人教版初三数学圆的教学设计
“何梅”通过精心收集，向本站投稿了19篇人教版初三数学圆的教学设计，下面是小编收集整理后的人教版初三数学圆的教学设计，供大家参考借鉴，欢迎大家分享。
篇1：《圆》数学教学设计
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
重点：使学生理解画连接图形的理论依据.它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础.
难点：①对连接图形原理的理解.因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握;②线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定.
2、教法建议
(1)在教学中，组织学生寻找一些身边的有关连接的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识;
(2)在教学中，以实际问题概念引出理解实际应用为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学.(一)
教学目标 ：
(1)理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原理;
(2)通过对 连接等概念的教学，培养学生的理解能力;
(3)通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力;
(4)渗透世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化.
教学重点:
正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接.
教学难点 :
连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定
篇2：《圆》数学教学设计
(一)实际问题引出概念
我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的.
想一想：跑道线是怎样的线组成的?
画一画：跑道的大致图形.
指导学生发现线线的.位置关系，引出连接的有关概念：
1、由一条线(线段或圆弧)平滑地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接.
2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切.
3、外连接、内连接.
组织学生阅读理解教材内容
(二)深刻理解概念
连接是平滑地过渡，怎样算平滑?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接.
理解：线与线连接有两个必备条件：①连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切.②线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧;圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可.
(三)圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法
例1： 已知：线段AB和r(如图).
求作： ，使它的半径等于r，，并且在点A与线段AB连接.
作法：1、过点A作直线PAAB.
2、在射线AP取AO=r.
3、以O为圆心，r为半径作 ，使AB、在OA的两侧.
就是所求作的弧.
说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了.
例2、已知：如图， 的半径为R1，圆心为O1;线段R2.
求作：半径为R2的 ，使 与 在点A外连接.
作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1 O2 =R1+ R2.
2、以O2为圆心，O1 O2为半径作 ，使 与 在的两侧.
就是所求作的弧.
说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用两圆相切，切点一定在连心线上这个结论.
练习题：P148练习，1、2.
(三)小结
主要内容：
1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?
2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接.
3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心.
(四)作业
教材P151习题A组16.
课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示.
(二)
教学目标 ：
(1)进一步理解连接等概念及连接的原理;
(2)进一步培养学生的作图能力;
(3)通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力.
教学重点:
深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接.
教学难点 :
作图时圆心、半径的确定
篇3：《圆》数学教学设计
(一)概念复习与理解
练习1、下列命题中，正确的是(C)
(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接;
(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接;
(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接;
(D)两段圆弧内切就是内连接.
练习2、内、外连接的区别是( C )
(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧;
(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁;
(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接;
(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接.
(二)连接图形的应用
例3、(教材P148)如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧.
分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可.因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在CAB的平分线上.
(参看教材P148)
充分给学生时间让学生自己分析、研究、写出画法，画出图形.
练习：把两边长分别为8cm和5cm的矩形的4个直角改画成圆角，使圆弧的半径等于1cm.
(三)展示作品
对上节课课外作业 中较好的连接图形，展示.既提高学生的学习积极性，又激发学生在教学过程 中的参与热情.
(四)小结
1、连接在实际生活中的应用，可以改变物体的表面形状.
2、任何一种连接的问题经过分析后都能转化为基本图形：线段与弧的连接;圆弧与圆弧的内连接;圆弧与圆弧的外连接.
3、连接的关键是确定所求圆弧所在圆的圆心.
4、线段可在一点处与两条弧同时连接.
(五)作业 教材P154中18，B组2.
探究活动
问题：如图三圆两两相切，切点分别为C、O、D，与半圆O分别切于点A、E、B，请你找出图中除线段AB和弧以外的6条从A点平滑过渡到B点且没有重复弧的路线，并指出在经过个点处是什么连接(内连接、外连接).
篇4：初中数学圆教学设计
教学目的：理解圆的定义，掌握点与圆的位置关系，培养学生用数形结合思想方法分析解决问题的能力
教学重点、难点：圆的定义的理解
教学关键：理解两点：①在圆上的点，都满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径);
②满足到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点，在以定点为圆心，定长为半径的圆上。
教学过程：
一、复习旧知：
1、角平分线及中垂线的定义(用集合的观点解释)
2、在一张透明纸上画半径分别1cm，2cm，3.5cm的圆，同桌的两个同学将所画的圆的大小分别进行比较(分别对应重合)。并回答：这些圆为什么能够分别重合?并体会圆是怎样形成的?
