《分数与除法的关系》课堂教案设计
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篇1:《分数与除法的关系》课堂教案设计
《分数与除法的关系》课堂教案设计
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重难点:
理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。
教学过程:
一、复习引入
1、口算。
(1)把8块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?
(2)把4块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?
口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份,应该用什么方法列式?
二、教学新课
1、教学例6。
(1)出示例6。
(2)把3块饼干平均分成4份,每人分得几块?应该怎样列式?
谈话:把3块月饼平均分给4个小朋友,每人能分得1块吗?
指出:每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。
那么,可以用怎样的分数来表示3÷4的'商呢?
(3)动手操作,解决问题。
谈话:请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片,把它们看作3块月饼,按题目要求来分一分,看结果是多少?
学生操作。
交流,并演示分法。
①一块一块地分,把每个圆片平均分成4份,每人每次分得1/4块,结果每人分得3个1/4块,也就是3/4块。
②一块一块地分之后,把12个1/4块合在一起平均分成4份,每份是3个1/4块,再把3个1/4块拼在一起,每人分得3/4块。
③把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的1/4,再把3个1/4块拼在一起,每人分得3/4块。
(4)如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?怎样列式?
3÷5的商是多少?怎样用分数表示?
在小组中说说自己的想法。汇报各自想法。
板书:3÷5=3/5(块)
(5)归纳方法。
<<<12>>>
观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?
在小组中说说。
板书:被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?
a÷b=a/b
b可以是0吗?为什么?
互相说说分数与除法的关系。
板书课题:分数与除法的关系。
2、试一试。
(1)独立完成填空。
(2)汇报结果,说说是怎样想的?根据什么得到的?
指出:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。
3、练一练。
(1)完成第1题。
独立填写,比较上下两行有什么不同?
指出:用分数表示整数除法的商,要用除数作分母,被除数作分子。
一个分数也可以看作两个数相除,分子相当于被除数,分母相当于分子。分数线相当于除号(2)完成第2题。
独立完成填写,集体核对。
说说是怎样想的?
三、巩固练习
1、完成练习八第1题。
在小组中说说是怎样想的?集体核对。
2、完成第2题。
独立填写,集体核对。
3、完成第3题。
独立填写,说说是怎样想的?
把1米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以怎样列式?(1÷3)
把2米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以怎样列式?(2÷3)
4、完成第4题。
独立填写,集体核对。
问:这两个问题有什么不同?
指出:每人分得这袋糖的的几分之几,是把单位“1”平均分成5分;每人分得几分之几千克,是把2千克平均分成5份。
5、完成第5题。
独立完成填写。
说说你是怎样想的?
联系分数的意义填空,根据分数和除法的关系列式。
四、课堂小结
今天这节课,学习了什么内容?互相说说自己的收获。
篇2:分数与除法关系说课稿
分数与除法关系说课稿
一、说教材
我说课的教学内容是《分数与除法的关系》。本课时内容是在学生学习了第七册分数的初步认识及上一单元数的整除等知识的基础上来学习的,为下面进一步学习分数与小数的互化、分数的大小比较、分数的基本性质及求一个数是另一个数的几分之几等知识打基础。本课时内容,教材安排了例1、例2两个例题,以引导学生发现、归纳出分数与除法的关系,然后安排了5道练习题(可说说各题意图),通过练习使学生能初步地应用这个关系进行相应的除法计算,以及解决简单的实际问题,巩固所学的新知识,并从中培养学生的探究能力。本课时内容是学生进行除法计算中,商从整数向分数拓展的转折点。
本课时的教学目标,我从知识与技能、数学思考、情感态度方面确定了以下三点:
1、通过学生的合作探究活动,引导学生发现归纳出分数与除法的关系,理解并掌握这个关系。
2、能根据分数与除法的关系,进行基本的除法计算,以及解决一些简单的实际应用问题。
3、培养学生的发现归纳的探究能力以及认真仔细的学习习惯。
我认为本课时的教学重点是引导学生发现、掌握分数与除法的关系。
教学难点是理解分数与除法的关系教学准备:多媒体课件一套、学生课堂作业题纸。
二、说教学方法
新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。根据以上分析,我认为本课时的教学以分数的意义、分数单位、等分除法的意义为基点,以直观图(数形结合)为手段,在学生对两个例题的自主探究合作学习中,引导学生发现归纳出分数与除法的关系,然后通过有层次的练习,以及解决简单的实际问题的过程中,进一步巩固对这个关系的掌握,发展学生的计算技能,培养学生的探究能力。
三、说教学过程:
本节课的教学,我设计了以下三个环节。
(一)复习铺垫、引入新课。
