比的意义教案
“如虹妍”通过精心收集，向本站投稿了13篇比的意义教案，下面是小编整理后的比的意义教案，希望能帮助到大家!
篇1：比的意义教案
(一)呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1、利用旧知进行比较：
(1)图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较?(根据学生回答，教师整理板书：)
相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2
(2)小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、“比”的教学：
(1)(指板书：)“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)
3、“比”的读写：
(1)师介绍：2比3怎么写呢?我们一起来看：2比3记作2∶3(板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。)
(2)指导学生写：3比2怎么写呢?谁来写一写?
(3)介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点(∶)是比号(板书：比号)，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。(板书：前项 后项)
(4)谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几?比的后项是几?在3∶2这个比中，2是比的什么?3是比的什么?
4、比是有序概念
(1)同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢?
(2)对!颠倒两个数量的.位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
设计意图：
例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。
(二)完成试一试
(出示安利瓶)在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。(呈现“试一试”)
(1)指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1∶4表示什么吗?
(2)把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?
(3)还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?(引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。)
设计意图：
通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。
篇2：比的意义教案
教材简析：
这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比(例1)和不同类量的比(例2)，并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。
练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。
可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点：理解比的意义
难点：理解比与分数、除法的关系
教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。(板书：比)关于比，你想了解一些什么?(学生可能回答：什么是比?学了“比”有什么用?数学上的“比”与生活中的“比”一样吗?……)
2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗?老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗?
设计意图：
开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。
篇3：比的意义教案
(一)通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。(呈现例2)
1、想一想，我们怎样求两人的速度?
2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷时间。)
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)
(二)理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书：两个数的比 两个数相除)
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书：一种相除关系)
设计意图：
例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。
(三)认识“比值”、及与“比”的区别：
1、在900∶15这个比中，比的前项是几?后项是几?比的前项除以后项的商是几?我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几?
2、想一想，900∶20这个比的比值是多少?这两个比值60、45也就表示什么?
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?
4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里?
(比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。)
设计意图：
比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。
篇4：比的意义教案
教学目标：
1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。
教学重点和难点：
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。
教学过程：
老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)
导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。
(一)准备题
(事先板书)口头列式解答。
1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
2、一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
板书： 1002=50(千米)
师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)
(二)讲授新课：比的意义