二、讲授新课：
1、让学生拿出准备好的木条照课本演示圆的形成，用圆规再次演示圆的形成。
分析归纳圆定义：
在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定的端点叫做圆心，线段叫做半径。
注意：“在平面内”不能忽略，以点O为圆心的圆，记作：“⊙O”，读作：圆O
2、进一步观察，体会圆的形成，结合园的定义，分析得出：
① 圆上各点到定点(圆心)的距离等于定长(半径)
② 到定点的距离等于定长的点都在以定点为圆心，
定长为半径的圆上。由此得出圆的定义：
圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
例如，到平面上一点O距离为1.5cm的点的集合是以O为圆心，半径为1.5cm的一个圆。
3、在画圆的过程中，还体会到圆内各点到圆心的距离都小于半径，到圆心的距离小于半径的点都在圆内。
圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。同样有：圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
4、初步掌握圆与一个集合之间的关系：
⑴已知图形，找点的集合
例如，如图，以O为圆心，半径为2cm的圆，
则是以点O为圆心，2cm长为半径的点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的内部是到
圆心O的距离小于2cm的所有点的集合;
以O为圆心，半径为2cm的圆的外部是到
圆心O的距离大于2cm的点的集合。
⑵已知点的集合，找图形
例如，和已知点O的距离为3cm的点的集合是以点O为圆心，3cm长为半径的圆。
5、点与圆的位置关系：
点在圆上，点在圆内，点在圆外。
点与圆的位置关系与点到圆心的距离的数量关系如下：
设圆心为O，半径为r，点P到点O的距离为d，则有
点P在圆内 OP>r
点P在圆上 OP=r
点P在圆外 OP
例1：求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。
〈分析〉证明多点共圆，由圆的定义知道，即要证明点A、B、C、D到点O等距离。
三、巩固练习：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM为中线，以C为圆心， cm长为半径画圆，则A、B、C、M四点中在圆外的有
在圆上的有 ，在圆的内部有 。
2、课本P
3、我们学过的所有顶点共圆的图形还有那些?
33.5 O
四、课后小结：
1、圆的两种定义
2、圆的内部，圆的外部的定义
3、点与圆的位置关系
4、点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系
5、多点共圆的证法
五、布置作业：
课本P 1、(1，2)、2、3、4
教学设计说明
本节课主要是通过圆的概念的探讨，深入地了解圆的形成，从而使学生脱离在小学时的对圆的肤浅认识，掌握圆在初中的知识里更完整的定义。
在教学重点上关键让学生了解圆的两点，简单的说，到圆心距离等于半径的点在圆上，圆上的点到圆心的距离等于半径，在圆的概念的引入时，首先利用集合的语言去解释圆，例如像前面学过的角平分线及中垂线的集合定义，然后利用图形的画法理解圆的定义，这样设计的目的是为了培养学生数形结合的思想。
在教学的讲授中，先让学生自己动手去演示圆的形成，要了解画一个圆的两个必需条件：定点和定长;让学生自己去体会圆的概念，同时，还会体会到圆的内部和外部的意义，并能等同的用集合的定义解释内部和外部，从而又能引出一个点和圆的位置关系，那么，学生会在一系列的过程中更清楚的认识圆的定义，更完整的了解圆。例题的设计是为了使学生掌握多点共圆必须要以定义为依据，并能探索其他的所有顶点共圆的图形。
总之，本节课主要是以教师的引导和讲授为主,通过学生的自我演示去了解圆的形成,培养学生总结归纳的能力,提高探索解决问题的能力,设计上总的框架先探索研究后理解应用.
篇5：初中数学圆教学设计
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.
直线和圆的三种位置关系是重点，本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
在说直线与圆的位置关系时，让学生自己动手去操作，去总结。 这样既突破以下难点又把学生自然而然的带入新的学习征程：
(1)突破直线和圆不能有两个以上的公共点，让学生讨论，最后明确否定(因为直线和圆有三个或三个以上的公共点，那么这与不在同一条直线上的三点就可以作一个圆，相矛盾)
(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。
(3)突破直线和圆有唯一一个公共点是直线和圆相切(指直线与圆有一个并且只有一个公共点，它与有一个公共点的含义不同)。
根据学生的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系。本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。
篇6：六年级数学《圆》教学设计
六年级数学《圆》教学设计
【单元教材分析】
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
【单元教学目标】：
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的`相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
【单元教学重点】：
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．
4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
篇7：数学六年级教学设计：圆
一、激情导课
1、导入课题
对于圆，同学们都很熟悉吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？老师也给大家带来一些，我们一起来欣赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇，难怪早在20xx多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今天就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奥秘吧!（板书课题）
2、明确目标
对于圆,你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望,这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数学语言描述圆。
3、效果预期
同学们只要会观察、勤动手、善思考，肯定都能顺利完成这三个目标，有信心吗？
二、民主导学
我们列举了这么多的生活实例，圆到底是一种什么样的图形呢？
请同学们回忆以前学过的平面图形，想一想圆与它们有什么区别？
老师给你们带来一幅金鱼图，你能根据边的特点给这些图形分分类吗？同学们真会观察，一下子抓住了这些平面图形的特点，圆是由曲线围成的平面图形。看，我们这么容易就进一步了解了圆，你们真了不起！
任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？
老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发现那种方法适用性更广一些？现在,我们一起动手用圆规画一个圆。先干什么？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简单说成“定长”怎么样？）第二步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简单的名字吗？好，“定长”）最后一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来欣赏一下，真棒！你们都有一双灵巧的手，你们看，绘制圆就这么简单！
任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解,接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。现在请同学们自学56页例2到57页上面一段，不懂的地方小组内再讨论、交流。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，开始吧。
汇报、交流。
圆中心的一点叫圆心。用字母o来表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特别精练而准确的语言描述了半径，我们一起读一遍。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有无数条半径和无数条直径，所有半径都相等，所有直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必须强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，所有半径都相等，所有直径也相等。
直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
同学们真是了不起，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点点，现在我们来再次画圆，相信你们还会有新的收获。
请同学们思考，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？
画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径决定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心决定了圆的位置。
到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地改变，但是有一部分始终没有改变，你注意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？
同学们用数学语言描述了圆，还能解释生活中的现象，真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这一发现要比西方整整早一千多年。
这节课，同学们认真观察，动手操作，用准确的语言对圆进行了描述，我们顺利完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。
三、检测导结：
1、目标检测：
（1）判断：用手势表示
在同一圆内,从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
两端都在圆上的线段叫做直径。
画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。
直径是半径的2倍。
（2）俗话说，“没有规矩，不成方圆”。方和圆有着密切的联系。如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
2、结果反馈：
学生互检互查。
3、反思总结：
今天,我们共同认识了一位新朋友,请同学们试着介绍你的朋友,好吗?