可以出示分数,让学生结合生活中的事例说说这个分数表示的意义。这里复习分数的意义、分数单位,主要目的是为下面的探究分数与除法的关系作了知识上铺垫准备。数学学习要让学生利用已有的知识经验,通过自己的探究去学习。本环节的复习可以起到唤起记忆,思维定向的作用。
(二)自主探究、发现关系。
本环节的教学是本节课的重难点所在。课标指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本环节的教学
我设计了以下五步来完成。
第一步
设计了一个准备题“把6米长的铁丝平均截成3段,每段长多少米?”要求学生自己列式计算,并说出列式的依据――总米数÷段数=每段米数(总数÷份数=每份数,这个数量关系也是本课中两个例题的列式依据),搭起解题的框架,以实现解法迁移。
第二步
是教学例1(1),通过改题出示例1(1)“把1米长的铁丝平均截成3段,每段长多少米?”,要求学生尝试列式计算,并说出思考过程,引导学生比较上两题的异同,得出除法计算的结果在不能用整数表示的.情况下,可以用分数来表示,通过画图使学生1米的3(1)就是3(1)米即1÷3=3(1)(米)。然后追问:如果把1米长的铁丝平均截成7段、10段,每段长多少米?这里使学生认识到1÷m=m(1),初步感受分数与除法的关系。
第三步
可以应用数形结合的思想,充分借助线段图,画一画,移一移,比一比,使学生理解2米的3(1),有2个3(1)米,就是3(2)米,即2÷3=3(2)(米)
第四步
是教学例2“把3块蛋糕平均切成4份,每份是多少块?”,可以通过学具折剪,移拼展示,力求直观形象,使学生理解3块的4(1),有3个4(1)块,就是4(3)块,即3÷4=4(3)(块)。
第五步
是引导发现,得出关系。引导学生仔细观察板书,相一想刚才的学习内容,可以组织学生把自己的发现在四人小组内交流、讨论。从而得出并完善分数与除法的关系。
新课标强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。从以上设计,分数与除法的关系的得出,体现了学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者的教学理念。前面两例的教学其实是为发现归纳分数与除法的关系积累表象,准备素材。所以前面两例的教学不要消耗过多的时间,要发挥教师的主导作用对学生的自主探究过程也要适当的调控。发现归纳分数与除法的关系是本节课的重点,可以组织学生讨论,体现多向互动学习的学习方式。
(三)巩固练习、应用拓展。
数学知识的掌握、数学能力素养的培养形成需要通过练习,通过对所学新知的应用,才能内化和掌握。巩固练习的设计要遵循准对性、层次性、开放性、趣味性、综合性等要求。本课的巩固练习我设计了以下三个层次的练习。
第一层次是让学生用分数表示一组除法算式的商。
第二层次是让学生填空。如除法中的被除数相当于分数中的( ),除数相当于分数中的( ),除号相当于分数中的( ),( )不能为零。( )÷( )=。这里是直接巩固分数与除法的关系。
第三层次是让学生列式计算,解决简单的实际问题。可以出示例如:
①一个正方形的周长是3分米,它的边长是多少分米?(用分数表示)
②小华15分钟走2千米,他平均每分钟走多少千米?(用分数表示)
③把3米长的铁丝平均截成7段,每段长多少米?(用分数表示)
每段占全长的几分之几?
以怎样来说明这个计算结果是正确的,并能让同学确信、理解。这里是本课学生理解上的一个难点。可以应用数形结合的思想,充分借助线段图,画一画,移一移,比一比,使学生理解2米的3(1),有2个3(1)米,就是3(2)米,即2÷3=3(2)(米)
篇3:《分数与除法的关系》教案
教学目标:
1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。
2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣。
教学重难点:
理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。
教学过程:
一、复习引入
1、口算。
(1)把8块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?
(2)把4块饼干平均分给4个小朋友,每位小朋友分得几块?
口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份,应该用什么方法列式?
二、教学新课
1、教学例6。
(1)出示例6。
(2)把3块饼干平均分成4份,每人分得几块?应该怎样列式?
谈话:把3块月饼平均分给4个小朋友,每人能分得1块吗?
指出:每人分得的不满1块,结果可以用分数表示。
那么,可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢?
(3)动手操作,解决问题。
谈话:请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片,把它们看作3块月饼,按题目要求来分一分,看结果是多少?
学生操作。
交流,并演示分法。
①一块一块地分,把每个圆片平均分成4份,每人每次分得1/4块,结果每人分得3个1/4块,也就是3/4块。
②一块一块地分之后,把12个1/4块合在一起平均分成4份,每份是3个1/4块,再把3个1/4块拼在一起,每人分得3/4块。
③把3个圆片叠在一起,平均分成4份,每份是3块的1/4,再把3个1/4块拼在一起,每人分得3/4块。
(4)如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?怎样列式?
3÷5的商是多少?怎样用分数表示?
在小组中说说自己的想法。汇报各自想法。
板书:3÷5=3/5(块)
(5)归纳方法。
<<<12>>>
观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系?
在小组中说说。
板书:被除数÷除数=被除数/除数
如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写?
a÷b=a/b
b可以是0吗?为什么?