1、观察练习1。
问：32表示什么？(3是2的几倍。)
谁和谁比？(长和宽比。)
23表示什么？(2是3的几分之几。)
谁和谁比？(宽和长比。)
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。
板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。
也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。
提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)
师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
2、观察练习2。
提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 100∶2可以说成 100比2。)
路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)
3、归纳总结。
师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)
板书：两个数相除又叫做这两个数的比。
4、练一练。(投影)
(1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是( )比( )，女生人数和男生人数的比是( )比( )。
(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )。
提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)
(三)比的写法和各部分名称
师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)
3比2 记作3∶2
2比3 记作2∶3
100比5 记作100∶5
∶叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)
比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)
练习：你会求比值吗？(板书)
100∶2=1002=50
(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)
(四)比、除法、分数之间的关系
师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
学生讨论，老师出示投影。
生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)
师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成
成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。
提问：比和分数有什么关系？
生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)
师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。
(五)反馈练习
1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。
2、(投影)把下面的比写成分数形式。
3、选择答案。
航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是
4、判断正误：(举反馈牌)
(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的
(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。
师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。
(六)课堂总结
今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？
(七)布置作业
(略)
篇5：比的意义教案
教学内容：
书第68-69页例1、例2，试一试、练一练和练习十三的1―5题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：
理解比的意义。
教学难点：
理解比与分数、除法的关系。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）
2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？
二、教学例1
（一）、呈现例1：
1、利用旧知进行比较：
（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）
相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2
（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、“比”的教学：
（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
3、“比”的读写：
（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）
（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？
（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项
后项）
（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
（1）同学们看一看，刚才的比的`前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？
（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
（二）、完成试一试
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？
2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？
4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
相互关系区别
比前项比号（：）后项比值
除法
分数
2、比的后项为什么不能是0？
四、巩固练习
1、完成“练一练”的1、2、3小题。
2、判断题。
（1）3/4只能读作四分之三。
（2）比的后项不能是零。（）
（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）
3、完成练习十三的第3、4题。
4、糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”
五、总结：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