你对自己的表现满意吗？老师非常满意，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。
篇8：数学六年级教学设计：圆
单元目标：
1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点：
1、认识圆和轴对称图形；
2、掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
第一课时：
圆的认识
教学目标：
1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：
画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：
一、自学
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形正方形平行四边形三角形梯形
2、示圆片图形：圆是用什么线围成的？（曲线图形）
3、举例：生活中有哪些圆形的物体？
二、议学
（一）认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）
（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？
（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）
（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：
（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？
（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？
（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，
6、巩固练习：课本57“做一做”的第1-4题。
（二）画圆
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
三、悟学
（一）巩固练习
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（2）圆心决定圆的位置。（）
（3）直径是半径的2倍。（）
（4）圆的半径都相等。（）
3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？
（二）课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？
（三）作业：课本58页第5-8题。
第二课时：
圆的面积
教学目标：
1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：
圆周长公式的推导过程。
教学过程：
一、自学：认识圆的周长
1、出示一个正方形。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、议学：
1、圆周长的公式推导
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？
（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？
（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？
（4）阅读课本P62，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题：已知d=20米求：C=？ 根据C=πd20×3.14=62.8（m）
第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m) 再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8÷1.57=40（周）
答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。
三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本62页练习题
2、判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
（3）C=2πr=πd
（4）半圆的周长是圆周长的一半。
四、作业。P64做一做，练习十五的第
5、8题
第三课时：
圆的周长
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程：
一、自学：
1、口答。4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
二、议学：
1、提出研究的问题。
（1）你知道Π表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πdC=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）
2、练习题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数） 已知：c=3.77m求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。 ⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米） 45分钟走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
篇9：数学六年级教学设计：圆
教学目标：
知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，
理解在同一个圆内直径与半径的关系。
能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；
转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣：
1、创设情境
师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。
师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？
生：因为一号的赛车，轮子是圆的。
师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？
生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。
2、联系生活、举例说明
师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。
师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识
二、自主探索，初步体验：
1、第一次自主探索画一画。
师：你能创造出一个任意大小的圆吗？
生：能。
师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？
学生进行小组合作，分工创造圆。
生：进行小组反馈。
教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……
师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？
学生说一说各种画法的缺陷：（
1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。
2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。
3、旋转形成圆不能留下痕迹。
4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）
师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？
生：用圆规画圆最方便。
2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。
师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。
没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。
生：（
1、画移位的，
2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？
学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。（板书：定点、定长、旋转一周）
师：学生根据老师的讲解独立画圆。
师：大家画的圆的位置都一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）
师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）
师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为我们圆规的开口大小不一样。
生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）
师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。
三、认识圆各部分名称及探究其特征：
①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）
提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）
师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）
师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）
教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。
游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。
②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？
通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）
提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？
教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）
教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。
学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条半径？所有的半径长度都相等吗？
启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等。（并板书）。
③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）
