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初中数学教案之代数式的值

2022-08-14 08:15:53 收藏本文下载本文

“犹记春衫”通过精心收集，向本站投稿了16篇初中数学教案之代数式的值，以下是小编为大家准备的初中数学教案之代数式的值，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初中数学教案之代数式的值

篇1：代数式的值

教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议

1．重点和难点：正确地求出代数式的值。

篇2：代数式的值

（1）一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．

（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．

3．求代数式的值的一般步骤：

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．

4。求代数式的值时的注意事项：

（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5．本节知识结构：

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.

6．教学建议

（1）代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．

（2）列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

教学设计示例

篇3：代数式的值

答案：1.(1)3； (2) ； 2.?(1) ；(2) ； 3. .?

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1?本节课学习了哪些内容?

2?求代数式的值应分哪几步?

3?在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.?

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)； (2) .

篇4：代数式的值

教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；

2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．

教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．

难点：正确地求出代数式的值．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题

1．用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；

(3)a与b的和的50%．

2．用语言叙述代数式2n+10的意义．

3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的.数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．

二、师生共同研究代数式的值的意义

1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．

2．结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式

里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助

学生加深印象．

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．

解：当x=7，y=4，z=0时，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70．

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．

解：(1)当a=4，b=12时，

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．

最后，请学生总结出求代数值的步骤：

①代入数值 ②计算结果

三、课堂练习

1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

2．填表：(投影)

(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题：

1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？

3．在“代入”这一步应注意什么？

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．

五、作业

1．当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

2．填表

3．填表

课堂教学设计说明

由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。

篇5：代数式的值

(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值?

2?当a=，b=时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)(a-b)2?

篇6：代数式的数学教案

代数式的数学教案

教学目标

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法，数学教案－代数式。

教学建议

1．知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2，都是代数式．

（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如，，等都是代数式，而，，，等都不是代数式．

3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7（a－3）的意义。

分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。

4．书写代数式的注意事项：

（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如，应写作或写作，应写作或写作．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成．数字与数字相乘一般仍用“×”号.

（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：应写作

（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．

5．对本节例题的分析：

例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

6．教法建议

（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语，初中数学教案《数学教案－代数式》。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。

7．教学重点、难点：

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

代数式

教学目标

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

教学重点和难点

重点：用字母表示数的意义

难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的.数量关系

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1痹谛⊙我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律 a+b=b+a；

(2)乘法交换律 a·b=b·a；

(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

1、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

b表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

2、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

二、讲授新课

1贝数式

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

2本倮说明

例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m

例2 说出下列代数式的意义：

(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去的差；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点比绲(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

例3 用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积

分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3

三、课堂练习

1碧羁眨(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2彼党鱿铝写数式的意义：(投影)

(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2

3庇么数式表示：(投影)

(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和

四、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1北窘诳窝习了哪些内容?2庇米帜副硎臼的意义是什么?

3笔裁唇写数式?

教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

五、作业

1币桓鋈角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

2闭徘勘韧趸大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

3狈苫的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4盿千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

5痹驳陌刖妒荝厘米，它的面积是多少?

6庇么数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

篇7：数学教案－列代数式

教学目标

1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。

教学建议

1．教学重点、难点

重点：列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

2．本节知识结构：

本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

3．重点、难点分析：

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比的2倍大2的数。

分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.

4．列代数式应注意的问题：

（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

5．教法建议：

列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

教学设计示例

列代数式

教学目标

1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

教学重点和难点

重点：列代数式.

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1?用代数式表示乙数：(投影)

(1)乙数比x大5；(x+5)

(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙数比x的倒数小7；( -7)

(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)

(应用引导的方法启发学生解答本题)

2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?

二、讲授新课

例1 用代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%?

分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?

解：设甲数为x，则乙数的代数式为

(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

(本题应由学生口答，教师板书完成)

最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?

例2 用代数式表示：

(1)甲乙两数和的2倍；

(2)甲数的与乙数的的差；

(3)甲乙两数的平方和；

(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?

分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?

解：设甲数为a，乙数为b，则

(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本题应由学生口答，教师板书完成)

此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的`和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?

例3 用代数式表示：

(1)被3整除得n的数；

(2)被5除商m余2的数?

分析本题时，可提出以下问题：

(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

解：(1)3n； (2)5m+2?

(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?

例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：

(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的和?

分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?

(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)

例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

分析本题时，可提出如下问题：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个?

三、课堂练习

1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与乙数的3倍的差；

(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?

