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配方法教学反思

2022-09-08 08:35:45 收藏本文下载本文

“Nulibling”通过精心收集，向本站投稿了19篇配方法教学反思，下面是小编收集整理后的配方法教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

配方法教学反思

篇1：配方法教学反思

1、本节教学设计把“利用一元二次方程的数学模型设计方案解决实际问题”作为教学的重、难点，重视学生自主探究在教学中的作用，关注学生在学习过程中的表现，问题设置非常开放，给学生留有思考的空间，创新的机会，另外，教学中采用了小组合作探究，全班共同展示交流的方法，使学生在讨论的基础上都有所收获。教学设计符合现代教学论及新课程理念，以学生为中心，突出学生在学习过程中的主体地位，发挥教师的组织和引导作用，有效的激发了学生的'积极性，培养学生应用数学的意识和能力，学生参与程度高，自主探究和合作交流的意识强，体现了课改的精神。

2、本节课教学设计的重点就是通过对实际问题中的数量关系的分析，建立方程模型，从而解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力。于是，备课和教学中都重点抓了如何设计方案，如何较好地运用所学知识来解决实际问题。学生在解决问题时所设计的方案是多种多样的，可以说他们调动了自己从小学到中学以来所积累的数学知识，大部分都能根据实际需求来设计，有的还注意到了人文景观，设计出来许多可行性较强的方案，并能阐述理由；也有个别同学设计出了不合要求的方案，这些方案在教学中我并没有轻易放弃，草率处理，而是组织学生分析其不合理性，使学生应用数学的能力更得到了进一步的提高。

总之，我认为无论是教学设计，还是课堂教学都要关注学生，才能使教学有效。关注学生是否真正经历了方程的建模过程，是否能真正的理解方程的意义和作用：这不仅要看学生能否从现实生活中的具体实例出发，根据自己的认知水平分析其中的数量关系，建立方程模型，解决实际问题；还要看学生能否通过设计方案解决实际问题的活动来体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，增强学生的数学应用意识和能力。

同时，课堂教学中还应该注重学生从事实践活动的过程，关注学生在学习过程中的表现。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。这一课中，学生的参与贯穿整堂课教学始终，教师只起到引导帮助的作用。在课堂上主要观察学生如下几方面的表现：①是否积极参与活动，认真思考；②是否善于与同伴交流合作，并在合作与交流中丰富自己的经验；；③能否从不同的角度去思考问题，去进行方案设计活动；④是否有比较清晰的设计意图，创意是否新颖，是否具有可行性、可操作性；⑤能否利用所学的一元二次方程的数学模型进行设计⑥能否清楚地表达自己的设计意图和设计过程⑦能否善于欣赏他人的设计作品并在交流中获益⑧是否有反思自己设计活动的意识等。

篇2：配方法教学反思

通过本节课的教学，我发现：配方法不仅是解一元二次方程的方法之一，而且它还可作为其它许多数学问题的一种研究思想，其发挥的作用和意义十分重要。从学生的学习情况来看，效果普遍良好，且已基本掌握了这种数学方法，从本节课的具体教学过程来分析，我有以下几点体会和认识。

1、学生对这块知识的理解很好，在讲解时，我通过引例总结了配方法的具体步骤，即：①化二次项系数为1；②移常数项到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④化方程左边为完全平方式；⑤（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。如上让学生来掌握配方法，理解起来也很容易，然后再加以练习巩固。

2、在讲解过程中，我提示学生，配方法是不是可以解决“任何一个”一元二次方程呢？若不能，如何来确定它的“适用范围”？多数学生迅速开动脑筋并发现“配方法”能简便解决一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0,4x2+4x+1=0,2y2――3y+1=0这些方程用“配方法”的话就相当麻烦，不如用“求根公式”或“因式分解”来解简单，由此，我抓住这个契机向学生引申：解决一个问题的途径可能有多种思路，但为了提高学习效率，我们尽量选择一个简便易行的方案，这也是解决数学问题的一种必备思想。（这种说法也提示学生注意解一元二次方程每种方法的特点和适用环境）。

3、当然在这一块知识的教学过程中，学生也出现了个别错误，表现在：①二次项系数没有化为1就盲目配方；②不能给方程“两边”同时配方；③配方之后，右边是0，结果方程根书写成x＝的形式（应为x1=x2=）；④所给方程的未知字母有时不是x，而是y、z、a、m等，但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x，对于以上错误，我在最后的知识小结中，()又重点强调了配方法的一般步骤，并说明其中关键的一步是第③步，必须依据等式的基本性质给方程两边同时加常数。

4、在我本节课的教学当中，也有如下不妥之处：①对不同层次的学生要求程度不适当；②在提示和启发上有些过度；③为学生提供的思考问题时间较少，导致部分学生对本节知识“囫囵吞枣”，而最终“消化不良”，在以后的课堂教学中，我会力争克服以上不足。