学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）
提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？
启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。
教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）
教师领学生读“d”，强调“d”的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。
学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的的几条直径，看一看可以发现什么？
引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都相等。
④练习：出示课件请观察下图中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？
⑤小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？（组织学生讨论）
引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2rr=d/2。
师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1／2就可以求出半径的长度。（组织学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径的长度，然后组内互说互评。）
⑥练习：出示课件填表。
⑦巩固练习：出示判断题。
四、转回课前问题：
为什么车轮做成圆形的能得冠军呢？
（让学生结合今天所学知识解决此题。）
五、课后作业：
用今天所学知识画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。
六、板书设计：
圆的认识
圆心O ——能决定圆的位置（定点）
半径r
——能决定圆的大小（定长）
直径d
同圆半径
无数条且长度相等
（等圆）直径
d＝2r或r＝d＝
篇10：六年级数学圆教学设计
学习内容
人民教育出版社六年级数学上册第56-57页例1例2
学习目标
（1）认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）初步学会用圆规画圆。
（4）通过探究活动，发展学生的空间观念和初步探索的能力。
学习重难点
重点：掌握圆的特征，会使用圆规画圆。
难点：会使用圆规画圆。
学习过程
一激趣定标
（一）复习导入
在数学王国里，住着许许多多的平面图形。现在请同学们回忆一下，我们都认识了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今天，老师就再次带领大家走入我们的平面图形世界，并认识一个新的.朋友-圆。
（二）板书课题
圆的认识
（三）出示学习目标
1．认识圆，知道圆的各部分名称。
2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆。
二、自学互动（适时点拨）
篇11：六年级数学圆教学设计
设计说明
本节课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长及多边形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维发展到抽象思维，对事物已经具有了一定的立体思维空间，所以在教学中注重联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得成功的体验，感受到数学的价值，从而更加热爱学习数学，热爱生活。
2．在教学中渗透数学思想，完成新知构建。
在学习数学的过程中，数学知识虽然很重要，但更重要的还是以数学知识为载体所体现出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有一定的难度，所以在让学生猜测和运用小正方形来测量的基础上，利用学具动手操作，让学生自主发现圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了知识的构建。
课前准备
教师准备PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片
学生准备剪刀小正方形透明塑料片圆形学具
教学过程
⊙复习铺垫，导入新课
1．回忆圆的周长的计算方法。
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求半圆的周长？
2．建立圆的面积的概念。
(1)感知圆的面积的大小。
师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？
师明确：圆的面积有大有小。
师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？
师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(2)区别圆的面积和周长。
指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？
学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。
设计意图：在实际的教学中学生很容易混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义。着重对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。
⊙动手操作，探究新知
1．通过度量，猜想圆的面积的大小。
用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的.面积相当于半径平方的3倍多一些。
师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。
2．回忆多边形面积公式的推导过程。
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？
(课件演示平行四边形的面积推导过程)
过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？
3．动手操作。
(1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。
课件演示剪拼的过程：
(2)讨论：
①拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段)
②圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等)
③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)
④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的图形会怎样呢？
(课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形)
(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。
①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示)
圆的半径＝长方形的宽
圆的周长的一半＝长方形的长
②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？
(引导学生理解：形状不同，面积相等)
(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解)
因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝×r。
因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。
篇12：六年级数学圆教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
教学目标：
知识与技能：
让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
教学难点：
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教具准备：
多媒体课件，圆片等。
教学方法：
自主探究法
教学过程：
一．以旧引新、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
二、动手实践、探索新知
1、补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的'圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：
①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？
②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
篇13：人教版圆的认识教学设计
一、揭题新授
教师出示硬纸圆，提问是什么图形，学生回答后，反贴在黑板上，出现课题：
1、认识圆形
日常生活中，有着许多大小不等的圆。让学生说出画面上哪些物体是圆形的。
周围还有哪些物体是圆形的。
讨论，球是不是圆形。显示球被破开，旋转球体，出现并闪烁横截面的过程。教师说明：球是球体，不是圆形，要是把球破开，它的横截面就是圆形。
2、揭示圆的形成。
(1)演示：绳子的一端系着一个小球，用力甩动小球，使小球的运动形成圆形;
(2)用绳子系粉笔在黑板上画圆模拟小球的运动轨迹成一个圆形;
(3)小球被甩动时，为什么不跑到别的地方去，却能形成一个首尾相接的曲线，也就是圆呢?揭示：正是因为小球的一端固定在一点上，拉直的绳子长度也没有改变，这样甩动小球，也就形成了圆。
(4)过渡：根据这个道理，我们就可以先确定画圆工具圆规的两脚距离，然后，把其中的一脚固定，另一脚旋转，这样就可以画出一个圆来。(用手比划)
3、学习用圆规画圆。
(1)学生尝试画圆。
(2)引导学生说出画圆的体会并讨论：(用课件,并板书)
①画圆的步骤。(定长、定点、旋转一周)
②画圆时要注意什么?(定点不能移动，定长不能改变)
(3)教师示范画圆。
4、教学圆的各部分名称。
1、圆心(o)
你知道圆画圆时的定点在圆中叫什么吗?板书(学生口答)并教学用字母表示。板书
你是通过什么方法找到一个圆的圆心的?(学生操作)
你发现圆心决定圆的什么呢?板书
2、半径(r)
定长在圆中又叫什么?(半径)(学生观察尝试下定义)板书用字母表示。板书
教师出示定义，帮助学生理解定义。
教学“圆上任意一点”“圆内任意一点”、“圆外任意一点”的区别。
学生画半径(任意画)
你还可以吗?你能画几条?(为什么)
学生量一量同一个圆内每条半径的长度，你发现了什么?板书
通过圆的比较，你知道的半径决定圆的什么?(用课件) 板书
3、直径(d)
除了半径，圆还有直径板书，用字母表示。板书. 在自己的圆上画出直径
学生尝试给直径下定义。其他学生补充。
学生画一画，再量一量，在同一个圆内你发现了直径有什么特点?
