过精心收集，向本站投稿了10篇《不等式及其基本性质》说课稿设计，下面是小编整理后的《不等式及其基本性质》说课稿设计，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

《不等式及其基本性质》说课稿设计

篇1：《不等式及其基本性质》说课稿设计

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的`内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2. 掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

篇2：《不等式及其基本性质》说课稿设计

难点：不等式基本性质3

教法与学法：

1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”

2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

3. 教学手段：多媒体应用教学

4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、创设情境，导入新课

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。

世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？

（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？

二、探求新知，讲授新课

引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

（1）a是负数；

（2）a是非负数；

(3) a与b的和小于5；

(4) x与2的差大于－1；

(5) x的4倍不大于7；

(6) 的一半不小于3

关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少

回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学习不等式的性质，通过性质的学习解决X的取植

难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

反馈练习：用一个小练习巩固三条性质。

如果a>b，那么

(1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b

提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。

引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系

三、拓展训练

根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式

（1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x=“”>3

再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围

四、小结

1．新知识

一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质

2.与旧知识的联系

等式性质与不等式性质的异同

五、作业的布置

以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！

“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”

篇3：八年级《不等式及其基本性质》说课稿

《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2. 掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

篇4：八年级《不等式及其基本性质》说课稿

难点：不等式基本性质3

教法与学法：

1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”

2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

3. 教学手段：多媒体应用教学

4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、复习导入新课

上课开始，我首先带领学生学习本节课的教学目标，让学生明白本节课学习的目标。

1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形.

2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.

3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.

二、探求新知，讲授新课

第一部分：学前练习

1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

5+3≠12-5, x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6

(1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？

(2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？

(3)什么叫不等式？

目的：设计该部分是为了让学生上新课之前先回顾一下上节课学习的内容。

第二部分：探究新知：

1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元

（1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？

（2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？

（3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？

2.已知 4 >3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

目的：设计该部分的目的是为了引出不等式的基本性质做铺垫。

第三部分：不等式的基本性质的探究

1：填空: 60 < 80

60+10 80+10

60-5 80-5

60+a 80+a

性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

2：填空(1)：60 < 80

60 ×0.8 80 ×0.8

填空(2)： 4 >3

4×5 3×5

4÷2 3÷2

性质2，不等式的'两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3：填空： 4 >3

4×(-1) 3×(-1)

4×(-5) 3×(-5)

4÷(-2) 3÷(-2)

性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三、小结不等式的三条基本性质

1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；

2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；

与等式的基本性质有什么联系与区别？

四、典型例题

例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，

得： x-2+2＜3+2

x＜5

(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，

得： 6x-5x＜5x-1-5x

x＜-1

例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

解：(1) ∵a＞b

∴两边都减去3，由不等式基本性质1

得 a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且-4＜0

∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3

得 -4a＜-4b

五、变式训练：

1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质）

(2) 3x 3y （不等式的基本性质）

（3）－x －y （不等式的基本性质）

(4)x－m y－m （不等式的基本性质）

2、若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）

A.a>b B.ab>0

C. D.-a>-b

3、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（）

A.3x>2x B.3x2>2x2

C.3+x>2 D.3+x2>2

六、小结

七、作业的布置

八、以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！

篇5：数学《不等式基本性质》教学设计

教学目的

掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。

教学过程

师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？

第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.

第二组：-7 < -5; 3+4 >1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.

生：第一组都是等式，第二组都是不等式。

师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。

前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？

生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。

师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的'两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。

练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。

（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2；（4）- 4_____-6

练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。

（1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？

（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？

（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？

生：我们发现：在练习2中，第（1）、（2）题的结果是不等号的方向不变；在第（3）题中，结果是不等号的方向改变了！

师：同学们观察得很认真，大家再进一步探讨一下，在什么情况下不等号的方向就会发生改变呢？

生甲：在原不等式的两边都乘以（或除以）一个负数的情况下，不等号的方向要改变。

师：有没有不同的意见？大家都同意他的看法吗？可能还有同学不放心，让我们再做一些试验。

练习3（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变：

7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

师：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：

性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向。

（让同学回答。）

性质2：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向。（让同学回答。）

性质3：不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向。（让同学回答。）

现在请大家翻开课本，一起朗读用黑体字写的三条基本性质。

不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，先请一位同学说一说第一条基本性质。

生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

师：对a和b有什么要求吗？对c有什么要求？

生：没有什么要求。

篇6：基本不等式说课稿

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《基本不等式》。

接下来我将从教材分析、学情分析、教学重难点、教学方法、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

我认为要真正的教好一节课，首先就是要对教材熟悉，那么我就先来说一说我对本节课教材的理解。《基本不等式》在人教A版高中数学必修五第三章第四节，本节课的内容是基本不等式的形式以及推导和证明过程。本章一直在研究不等式的相关问题，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。同时本节课的内容也是之后基本不等式应用的必要基础。