2?用代数式表示：

(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；

(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数?

3?用代数式表示：

(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；

(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数?

〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

四、师生共同小结

首先，请学生回答：

1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?

其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握?

五、作业

1?用代数式表示：

(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

学法探究

已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？

分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.

当圆环为三个的时候，如图：

此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

解：

=99a+b(cm)

篇8：初中数学代数式的值教案

初中数学代数式的值教案模板

一、教学目标

1、使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。

3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

二、教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值

三、课堂教学过程

（一）从学生原有的认识结构提出问题

1、用代数式表示：(投影)

(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和

(3)a与b的和的50%、

2、用语言叙述代数式2n+10的意义？

3、对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢、(在学生回答的基础上，教师打投影)

某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个、若有20个班呢？

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的`值是40；当n=20时，代数式的值是50、我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值、这就是本节课我们将要学习研究的内容？

（二）师生共同研究代数式的值的意义

1、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值？

2、结合上述例题，提出如下几个问题：

(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件？

(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象？

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应？

(3)求代数式的值可以分为几步呢、在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案、(教师板书例题时，应注意格式规范化)

例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值？

解：当x=7，y=4，z=0时

x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

=7(14-4)

=70、

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-b2 的值？

(1)a=4，b=12，(2)a=1 ，b=1、

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

四、课堂练习

1、(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

(2)当x=2 ，y=4 时，求代数式x(x-y)的值

2、当a=-1，b=2 时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)(a-b)2、

3、当x=5，y=3时，求代数式 xy+2y2的值、

五、师生共同小结

1、本节课学习了哪些内容、

2、求代数式的值应分哪几步、

3、在“代入”这一步应注意什么”

六、当堂检测

1、当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)； (2) b2-4ac

2、根据下面所给字母a、b的值，求代数式a+b的值

（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0

篇9：《代数式的值》教案

《代数式的值》教案

【学习目标】

1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;

2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;

3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.

【学习重点】能准确地求出代数式的值.

【学习难点】能准确地求出代数式的值.

【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的.花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，

(1)填写下表

图形编号 (1) (2) (3) (4)

盆花数

(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?

情境二：

(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?

(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?

(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?

结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值.

『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议

『学生练习』 P71/练一练：1、2

补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值.

(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.

(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值.

3.3 代数式的值(1)随堂练习

评价_______________

1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为( )

A.MN B.M

2.当a=-2时，代数式-a2的值是( )

A.4 B.-2 C.-4 D.2

3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为( )

A.10 B.12 C.-10 D.-12

4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.

5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________.

6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = .

7.已知：a= ，b= ，则a2-2ab+b2= .

8.当m-n=5，mn= -2时，则代数式(n-m)2-4mn= .

9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2= .

10.若m2+3n-1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .

11.当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:

⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷

⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1

12.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)+(-ab)+t2的值.

13.已知 =2，求代数式的值.

篇10：代数式的值的教学设计

1、教学目标：

知识与技能：

⑴、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或种算法。

⑵、能解释代数式值的实际意义。

⑶、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗

透函数思想。

过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取

知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。

与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从

而使学生更加热爱数学、热爱生活。情感、态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索

教学重难点：

重点：求代数式的值.

难点：理解代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

教学过程：

一、创设情境：

请四个同学来做一个传数的游戏

游戏规则：

请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

（设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。）

二、新知探索及内化：

1、说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗？

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

2、试一试：

同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗？

一项调查研究显示：一个10―50岁的人，每天所需要的睡眠时间t

110nh与他的年龄n岁之间的关系为:例如，35岁的人每天所需的睡眠时10110?35间是t==7.5h 10

算一算，你每天所需要的睡眠时间？

(设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖。

注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。如：在代55数式中，字母a不能取C3。因为若a= C3时，代数式的分母零，a?3a?3

代数式无意义。

三、新知运用

1、例：堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，

求这个截面的面积。

2、例:根据所给x的值，求代数式4x+5的值：（1）x=2（2）x=-3.5 (3)1x=2 2

师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？

学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：

求代数式的值的步骤:

(1)写出条件：解：当??时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果

（设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯。）根据下列各组x、y 的值，求出代数式的值：

（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？交流得：注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算③如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号④解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当??时”写出来。

（设计说明：一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力。）

五分钟检测：

1.若x+1=4,则(x+1)2=

2. 若x+1=5,则(x+1)2-1=

3. 若x+5y=4,则2x+10y=

4. 若x+5y=4,则2x+7+10y =

5. 若x2+3x+5=4,则2x2+6x+10=

2.思考：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;

⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。

⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？

（设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？）

（四）归纳小结: 本节课学习了哪些内容？

1、求代数式的值的步骤：

（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。

（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。

2、求代数式的值的注意事项：

（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值

写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

3、相同的代数式可以看作一个字母――整体代入。

4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。

（五）课堂作业：

[代数式的值的教学设计]

篇11：代数式的值的同步试题

代数式的值的同步试题

代数式的值同步训练试题(含答案)

随堂检测

1、当a=2,b=1,c=3时，的值是。

2、当a= , b= 时，代数式(a-b)2的值为。

3、如果代数式2a+5的值为5，则代数式a2+2的值为。

4、如果代数式3a2+2a-5的值为10，那么3a2+2a= 。

5、某电视机厂接到一批订货，每天生产m台，计划需a天完成任务，现在为了适应市场需求，要提前3天交货，用代数式表示实际每天应多生产多少台电视机。并求当m=1000，a=28时，每天多生产的台数。

典例分析

例：(1)a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y0，则(a+b)(x+y)-ab- 的值为。

(2)若，求的值。

(3)如图：正方形的边长为 a。①用代数式表示阴影的面积;

②若 a=2cm 时，求阴影的面积(结果保留)。

解：(1)0

(2) =3 5 +3=

(3)① ;②当a=2时，上式=2- 。

答：阴影部分的面积为(2- )cm2。

评析：(1)解决本例的关键是：由a、b互为倒数得ab=1，由x、y互为相反数得x+y=0和

(2)本例采用的是整体代入的数学思想;

(3)本例主要是用规则图形的面积去解决不规则图形面积的求解问题。

课下作业

●拓展提高

1、填表

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

2x+5

2(x+5)

(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化?

(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式2(x+5)的值是多少?

2、已知代数式的值是8，那么代数式的值是( )

A、37 B、25 C、32 D、0

3、已知，代数式的值为( )

A、6 B、 C、13 D、

4、小明在计算41+N时，误将+看成-，结果得12，则41+N= 。

5、已知：a+b=4，ab=1，求 2a+3ab+2b 的值。

6、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为。

求：当x=-3时，代数式px3+qx+1的'值为多少?

●体验中考

1、(福建漳州中考题)若，则的值是_______________。

2、(20福建福州中考题)已知，则的值是。

3、(2009年江苏省中考题)若，则。

4、(江苏泰州中考题改编)根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为。

参考答案：

随堂检测

1、 2、 3、2 4、15 5、实际每天应多生产台电视机;120台。

课下作业

●拓展提高

1、

x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

2x+5 3 1 1 3 5 7 9 11 13

2(x+5) 2 4 6 8 10 12 14 16 18

(1)随着x值的逐渐增大，两个代数式的值也逐渐增大。

(2)由代数式2x+5的值为25，得x=10。

所以代数式2(x+5)的值是30。

2、A 3、B 4、70 5、11

6、当x=3时，33p+3q+1=2009。

所以，33p+3q=。

当x=-3时，(3)3p+(3)q+1=2008+1=。

●体验中考

1、2009 2、5 3、1 4、4

篇12：七年级代数式的值练习题

七年级代数式的值练习题

1、单独一个数如-不是代数式

2、s=πr2是一个代数式()

3、当a是一个整数时，总有意义()

4、代数式的值不能大于1

5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2)

6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax%

二、填空：’

1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为

2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为

3、能被3和4整除的自然数可表示为

4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是

5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为

6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时

7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利

8、有一列数：1,2,3,4,5,6,…,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(n>m)时共数了个数。

9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则

(1)甲每天完成工程的

(2)乙每天完成工程的

(3)甲、乙合做4天完成工程的

(4)甲做3天，乙做5天完成工程的

(5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。

三、选择题：

1、下列代数式中符号代数式书写要求的有()

①②ab÷c2③④⑤2×(a+b)⑥ah2

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为()

A、B、C、D、

3、矩形的.周长为s，若它的长为a，则宽为()

A、s-aB、s-2aC、D、

4、当a=8，b=4，代数式的值是()

A、62B、63C、126D、1022

5、若代数式2y+3y+7的值为8，则代数式4y2+6y-9的值是()

A、13B、-2C、17D、-7

6、若a、b互为相反数，p、q互为倒数，m的绝对值为5，则代数式的值是()