学生动手量一量在同一个圆里半径和直径的长度。有什么发现?
板书：r= d=2r
为什么要加在同一个圆里
完成下面板书：
学生练习两者的关系：练习二十二表格。(学生直接口答)
4、小结所学知识，引导质疑。
二、巩固练习
1、在圆内的线段中，分别找出各圆的半径和直径。
2、判断题。(对的划“√”，错的划“×”。)
(1)画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。( )
(2)两端都在圆上的线段，叫做直径。( )
(3)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )
(4)半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。( )
(5)所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径长度的两倍。( )
3、发散练习。在下图中(下图依次逐一出现)，看到了什么条件，你能想到什么?
篇14：人教版圆的认识教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
(二)过程与方法
了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
(三)情感态度和价值观
通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学具(圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等)。
四、教学过程
(一)情境创设，揭示课题
1.谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些?
(1)学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……
(2)今天我们要更深入地来认识“圆”。(板书课题：圆的认识。)
2.列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
(1)展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
(2)教师：你能说说自己所见过的圆吗?(学生列举回答。)
【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点;学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
(二)利用素材，尝试画圆
1.尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画?
预设：
(1)利用圆形的实物模型的外框画圆;
(2)用线绕钉子旋转画圆;
(3)用三角尺;
(4)用圆规……
2.运用圆规画圆。
(1)认识圆规。
课件出示圆规图片，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
(2)用圆规画圆。
学生自己尝试画圆，边尝试边小结方法：定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆。
教师：说说用圆规画圆要注意什么?
预设：
①固定住针尖;
②两只脚之间的距离不随意改变。
【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程，从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆，让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程;运用圆规画圆，重点说说画圆时的注意事项，更是培养了学生自主解决问题的数学素养。
(三)认识圆的各部分名称
1.展示几份学生用圆规画的圆。
提问：为什么都用圆规画圆，圆的大小都不同呢?这跟谁有关呢?(圆规两脚间的距离、半径……)
2.自学教材，学习圆的各部分名称和概念。
(1)教师：想了解更多圆各部分的名称吗?请你打开教材第58页，自学圆的各部分名称。(学生看书自学。)
(2)请将名称标在自己画的那个圆上，标注圆心(O)、直径(d)、半径(r)。
(3)判断图中哪些是直径，哪些是半径。
【设计意图】通过观察同学画的圆，带着“为什么圆的大小不同、同学说的半径又是什么”等疑问，学生很好奇地自学教材内容，并在图上标注名称，既培养了学生的自学能力，提高了课堂效率，又及时巩固了知识。
3.结合画圆的方法，进一步认识半径和圆心。
(1)刚才画圆时，两脚之间的距离是半径，固定的点是圆心。
(2)想画一个比刚才更小的圆，应该怎么办?
想画一个更大的圆又该怎么办呢?
画一个大小相同的圆呢?
(3)小结：圆的大小由什么决定?(由半径决定。)那圆的位置呢?(由圆心决定。)
【设计意图】明确了各部分的名称，再让学生思考如何画大小不同、位置不同的圆，初步感受半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。将学生的实践操作提升到理论的层面，有利于发展学生的空间观念。
(四)探索半径、直径的特征及关系
1.探究特征。
(1)画一画：请每位学生在纸上画一个与刚才的圆的位置与大小都不同的圆，再画一个与刚才的圆大小相同的圆。
(2)剪一剪：将三个圆剪下来。
(3)折一折：选一个圆形纸片，沿任意一条直径折一折。(发现：沿直径对折，两侧完全重合;圆是轴对称图形，任意一条直径都是它的对称轴;中心点为圆心。)
2.探索直径和半径的关系。
(1)画直径和半径：在一个圆内任意画它的半径和直径。(发现：可以画无数条半径，无数条直径。)
(2)量一量：选择刚才画过的两个大小相同的圆，分别画出半径和直径，并分别测量它们的长度。(发现：在同圆或等圆中，所有半径都相等，所有直径都相等，半径长度是直径长度的一半，直径长度是半径长度的2倍。)
【设计意图】学生在画一画、折一折、量一量等一系列活动中，通过动手操作，观察比较，主动探索，从而明确直径和半径的关系，提升了学生的探究能力和归纳能力，同时也经历了知识形成的过程，体验了成功的喜悦，增强了学习的信心。
(五)拓展与应用
1.解释生活现象。
通过同学们的探索、思考，我们已经认识了圆、会画圆、知道了圆的特征，等等。其实圆还蕴藏着许多的奥秘。请大家思考：
(1)餐桌为什么做成圆形?