篇3：配方法解一元二次方程教学反思

配方法解一元二次方程教学反思

在“一元二次方程”这一章里，《配方法》是作为解一元二次方程的第三种解法出现的，学生往往会把配方法和前面学过的直接开平方法以及因式分解法等同理解，所以在用配方法解题时只是简单模仿老师的解题步骤，对为什么要配方理解不到位，因此在需要用配方法证明一个代数式一定为正数或负数时往往不知所措。而我认为配方法更多的是一种代数式变形的技巧，她可以为解一元二次方程服务，但不仅仅只是一种解方程的方法。事实上，一个一元二次方程在配方后还是要结合直接开平方法才能解出方程的解。

我在讲这部分内容时遇到这样的题目：“试说明代数式的值恒大于0”时，考虑到学生理解上会有问题，我把这个问题肢解为如下几个小问题来处理：

师：“代数式的.值恒大于0”中的“恒大于0”是什么意思？

生：就是永远大于0的意思。

师：你见过无论字母取什么值时值都大于0的代数式吗？试举例。

（学生交头接耳，有人明显不相信，也有少数人想到，显得很得意的样子…）

生：比如，等

（其余同学豁然大悟，原来并不陌生，接触过很多了，还可以说出很多类似的多项式）

师：所给代数式与你所举的例子间有什么差异？哪一种形式更有利于说明“恒大于0”？

生：当然是所举的例子的形式更方便说明代数式恒大于0。

师：那么如何把原代数式的形式写成你们所举例子的形式呢？

生：配方！

……

如此处理，则把原来一个比较难理解的问题分解为一个个学生能理解的小问题逐个击破，学生不但对这类题目理解深刻，并且也对配方法的意义理解更深刻了，从课后作业看，效果良好。

篇4：《用配方法解一元二次方程》教学反思

配方法不仅是解一元二次方程的方法之一既是对前面知识的复习也是其它许多数学问题的一种数学思想方法，其发挥的作用和意义十分重要。原以为学生不容易掌握。谁知从学生的学习情况来看，效果普遍良好。从本节课的具体教学过程来分析，我有以下几点体会。

1、善于引导学生发现规律，注重培养学生的观察分析归纳问题的能力。首先复习完全平方公式及有关计算，让学生进行一些完形填空。然后让学生注意观察总结规律，然后小组总结交流得出结论。即配方法的具体步骤：

①当二次项系数为1时将移常数项到方程右边。

②方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

③化方程左边为完全平方式。

④（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。这样一来学生就很容易掌握了配方法，理解起来也很容易，运用起来也很方便。

2、习题设计由易到难，符合学生的认知规律。在掌握了二次项系数为一的后。提出问题：当二次项系数不为一时你会用配方法解决吗？不少学生立即答道把系数化为一不就够了吗。于是学生很快总结出用配方法解一元二次方程的一般步骤：

①化二次项系数为1。

②移常数项到方程右边。

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

④化方程左边为完全平方式。

⑤（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。

3、恰到好处的设置悬念，为下节课做铺垫。我问学生配方法是不是可以解决“任何一个”一元二次方程？若不能，如何来确定它的“适用范围”？多数学生迅速开动脑筋并发现“配方法”能简便解决一部分“特殊方程”，而例如x+2x=0,4x+4x+1=0,2y－3y+3=0这些方程用“配方法”的话就相当麻烦，不如用“求根公式”或“因式分解”来解简单，这些方法后面我们将要进一步学习。由此，我抓住这个契机向学生引申：解决一个问题的途径可能有多种思路，但为了提高学习效率，我们尽量选择一个简便易行的方案，这也是解决数学问题的一种必备思想。

4、在我本节课的教学当中，也有如下不妥之处：

①对不同层次的学生要求程度不适当。

②在提示和启发上有些过度。

③为学生提供的思考问题时间较少，导致少数学生对本节知识“囫囵吞枣”，而最终“消化不良”，在以后的课堂教学中，我会力争克服以上不足。

篇5：《用配方法解一元二次方程》教学反思

终于是第二次拿着自己准备的课件再次走上了期许已久的三尺讲台。周二的第五节课虽然只有短短是35分钟，但是这却是自我感觉最好的'一堂课——《配方法讲一元二次方程》。这是一元二次方程解法的第二课时，其实总的内容并不是很多，而且对于初中课堂来说课堂的重点是老师的讲解和学生的练习要相互结合，最好能让学生在完成自学检测的过程中总结出方法,熟练用配方法解一元二次方程的一般步骤。尽可能让同学在经历配方法的探索中培养学生的动手解决问题的能力，理解解方程中的程序化，体会化归思想。在整节课的实际和进行的过程中，我比较满意的是以下几个方面：