二、说学情

教材是我们教学的工具，是载体。但我们的教学是要面向学生的，高中学生本身身心已经趋于成熟，管理与教学难度较大，那么为了能够成为一个合格的高中教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生思维能力已经非常成熟，能够有自己独立的思考，所以应该积极发挥这种优势，让学生独立思考探索。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，结合本节课的知识内容以及课标要求，我制定了如下的三维教学目标：

（一）知识与技能

掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。

（二）过程与方法

经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑推理能力。

（三）情感态度价值观

在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。

四、说教学重难点

并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的`。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。

五、说教法和学法

那么想要很好的呈现以上的想法，就需要教师合理设计教法和学法。根据本节课的内容特点，我认为应该选择讲授法，练习法，学生自主思考探索等教学方法。

六、说教学过程

而教学方法的具象化就是教学过程，基于新课标提出的教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。我试图通过我的教学过程，打造一个充满生命力的课堂。

（一）新课导入

教学过程的第一步是新课导入环节。

我先PPT出示的是北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据我国古代数学家赵爽的弦图设计的。

提问：你能在这个图中找到不等关系么？

引出课题。

通过展示会标并提问的形式，一方面可以引发学生的好奇心和求知欲，激发学生的学习兴趣；另一方面直入课题，可以很好的过渡到今天的主题内容：推导基本不等式。

（二）新知探索

接下来是教学中最重要的新知探索环节。

（1）通过导入的问题，学生思考：通过赵爽弦图推可以发现哪些不等关系呢？

学生小组探究：利用赵爽弦图推导出基本不等式。

之后请学生把证明过程进行板书：

（2）“探究”，几何证明。

分析法是从结果入手，由果索因；几何法是由几何中的不等关系，进行证明。此类不等式的证明分析法理解简单，几何法稍难。学生通过两种证明过程，加深基本不等式的理解，还练习了证明方法。

至此本节课的主要教学内容已经完成，学生在我层次性问题的引导下，一步步通过自己的思考和探索，发现基本不等式，通过不同的方法证明了基本不等式。重点得以突出，难点得以突破。

（三）课堂练习

当然一节课只得出结论还是不够的，作为一节数学课要及时对知识进行应用。所以我设计了如下两道课堂练习：

（2）一段长为36m的篱笆围成矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园面积最大？最大面积是多少？

这样的问题能够兼顾到本节课的所有主要内容，并且问题具有层次性，能让学生初步感知基本不等式应用中“积定和最小，和定积最大”的规律，为后续基本不等式的应用做好了铺垫，利于学生的思维发展。

（四）小结作业

在课程的最后我会提问：今天有什么收获？

引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。

本节课的课后作业我设计为开放性问题：思考还有什么方法能够证明基本不等式？可以利用书本资料，也可以上网查阅资料。

这样的作业设置能够有效激发学生思考，不限制学生的思维，真正做到以学生为主体，让学生学会自主学习。

篇7：基本不等式说课稿

大家上午好！我是来应聘高中数学的一号考生，我今天说课的题目是《基本不等式》，下面我将从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学过程，说板书设计六个方面展开我的说课，下面开始我的说课！

一、说教材。

1、教材的地位和作用：

《基本不等式》是人教版高中数学必修五第三章第四节的内容。本节主要内容是基本不等式的证明和简单应用。它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。