A、-6B、-5C、-4D、0

四、求代数式的值

1、当a=7，b=9求值

①4a+b②③④

2、当时求代数式(ab+c)(2ac-b)的值。

3、当时，求代数式的值。

4、已知a=3b，c=，求的值。

5、已知a+19=b+9=c+8求代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值。

篇13：代数式的值同步练习题及答案

代数式的值同步练习题及答案

1.当a=2，b=1，c=3时，c2-(a-b)2等于()

A.2B.0C.8D.12[

2.若a与b互为倒数，当a=3时，代数式(ab)2-的值为()

A.B.-8C.D.0

3.某班共有学生48人,其中年龄为a的有21人,年龄为b的'有12人,年龄为c的有15人,用代数式表示平均年龄为______;若a=10，b=11，c=12，则平均年龄是_______岁。

4.有一列数5，15，25，35，…，第9个数是______;第15个数是_____;第n个数是_______。

5.某校有学生宿舍x间，如果6人一间，只有一间没有住满，不满的房间住3人。

(1)写出表示学生人数的代数式;[

(2)求当x=12时，学生的人数是多少?

答案：

1.C2.A3.;10.8754.85;145;5(2n-1)5.(1)6x-3;(2)当x=12时，学生人数为6x-3=69人。

篇14：代数式的值教学反思怎么写

代数式的值教学反思怎么写

本节课的重点是代数式的值的概念,难点是代数式与代数式的值之间的关系,它们既有联系,又有区别。

1、本节课我注重了“数学思考”“解决问题”“情感与态度”的目标达成。并在生活情境中感受符号的实际意义，在求值过程中领悟数学算理、渗透函数思想，在探求规律中发现数学，从而丰富了教学目标并有助于促进学生全面、持续、合谐地发展。

2、关注学生的学习过程，并强化学生和教师自己的反思行为，充分发挥作业的作用，坚持“有作业但不唯作业”的原则，合理设计学生的作业负担，既要达到通过练习来巩固所学知识的目的，又不搞题海战术

本节课的.不足之处：

1、师生互动活动时间不足，没能达到充分发现学生问题的目的；

2、学生对“求代数式的值”的两大步骤还不够熟练，迁移能力没有得到有效提升。

3、对相关的书写规则强调不够，以至于很多学生常常因为书写致错！

篇15：初中数学说课稿《代数式》

苏教版初中数学说课稿《代数式》

【教材分析】

《代数式》是浙教版七上实验教材第四章第二节课程，本节是在完成了实数数集的扩充，了解了字母表示数后，进一步学习代数式及列代数式。从数到式是学生认识上“质”的飞跃，是研究方程、不等式、函数等数学知识的基础，可以说本节是“代数”之始。同时，本节课所渗透的特殊到一般的辨证思想和数学建模的思想方法，对学生今后的数学学习和发展都有非常重要的意义。

【学生情况分析】

在本节内容学习之前，学生已具有了如下的“现有发展区”。但对初一新生来说，从“数”到“式”这种认识上的飞跃没有足够的心理准备，对用字母表示数的理解还不深刻，尤其是数学的应用意识和应用能力还较弱，所以用代数式表示实际问题中的数量关系会感到难于理解。

【教学目标】

根据学习任务分析和学生认知特点，我从三方面确定本节课的教学目标：

知识与技能目标的“了解”、“运用”与“发展”是根据课程标准的要求和学生原有的认知、能力水平来确定的。

过程、方法目标和情感、态度目标是根据本节教材的独特性、抽象性，突出“非智力因素”的培养而确定的，以使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。

【重点难点】

教学重点：代数式的概念及用代数式表示常用的数量关系。

教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系。

【教法学法】

根据以上分析，为了充分发挥学生“现有发展区”的积极作用，帮助学生解决“最近发展区”的认知矛盾，促成“最近发展区”向“目标发展区”转化，依据美国著名心理学家加德纳的多元智能理论和波利亚的问题解决理论，我确定本节课的教学方法为以问题解决为主的.情境教学法，融入地方文化、参观情景、导游角色、问题解决等元素，让学生体会数学源于生活，又服务于生活的一般规律;并附以实物和多媒体教学，创设有趣、直观的教学情景，激发学习兴趣，烘托重点。

在学法上引导学生采用“融、验、探、合”四字学习法，即融入情景，在情景中快乐学习;体验过程，在过程中建构知识;自主探索，在探索中培养品质;合作交流，在交流中获取经验，充分发挥学生的主体性，变“学会”为“会学”，