一、这节课基本是按“1：1有效教学模式”来进行的；在时间方面，这节课保证了学生有足够的时间进行练习。自从我观摩了西南大学附属中学的翻转课堂以来，从这里面得到了一个道理：只有放心彻底把时间还给学生，学生的自主能动性才能得到充分的发展。因为学习始终是学生自主的行为，如果学生的自主性得不到发展，学生一直是被动地学习，他们不积极，老师在课堂上很累。但在这节课中重点是学生练习，总结方法和规律；很多东西虽然掌握的层次不同，但都是他们真正掌握的知识。

二、课时内容中对用配方法解一元二次方程的一般步骤总结的比较到位，学生在解题时，PPT上的例题解题过程都会保留在屏幕上，所以可以很好地对照，使他们感觉解决这样的问题是很容易的。从二次项系数是1的类型过度到二次项系数是2的方程求解，运用矛盾激发学生思考遇到二次项系数是2的方程要先将二次项系数化1 。

但是通过这节课，我也发现了我在课堂教学中的一切不足，例如，面对学生，我的教学语言中存在很多问题，题目设计不但要精，还要具有针对性，让学生不做无用功，而又要把所有的知识点通过题目深刻理解。

一节课或几节课或许对我的教学没有多大的帮助，但是只要我能够在教学中不断的摸索，不断地寻找不足，改进不足，我相信一切都会不断变好的。感恩！

篇6：《用配方法解一元二次方程》教学反思

本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。

在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：

1、在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。

2、在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。

3、当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。

因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。

篇7：用配方法求解一元二次方教学反思

用配方法求解一元二次方教学反思

本节课的内容来源于北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》第二节《用配方法求解一元二次方程》第二课时。

学生在学习本节课之前，已经学过了用配方法求解一元二次方程的第一课时。知道了用配方法解方程的步骤，所以学习本节内容不是太困难。

上节课学生用配方法求解的是二次项系数是1的一元二次方程，本节在此基础上提出：二次项系数不为1的方程如何求解的问题，让学生来思考。如何将不是1转化为1，学生快速发现可以两边同时除以二次项系数，问题迎刃而解。

在上课的过程中，我发现学生的运算能力不强，总会出现这样那样的错误。好的地方在于：对学生出现的错误，我在课堂上能及时处理。比如：学生在除以二次项系数时，粗心大意丢三落四，或知道第一项除了二次项系数之后是1，其余的项除以二次项系数后不知道是多少；学生不认真观察所给方程的不同，将上节跟这节内容混淆，直接移项配方，忘了先要除以二次项系数，再移项配方等等。不好的地方在于：有的学生基础不好，对于他们出现的运算方面的问题，我不能及时给以指导，使得他们接受知识的速度较慢。课堂的教学模式还是有点守旧，学生参与课堂不高，因为有的学生上课注意力不集中，对所学的知识掌握程度为零，所以始终无法开展运算。所以，在今后的工作中，我要：

一、改变自己的教学模式，让学生集中注意力，认真听讲。

二、我要多关注基础不好的学生，帮他们解决运算方面的问题。

三、我要培养学生的眼力，做题之前要多观察方程属于我们求解的哪一类，然后在解方程，不要盲目求解。用配方法求解一元二次方程

（第一课时）

教学反思

本节课的内容来源于北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》第二节《用配方法求解一元二次方程》第一课时。

学生在学习本节课之前，已经学过了完全平方式和如何求一个正数的平方根的运算，所以本节课刚开始就让学生求解一些很简单的一元二次方程。在求解的过程中，让学生寻求解题方法：左边是一个完全平方式或者一个数字的平方，右边是一个大于或等于零的常数，两边可直接开平方，得到方程的根。进而抛出不是上面情形的方程如何用刚才的方法求解的问题，让学生思考如何转化为完全平方式求出方程的根。中间学生完成一个填空，寻找一次项系数和常数项之间的关系，解决转化问题。然后对所学的`知识进行相应练习。

在上课的过程中，我发现学生在简单的一元二次方程的求解上完成的很顺畅。在给出不是一个数的平方或不能写成完全平方式的方程后，学生就出现困难。把不是完全平方式的配成完全平方式，就需要给方程两边添项，添项时遵循常数项为一次项系数一半的平方。这一过程如果一次项系数是正数，学生不会错，但如果是负数的话，学生就会出错。在出错的地方，可能我处理的不是很到位，学生在解题时仍无法杜绝错误出现。学生在添项时出现一边加而另一边不加的情况，这跟自己课前没给学生复习等式的基本性质有关。在两边开平方时，问题严重：不是书写错误就是求解错误。说明学生的底子不是很好，前学后忘或者根本没弄明白，在以后的教学中还得加强训练。

所以在上课时，一方面要做好前后知识的衔接，另一方面要寻求解决问题的最佳方法，这样才能杜绝学生运算出现错误，才能提高学生的运算能力。

篇8：《解一元二次方程配方法》的教学反思

《解一元二次方程配方法》的教学反思

本学期我接的是初三的本地班，因此从开学到现在我在班里上课还不能很好地适应；这种适应包括两个方面，一方面，学生不能很好的接受我，毕竟以前的老师已经教过他们两年的时间了，在感情上还是行为习惯上都不能很快地接受。另一方面，我以前教的是内初班，他们和我们本地的孩子还是有很大的区别的；接受能力不同，成长环境不同，处事的方式也不同；总之有很多的不同；我在试图改变，但是我的改变还是跟不上需要；所以我也很不适应。以至于我的课现在上的很头疼，也许也很失败.