六、布置作业：
P72练习十三的1、2、3、5
板书设计
相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2
2比3记作2∶3分数形式
篇6：其他教案－比的意义
城南小学电子教案（数学）
编写者
执教者：
执教时间：年 月 日（ 第 周 ）
课题
比和比例
第 课时
教学内容
比的意义
教学目标
1、理解比的意义，了解比的各部分名称；
2、理解比值的概念，能正确地求出比值；
教学重点
教学难点
理解比的意义；
沟通比和除法的关系。
教学准备
教
学
过
程
一、复习导入 ：
1、六（1）班电脑兴趣小组有男生5人，女生4人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的`几分之几？
2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米？
导入 ：两个数进行比较，除了用除法算以外，在生产实践与生活中还有一种新的比较方法，这就是“比”，那么比的意义是什么？比的读法和写法怎样？比的各部分名称叫什么？这就是本节课我们要学习研究的内容。（揭题）
二、展开：
1、比的意义：
复习题中男生人数是女生人数的1倍，女生人数是男生人数的，也可以说成男生人数和女生人数的比是5
比4，女生人数和男生人数的比是4比5；汽车每小时行60千米，也可说成汽车行驶路程和所用时间的比是18比3。→两个数相除，又叫两个数的比。
2、学课本，思考：比的读法、写法、比各部分名称，什么叫比值？如何求比值？
修改意见
教
学
过
程
3、班级交流，落实上述知识点。
4、完成试一试1、2。
三、完成练一练1、2、5；
完成练一练3：大小两个齿轮，大齿轮每分转25转，小齿轮每分转92转。找出两个数的比，想一想，还可以找出哪些比？
练一练4同上。
四、作业 ：《作业 本》。
教
后
反
思
篇7：教案：比的意义
教学目标
1、理解比的意义，了解比的各部分名称；
2、理解比值的概念，能正确地求出比值；
教学重点
教学难点
理解比的意义；
沟通比和除法的关系。
教学准备
教
学
过
程
一、复习导入：
1、六（1）班电脑兴趣小组有男生5人，女生4人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
2、一辆汽车3小时行驶180千米，每小时行多少千米？
导入：两个数进行比较，除了用除法算以外，在生产实践与生活中还有一种新的比较方法，这就是“比”，那么比的意义是什么？比的读法和写法怎样？比的'各部分名称叫什么？这就是本节课我们要学习研究的内容。（揭题）
二、展开：
篇8：教案：比的意义
复习题中男生人数是女生人数的1倍，女生人数是男生人数的，也可以说成男生人数和女生人数的比是5
比4，女生人数和男生人数的比是4比5；汽车每小时行60千米，也可说成汽车行驶路程和所用时间的比是18比3。→两个数相除，又叫两个数的比。
2、学课本，思考：比的读法、写法、比各部分名称，什么叫比值？如何求比值？
修改意见
教
学
过
程
3、班级交流，落实上述知识点。
4、完成试一试1、2。
三、完成练一练1、2、5；
完成练一练3：大小两个齿轮，大齿轮每分转25转，小齿轮每分转92转。找出两个数的比，想一想，还可以找出哪些比？
练一练4同上。
四、作业：《作业本》。
教
后
反
思
篇9：比的意义-教案
比的意义-教案
比的意义教案一、教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。
3、培养学生抽象、概括能力。
二、教学重点：
理解比的意义，掌握求比值的方法。
三、教学难点：
理解比的意义，建立比的概念。
四、教学过程：
一、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书：比的意义）
二、讲授新课
（一）比的意义
1、出示例题：一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝
（1）3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？
（2）2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？
小结：
a、长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几。
b、3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比。
（3）练习：有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？
通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。
2、出示例题（扩展比的概念，进一步理解比的意义）
一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
（1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？
（2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？
（3）思考：单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
商可以说成是谁和谁的比？
（4）小结：通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比。
3、归纳总结
板书：两个数相除又叫做两个数的比。
4、练习、
（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）
（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）。
（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）。
（二）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）下载
1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。
例如： 3比2 记作：3∶2
2比3 记作：2∶3
100比2 记作：100 ∶ 2
“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（三）、比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）下载
提问：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
学生观察板书，小组讨论。
生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的.商
提问：（1）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词）
（2）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