互相说说分数与除法的关系。
板书课题:分数与除法的关系。
2、试一试。
(1)独立完成填空。
(2)汇报结果,说说是怎样想的?根据什么得到的?
指出:两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示。
3、练一练。
(1)完成第1题。
独立填写,比较上下两行有什么不同?
指出:用分数表示整数除法的商,要用除数作分母,被除数作分子。
一个分数也可以看作两个数相除,分子相当于被除数,分母相当于分子。分数线相当于除号(2)完成第2题。
独立完成填写,集体核对。
说说是怎样想的?
三、巩固练习
1、完成练习八第1题。
在小组中说说是怎样想的?集体核对。
2、完成第2题。
独立填写,集体核对。
3、完成第3题。
独立填写,说说是怎样想的?
把1米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以怎样列式?(1÷3)
把2米长的彩带平均分成3份,求1份有多长,可以怎样列式?(2÷3)
4、完成第4题。
独立填写,集体核对。
问:这两个问题有什么不同?
指出:每人分得这袋糖的的几分之几,是把单位“1”平均分成5分;每人分得几分之几千克,是把2千克平均分成5份。
5、完成第5题。
独立完成填写。
说说你是怎样想的?
联系分数的意义填空,根据分数和除法的关系列式。
四、课堂小结
今天这节课,学习了什么内容?互相说说自己的收获。
篇4:《分数与除法的关系》教案
一,铺垫复习,导入新知
1,提问:A,7/8是什么数 它表示什么
B,7÷8是什么运算 它又表示什么
C,你发现7/8和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究“分数与除法的关系”.
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.)
板书: 1÷3= 1/3
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
板书: 3÷4= 3/4
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗
C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
板书: a÷b=b/a (b≠0)
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
板书:分数是一个数,除法是一种运算.
三,巩固练习
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把单位“1”平均分成( )份,表示这样的.( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
五,家庭作业
P93 .1,2,3
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数
a÷b=b/a (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
篇5:《分数与除法的关系》教案
一、借助实物,初步理解。
1、创设情境,出示问题:老师出示一个苹果,提出问题:如果把这个苹果平均分给两个同学,每人分几个?谁来分一下?
生:用小刀把苹果从中间切开,平均分成两份。
说明每份是这个苹果的二分之一。
师:谁能列式?
生:1÷2=0.5(个)。
师:谁能用分数来表示商?
生:二分之一。
师:计算除法,在得不到整数商时,除了可以用小数外,还可以用分数表示,今天我们来研究分数与除法的关系。
评:开头点题,节省了时间,用学生熟悉的事情吸引了学生的注意力,激发了学生的兴趣。
2、观察实物,探索原理。
师:如果我们把这个苹果平均分成4份,该怎样分?
学生上台分一分。学生边分边说:把一个苹果平均分成4份,每份是四分之一个。
评:借助实物操作与演示,学生很容易直观理解一个的二分之一就是二分之一个、一个的四分之一就是四分之一个的道理。并且能够迁移类推得出结论:一个的几分之几就是几分之几个。
二:合作交流,解决问题。
1、讲故事,提出问题。
昨天晚上,老师做了3张饼,可香了,刚要吃饭的时候,对门家的小姑娘来了,进门便是客,我们一家三人热情地邀请她与我们共进晚餐,吃完饭后,我一看,三张饼全吃完了,你能计算出我们平均每人吃几张饼吗?
评:简短的小故事,吸引了学生探索的积极性与主动性。
2、合作交流,解决问题。
⑴想:教师出示三张圆形纸片,说明:用三张圆形纸片代替三张饼,现在如果要平均分给你们组四个人,你该怎样分?每人想出一个办法。
⑵评:小组内交流,在组长的带领下,评选出你们认为最合理、最简单的方法。
⑶分:根据刚才选出的办法,利用手中的学具(三张圆形纸片、剪刀、彩笔)剪一剪、分一分,并且把组长的那份涂色。
⑷汇报:小组间交流汇报,争论、补充。
生1:我们小组是一张饼、一张饼的分,把每张饼都平均分成4份,每人吃一份。三张饼都吃完后,就是每人吃了3个四分之一,也就是四分之三张。
生2:我们是把3张饼摞起来,再平均分成4份,每人吃四分之一,再拼起来就是四分之三张。
生3:我们是先把2张饼从中间切开,每人分半个饼,再把第三张饼平均分成4份,每人一份,又分了四分之一,前面的半个是四分之二张,一共每人吃了四分之三张。
⑸评价:自由发表意见,评价哪组的分法最好。
生1:我认为第一种分法最好,因为我们吃的时候就是这样分的。
生2:我认为第2种方法好,因为这样分简单,而且先分好了再吃更显得公平。
师总结:刚才同学们都说的很有道理,而且你们说的清楚明白。说明我们同学的语言表达能力越来越强了。
师生一起板书出答案。
评:学生获得知识的过程不单是知道什么,更重要的是知道为什么,小组合作过程是本节课的创新之处,也是学生求知的内在需要和渴望。小组合作过程分:想、评、分、汇报、评价五步完成,要求具体,分工明确,既有独立思考的时间,又有交流、操作的时间,使各个环节都高效有序地进行。体现了小组学习的实效性。
3、观察比较,寻求规律
师:观察黑板上三个算式,找出被除数、除数与商中的分子、分母有什么关系。
学生回答,得出结论:被除数÷除数=被除数/除数
师:如果用字母a、b表示,该怎样表示?