我这节课是一元二次方程解法的第二节课——配方法，内容不多，重点是学生的练习，让学生在完成自学检测的过程中总结出方法,熟练用配方法解一元二次方程的一般步骤；在经历配方法的探索中培养学生的动手解决问题的能力；理解解方程中的程序化，体会化归思想。

在整节课的实际和进行的过程中，我比较满意的是以下几个方面：

一、这节课基本是按“1：1有效教学模式”来进行的；在时间方面，这节课保证了学生有足够的时间进行练习。自从我参加“1：1有效教学模式”以来，一直不放心彻底把时间还给学生，但在这一年多的实践中我发现，只有真正把时间还给学生，我们的“1：1有效教学模式”才能够真正达到我们想要的效果。因为学习始终是学生自主的行为，如果学生的自主性得不到发展，学生一直是被动地学习，他们不积极，老师在课堂上很累。但在这节课中重点是学生练习，总结方法和规律；很多东西虽然掌握的层次不同，但都是他们真正掌握的知识。

二、课时内容中对用配方法解一元二次方程的一般步骤总结的比较到位，同时也板书的黑板上；学生在解题时可以很好地对照，使他们感觉解决这样的问题是很容易的。

三、在课堂练习的过程中对学生的书写规范要求比较到位；在我对数学课程的理解中，我认为规范是非常重要的，在做题的过程中，书写格式正确可以减少很多不必要的失误。

但是通过这节课，我也发现了我在课堂教学中的很多不足：

一、面对学生，我的教学语言中存在很多问题；语言生硬，命令口气比较多，很容易引起学生的`反感，甚至对立。学生在课堂中的学习，应该是在很轻松的环境中，他们的学习状态才能更好，学习积极性得以提高。因此在课堂上应该多一些鼓励性质的语言，少一些责备性的语言，即使他们做的不够好。

二、“1：1有效教学模式”的理解不够深，合作解疑和激励引导环节一直处理不好；在“1：1有效教学模式”中，这两个方面看起来不是很重要，往往容易忽视，我在课堂中就是这样。但是我慢慢发现，合作解疑环节处理好，才可以使学生真正掌握这节课的重点，突破难点；在这里他们的思维可以得到充分拓展。而激励引导可以调动学生的积极性，使他们的学习有成就感。但是这方面我做的一直不够。

三、对于这节课，我在题目的设计方面下的工夫不够；无论是自学检测，还是总结检测，它们是学生掌握这节课重要内容的主要载体；题目设计不但要精，还要具有针对性，让学生不做无用功，而又要把所有的知识点通过题目深刻理解。

四、在课下与学生交流太少，使得学生在课堂上不是很愿意和你配合；学生毕竟是孩子，他们有时对老师的谆谆教诲不能理解，你对他们的期望高，要求严，很多情况下换来的是他们的反感与对立。因此我们对于一部分学生最好还是采用“诱教”的方式，没有必要生气或责备。另外我们一定要在课内外对学生进行感情的培养，使他们很乐意学习你教的课程。特别是对“1：1有效教学模式”，学生如果不学，我们的有效将无从谈起。

一节课或几节课或许对我的教学没有多大的帮助，但是只要我能够在教学中不断的摸索，不断地寻找不足，改进不足，我相信就象我新接班一样，一切都会不断变好的。对于“1：1有效教学模式”的实验和试行也是一样。很多老师都说他们不知道“1：1有效教学模式”该如何去实行，他们好象不会上课了；但是在我听课的过程中我发现，他们的“1：1有效教学模式”进行的越来越顺利，而且效果也确实越来越好。我也希望在我的不断摸索中我的教学也能够有所前进。

篇9：如何学好配方法

配方法是数学中一种很重要的思想方法，它的主要用途是用来求一元二次方程的解．那么怎样用配方法解一元二次方程？先让我们来看一个例子吧．

例用配方法解方程4x2－12x－1=0．

分析：我们知道形如(x+a)2=b(b≥0)的方程可以用直接开平方法求解．如果方程4x2－12x－1=0能化成这种形式，不也就可以用直接开平方法求解了吗？通过观察，发现式子(x+a)2=b中等号左边为二次项系数为1的一个多项式的.完全平方形式，右边为常数项，于是考虑先把方程4x2－12x－1=0的二次项系数化为1，再把常数项移到方程的右边，然后把方程左边配成完全平方形式，再用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．

