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人教版几何概型的教学设计

2023-11-23 08:58:09 收藏本文下载本文

“pegge16”通过精心收集，向本站投稿了5篇人教版几何概型的教学设计，以下是小编为大家整理后的人教版几何概型的教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教版几何概型的教学设计

篇1：几何概型教学反思

必修3第三章《几何概型》的第一课时，在前面学生已经对古典概型有了一定的了解，形成了概率的概念，本节课的重难点主要是对几何概型的计算公式及其应用，主要是对测度（长度、面积、体积等）的理解和应用。

本节课中从复习古典概型的概念和一般步骤入手，从剪绳子的引例出发，教师引导学生找出基本事件，并体会有无数种结果，是否等可能，从而引出几何概型的概念、特点和计算公式。之后比较两种概型的异同点，在区域内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关。

在教学过程中，我都能通过题目让学生体会与理解，从而转化为一种意识。在题目中，我还特别强调注意解题格式，要叙述清楚到位。

本节课采用了类比的思维方式，让学生明确古典概型与几何概型的异同。在启发式教学方式的引领下，以问题串的形式开启学生思维之门。通过课后检测，发现本节课学生的学习效果比较不错.

我认为本节课有以下五个方面做得比较成功.

1．通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求知欲；

2．通过与古典概型对比，产生矛盾，促使学生迫切想去探求解决问题的方法；

3．分解难度，将抽象的概念“解剖”，易于理解；

4．问题设置层层递进，由浅入深，有层次、有目标地解决各个难点，符合学生的学习规律；

5．本节课中所体现的类比思想、转化思想等将会对学生的思维发展有所帮助。

本节课的不足之处在于教师做的准备工作太多，问题设置得过于紧密，使得学生发挥的空间不够.如何设计问题才能使学生的思维更活跃，不仅能认识问题、解决问题，还能创设问题？这也是我一直在思考的。

从本节课的教学过程来看，我觉得思路还是比较清晰的，教学过程比较流畅，但在有些小细节方面还值得多钻研，比如在板书的设计方面、语言可以更简练些、还可以让同学更多的发言，交流更广些，这是在以后的`教学中要注意的，总的来说，圆满完成本节课的教学任务，教学效果良好。

篇2：几何概型教学反思

本节课是新课程改革后的新增内容。重难点主要是几何概型的计算公式及其应用，主要是对测度（长度、面积、体积等）的理解和应用。

我认为本节课有以下五个方面做得比较成功.

1．通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求知欲；

2．通过与古典概型对比，产生矛盾，促使学生迫切想去探求解决问题的方法；

3．分解难度，将抽象的概念“解剖”，易于理解；

4．问题设置层层递进，由浅入深，有层次、有目标地解决各个难点，符合学生的学习规律；

5．本节课中所体现的类比思想、转化思想等将会对学生的思维发展有所帮助。

从本节课的教学过程来看，我觉得思路还是比较清晰的，教学过程比较流畅，但在有些小细节方面还值得多钻研，比如在板书的设计方面、语言可以更简练些、还可以让同学更多的发言，交流更广些，这是在以后的教学中要注意的，总的来说，圆满完成本节课的教学任务，教学效果良好。

篇3：古典概型教学设计

古典概型教学设计

一、教材分析

本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》

第三章中的3.2.1节古典概型。它安排在随机事件之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机事件的概率。

二、教学目标

根据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下:

①结合一些具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生猜想、化归、观察比较、归纳问题的能力。

②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率, 渗透数形结合、分类讨论的思想方法。

③使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力。

三、教学的重点和难点

重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、学情分析

高一（x）班是一个xx班，学生数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂接受容量较低。本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析

本节课属于概念教学，根据这节课的.特点和学生的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，借鉴布鲁

纳的发现学习理论，在教学中采取以问题式引导发现法教学，利用多媒体等手段，引导学生进行观察讨论、归纳总结。

六、教学过程

(一)复习引入

（1）什么是基本事件？

在一次试验中可能出现的每一种基本结果称为基本事件

（2）什么是等可能基本事件？

在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能事件

（3）什么是互斥事件？

不可能同时发生的事件是互斥事件

（4）如果事件A与事件B互斥，则

P(A∪B)=P(A)+P(B)