(2)为什么这些都称为圆桌会议?
【设计意图】设计这个环节是希望通过解释生活中的一些有关圆的现象，加深学生对圆的认识，如：餐桌做成圆形是因为圆周上每个点到中心的距离相同，这意味着每个人夹菜距离相同，对就餐的每个人都是公平的;圆桌会议更是体现公平的理念;这也是对圆的本质属性更高层次的体验。
2.课后思考。
(1)篮球场中间的圆怎么画?
(2)如果要把圆画得更大一些，怎么办?
【设计意图】希望通过对“篮球场中间的圆怎么画”的思考，让学生从“纸上谈兵”转为实际运用，试着探索解决现实生活中的数学问题的最佳方法;而关于“怎样把圆画得更大”这一问题，学生应该很自然地想到加长绳子，这是对“圆的大小与其半径有关”的最好运用。
篇15：人教版圆的面积教学设计
一、创设生活情境和问题情境，激发学习兴趣
通过课件演示,先创设羊吃草的情境,引出求圆的面积的问题,再通过课件演示圆片的上色过程,让学生感知并认识圆的面积。在学习新知之前，通过正方形和圆形的大小比较,让学生猜测并估算出圆的面积大约的范围,激发学生带着悬念,迫不及待想去推导出圆的面积公式来验证自己的猜测。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
让学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生用“转化”的好方法，去探究圆的面积计算公式。放手让学生动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的，让学生尝试把圆拼成学过的平面图形，为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、多媒体演示操作，感受知识的形成
通过多媒体演示，分小组拼摆学具，让学生多种感官参与.通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样以学生为主体，让学生在学习过程中，思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、小组合作能力，分析问题和解决问题的能力都得到了提高。
四、分层练习，体验运用价值
结合所学的知识，让学生学以致用。解决了创设的情境问题等基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不同的层面对学生的学习情况进行检测。既巩固所学的知识，又锻炼了学生的综合运用能力，拓展学生的思维，注重了每个练习的指导侧重点。
篇16：人教版圆的面积教学设计
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学过程：
一、导入新课
今天我们继续学习圆的知识——圆的面积，你认为这一部分要研究哪些知识。
圆的面积公式是怎样的? 怎样求圆的面积? 这样推导出圆的面积公式 ……
二、教学例7
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关?
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以做个实验。
图中正方形的边长圆的半径有什么关系?提问：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?
(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法)用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
指出：只用一个圆，还不足验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8
经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
提问：拼成的图形像个什么图形?
追问：为什么说它像一个平行四边形?初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后，教师出示推导图。
推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。
如果圆的半径是r，长方形的长和宽该应怎样表示?
根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?
(2)有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?
四、教学例9
1、同学们想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远的距离。
学生独立列式解答，并组织交流。
2、完成练一练
指名读题，并要求说说对题意的理解。
学生独立尝试解答。反馈交流，
五、全课小结：今天的课，你有什么收获?
篇17：人教版圆的认识教学设计
人教版圆的认识教学设计(三)
一、教学目标分析
知识与能力目标：
1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
过程与方法目标：
1、通过操作——观察——结论过程，学生理解与掌握有关圆的认识知识。
情感与态度目标：
2、数学源于生活，生活是知识的源泉。渗透辩证唯物主义认识论的观点。
教学重点
理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法.
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征.
情感与态度目标：
1、能根据统计图表中的数据提出并解答简单的问题，感受生活中处处有数学。
2、通过调查学生身边有趣的事例的活动，激发学生学习的兴趣。
二、学情分析
1、本班学生是六年级的小学生。
2、学习使用本册教材之前，我充分肯定了不少学生注意力在20分钟后就不能注意，尤其是当教师一味的讲，或讲话时间长课堂效能很低。课堂不易平铺直叙。
3、班上学生好动者多很多孩子是人来风，喜欢表现。
三.重点难点
使学生认识圆，知道圆的各部分名称，培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
四、教学环境及资源准备
(1)教师自制的多媒体课件;
(2)上课环境为多媒体屏幕环境;
(3)学生准备圆实物图。
五、教学过程
(一)、情景创设
1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形?这些图形都是由什么围成的?