师：比还有一种表示方法，就是分数形式。例如：
板书：3 ∶ 2可以写成 ，仍读作“3比2”
2 ∶ 3可以写成 ，仍读作“2比3”
提问：比和分数有什么关系？
生：：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。
三、巩固练习
1、填空
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米
甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
甲、乙两车所行路程的比是（ ）
甲、乙两车所用时间的比是（ ）
甲、乙两车所行速度的比是（ ）
2、选择
(1) 大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 。（ ）
（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（ ）
（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。（ ）
3、思考题：
（1）甲乙两队比赛结果是3 ∶ 2，是指这节课所学的比吗？
（2）根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？
4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？
五、课后作业：
练习十二、 1、2、9
六、板书设计
篇10：数学比的意义教案
教学要求
①使学生进一步理解整除的意义。
②使学生掌握整除、约数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。
③培养学生抽象概括与观察思考的能力。
教学重点、难点
理解除尽和整除，约数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程
一、创设情境
1、计算下面三组题。
（1）237= （2）65= （3）153=
113= 1.83= 242=
2、观察并回答。
（1） 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？
（2） 在什么情况下，才可以说一个数能被另一个数整除？
（3）如果用整数a表示被除数，整数b（b0）表示除数，可以怎样说？（让学生看教材第49页关于整除的一段话）
3、思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？
①被除数、除数都是整数，除数不等于0
明确三点 ②商必须是整数 缺一不可
③商的后面没有余数
4、除尽与整除的区别与联系。
（1）像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数 。
（2）除尽 被除数和除数（不等于0），不一定是整数，商是有限小数，没有余数。
整除 被除数和除数（不为0）都是整数，商是整数，没有余数。（三整无余）
师：一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的约数和倍数关系（板书课题：）
二、探索研究
1．小组学习。
（1）让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。
（2）小组讨论：两个数在什么情况下才有约数和倍数关系？约数和倍数是相互依存的是什么意思？
（3）在复习的第1题中，请你指出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的约数？为什么？
（4）倍与倍数意义一样吗？
如：15是3的倍数，表示15 能被3整除。
1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。
（5）注意事项。让学生看教材第50页的注意。
三、课堂实践
1．做教材第51页的做一做。
2．做练习十一的第1题。
3．做练习十一的.第2题。
4．做练习十一的第3题。
5．做练习十一的第4题。
60的约数有 。
6的倍数有 。
四、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
篇11：数学比的意义教案
1、教学内容
义务版第八册67~68页《除法的意义》
2、教材简析
除法是与乘法相反的运算。在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义加以概括，使学生有更明确的认识。
和讲减法的意义一样，教材也是通过三道应用题为载体，从除法和乘法的联系概括出除法的意义。教材对1、0在除法算式的特性做了比较系统的总结。其中0为什么不能作除数这部分知识是教学难点，以后在学习分数、约分、比等知识时经常要用到。
3、学情简析
所授教的是四年级学生，他们通过几年的学习，已经有了一定的观察、推理、验证、归纳等能力。另外学生已经掌握了简单的笔算和口算除法，并会进行简单的验算。所以，我根据他们的年龄特点和知识结构，在教学中我创设了大量的探索性平台，让他们在探索中发现问题，学习知识。
4、教学目标
知识目标：（1）掌握除法与乘法的联系，理解除法的意义。
（2）理解掌握除法的意义
能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察，分析、比较、判断、抽象、概括等能力。
情感目标：感受生活与数学的联系，激发学生探索的欲望。增强学好数学的信心，初步渗透转化思想。
5、教学重点、难点
重点：理解除法的意义。
难点：理解“0”为什么不能做除数。
6、教学程序
（一） 在生活的信息中，感受乘、除法之间的'联系1、采用聊天的形式引入（师生相互猜测年龄，得出两条信息；教师今年30岁，学生今年10岁）2、通过以上两条信息你想到什么数学问题？（老师的年龄是学生的3倍）3、让学生从这三条信息当中任选两条，并提出一个问题。（1）学生今年10岁，老师年龄是学生的3倍，老师今年多大？（2）老师今年30岁，学生今年10岁，老师是学生年龄的几倍？（3）老师今年30岁，是学生年龄的3倍，学生今年多大？4、指明学生列式并计算。
【虽然这部分内容不是本节课的重点，但这样的教学激发了学生浓厚的学习兴趣。使学生在与教师交流中，感到特别亲切，拉近了师生间的距离，将生活与数学融合在一起。并在出示应用题时改变了以住的呈现的方式，使应用题的出示更能体现出计算来源于实际，并将计算与应用题巧妙整合在一起。同时为后面学习新知作好铺垫。】
（二）在观察比较中概括除法的意义（1）观察这三道算式，感受乘、除法之间的联系①先说出乘法算式中各数的名称。（因数、因数、积）②再观察二、三两道题说出除法算式中的各数在第一道题中是什么数（积、因数、因数）③小结二、三两道题相同点即已知什么求什么（与第一题相反二、三两道题是已知两个因数的积（30）与其中一个因数（10或3），求另一个因数）④归纳除法是什么样的运算。（除法的意义）⑤师生共同总结除法的意义后，再说明除法算式中各部分的名称（被除数、除数、商）
【学习这部分内容时，教师通过创设问题，提供学生学习的空间，让他们在观察、比较、讨论、反思中去参与新知的发生、发展和形成过程。并在总结除法意义时，是让学生根据减法的意义去进行理解，也是让学生的知识结构达到转化。】
（三）在探索中理解难点