【设计意图】复习基本事件是因为对于每一个概率问题我们都需要首先研究它的基本时间空间。复习等可能事件与互斥事件是为了探索古典概型定义时，对古典概型的特征分析更好的猜测。复习互斥事件加法公式是为了古典概型中事件概率求法的理论推导时有所应用。

（二）新课引入

1. 试验：

①掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上？

②掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数？

③一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况？

【设计意图】从学生熟悉的试验出发，让同学们自己思考探索

师：在试验一、试验二和试验三中基本事件空间分别是什么？各随机事件发生的可能性分别是多少？

生：在试验一中基本事件空间=｛正，反｝，两种情况发生的可能性相同都为0.5

在试验二中基本事件空间=｛1，2，3，4，5，6｝，六种情况发生的可能性相同都为 1

在试验三中基本事件空间={（正，反），（反，正），（正，正），（反，反）｝，四种情况发生的可能性相同都为0.25.

2. 以问题的形式将试验一、二、三的结果以表格的形式归纳表现出来。问题：试验一、二、三中基本事件空间，每个基本事件出现的概率是多少？（利用概率性质进行求解）

试验一、试验二、实验三的归纳表格： 616

总结、概括）

让同学们对照表格观察猜想发现三个试验的共同点:

（1）有限性在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件：

（2）等可能性每个基本事件发生的可能性是均等的。

我们称这样的实验为古典概型。上述的三个例子都是古典概型。

【设计意图】三个实验都是古典概型，因此从试验出发寻找出它们的共同点，进而得到古典概型的定义。同时让同学自己探索培养了学生猜想、化归、观察比较、归纳问题的能力。

3.古典概型的定义：

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型为古典概率模型，简称为古典概型。

4．小试牛刀

（1）在适宜的条件下”种下一粒种子，观察它是否发芽？“

这个实验的基本事件空间为（发芽，不发芽），而”发芽“或”不发芽“这两种结果出现的机会一般是不均等的。

（2）从规格直径为300+0.6mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d？

测量值可能是从299.4~300.6mm之间的任何的一个值，所有可能的结果有无数个

【设计意图】判断一个试验是否为古典概型是本节课的重点难点，在这里设这个联系可以起到检验同学是否真正理解古典概型的作用，同时也可以让同学们学会新知识的应用。

5.学生讨论，举出一些身边的古典概型的例子：

(如:“用抽签法从班里抽取一名学生代表”这是一古典概型；“用抽签法从班里抽取一名学生代表，结果为男代表或者女代表”假如男女生人数不相等则不是古典概型。

【设计意图】通过以上两个问题，让学生加深对古典概型定义及特点的理解；让学生讨论、举实例进一步加深学生对概念的理解，也提高学生的发现能力等。

（三）探索方法

1.思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？

思考：①在掷骰子的试验中，事件A“出现3”发生的概率是多少？

②在掷骰子的试验中，事件B“出现的点数不大于4”发生的概率是多

少？

【设计意图】这里没有直接给出公式，而是安排了问题，引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，也对古典概型公式这一重点进行突破。培养学生猜想，对比，论证的数学思维。

2.理论证明

一般地,对于古典概型，如果试验的n个事件为A1，A2，A3??An，由于基本事件是两两互斥的，则由互斥事件概率加法公式得

?P（A1）+P（A2）+P（A3）+?..+P（An）=P(A1UA2UA3??.UAn)=P=1

又因为每个基本事件发生的可能性相同，即P（A1）=P（A2）=?..=P（An）代入上式得 1

n x P(A1)=1即P(A1)= n1所以在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率为 n如果随机事件A包含的基本事件数为m,同样地，由互斥事件概率加法公式可m得，所以在古典概型中古典概型的概率计算公式： n P（A）= A包含的基本事件个数

总的基本事件个数

这一定义称为概率的古典定义。

【设计意图】借助互斥事件的概率加法公式，同学们接受这个理论这名并不困难。理论证明更具有说服力，同时将所学习的概率知识串联起来，体现了知识的整体性与连贯性。

篇4：古典概型的教学设计

古典概型的教学设计

一.内容和内容解析

本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型

也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。主要内容有：

1.基本事件的概念及特点：(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

2.古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等。

3.古典概型的概率计算公式

，用列举法计算一些随机事件所含的基本事件的个数及事件发生的概率。

随机事件概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特殊的类型――古典概型的概率计算，可通过分析结果来计算。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