生:a÷b=a/b
师:在除法中,对除数是怎样规定的?
生:除数不等于0。
师:那么,分数中应该谁有限制呢?
生:b≠0。
评:打破原有学习模式,放手让学生自己通过观察,得出公式,这样在学生头脑中留下深刻的印象。
三、练习巩固,加深理解。
1、阅读课本102―103页内容。
2、练习题略。
四、学生回顾,全课小结。
师:在这节课,你学到了什么知识?你能用这节课学到的知识,编出不同的数学问题来吗?
总评:“新课标”的重要理念之一是关注学生的生活体验和也已有的生活经验。课始就设计分苹果,既贴近学生生活,又直观容易理解。这样在课的开始,就激发了学生的学习兴趣,使学生获得了愉悦的数学学习体验,同时促进学生主动构建相关的数学知识。
教学整个过程注重了学生兴趣的激发与主动性的参与,在小组合作中,给予学生充足的时间与空间,让每个学生都能独立思考,与别人交流,动手操作。“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”在教学设计中注意体现这一理念,在主动的、互相启发的学习活动中是学生逐步掌握数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。
篇6:分数与除法的关系练习题
分数与除法的关系练习题
一、填一填.(30分)
1、把单位“1”( )若干份,表示这样的( )或者( )的数叫做分数,表示其中一份的数叫做( ).
2、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是( ),它的分数单位是( ).有个这样的分数单位。
3、12毫升=()升38cm2=()d㎡30cm=()m123㎝3=()dm3(填分数)
4、37的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.89的分数单位是( ),它有( )个这样的.分数单位.
5.被除数相当于分数的(),除数相当于分数的(),除号相当于(),商相当于()。
6.78=()÷()()÷27=427
5÷()=51123÷49=()()
7.35kg表示把3kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()kg;也表示把()kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克。
二、先填空,再根据分数除法的关系列出算式。(8分)
1.小芳每天睡眠9小时,她一天的睡眠时间占全天的()()。
2.小林看一本85页的故事书,已经看了48页,看了全书的()()
篇7:《分数与除法的关系》教案
教学内容:
人教版五年级数学下册第四单元P49l。
教学目标:
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示,会用分数表示两个数相除的商。
2.使学生正确理解和掌握分数与除法的关系
3.培养学生的应用意识,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
教学重难点:
1.理解和掌握分数与除法的关系。
2.用除法的.意义理解分数的意义。
教学具准备:
课本主题挂图,圆形纸片(4—5张)。
教学过程:
一、创设问题,复习导入
1.填空。
6表示( )。
7(2)的分数单位是( ),它有个这样的分数单位。 10(1)
2.问题引入
师:5除以9,商是多少?(板书:5÷9 =)如果商不用小数表示,还有其他方法吗?有了分数,就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商,认识“分数与除法的关系”。 板书课题:分数与除法
二、探索研究,学习新知
(一)教学例1
1.出示主题挂图,读题后,指导学生根据整数除法的意义列出算式。
2.讨论:1 除以3结果是多少?你是怎样想的?
3.汇报讨论结果:
生:我解答这道题的列式是1÷3,可以把一个蛋糕看作单位“1”,把它平均分成3份,表示这样的一份的数,可以用分数1111来表示,1个蛋糕的就是个,所以,1÷3 =。 3333
教师根据学生回答板书:
1÷3 =
(二)教学例3
1.出示主题挂图,读题后,引导学生列出算式:3÷4。
2.指导学生动手操作:拿出三张同样大小的圆形纸片,把它看作3块饼,用剪刀把它们分成同样大小的4份。
引导学生边分边思考:我们把谁看作单位“1”?把它平均分成4份,每份是多少?你想怎样分? 教师巡视,参与指导。
3.汇报演示分得的过程及结果,教师根据学生汇报总结不同的分法。
方法一:可以一个一个地分,先把每块月饼平均分成4份,每块可分得4个
个11(个)答:每人分得个。 331,3块月饼共分得124113,平均分给4个人,每人可分得3个,合在一起是块。
3块月饼,4方法二:可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的1份,拼在一起就得到
所以每人分得3块。(如图)
板书:3÷4 =
4.理解。 师: 33(块)答:每人分得块。 443块月饼表示什么意思?