2、教学目标：

（1）知识与技能：学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。

（2）过程与方法：学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。

（3）情感态度与价值观：学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。

3、教学重难点：

重点：理解基本不等式的本质并会解决实际问题。

难点：基本不等式几何意义的理解。

二、说学情。

为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。这都将成为我组织教学的考虑因素。

三、说教法。

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。

四、说学法。

教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。

五、说教学过程。

首先，我将利用多媒体战士国际数学家大会的会标，让同学们边观察边思考：图上有哪些相等或不等关系？通过展示来激发学生的学习兴趣。接下来是新授环节。

我将会标抽象成几何图形，正方形ABCD中有4个全等的直角三角形，让学生自主探究，比较三角形面积之和与正方形面积的大小，从而让学生自主推导出不等式a2+b2>2ab，再通过引导启发，让学生自己将结论补充完整。接下来，我会提问：你们能给出它的证明吗？给两分钟的时间让学生自主探究。然后用讲授法给出基本不等式的常用形式ab≤a+b（a>0，b>0），并给出具体的证明过程，强调等号成立的条件。基本不2

等式的证明是本节课的重点，先通过学生的自主探究，再通过我的讲授，学生可以更快地理解这一知识点。接下来是探究基本不等式的几何意义。先由学生自主思考两分钟的时间，然后通过我的讲授，让学生理解基本不等式的几何意义，最后通过几何画板动态演示，让学生更直观地感受基本不等式的几何意义。这样就突破了基本不等式的几何意义这一难点。接下来是巩固练习环节。

这个环节，我将利用两个例题对刚才所讲的知识进行巩固练习。

例1：证明（1）x+1≥2（x>0）x

（2）a+1≥2a（a≥0）

例2：（1）用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园。问矩形长宽各为多少时，所用篱笆最短？

（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问长宽各为多少时面积最大？第一个例题不是课本例题，它比课本例题简单，这样循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵，此处a、b不仅仅是一个字母，而是一个符号，可以是具体数字，也可以是一个多项式。对于这个例题，多数学生会仿照课本上的思路用分析法进行证明。

第二个例题是利用基本不等式求最值进而解决实际问题，体现了基本不等式的应用价值，而且例题包含了公式的正向应用和逆向应用，锻炼了学生的灵活使用能力。

下面是小结环节。我将让学生用两分钟的时间回顾本节课所学习的内容，并自己总结出本节的知识点。这样不但能巩固本节所学知识，而且能培养学生分析、归纳、总结的能力。

然后是布置作业。为了在课后对所学的知识进行巩固，我将布置课后习题第2题，第4题作为练习题。

篇8：基本不等式说课稿

各位评委老师，上午好，我选择的课题是必修5第三章第四节《基本不等式》第一课时。关于本课的设计，我将从以下五个方面向各位评委老师汇报。

一、教材分析

◆本节教材的地位和作用

◆教学目标

◆教学重点、难点

1、本节教材的地位和作用

“基本不等式” 是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究。在不等式的证明和求最值过程中有着广泛的应用。求最值又是高考的热点。同时本节知识又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思维品质。

2、教学目标

（1）知识目标：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最值问题。

（2）能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能力。

（3）情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。

3、教学重点、难点

根据课程标准制定如下的教学重点、难点

重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等式。

难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。

二、教法说明

本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示。采用启发式教学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动。运用生活中的实际例子，让学生享受解决实际问题的乐趣。课堂上主要采取对比分析；让学生边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，让学生的潜能、创造性最大限度发挥，使认知效益最大。让学生爱学、乐学、会学、学会。

三、学法指导

为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始终以学生主体，教师为主导。因此我在教学中让学生从不同角度去观察、分析，指导学生解决问题，感受知识的形成过程，培养学生数形结合的意识和能力，让学生学会学习。

四、教学设计

◆运用20国际数学家大会会标引入

◆运用分析法证明基本不等式

◆不等式的几何解释

◆基本不等式的应用

1、运用年国际数学家大会会标引入

如图，这是在北京召开的第24届国际数学家大会会标。会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。（展示风车）

正方形ABCD中，AE⊥BE,BF⊥CF,CG⊥DG,DH⊥AH,设AE=a,BE=b,则正方形的面积为S=__,Rt△ABE,Rt△BCF,Rt△CDG,Rt△ADH是全等三角形，它们的面积之和是S’=_