2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形.
3、教师演示
小结引入：(出示铁丝围成的圆)这就是一个圆.圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识.(板书课题：圆的认识)
(二)、探究新知
1、教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆.
2、认识圆的各部分名称和圆的特征.
(1).学生拿出圆的学具.
(2).教师：你们看看正方形、长方形、梯形……他们是怎样围成的。(线段)圆呢?摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的?(弯曲的)(比较、和操作)
教师说明：圆是平面上的一种曲线图形.
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征.
(1)先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次.
教师提问：折过若干次后，你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)
仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)
教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母表示.
教师板书：圆心
(2)用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么?
(圆心到圆上任意一点的距离都相等)
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示.(教师在圆内画出一条半径，并板书：半径)
教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件?
在同一个圆里可以画多少条半径?
所有半径的长度都相等吗?
教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等.
(3)同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?
教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.直径一般用字母来表示.(教师在圆内画出一条直径，并板书：直径)
教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件?
在同一个圆里可以画出多少条直径?
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗?
教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等.
(4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的
长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等.(可以回答情景1的游戏问题了，不公平，原因是?圆上那个个同学是半径距离其他同学超过了这个距离)
(5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢?
如何用字母表示这种关系?
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几?
教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍.
(三)出示课件，同学们请看看这几个圆一样大吗?他们各自在什么位置?为什么?(发现半径不一样)(半径决定圆的大小)(发现圆心决定圆的位置)
(四)圆的画法.
根据圆心到圆上任意一点的距离都相等这一特征，我们可以用来画圆.
1.学生画圆(要求：先用瓶盖画圆，但要画比其大的和小的圆就不行了，不方便)
2、画各种大小的圆怎么办(思考用圆规怎么画，学生先说，然后小组探索用圆规画圆要注意那些方面)
2.教师示范画圆.
3.教师归纳板书：1.定半径;2.定圆心;3.旋转一周.
教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚.
4.学生练习
(六)教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢?什么决定圆的大小?什么决定圆的位置?
课件出示：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置.
(七)思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办?
(三)、全课小结
这节课我们学习了什么?通过这节课的学习你有什么收获?
篇18：人教版圆的面积教学设计
人教版圆的面积教学设计篇一
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：多媒体课件二套，圆片。
一.情景导入
1、师：(出示图)草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。(一位画的是周长，另一位画的是面积。)(动画演示)
师：这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?谁画的正确，(圆的面积)。
(板书：圆的面积)
2.师：什么是圆的面积?先说，再看书，学生读，(教师用课件演示)
师：看到这个课题后，你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?
生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题?
生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。
(通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。)
二、动手操作，探索新知
1. 猜测(每项用课件出示)
师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ?
生：不等。
师：为什么?
生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来?
生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。
师：圆的面积和正方形比较谁的面积大?
生：圆的面积大
师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2
(这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，)
2. 回忆旧知，
师：圆能不能直接用面积单位支量呢?为什么?
生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。
师：该怎么办呢?(教室沉默)
师： 请同学们看屏幕，(师播放课件)边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的?(用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论)
师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢?
生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。(把未知的转化为已知的)
师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢?
[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]
3.动手操作
(1)师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。(学生动手操作。)
师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?(生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形)
(2)师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形?
生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，)
师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示
(3)看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。 (教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。)
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师：结合公式S=πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的?
(4)师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗?(课件演示)
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为 三角形的面积=底×高÷2
所以 圆的面积=周长的×半径的4倍
S=πr×4r÷2
S=πr2
师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S=πr2 。同学们还有其它图形来验证吗?
(5)生：我们把圆转化成梯形来验证。(课件演示)
生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
所以圆的面积=周长的一半×半径的2倍
S=πr×2r÷2
S=πr2 用梯形的面积
3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式?(S=πr2)
我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=πr2。
唉!我们刚才猜的圆面积是多少?你们真了不起!与πr2很接近啊!
圆的面积必需要具备哪些条件?
[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]
三课后巩固
1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗?为什么?请你给它补个条件。
(照应了开头，又学练习了面积的计算。)
2、根据下面条件求出圆的面积
r =5分米 d =3米
3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断?(同学们讨论答出测出周长后师再出题)树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积?
(用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力)
四.师：这堂课大家学到了什么?有什么收获?