指导学生说清理解:表示把3个月饼平均分成4份,表示这样1份的数;还可以表示把1个月饼平均分成4份,表示这样3份的数。 师:去掉单位名称,你能说一说3表示的意思吗?
可以放手让学生说一说,归结明白:可以表示把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样1份的数。
篇8:《分数与除法的关系》数学教案
《分数与除法的关系》数学教案
教学目标
(1)使学生理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。
(2)运用分数与除法的关系,学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点
重点、难点:理解分数与除法的关系。
教学过程
一、复习铺垫
1、口述下列分数的意义:
1/44/57/9
2、口答列式计算。
(1)植树节有120名少先队员栽树,平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员?
120÷12=10(人)
(2)把12米长的钢管平均截成6段,每段长多少米?
12÷6=2(米)
归纳:这两题都是将一个数平均分成若干份,求每一份是多少的应用题。用除法计算。
如果把(2)题的12米改成1米,如何列式?
1÷6
它的`商不能用整数表示,怎么办?这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知
1、教学例2。
把1米长的钢管,平均截成6段,每段长多少米?
(1)边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份,求其中1份是多少,根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”,平均分成6份,表示这样1份的数是1/6,就是每段钢管的长。所以
1÷6=1/6(米)
(2)如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段,每段各是多少米?(口答)
2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份,每份是多少?
教学过程
备 注
(1)读题后指名学生列式:
3÷4
(2)边讲解边出示图式
(3)引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份,先把每只饼都平均分成4份,取出其中的1份是1/4只,3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”,把它平均分成4份,表示这样的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4(只)
小结:从上面两例说明,当两个自然数相除,它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
(1)观察例2、例3的算式。
1÷6=1/6(米)
3÷4=3/4(只)
(2)思考分数与除法有什么关系?
(3)结论:
被除数÷除数=被除数/除数
(4)练一练:
课本P75第1题。
把分数改写成除法算式。
4/7=()÷()21/25=()÷()
14/27=()÷()7÷()=7/()
讨论7÷()=7/()在括号里能填什么数?能否填任何数?为什么?
结论:在除法中,除数不能为零。
在分数中,分母不能为零。
三、练习反馈
1、7分米是几分之几米?
23分钟是几分之几小时?
学生独立练习后集中反馈,说一说思考过程。
小结:“7分米是几分之几米”实际上是求7分米是1米(即10分米)的几分之几?同理,23分钟是几分之几小时也就是求23分钟是1小时(即60分钟0的几分之几,用除法计算。
把低级单位的名数聚成高级单位的名数,用进率去除低级单位名数的数值,结果可以用分数表示。
2、练一练:
课本P76第5题填在书上。
四、课堂练习
课本P76第2、3、4题。
五、课后作业《作业本》
学生能理解分数与除法的关系,掌握两个自然数相除,可用分数表示。大部分学生能运用分数与除法的关系,把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
篇9:分数与除法(人教版五年级教案设计)
教学目标
(一)理解分数与除法的关系。
(二)学会用分数表示两个数的商。
(三)培养学生动手操作的能力。
教学重点和难点
(一)分数与除法的关系。
(二)整数除法的结果用分数表示。
教学用具
教具:投影片,3张同样大小的圆形纸片,剪刀,电脑动画录像。
学具:3张同样大小的圆形纸片,剪刀。
教学过程设计
(一)复习准备
提问:说明下面各分数的意义,它们的分数单位各是多少?各有几个这样的分数单位?
教师:如果请同学口算1÷11,能很快地得出小数商吗?如果商要
教师:上面的这道除法题,它的商可以用分数来表示。今天我们就来学习分数与除法的关系。板书课题:分数与除法。
(二)学习新课
1.把一个计量单位平均分若干份,求每份是多少。
(1)板书例2,把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少?
教师:说一说这道题的条件和问题。
教师板书出图。
教师:如何列式?
学生口答后板书出算式1÷3,问:为什么用除法计算?(已知总数和份数,求每份数。)
(引导学生按分数的意义来想;把1米平均分成3份,其中的一份应是1
(2)直接说出下面各题的商,再说一说怎样想的。
①把1千克平均分5份,每份是多少?
②把1米2平均分8份,每份是多少?
2.把许多个物体平均分若干份,求每份是多少。
(1)例3,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少?
教师:怎样列式?列式的依据是什么?
学生口答后老师板书出列式:3÷4。
教师:3÷4的计算结果用分数表示是多少呢?请同学取出自己准备的3张圆形纸片,动手分一分看该得多少?
学生动手剪分,教师巡视,巡视中可提示:该把谁拿来平均分?谁是单位“1”?平均分几份?
学生剪分完,汇报答案。(答案不统一。)
(2)教师:照你们说的,把3个饼作为单位“1”,平均分4份。我们看看下面的剪分图。展示电脑动画图像:
教师:请看一看自己的拼法是不是与图像上的相同。
问:取出的这一份是多少?