从图形中易得，s≥s’，即

问题1:它们有相等的情况吗？何时相等？

问题2:当 a,b为任意实数时，上式还成立吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）

一般地，对于任意实数a、b,我们有

当且仅当（重点强调）a=b时，等号成立（合情推理）

问题3:你能给出它的证明吗？（让学生独立证明）

设计意图

（1）运用2002年国际数学家大会会标引入，能让学生进一步体会中国数学的历史悠久，感受数学与生活的联系。

（2）运用此图标能较容易的观察出面积之间的关系，引入基本不等式很直观。

（3）三个思考题为学生创造情景，逐层深入，强化理解。

2、运用分析法证明基本不等式

如果 a>0,b>0 ,

用和分别代替a,b.可以得到

也可写成

（强调基本不等式成立的前提条件“正”）（演绎推理）

问题4:你能用不等式的性质直接推导吗？

要证 ①

只要证 ②

要证② ,只要证 ③

要证③ ,只要证 ④

显然， ④是成立的。当且仅当a=b时，不等式中的等号成立。

（强调基本不等式取等的条件“等”）

设计意图

（1）证明过程课本上是以填空形式出现的，学生能够独立完成，这也能进一步培养学生的自学能力，符合课改精神；

（2）证明过程印证了不等式的正确性，并能加深学生对基本不等式的理解；

（3）此种证明方法是“分析法”,在选修教材的《推理与证明》一章中会重点讲解，此处有必要让学生初步了解。

3、不等式的几何解释

如图，AB是圆的直径，C是AB上任一点，AC=a,CB=b,过点C作垂直于AB的弦DE,连AD,BD,则CD= ,半径为

问题5: 你能用这个图得出基本不等式的几何解释吗？（学生积极思考，通过几何画板帮助学生理解）

设计意图

几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学习和理解数学，是数学学习中的重要方面。只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。

4、基本不等式的应用

例1.证明

（学生自己证明）

设计意图

（1）这道例题很简单，多数学生都会仿照课本上的分析思路重新证明，能够练习“分析法”证明不等式的过程；

（2）学生能够加深对基本不等式的理解，a和b不仅仅是一个字母，而是一个符号，它们可以是a、b,也可以是x、y,也可以是一个多项式；

（3）此例不是课本例题，比课本例题简单，这样，循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵。

例2:（1）把36写成两个正数的积，当两个正数取什么值时，它们的和最小？

（2）把18写成两个正数的和，当两个正数取什么值时，它们的积最大？

（让学生分组合作、探究完成）

设计意图

（1）此题目利用基本不等式求最值，包含正用，逆用，体现了基本不等式的应用价值；

（2）强调利用不等式求最值的关键点：“正”“定”“等”;

（3）有利于培养学生团结合作的精神。

练习:（1）若a,b同号，则

（2）P113 练习1.2

设计意图

巩固基本不等式，让学生熟悉公式，并学会应用。

小结：（让学生畅所欲言）

设计意图

有利于发挥学生的主观能动性，突出学生的主体地位。

作业：必做题：P 113 A组3、4

选做题：

设计意图

（1）必做题是让学生巩固所学知识，熟练公式应用，强化学生基础知识、基本技能的形成；

（2）选做题达到分层教学的目的，根据学生的实际情况，对他们进行素质教育。

时间安排：引入约5分钟

证明基本不等式约10分钟

几何意义约10分钟

知识应用约15分钟

小结约5分钟

五、板书设计

分析法证明

几何解释

例题讲解

小结

作业

例2

以上是我对这节课的教学设计，恳请各位评委老师指导，谢谢！

篇9：初二数学说课稿同步不等式基本性质

初二数学说课稿同步不等式基本性质

大家好!

我今天说课的课题是《不等式的基本性质》，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：

根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：

知识与技能：

1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。

2.掌握不等式的基本性质。

过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。

教学重难点：

重点：不等式概念及其基本性质

难点：不等式基本性质3

教法与学法：

1.教学理念：“人人学有用的数学”

2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法.

3.教学手段：多媒体应用教学

4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结

根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。

下面我将具体的教学过程阐述一下：

一、创设情境，导入新课

上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的`例子导入课题。

世纪公园的票价是：每人5元;一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗?

(此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120(元),买27张门票需要5X27=135(元),由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式)

紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算?

二、探求新知，讲授新课

接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。

(1)a是负数;

(2)a是非负数;

(3)a与b的和小于5;

(4)x与2的差大于-1;

(5)x的4倍不大于7;

(6)y的一半不小于3

篇10：不等式的性质说课稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《不等式》的重点，学习它会为后面的学习不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”.同时，本节学习将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。

2、教学重难点

重点不等式的性质；

难点 “不等式”意义理解及应用。

二、教学目标

知识目标在了解不等式的意义基础上，掌握不等式的性质，并能计算不等式，了解不等式在实际中的应用。

能力目标

①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。

②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。

情感目标

①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。