【1和0在除法中的特性是本节课的难点，所以我在学生学习理解时，运用猜测结果——推理验证——归纳特征——举一反三的这样教学方式组织教学。】
出示答题卡：
一个数除以1
结果
用除法意义验证
我发现了：
再举例说明
7÷1
5÷1
6÷1
9÷1
10÷1
0除以一个非0的数
结果
用除法意义验证
我发现了：
再举例说明
0÷20
0÷10
0÷15
0÷17
0÷5
一个除以0
猜测结果
用除法意义验证
我发现了
5÷0
7÷0
16÷0
9÷0
10÷0
【学生在解答这两张答题卡时，比较顺利。因为这些知识都是学生以前学过的内容，只不过加以归纳和整理。其实我在这里设计这张答题卡的真正用意，不仅仅是为了归纳1以及“0除以一个非0的数”在除法中的特性，其真正的目的是为了突破0为什么不能做除数这一难点。因为学生掌握了这样的分析推理的过程，特别是如何利用除法的意义进行验算这一方法后，对这一难点理解，就迎刃而解。如10除以0，因为找不到一个数同0相乘的积等于10，再如0除以0÷0不可能得到一个确定的商，因为0和任数相乘都等于0，所以0不能作除数。并且通过答题卡的出示，培养学生科学的学习方式，以便于梳理知识，感受除法意义的价值，同时为第二课时的学习（除法各部分之间的关系及验算）奠定基础】。
篇12：数学比的意义教案
教学目标
知识目标：理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。
情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
重点解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
难点正确的判断两个比能否组成比例。
教学过程教学预设个性修改。
目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练。
创境激疑
一、创设情境，导入新课
师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题：比例）
合作探究
二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）
师：画面上出现了四幅不同大小的'国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？
（板演，观察到比值相等，教师板书：两个比相等）
师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书生汇报的两个相等的比）
教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（生回答，等式；有两个相等的比）
（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）
师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？
（写在练习本上，然后汇报。教师板书）
师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（口答）
师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？
从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。
从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。
拓展应用下面哪些组的两个比可以组成比例？如果能，在打对号。
10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）
总结小强3分钟走了180米，小刚1小时走了3．6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例，小刚说不能组成比例。请问：谁说的对？
作业布置做一做。
板书设计比例的意义
2．4：1．6=60：40=
2．4：1．6=60：40
（或）=
篇13：数学比的意义教案
教学内容：
教科书第45，46页内容。
教学目标：
1、了解分数的产生，理解分数的意义。
2 、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数当中有几个分数单位。
3、在理解分数含义的过程中，渗透比较，数形结合等数学思考方法，培养学生的抽象概括能力。
教学重点：
理解分数的意义。
教学难点：
理解单位“1”，认识分数单位。
教学准备：
学具：圆形，正方形，长方形，绳子等。
教具：课件，磁扣。
教学过程：
一、复习导入
1出示四分之一
老师提问：同学们，你们认识这个数吗?那你们会读这个数吗?它的各个部分(用手指一指分数个部分)分别叫什么名字?
学生思考回答、
2老师小结：看来同学们对于以前学过的知识记得还挺清楚，今天我们将要继续学习有关分数的知识。请和老师一起半数课题。板书课题：分数的意义。
二、探究、理解分数的意义。
1、操作探究
老师：请拿出你们准备的学具，认真阅读屏幕上的活动要求，开始操作。
学生动手操作，老师巡视。
2、反馈交流
老师：现在谁来说一说你是怎样表示四分之一的?
3、归纳小结，认识单位“1”
老师：同学们说的都很好。现在请同学们再次观察你们刚刚完成的这些作品，看看他们有什么相同的地方，有什么不同的地方?先自己想一想，在和同桌说一说。
学生：相同点都是平均分成了四份，取其中的一份。不同点是分得东西的总体和东西的数量不同。
老师：我们再来回顾一下我们都平均分了什么?对了，我们平均分的可以是一个物体，也可以是一些物体(板书)我们在平均分时，把这一个物体或者一些物体都看做了一个整体(板书)把这一个整体平均分成四份，其中的一份用四分之一表示。这个整体我们也可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”(板书)
老师：以前我们认识分数时知道：把一个物体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。通过今天的学习，你想怎样更新分数的定义呢?学生自己归纳，并找几位学生说一说。
老师：现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看做单位一?
4、再次研究四分之一，四分之三。
老师;同学们，老师这里也有一幅图，可以用来表示四分之一，课件出示
现在大家能看到的'正是这幅图的四分之一，你能猜到这幅图的整体是什么样子吗?
老师：这里的四分之一是把什么看做了单位一?用纸盖住的部分该用哪个分数表示呢?为什么?
5、研究几分之几。
老师：看来你们都理解了四分之一和四分之三的含义了，接下来就请你们任意写一个人数，再和你的同桌说一说这个分数表示的意义。哪位同学愿意和大家分享一下你写的分数?(用分数的意义说)
三、认识分数单位
老师：同学们都说的很不错，下面同学们打开课本46页完成做一做。
课件出示统一订正并出示分数单位的含义。
出示几个分数，让学生或说他的分数单位。
四、练习
1、48页6,7题。
2、课件拓展练习。
五、看课件了解分数的产生。
六、总结。
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