【教学过程】

1、创设情境，引出问题

我先引导学生欣赏鲁迅纪念馆的一组照片，简单介绍鲁迅其人其事，结合金秋十月，营造秋游氛围，并请学生做导游，教师用富有激情的语言激励学生，做好一名导游可得解决旅程中的许多问题。

如此创设情景，是因为绍兴是鲁迅的故乡，把鲁迅做为背景，可以迅速激发学生的自豪感和学习的兴趣，并渗透了乡土人文教育。同时，旅程的开始也就意味着学习的开始。

在“导游”这个角色的促使下，学生自然会积极主动地思考旅程中遇到的一系列问题:

首先是出发时的行程问题，学生很快进行了解决，教师把所得算式收藏到收藏箱中。到了纪念馆门口，自然遇到了买门票问题。

此时，可通过分析，让学生感知( 60a +40b)所代表的普遍意义。

进入参观后，根据纪念馆的情况又出现了一系列问题，学生一一进行解决。如此设计可使问题与情境有机相融，同时教师又充分考虑到了样例形式的丰富性，使学生意识到学习代数式的必要性。教学时应引导学生正确书写，指出书写的简约美。

接下来教师把收藏箱里的式子全部展示出来，并引导学生观察这些旅程中所得的算式，提出问题：它们与我们以前学过的算式有什么区别呢?

使学生造成认知上的冲突，激发其探究的内驱力。

2、对比析误，感知问题

从而水到渠成地得到概念. 教师在板书概念后点出课题。

此时学生对代数式只是一个感性认识，于是我又设计了如下的辨析题，通过析误帮助学生区分可能会与代数式混淆的几个关系式，从而加深对代数式构成的理解，使学生的认识有感性上升到理性。

至此学生已经历了代数式概念产生的整个过程，完成了特殊到一般的转化，教学的一个重点已得到了妥善的处理。而教学的另一个重点是用代数式表示数量关系，我打算从列代数式和编代数式两方面让学生进行探索。

3、双向建构，探索问题

(1)大家一起来列式：

列是要求学生把文字语言转化为符号语言，考虑到学生转化时可能在关键词意义理解、运算顺序等方面容易出错，我对课本例题进行了重组，并精心设计了变式题，让学生通过对比、辨析，理解关键词的意义，分清运算顺序。教学时应鼓励学生大胆尝试，通过析误让他们得到内化，形成经验。我又及时安排了巩固练习，使学生在练习和集体评析中掌握列式技能，体念成功乐趣.接下来让学生创造性地编代数式，并用文字语言进行描述，再赋予代数式实际背景和几何意义，并在小组合作的基础上通过视频展示台进行交流。

(2)聪明才智共编式

如此设计的意图，是为了让学生从文字语言到符号语言，再从符号语言到文字语言两方面进行建构，强化代数式的概念，提高列式技能，突出了重点。估计此时学生会编出各种不同的代数式，教师要一一予以肯定，尤其是要乘机对学困生进行鼓励和赞赏，让他们感受成功的喜悦，增加学习的信心。可能有些学生会感到困难，而小组合作与交流为他们聆听他人思维，产生共鸣创造了一个很好的平台。由于不同生活经验的学生可以对同一代数式作出不同的解释，如5a可赋予不同的背景，所以此问题的设计为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件，同时让学生体会到代数式的模型思想，达到分散难点的目的。此时学生的思维应该非常活跃，交流此起彼伏，达到了预设中的小高潮。

篇16：初中数学代数式说课稿

初中数学代数式说课稿

大家好！今天我说课的题目是《义务教育课程标准实验教科书· 数学》（人教版）七年级上册第五章第二节《代数式》这一课的内容。根据《课程标准》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我将本节课分为五部分：教材分析、教法分析、学法分析、教学过程分析，几点说明。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

1.代数式是学生在学习了用字母表示数的基础上，进一步拓宽知识，是对上一节内容的深化，通过这节课要培养学生合理、规范、准确的数学表达方式和书写习惯，这是体验数学的美感和锻炼数学逻辑思维的必不可少的步骤。

2.代数式既是有理数的概括与抽象，又是整式运算的基础，也是学习方程及函数知识的基础。列代数式即用字母把数和数量关系简明地表示出来，结合学生已有的生活经验使学生的思维实现由数到式的飞跃，数学的文字语言与符号语言的转换，它可以帮助人们从数量关系的角度更清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。