本节课的重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

二.目标和目标解析

1.通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”和“掷一枚质地均匀的骰子的试验”了解基本事件的概念和特点

2.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

3.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

4.会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

三.教学问题诊断分析

学生已有的知识结构是，已经学习了随机事件的概率，通过实例，已经了解随机事件的不确定性和频率的稳定性。了解了概率的意义，了解互斥事件及有限个互斥事件概率加法公式。和老教材的区别在于，学生是在尚未学习排列组合的情况下学习概率的。

学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件;另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。

本节课的教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。在判断一个试验是否是古典概型时，教师可以设置一些问题让学生判断，加深对两个特点缺一不可的理解。在例3的教学中，给出由于忽略等可能的条件而导致的错误解法，引起学生的认知冲突，有利于学生的掌握知识。

四.教学条件支持

为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机进行辅助教学。进行例3教学时，通过模拟和分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的。

五.教学过程设计

(一)创设情境，引出课题

问题1：考察两个试验：(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验;(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些?

设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。

师生活动：学生思考、讨论，教师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。

问题2：基本事件有什么特点?

师生活动：教师加以引导与启发，利用基本事件的.关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力

问题3：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成?

设计意图：通过举例，进一步加深对基本事件的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。

问题4：例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件?

设计意图：为了引出古典概型的概念，设计了例1。将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。

师生活动：教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏。学生列举出基本事件。教师指出画树状图是列举法的基本方法

(二)通过设疑，引出概念

问题1：你知道掷均匀硬币出现正面朝上的概率是多少?掷骰子出现偶数点的概率是多少?例1中出现字母“d”的概率又是多少?

设计意图：学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率，通过教师的步步追问，引导学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。公式的推导是在老师的启发引导下，让学生带着好奇心去观察数学模型。

师生活动：学生较容易得出上述问题的概率。

教师追问：这些概率你是怎么得出的?

学生：(1)从实验来的;(2)从可能性角度分析得到的。

对于掷骰子试验，出现各个点的可能性相同，

记出现1点，2点，…，6点的事件分别为A1，A2，…，A6 ，记“出现偶数点”为B，则P(A1)=P(A2)=…=P(A6)，

又P(A1)+P(A2)+…=P(A6)=P(必然事件)=1

所以：P(A1)=P(A2)=…=P(A6)=

教师追问：出现偶数点的概率为什么是

师生：记“出现偶数点”为事件B，利用概率的加法公式有

P(B)=P(A2)+P(A4)+P(A6)=

推导出概率公式：

问题2：上述概率公式的推导过程中基本事件有什么特点?

设计意图：培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过问题的解决引出古典概型的概念。

师生活动：教师引导学生找出共性。具有下列两个特点的概率模型才能运用上述公式，我们称为古典概率模型，简称古典概型。

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

问题3：(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?

(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?

设计意图：两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

师生活动：学生互相交流，回答补充，教师归纳。(1)不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的;(2)不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。

(三)例题分析，加深理解

问题1：例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少?

设计意图：这节课的难点就是古典概型的判断，对例2 的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满足古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，由此掌握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活是息息相关的。

师生活动：教师引导学生思考是否满足古典概型的特征?学生思考、讨论、交流，说出看法，教师对学生的回答进行归纳与总结。

解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。

学生根据已学知识回答：

问题2：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么?

设计意图：上述问题的设计，让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。

师生活动：教师引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。

问题3：例3. 同时掷两个骰子，计算：

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

设计意图：这节课是在没有学习排列组合的基础上学习如何求概率，所以在教学中引导学生根据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。

通过观察对比，发现两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。

师生活动：

(1)教师给出问题，学生思考求解。

(2)教师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有两种，然后引导学生分析原因，寻找解答中存在的问题。其中这两种答案分别对应了解题中的两种处理方法：把骰子标号进行解题和不标号进行解题，可以提示学生先把这两种方法下的基本事件全部列出来，然后验证是否为古典概型。

(3)学生思考、讨论，列出两种方法下的基本事件，发现基本事件的总数不相等。

(4)教师通过模拟和分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式。

(5)师生共同总结解题步骤：

① 列举基本事件(验证基本事件是否有限，所有基本事件出现是否等可能);

② 列举目标事件所包含的基本事件;

③ 利用公式进行计算。

问题4：把例3和例1作比较，你能找出它们的联系和区别吗?