解：二次项系数化为1，得x2?3x?11?0．移项，得x2?3x?．配方，44

3133103得x2?3x?2??()2，即(x?)2?．两边开平方，得x???，2422422

即x?3333，x???．解得x1??，x2??． ?22222222

由此可见，配方法是以完全平方公式为理论依据，以开平方法为目标的一个变形过程．其一般步骤为：（1）二次项系数不为1，先把二次项系数化为1即在方程两边同除以二次项的系数；（2）移项：使方程左边只含二次项与一次项，右边为常数项；（3）配方：在方程两边都加上一次项系数一半的平方，把方程化为(x+a)2=b的形式；（4）当b≥0时，再用开平方法解变形得到的这个方程．

用配方法求一元二次方程的解时，常出现“①对于二次项系数不为1的方程，没有把二次项系数化为1，就直接进行配方；②配方时，没有在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．”这两个方面的错误．

错解1：移项，得4x2－12x=1．配方，得4x2－12x+(?122?122)=1+()，即22

(x?6)2?37．两边开平方，得x－6=?．解得x1?6?，x2?6?37．

剖析：用配方法解一元二次方程时，若二次项系数不为1，应先把它化为1，再进行配方．错解1未做好这一准备工作就急于配方而致错．

错解2：二次项系数化为1，得x2?3x?

1 / 2

11?0．移项，得x2－3x=．配方，44

313373?3?7得x2－3x+=+，即(x?)2?，解得x1?．，x2?2422422

剖析：用配方法解方程的关键是配方，而配方的核心待原方程的左边化为“x2+bx”的形式后，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，使方程的左边变为完全平方式．错解2只在方程的两边加上一次项系数一半，而没有把一半平方．

2 / 2

篇10：解方程配方法

解方程配方法(1)

- 1 -

- 2 -

一、选择题

1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．

A．（x-2）2+3 B．（x-2）2-3 C．（x+2）2+3 D．（x+2）2-3 2．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1

C．x+8x+4=1 D．x-4x+4=-11

3．如果mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（）． A．1 B．-1 C．1或9 D．-1或9 二、填空题

1．方程x2+4x-5=0的解是________． 2．代数式

x?x?2x?1

222

的值为0，则x的值为________．

3．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的`值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，?所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．三、综合提高题

1．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．

- 3 -

2．如果x2-4x+y2

，求（xy）z的值．

3．新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500?元，?市场调研表明：?当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

答案:

一、1．B 2．B 3．C

二、1．x1=1，x2=-5 2．2 3．z+2z-8=0，2，-4 三、1．（x-3）（x-1）=0，x1=3，x2=1，

∴三角形周长为9（∵x2=1，∴不能构成三角形） 2．（x-2）+（y+3），

∴x=2，y=-3，z=-2，（xy）z=（-6）-2=3．设每台定价为x，则：（x-2500）（8+

x-5500x+7506250=0，解得x=2750

13650

×4）=5000，

2900?x

- 4 -

篇11：用配方法解一元二次方程的教学反思

关于用配方法解一元二次方程的教学反思

1、学生对这块知识的理解很好，在讲解时，我通过引例总结了配方法的具体步骤，即：

①化二次项系数为1；②移常数项到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④化方程左边为完全平方式；⑤（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。如上让学生来掌握配方法，理解起来也很容易，然后再加以练习巩固。

2、在讲解过程中，我提示学生，配方法是不是可以解决“任何一个”一元二次方程呢？若不能，如何来确定它的“适用范围”？多数学生迅速开动脑筋并发现“配方法”能简便解决一部分“特殊方程”，而例如x2+2x=0，4x2+4x+1=0，2y2－3y+1=0这些方程用“配方法”的话就相当麻烦，不如用“求根公式”或“因式分解”来解简单，由此，我抓住这个契机向学生引申：解决一个问题的途径可能有多种思路，但为了提高学习效率，我们尽量选择一个简便易行的方案，这也是解决数学问题的一种必备思想。（这种说法也提示学生注意解一元二次方程每种方法的特点和适用环境）。

3、当然在这一块知识的教学过程中，学生也出现了个别错误，表现在：①二次项系数没有化为1就盲目配方；②不能给方程“两边”同时配方；③配方之后，右边是0，结果方程根书写成x＝的形式（应为x1=x2=）；④所给方程的未知字母有时不是x，而是y、z、a、m等，但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x，对于以上错误，我在最后的知识小结中，又重点强调了配方法的一般步骤，并说明其中关键的`一步是第③步，必须依据等式的基本性质给方程两边同时加常数。

4、对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还在知识拓宽方面加以提示：因为完全平方式的值定是非负数，故若在说明某一多项式是否为非负数时，可采用配方法来证，这样对有些善于钻研思考的同学来说，在有关配方法的应用和探究方面，为之起到“抛砖引玉”的作用，也为后期部分知识的教学作了一定的铺垫。