(学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。)
[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]
篇19：人教版《圆的周长》教学设计
【教学内容】
新课标人教版六年级上册第62～64页。
【教学目标】
1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。
2.能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
3.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
【教学重、难点】
重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。
难点：理解圆周率的意义。
【教具、学具】
课件、软尺、直尺、绳子、圆形。
【教学过程】
课前交流：请同学们唱一首歌。
(设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。)
一、创设情景，生成问题
国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。
(设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。)
让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢?你们能不能想办法求出这个图形的周长呢?今天就来探究圆的周长的计算方法。板书课题：圆的周长。
(设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。)
二、探索交流，解决问题。
师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部分的长，同桌互相比划一下。
师：同桌想一想圆的周长怎样测量?
师：把你的好方法在小组内交流一下。
(设计意图：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力)
师：老师发现很多小组已经找到方法了，哪个小组愿意到前边来把你们的方法告诉大家?
(设计意图：通过实物操作，向其它小组的同学展示本小组的结果，增强学生的自信)
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
师：这种方法还真不错!为了让大家看的更清楚些，老师把这种方法重新演示一遍。
师演示(线绕圆一周，然后量出线的长度。)
师：还有其他的方法吗?
生：我们小组是直接用米尺绕圆一周，就可以读出圆的周长。
师：大家觉得这种方法怎么样?是呀，这个方法太简单了，我们为他们鼓掌。
生：我们小组把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。
师：这个办法也很妙!其他同学还有要补充的吗?
生：应该在圆上先做个记号，滚动时记号要和尺子的零刻度对齐。
师：你的想法可真不简单!
师演示(圆沿着尺子滚动一周)：圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
师：刚才大家找到了这么多求圆的周长的好的方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形体育场的一周有多长，或者把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少呢?因此有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来。那咱们能一起想办法找到一种更简便更科学的方法来解决这个问题吗?
生：能!
师：正方形的周长和什么有关?
生：周长是边长的4倍，
师：那么圆的周长和什么有关系呢?
生：圆的直径越长圆越大，所以周长就越长。
师：那周长和直径有怎样的关系呢?
(设计意图：学生已经知道了周长是边长的4倍，接着提出圆的周长与什么有关，这样设计唤醒了原有的知识经验：圆的半径(直径)决定圆的大小。再接下来猜想、探索、验证就显得自然顺畅，并能激发学生的求知欲。)
师：同学们用自己手中的工具测量出了它们的周长和直径，再请同学们动手计算一下周长与直径的比值是多少?点名汇报结果。
师：现在大家通过填写表格发现了什么?
生：在测量中发现，大小不同的圆的周长是不同的。
师：既然不同的圆的大小是不同的，那么圆的大小是由什么决定的?
生：是由半径(或直径)唯一决定的。
师：圆的周长与直径或半径之间到底存在着怎样的关系?
生：每组算的结果不大一样，但都是3点多。
师：老师这里有一根绳子和一个圆，用来探究圆的周长和直径的关系，可是老师忘记带直尺了，于是老师就把这根绳子平均分成若干段，每段的长度都和圆的直径相等，然后绕圆一周，发现圆的周长刚好是三个半径多一点，老师探究的结果和你们计算的结果一样吗?
生：一样。
师：这是怎么回事呢?其实早就有人研究出任意一个圆的周长和这个圆直径的比值是一个固定不变的数，我们把这个数叫做圆周率，用字母π来表示，它是一个无限不循环小数，它的值是：π=3.1415926535……，我们在计算时，一般只取它的近似值，即π≈3.14。
师：同学们你知道吗?我们古代的数学家在圆周率的计算上可是有着辉煌的成绩的，谁来讲给同学们听?
我们有这么伟大的数学家，相信我们这些站在伟大巨人肩膀上的现代中国人一定能取得更加辉煌的成绩。
(设计意图：挖掘圆周率蕴含的教育价值，让学生了解自古以来，人类对圆周率的研究历程，感受数学文化的魅力。激发研究数学的兴趣，通过学生讲故事渗透爱国主义思想。)
师：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?
学生回答。(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)
师：从表中我们可以看出圆的周长÷直径=圆周率
(板书：圆的周长=π×直径)。
如果用字母c表示圆的周长，d表示圆的直径，那么圆的周长计算公式是c=πd(板书)，再根据直径和半径的关系得到c=2πr (板书)。
生读：c=πd c=2πr
师：从计算公式可以看出，要求圆的周长必须要知道哪些条件?
生：圆的直径或半径。
(设计意图：通过填写观察表格，使每一个学生都有了动手操作及计算得出结果的成功体验。而且把不同的圆的有关数据，通过表格的形式呈现出来，更有利于学生观察、比较，初步发现圆的周长总是直径的3倍多一些。周长和直径的比值是一个固定值，引出圆周率的概念，突破了教学的难点。)
三、回顾整理，反思提升。
这节课我们通过猜想、探索、验证得出了圆的周长计算公式，你们精彩的表现让老师收获了很多快乐。你有什么收获呢?
(1)今天我学习了圆的周长的知识。我知道圆周率是( )和( )的比值，它用字母( )表示。
(2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。
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