设计意图：通过比较，培养学生从不同的角度观察问题的能力，辩证地看待问题，加深对古典概型的理解。

师生活动：学生观察、比较、交流，教师总结：

例3中列举基本事件时考试是有序的、数字可以重复出现的，而例1是无序的、字母不可能重复出现的。例1也可以从有序的角度考虑：如我们也可以把所有的基本事件列为：(a,b),(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)

(四)循序渐进，例题延伸

问题1：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少?

设计意图：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

师生活动：教师要引导学生注意题目的前提是“完全忘记了自己的储蓄卡密码”，在这种前提下才是古典概型问题，才能用古典概型公式解决问题。

学生思考、讨论、交流，在教师的指导下各自解题。

教师对学生的结果进行评价和完善，同时让学生理解为什么自动取款机不能无限制地让用户试密码，用身份证上的号码作密码不安全等现象。

问题2：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大?

设计意图：激发学生学习兴趣，进一步培养学生解题能力。

师生活动：学生独立练习，必要时可以讨论。教师个别指导。题目中关键是基本事件的表示方法，教师可给出相应的引导与提示。

(五)变式练习，巩固提高

问题1：一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。

设计意图：为了体现了知识的递近与螺旋式上升。在教材安排练习的基础上，设计了一题多解的变式练习，有三种解法，体现了数学的多变性和灵活性。更为重要的是万变不离其中，只有掌握了古典概型的特征，才能体会这道题的意境。

师生活动：教师引导学生从不同的角度解决问题。

学生用列举法给出解法1：设A表示“出现点数之和为奇数”，用(i,j)记“第一颗骰子出现i点，第二颗骰子出现j点”，i= 1,2,3,4,5,6。显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中A包含的基本事件个数为18个，故

教师给出解法2：若把一次试验的所有可能结果取为：(奇，奇)，(奇，偶)，(偶，奇)，(偶，偶)，则它们也组成等概样本空间。基本事件总数为4，A包含的基本事件个数为2。

学生找出解法3：若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数为2，A所含基本事件数为1。

(六)总结概括，自我评价

问题1：这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法?

设计意图：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。

师生活动：学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。

1.我们将具有

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

2.古典概型计算任何事件的概率计算公式

。

3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法(画树状图和列表)，应做到不重不漏。

六.目标检测设计

第1题：在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少?

设计意图：首先判断是否古典概型，然后用列举法列出基本事件的总数及随机事件所含基本事件的个数，利用公式计算概率。

第2题：下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，哪个游戏是公平的?

游戏1

游戏2

游戏3

1个红球和1个白球

2个红球和2个白球

3个红球和1个白球

取1个球

取1个球，再取1个球

取出的球是红球&→甲胜

取出的两个球同色&→甲胜

取出的球是白球&→乙胜

取出的两个球不同色&→乙胜

设计意图：通过这些学生熟悉的、有趣的随机环境，比较容易使学生把学的新知识与自己原有的经验和直觉联系起来。

第3题：某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码中任指一个电话号码，求：

(1) 头两位数码都是8的概率;

(2) 头两位数码至少有一个不超过8的概率;

(3) 头两位数码不相同的概率。

设计意图：从实际问题出发，结合古典概型和概率的性质，先计算事件的对立事件发生的概率，加强前后知识的联系，培养学生的对知识的综合运用能力。

七.教学设计说明：

1.根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

2.学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

3.以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。简单的说智慧比知识更重要，知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧!