5、在我本节课的教学当中，也有如下不妥之处：①对不同层次的学生要求程度不适当；②在提示和启发上有些过度；③为学生提供的思考问题时间较少，导致部分学生对本节知识“囫囵吞枣”，而最终“消化不良”，在以后的课堂教学中，我会力争克服以上不足。

篇12：《配方法解一元二次方程》的数学教学反思

《配方法解一元二次方程》的数学教学反思

我们知道配方法的含义是把方程的一边配方化为一个完全平方式，另一边化为非负数，由此我们想到怎样把一个二次三项式配方，并判断其取值范围。

例1：用配方法证明a2-a+1的值总为正数。

分析：直接判断a2-a+1>0有困难，下面我们用配方法试一试。

证明：∵a2-a+1=（a2-a）+1

=(a2-a+1/4)+1-1/4

=(a-1/2)2+3/4

∵(a-1/2)2≥0

∴(a-1/2)2+3/4>0

∴a2-a+1>0

即：a2-a+1的值恒大于0.

上面是对二次项系数为1的二次三项式进行讨论，下面我们来看看二次项系数不为1的情况。

例2：证明：-10y2-7y-4<0

分析：直接证明上式较困难，我们来试一试配方法，先把二次项和一次项结合在一起，然后把二次项系数化为1，再在括号里加上一次项系数一半的平方，常数项多了就减，少了就加。

证明：∵-10y2-7y-4=（-10y2-7y）-4

=-10（y2+7/10y）-4

=-10(y2+7/10y+49/400)-4+49/40

=-10(y+7/20)2-11/40

=-[10(y+7/20)2+11/40]

∵10(y+7/20)2≥0

∴10(y+7/20)2+11/40>0

∴-[10(y+7/20)2+11/40]<0

即：-10y2-7y-4<0

通过上两例，我们知道可以把二次三项式进行配方，求其取值范围。

篇13：用配方法证明

用配方法证明

设矩形长为x，那么宽为15-x

面积S=x(15-x)=-x^2+15x=-(x-7.5)^2+56.25≤56.25

所以面积最大为56.25平方米，无法达到60平方米

x-12x+40=x-12x+36+4 =(x-6)^2+4因为(X-6)^2≥0所以(X-6)^2+4≥4所以大于0要原式的值最小从(X-6)^2+4≥4看出最小值为4当(X-6)^2=0时也就是X=6时取得

4x-6x+11=(2x)-6x+(1.5)+8.75=(2x-1.5)+8.75显然(2x-1.5)+8.75>=8。75x=0.75时最小值8.75继续追问：解一下 0.4x的平方-0.5x-1+03解：y2-2√2y=-√5

y2-2√2y+2=-√5+2

(y-2)的平方=-√5+2(负数)

所以一定大于的，否则就是虚数解了!!!4y2-2×√2 ×y+√5

解：y2-2√2y=-√5

y2-2√2y+2=-√5+2

(y-2)的.平方=-√5+2(负数)

所以一定大于的，否则就是虚数解了!!!

昨天大错了。今天改好了。

不为0的某数的平方一定大于0!!! 5y^2-2×√2 ×y+√5

解:原式=(y-√2 )^2+√5-2

因为(y-√2 )^2大于等于0

且√5大于2

所以(y-√2 )^2+√5-2恒大于0

即可证y^2-2×√2 ×y+√5恒大与零

证明：

-3x-x+1

=-3(x+1/3x)+1

=-3(x+1/3x+1/36)+1/12+1

=-3(x+1/6)+13/12

因为-3(x+1/6)≤0，所以-3(x+1/6)+13/12≤13/12

所以

-3x-x+1的值不大于13/12

2x^2+5x-1-(x^2+8x-4); =x^2-3x+3 ;=(x-3/2)^2+3/4; 因为(x-3/2)^2>=0; 所以2x^2+5x-1-(x^2+8x-4)>=3/4; 因此不论X取何值时,代数式2X^2+5X-1的值总比X^2+8X-4的值大;X=3/2时，两代数式的差最小,为3/4; 希望能够帮助你!! 4(3x-1)^2-9(3X+1)^2=0;移相：4(3x-1)^2=9(3X+1)^2;开平方：2(3x-1)=3(3X+1); 6x-2=9x+3; -5=3x; x= - 5/3;

X―12X+40=x-2*6x+36+4=(x-6)^2+4因为(X-6)^2=>0所以X―12X+40的值大于等于4当(X-6)=0;即X=6时(X-6)^2+4=4所以当X等于6时代数式的最小值。

X的平方―12X+40=x的平方-2*6X+6的平方+4=(X-6)的平方+4因为(X-6)的平方一定大于0或等于0所以代数式X的平方―12X+40的值大于4X等于6时代数式的最小值