(3)老师:请观察板书:(前面的)
能看出分数与除法有怎样的关系?
学生口答后,教师说明:除法是一种运算,分数是一个数,所以被除数与分子,除数与分母之间是“相当”的关系,而不说“等于”。所以分数与除法的关系,准确的说法是:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。
教师:能用式子把这种关系表示出来吗?
学生口答,老师板书:
用字母a表示被除数,b表示除数,分数与除法的关系可以如何表示?
教师:在整数除法中除数不能为零,那么在分数中,分母有什么限制没有?
学生口答后,老师板书补充:(b≠0)
口答练习:(投影片)
(三)巩固反馈
1.(口答)用分数表示下面各题的商:
3÷7 9÷14 42÷75
m÷n (n≠0) B÷A(A≠0)
2.口答填空。(投影片)
3.口答下列各题:(口述题目)
(1)把5米的铁丝平均分7份,每份长多少米?
(2)小王骑自行车5分行了1千米,平均每分行多少千米?
(四)课堂总结与课后作业
1.分数与除法的关系。
2.作业:课本92页练习十九,1,2,3。
课堂教学设计说明
在分数的初步认识和分数的意义的教学中,已经渗透了分数与除法的关系。本节课的教学中,设计安排了学生动手操作,和电脑动画图的演示,这样可以帮助学生从具体到抽象地理解把多个物体作为整体平均分若干份时,得出的分数商,也使学生对分数与除法的关系有明晰、全面的认识,同时也加深了对分数意义的理解。图形的剪拼,既调动了学生的学习积极性、又可以培养学生的动手能力。
本节新课教学分为两部分。
第一部分从把一个计量单位平均分若干份,求每份是多少的问题入手,研究分数与除法的关系。共分两层,从平均分问题求商和按分数意义找结果两方面来解答问题;练习利用分数意义直接求商。
第二部分从把若干个物体平均分的问题入手,研究除法与分数的关系。共分三层,根据数量关系列出算式;通过学生自己动手剪拼,观看电脑录像和教具演示,找出用分数表示的商;引导学生概括出除法与分数的关系。
板书设计
篇10:《分数与除法的关系》教学反思
分数与除法的关系的理解与掌握,不但可以加深对分数意义的理解,而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础,所以,分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。教师能从整体上把握教材,激励学生积极参与数学活动:问题让学生自己解决,方法让学生自己探索,规律让学生自己发现,知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间,学生有了表现自我的机会和成功的体验,发挥了主体作用。整个教学过程,结构严谨,层次分明,符合学生的认知规律,使学生独立地发现并获得分数与除法的关系,发展了学生的思维能力,达到教学目标,突破了重点和难点。
我在学生用除法的意义理解分数的意义时,能够借助直观形象的实物图,通过动手操作,演示说明等方法,让学生理解分数的意义,这对于小学生来说,理解起来比较容易。但由于我在教学时,疏忽了个别理解能力差的学生,在演示说明的时候,叫的学生少,如果能多叫几个学生演示说明,再加上教师的点拨,我想这部分学生在理解上这难点时,就会比较容易。
学生不是理想化的学生,不要指望他们什么都会,因为学生之间毕竟存在着很大的差异。在教学把3块饼平均给4个人,每人应分多少饼?有很多同学都知道怎样分,但说得不是很明白。我让一个人说了后再请其他同学用数学语言完整的说一遍,这样长时间可以训练学生的用数学语言来表达德能力。而叠在一起分的方法没有出现,我只好亲力亲为了,边演示边说明,但有部分同学不能理解。课后想来,如果我在一块一块的分时,追问一句:这种方法单位一是什么?肯定会有学生想到可以把一块饼看做单位1也可以把三块饼看做单位1啊!也许后面的方法就可以由学生说出来,用他们的语言来表达,他们会更有共鸣,更能理解。在以后的备课中,要把课堂预设充分考虑周全。备课不仅要备教材更要备学生,这样才能真正发挥学生的主体作用。
篇11:分数与除法的关系课后练习题
分数与除法的关系课后练习题
1、把单位“1”( )若干份,表示这样的( )或者( )的数叫做分数,表示其中一份的数叫做( ).
2、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是( ),它的分数单位是( ).有个这样的分数单位。
3、12毫升=()升38cm2=()d㎡30cm=()m123㎝3=()dm3(填分数)
4、37的分数单位是( ),它有( )个这样的.分数单位.89的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
5.被除数相当于分数的(),除数相当于分数的(),除号相当于(),商相当于()。
6.78=()÷()()÷27=427
5÷()=51123÷49=()()
7.35kg表示把3kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()kg;也表示把()kg平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克。
篇12:分数与除法关系的应用教案
课时目标
①进一步理解分数与除法的关系,并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。
教学及训练
重点求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学内容和过程教学札记
一、创设情境
1.口答:30分米=米180分=()时
练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
篇13:分数与除法关系的应用教案
3.用分数表示下面各算式的商。
(1)7÷9(2)4÷7(3)8÷15(4)5吨÷8吨
二、揭示课题
这节课学习“分数与除法关系的应用”。(板书课题)
三、探索研究
1.出示例4。
(1)出示例4并审题。
(2)提问:根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这两题该怎样计算?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?