篇5：王几何教案教学设计(人教版七年级上册)

《王几何》教学设计

【教学目标】

知识和能力目标：

1.掌握本文的生字，能够正确读写并解释文中出现的字词；

2.学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。

过程和方法目标：

1.充分利用教材，启发学生多思，使学生掌握描写人物的方法。

2.本文可以作为学生习作的范例，培养学生的表达能力。

情感态度和价值观目标：

体会作者在文中蕴含的敬佩、尊重老师的感情，培养热爱老师，尊敬老师的良好品德。

【教学重点、难点】

学习选择典型事件表现人物特点。把握各种描写对表现人物性格的作用。

【教学方法】

朗读感受法、质疑探究法、讨论分析法

【教学用时】一课时

【预习作业】

1.找出课文中的生字生词，查字典，给它们注音、解释，并学会运用。

哄堂大笑绰号洗耳恭听弥勒佛得意忘形铁杵持之以恒鸦雀无声铭记

2.阅读全文，概括文章内容。

【教学步骤】

一、导入

同学们，我们在前面的学习中，接触到了两位老师：蔡芸芝先生和莎莉文老师。她们一个温柔美丽，深受学生爱戴；一个用自己的爱心、耐心与智慧为盲聋哑的孩子开启知识的大门。她们都让人喜爱、难忘。有时在我们的求学生涯中也会遇到一些另类的老师，他们以自己独特的教学方式赢得学生的青睐，今天我们就要看到这样一位老师，他的名字比较奇怪--王几何。

检查预习作业：

绰号洗耳恭听：专心地听。弥勒佛（mílé）铁杵铭记（míng

哄堂大笑（hōng）：形容全屋子的人同时大笑。得意忘形：高兴得无法控制自己。持之以恒：长久坚持下去。

鸦雀无声：连乌鸦麻雀的声音都没有。形容非常静。

二、初读课文，整体感知

1.本文主要写了王几何的一件什么事？请用一句话简要回答。

明确：本文主要写了王几何老师上第一节几何课时令人难忘的情形，刻画了一位风趣幽默、教学水平高、业务能力强、学识广博的老师形像。

2. “同学们对王老师第一堂课的评价只有两个字：痛快!”结合课文内容，说说你对“痛快”的理解。

王老师通过富有感染力的微笑、绝活表演、公布自己的绰号、让学生到黑板上画圆和三角形等，制造了喜剧效果，使学生身心彻底放松，情感得以自由发泄，充分享受了课堂带来的乐趣。

三、再读课文，细心品味

1. 综合全文看，王老师是一个怎样的人？（小组讨论，师生互动）

示例：和蔼--“那矮胖老师一句话不说，像一尊笑面佛一样，只是站在讲台上哑笑。眉梢、眼角、鼻孔、嘴巴、耳朵，可以说，他脸上的每一个器官，每一条皱纹，甚至每一根头发都在微笑!”通过对王老师的外貌描写来表现。幽默--“这就是那些老同学给我取的绰号。天啦，本人太喜欢这美妙的绰号了!可惜，从来没有一个同学当面喊我王几何……”通过对王老师的语言描写来现。教学有方--“我反手画圆，只是向大家说明一个简单朴素的道理--只要功夫深，铁杵可以磨成针!我要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神……”通过对王老师的语言描写来表现。

明确：王老师是一位业务水平极高，幽默风趣，平易近人和严肃集于一身，受学生尊敬和喜爱的好老师。

2. 本文描写的是一节充满笑声的数学课，仔细阅读课文，说说这节课上令人发笑的源头有哪些？（快速问答）

（1）王老师哑笑。

（2）王老师公布自己的绰号。

（3）王老师让同学们到黑板上画圆和三角形。

（4）同学们在黑板上画圆和三角形，却画成了鸡蛋、鸭蛋、苹果、梨和丑陋的三角架。

3. 王老师在课堂上展示的绝活是什么？他这样做的用意何在？（用原文语句回答）文章中的这段描写，在结构和内容上有什么作用？

明确：反手画圆和三角形。他这样做的用意是向大家说明一个简单朴素的道理--只要功夫深，铁杵可以磨成针! 要大家牢记的是一种热爱知识和持之以恒的学习精神。这段描写在结构上总结了上文，在内容表达上点明了主旨。

4.文中除了写了王老师外，还多处写了“我们”的反应，主要是我们的笑，有何作用？

写“我们”的反应，尤其是“我们”的笑，是为了从侧面衬托王老师幽默风趣。同时用我们的反应、感受推动事件的发展，使王老师的形象逐渐完整、鲜明。

四、归纳主旨，拓展延伸（综合探讨）

你喜欢王老师的这种教学方式吗？为什么？