-2x^2+4x-5

=-2(X-2X)-5

=-2(X-2X+1-1)-5

=-2(X-1)+2-5

=-2(X-1)-3

因为(X-1)≥0，所以-2(X-1)≤0

故-2(X-1)-3≤-3

所以代数式-2x^2+4x-5的值恒小于零

若有疑问可以追问、

篇14：配方法的步骤

例题解析：

y=2x-12x+7

=2(x-6x+3.5)——提出二次项系数“2”

=2(x-6x+9+3.5-9)——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉

=2[(x-3)-5.5]——x-6x+9是完全平方，等于(x-3)

=2(x-3)-11——二次项系数再乘进来

所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

y=ax+bx+c

=a(x+bx/a)+c

=a[x+bx/a+(b/2a)-(b/2a)]+c

=a[x+(b/2a)]-a(b/2a)+c

=a[x+(b/2a)]-b/4a+c

=a[x+(b/2a)]+(4ac-b)/4a

篇15：逆序配方法及其应用

逆序配方法及其应用

提出了一种新的将二次型化为标准型的配方法--逆序配方法.并用这种新的配方法给出了一般椭圆曲线所围面积公式和一般空间椭球方程体积公式;还用此方法证明了Jacoby定理.

作者：钱微微蔡耀志 QIAN Wei-wei CAI Yao-zhi 作者单位：钱微微,QIAN Wei-wei(浙江中医药大学,药学院,杭州,310053)

蔡耀志,CAI Yao-zhi(浙江大学,数学系,杭州,310027)

刊名：西南师范大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SOUTHWEST CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 33(3) 分类号：O151 关键词：配方法二次型标准型 Jacoby定理

篇16：音乐教学反思方法

教学反思，按教学的进程，教学反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。在本学期开学以来的实际教学中，我通过在三个不同阶段对教材的理解、教学目标的制定、教学方法的设计等多方面进行不断的思考和更新，使我在理论和实践经验方面都有了很大提高。

一．教学前反思：

在教学前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。在以往的教学经验中，教师大多关注教学后的反思，忽视或不做教学前的反思。其实教师在教学前对自己的教案及设计思路进行反思，不仅是教师对自己教学设计的再次查缺补漏、吸收和内化的过程，更是教师关注学生，体现教学“以学生为本”这一理念的过程。

在开学以来的六年级的课堂教学设计中，我安排了分组讨论，目的是培养学生的协作精神，六年级的学生即将步入初中，到新的环境中去，因此在课堂上培养他们的协作意识还是至关重要的，这样长期下去，就会对他的生活习惯和态度产生积极的影响。同时还在课本原有知识的基础上，设计增添了很多相关的知识点，学生们的求知欲望得到满足。

一年级的学生刚刚迈入校门，还未形成“集体”的观念，多以自我为中心，而因年级低很难开展课堂讨论，所以通过歌曲学习，如《你、我、他》、《上学歌》、《巧巧手》、音乐剧《小熊请客》等，就可以抓住其中的“团结、友爱，互助”的中心进行教学，不仅培养学生的交往能力，还增强了学生的集体观念。

另外，我还引导学生在教材内容的限定下，发展故事情节。如音乐剧《小熊请客》中小狐狸的角色，因为教材中的定位是贪吃、懒惰、不团结的“反面”角色，小同学们都不愿意接受它。可是在我的教学设计中，小狐狸不仅在小猫、小黄狗、小鸡的批评下惭愧的低下了头，还被小熊连同其他伙伴一起邀请到家里做客，最终学生们说：“小狐狸知错就改，是好孩子”、“我们可以原谅它”等。结果，这个“小狐狸”从“反面”角色摇身变成了最具挑战性的角色，也成了学生们最关注的角色。这样的设计，使故事产生多种结果，从而拓展了学生的思维，使教学目标得到解决。

上课前，我认真地对教学思路、教学方法的设计、教学手段的应用及学生的年龄特点、在课上可能有的反应做了充分的反思，并写了详细的教案（包括过渡语言等）。经过课前的反思与调整，教学内容及方法更适合学生，更符合学生的认知规律和心理特点，从而使学生真正成为学习的主体。

二．教学中反思：

在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。课堂教学实践中，教师要时刻关注学生的学习过程，关注所使用的方法和手段以及达到的效果，捕捉教学中的灵感，及时调整设计思路和方法，使课堂教学效果达到最佳。

在教学中根据学生的思路和热情，我及时调整自己的教案，以达到更好的引导效果，实现学生为主体，教师为主导的教学理念。在我精心设计的问题的引导下，学生思路清晰了，课前预期的目的基本达到。

一节六年级的课上，音乐教室里飞进了一只大蝴蝶，学生的注意力开始转移向蝴蝶了，当时正在进行课后的综合训练，我自行设计的根据节奏填歌词的活动，见到此景，我灵机一动，便引导学生发现大自然的美，以“自然”为主题来创作歌词，结果，真的有一部分学生以“蝴蝶”为题，创作出了歌词。这样不仅使课堂学习变的生动，结合了实际，也使学生认识到自然与艺术的关系。