让全体学生尝试练习。
(3)集体订正。订正时让学生说说是怎样想的?
(4)比较例4与复习题第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?
重点说明当两数相除得不到整数商时,其结果可以用分数表示。
2.练习教材第80页下面的“练一练”第1题。
3.教学例5。
(1)出示教材第80页复习题,让学生独立列式解答。
集体订正时启发学生分析:这道题把谁与谁比,求鸡的只数是鸭的几倍,把什么看作标准,用什么方法计算?算式怎样列?
板书:30÷10=3
答:鸡的只数是鸭的3倍。
(2)出示例5并读题,鼓励学生从不同角度思考,并组织学生讨论解题方法。
讨论后师生共同评价,主要有两种方法:
①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的。
②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的`只数作标准,可以用除法计算,列式为:7÷10=。
(3)比较复习题与例5异同点。
通过比较使学生看到:求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都拿作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数。
4、练习。教材第80页“练一练”第2题。
四、课堂实践
1.在括号里填上适当的分数。
8厘米=()米146千克=()吨23时=()日
41平方分米=()平方米67平方米=()公顷37立方厘米=()立方分米
2.五(1)班有女生25人,比男生多4人。
(1)男生占全班人数的几分之几?
(2)女生占全班人数的几分之几?
(3)男生人数是女生人数的几分之几?
五、课堂小结
1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示?
2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么?
六、课堂作业
练习十四第5-9题。
板书设计
求一个数是另一个数的几分之几
一个数÷另一个数=教学
后记
教学效果良好,学生能熟练应用所学知识解决简单的“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
篇14:《分数与除法的关系》教学反思
教学片段:
师:把1米长的铁丝平均分成3段。每段长多少米?(你是怎样想的的?结果是多少?为什么?)
生1:把1米平均分成3份,每份就是1/3米。
生2:1÷3=1/3(米)
生3:总量÷份数=每份数
生4:可用线段来表示
师:把2米长的铁丝平均分成3段。每段长多少米?
生1:2÷3=2/3(米)
生2:不,应该是1/3米
师:你们能分别解释一下原因吗?
当这里学生似乎有些糊涂的时候,不知1/3米和2/3米有何区别时?老师及时的出示两段线段,让学生直观的看到了第一题和第二题的区别,问题也随着解决了,数学课中抽象的东西很多时候就需要像线段图这种直观的图形来解决。
教学片段:
师:把3块圆饼平均分给4个小朋友,每个小朋友分得多少块?(你是怎样列式的?结果是多少?)
生:3÷4=3/4(块)
师:你能解释一下为什么是3/4块吗?
验证3÷4为什么等于3/4这一过程,这里教师并没有直接告诉学生答案,而是要学生自己来说一说为什么?学生利用手中现有的材料自己动手画一画、剪一剪、拼一拼,自主探索、交流合作,发现问题,解决问题。探索是学生亲自经历和体验的学习过程,也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”。在整个教学的过程,教师为学生创设各种不平衡的问题情境,让学生在自己的尝试、探究、猜想、思考中,不断产生问题、解决问题、再生成新的问题。上面的教学片段中,教师给学生留与了操作的空间,为学生在操作的过程中自己生发问题,并在充分的讨论和思考中使学生相互解决问题,奠定了学习的.基础。同时,在教学的过程,教师挑起“矛盾”,引发疑问,引起争论,促使学生进行深入思考,促使学生对自己所从事的活动产生兴趣,形成主动学习的心态。因此,一个富有生命力的课堂,必是注重学生学习过程的课堂,一个促使学生的问题不断解决与生成的课堂。
篇15:《分数与除法的关系》的教学反思
《分数与除法的关系》的教学反思
教学分数与除法的关系时学生很是配合,仿佛早已掌握了所有知识点,对于我的提问对答如流,甚至当我给出例题÷4时,全班不假思索不屑一顾的脱口而出四分之三,而当我问出为什么时,他们甚至不愿意去思考,仿佛我问的这个“为什么”简直就是废话中的废话。整个班级躁动不安,是清明假期临的缘故吧。看着即将发怒的老师,孩子们安静下一张张稚气的脸望着我,眼神中带有一丝丝惊恐。我突然想笑,这不就是儿时的自己吗?我沉住气笑着说:明天放假了,看大家很是兴奋吧!孩子们长舒一口气掩面而笑。我接着说:站好最后一班岗的战士才是真正的好战士。同学们心领会神的坐得端端正正。“授人以鱼,不如授人以渔。”我接着说,“大家都知道除以4得四分之三,那除以4为什么等于四分之三呢?四分之三就相当于鱼。而老师想让你得到的是渔,你觉得呢?”果然还是聪明的孩子,轻轻一拨,大部分开始思考了,我和孩子们开始了我铺好的探究之旅。