三．教学后反思：

篇17：教学反思的方法

分享人:交河北孟小学杨雪

1.自我提问法。指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力提高的方法。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能在计划时间内回答完问题，师生之间、生生之间出现理解分歧等。这时，教师要根据学生的反馈信息，思考“为什么会出现这样的问题，如何调整教学计划，怎样的策略与措施更有效”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。

2.行动研究法。行动研究是提高教师教育教学能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念，然而，在实际教学中，我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后，我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料，在此基础上提出假设，制定出解决这一问题的行动方案，展开研究活动，并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整，最后撰写出研究报告。这样，通过一系列的行动研究，不断反思，教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。

3.教学诊断法。“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省法或小组“头脑风暴”法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。

4.交流对话法。教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如在集体备课时，教师可以向同事提出自己在教材解读、教材处理、教学策略、学生学习等方面遇到的疑点与困惑，请大家帮助分析、诊断、反思，并集思广益提出解决办法。这样合作反思、联合攻关，可达到相互启发、资源共享、共同成长的目的。

5.案例研究法。在课堂教学案例研究中，教师首先要了解当前教学的大背景，在此基础上，通过阅读、课堂观察、调查和访谈等形式收集典型的教学案例，然后对案例做多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析，也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨，还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。

6.观摩分析法。“他山之石，可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的，他们为什么这样组织课堂教学；我上这一课时，是如何组织课堂教学的；我的课堂教学环节和教学效果与他们相比，有什么不同，有什么相同；从他们的教学中我受到了哪些启发；如果我以后教这一课时，会如何处理……通过这样的反思分析，从他人的教学中得到启发、得到提高。

7.总结记录法。一节课结束或一天的`教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课呈现的教学内容是否符合学生的年龄特征和认识规律，总体设计是否恰当，教学环节安排是否合理，教学方法运用是否得当，学生思维能力与动手能力是否得到了富有成效的训练，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，其成败得失的原因何在?还有什么困惑?等等。把这些想清楚，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

8、质疑法。质疑是人的思维走向深刻的开始。人们认识事物的初始只是以领会接受为主，而要真正理解其内在价值需要不断质疑才会有新的发现，有发现才会有努力，有努力才会有发展。建议教师进行这样的反思：“这样做对吗？”“这样合理吗？”“这是最佳方案吗？”

9、对比法。过去的经历对我们来说虽不可回，但我们可以通过反思它的对立面来坚定我们今后面对这类问题的态度，“用另一种方法会怎样？”“我先这样做会怎样？”这样的反思并非事后诸葛，它暗示着我们下一次类似经历，该怎样去做。

10、因果法。事物处于普遍联系的状态之中，事物的发展都有其过去和未来，找出过去经历的因果关系，可以让我们更清楚地把握将要发展的方向。“为什么会出现这种状况？”“我这样教会出现什么结果？”教师经过这样的反思，其自主性、自觉性一定会得到很大程度的提高。

11、归纳法。教学经验一般是在自然状态下零星地存在与我们的记忆之中甚至于记忆之外，而一旦我们将它们联系起来，找出它们的共同之处，这些经验就会显现出一般规律了。“我这些成功有相同之处吗？”“我坚持这样做会怎样呢？”经过这样的归纳反思，找出了解决问题的策略。

12、换位法。横看成岭侧成峰。人的认识受自我经历的局限，会使自己的认识产生偏离，这样容易产生冲突，“如果我是学生会怎样想？”“如果我教会怎样设计？”经常进行这样的移位换情反思，对于形成互助平等、教学相长的学习氛围是大有裨益的。

篇18：配方法说课课件

配方法说课课件

一、说教材

1、教材的地位及作用

“配方法”是北师大版实验教科书九年级上第二章第二节的内容，本节有三课时，本课是第一课时，主要内容是运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，配方法是在学生学习了完全平方公式和理解一元二次方程的基础上学习的，配方法是解一元二次方程的一种比较重要的方法，通过对配方法的学习，刻画现实世界中数量关系的一个数学模型，增强学生的数学应用意识和能力，将为学生以后学习数学打下基础。

2、教学目标

数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。强调以学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索的过程，使学生能用数学的'方法解决生活中的一些问题，让他们尝到成功的喜悦，曾加学好数学的信心，并使他们思维能力、情感态度、价值观都能得到进步和发展。因此我结合本课教材及学生特点，确定以下教学目标：

（1）、知识目标

经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，使学生体会到转化的数学思想。

（2）、技能目标

在理解配方法的基础上，熟练应用配方法解一元二次方程，培养学生用转化的数学思想解决问题的能力。

（3）、情感与态度

启发学生学会观察、分析，寻找能解题的途径，提高他们的分析问题、解决问题的能力。

3、教学的重点、难点

本课的重点是：理解并掌握配方法，能够灵活运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

难点是：能够熟练、灵活地运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

突破难点的关键：