一、通过操作,感悟算理。
我叫学生拿出前准备好的三个圆,让学生在小组内用自己喜欢的'方式验证对除以4这一结果的猜想。孩子们或静下心仔细思考;或把自己手里的圆形折一折、剪一剪;或在本子上画一画、写一写;或同桌小声交流自己的想法。我把想法不同的孩子叫上讲台,在黑板上画出自己的思考过程。并让他们一一介绍。通过学生的操作,得出两种分法,方法(一):把三个圆一个一个分,每次得四分之一,分次,就得个四分之一,就是四分之三张饼。方法(二):把三个圆叠起,平均分成4份,得到张饼的四分之一,也是个四分之一,相当于一张饼的四分之三。不管怎样分,都可以验证÷4用分数四分之三表示结果。还有学生想出了方法(三):除以4得07,07化成分数也是四分之三。通过学生自主操作让其充分理解其中的算理。
二、再次说理,悟出关系。
在学生初步感知分数与除法的关系时,我有意识地把例题改了一下,把块饼平均分给个人,把4块饼平均分给7个人,让学生通过画图或说理,快速的算出它们的商。让学生亲身体会到计算两个整数相除,除不尽或商里面有小数时就用分数表示他们的商,这样既简便又快捷,而且不容易出错。
通过学生自主生成的三道算式,让学生去发现除法与分数之间到底有怎样的关系?并把自己的想法和同桌互相交流。最终学生小结出:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母,除号相当于分数线。并明确:除法是一种运算,而分数是一种数。
三、对比练习,深化知识。
出示:
把三块饼平均分给7个小朋友,每人分得这些饼的几分之几。
把三块饼平均分给7个小朋友,每人分得几分之几块。
让学生观察这两道题目的区别,一道带单位,一道不带单位。第一道是根据分数的意义把单位“1”平均分成几份,每份就是单位“1”的几分之一,是份数与单位“1”的关系,在数学中我们称为分率,分率不带单位。第二题带单位则表示的是一个具体的数量,则用总数量除以平均分的份数得到每份的具体数量,得数的单位跟被除数的单位一致。明确:分数有两种含义,一种表示与单位1的关系即分率(不带单位),一种则表示具体的数量(要带单位),为以后学习分数和百分数应用题做好铺垫。
在教学过程中,让学生在自主参与,动手操作、观察比较、交流汇报的基础上去推理和概括,能达到事半功倍的效果。我一直崇尚让学生自己去发现,自己去总结,让学生能学习探究问题的方法,而不是单纯的教授一些解题技巧,因为我知道授生以“渔”永远比授生以“鱼”的重要的多!
篇16:分数与除法的关系的评课稿
分数与除法的关系的评课稿
本次教师培训,聆听了于老师执教的《分数与除法的关系》一课。邱老师用本色去完成本课的教学任务,印象比较深的有以下几点:
1、深刻理解教材,注重新旧知识的联系。
“分数与除法”这一教学内容,是小学数学第十册第五单元中的内容。在学生学习本课内容之前,已掌握了分数的意义,知道了分数的产生等知识,学生具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。老师充分了解学情,以实际问题直接导入新课,同时激发学生的学习兴趣。
2、在操作、探究中体验、感悟分数与除法两者的`关系。
本课的重点是掌握分数与除法的关系,而这个关系对于学生来说是一个认知逐步提高的过程,绝不是教师一、二句话的讲述就可以完成的。邱老师把这一过程的认识同样以问题起疑,让学生动手操作,在操作中体验,在探究中感悟。
我感觉本节课的重点突出的还不太够,在点拨与除法的关系的时候教师要点拨到位,让学生有一种醍醐灌顶的效果。
篇17:分数与除法的关系的课后练习题
有关分数与除法的关系的课后练习题
1、把单位“1”( )若干份,表示这样的( )或者( )的数叫做分数,表示其中一份的数叫做( ).
2、把单位“1”平均分成10份,其中的7份就是( ),它的分数单位是( ).有( )个这样的分数单位。
3、12毫升=( )升 38cm2 =( ) d㎡ 30cm = ( )m 123㎝3 =( )dm3 (填分数)
4、37 的分数单位是( ),它有( )个这样的.分数单位.89 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
5.被除数相当于分数的( ),除数相当于分数的( ),除号相当于( ),商相当于( )。
6. 78 =( )÷( ) ( )÷27= 427
5÷( )= 511 23÷49 = ( )( )
7. 35 kg表示把3kg平均分成( )份,取其中的( )份,每份是( )kg;也表示把( )kg平均分成( )份,取其中的( )份,每份是( )千克。
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