（二）教学目标及确立的依据

本教案力求通过富有吸引力、生动有趣的教学过程，充分体现以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，调动学生的积极性，在教学中，引导学生自主探究，合作交流，引导学生在获取知识的过程中，学会观察、探究、概括、表达等数学方法，所以本节课我确定了三个教学目标。

1.知识目标：通过实例让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念，学会用代数式表达简单的数量关系，深化符号感，掌握代数式的有关书写格式。

2.能力目标：通过丰富的例子使学生体验从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程，能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义，培养学生的分析问题能力、数学语言表达能力、自主学习的能力、合作与探究的意识。

3.情感目标：提供多个实际生活情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，在合作交流中享受广阔的思维空间。通过列代数式表示生活中简单的数量关系使学生体验到代数式的实际意义及建模思想方法的实际应用价值，与同学互动过程中学会和人交流和合作，体验互相支持互相关怀的美好情感。

(三）教学的重点及难点

1.教学重点：代数式的概念和如何根据文字的意义列代数式。

2.教学难点：学生自己构造现实情境，去解释不同代数式的意义。

突破重难点的方法是：通过探究性教学方法激发学生兴趣和好奇性，引导学生积极主动地去领悟新知识，并让学生在主动思考探究的过程中自然地获取知识，去亲身体会学习知识的过程，从而加强学生主动探索，敢于发现的科学精神，充分运用多种教学手段，设置问题，探究讨论，例题讲解，课后小结，布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

二、教法分析

1.学生以自主合作的方式为主进行学习，教师以启发等方式进行引导，课堂以小组合作学习为主要的教学组织形式。遵循因材施教，循序渐进以及理论联系实际的原则，突出体现了“全面参与、全员参与、全程参与”与“自主性、互助性、创造性”的教学思想，逐步培养了学生运用基本的数学思想方法去发现问题、分析问题和解决问题的能力，全面提高学生的综合素质。

2.通过“激发兴趣、引入新课，观察联想、形成概念，应用拓展、巩固概念，反思辩论、深化概念，纵横发散、智能升级，学以致用、运用知识，自我反思、课外拓展”的教学程序，优化教育教学过程，提高教学三位目标的达成度。

三、学法分析

古人言：“授人以鱼，供一饭之需，教人以渔，则终身受用无穷。”教给学生如何学是教师的职责。因此在本节课的教学中，让学生主动观察、比较、分析、讨论、交流，使学生的手、脑、嘴充分调动起来，在轻松愉快的课堂气氛中亲身体验知识的形成过程。

四、教学过程分析

（一）创设情境，授之以欲

师（热情地）：同学们喜欢做游戏吗？老师今天就来和同学们做一个猜数的游戏好不好？下面我来讲解一下游戏的规则--同学们任意想好一个数，不要说出来，然后先把向好的这个数乘以2结果加上8，再除以2，最后减去所想的数。现在由老师猜同学们的计算结果（教师同时给几个学生发放事先写好答案的纸条）。请这几位同学告诉大家，老师猜的对吗？谁能找到老师猜对答案的奥秘呢？

用字母表示数是跨入代数大门的第一步，代数的重要特点是广泛地应用字母表示数，它是数学发展的一个飞跃，是我们进一步研究和解决许多数量关系的基础。我国古代“代数思想”的出现是领先世界的（可向学生简单介绍代数学的发展史），我们在为先人做出的成就感到骄傲的同时，也要反思一下未来我国数学发展的责任要落到谁的肩上你？大家想不想进一步学习知识呢？

【设计意图】

创设愉悦宽松的游戏氛围，让学生在完全放松的情绪下感知生活，增加新鲜感，激发学生兴趣，锻炼学生的反应能力，体会代数式的重要意义。产生学习代数的兴趣，激发学习数学的热情，同时也进行了思想及责任感教育。教育家霍姆林斯曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

（二）形成概念，授之以渔

1.实例引领

例：用代数式表示（1）乙数比甲数大3；（2）甲乙两数的和为10；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2.（5）某班有共青团员m名分成两个小组，第一组有x人，第二组由有多少人？（5）已知正方体盒子的棱长为b厘米，则该盒子的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

（学生独立完成，请一生板演答案，师生共同纠错，重点强调做题的细节，如（4）题中的括号不能漏掉，（5）题中用乘方来表示）

【设计意图】英国数学教育心理学家斯根普指出：概念教学应该从大量实例出发，用实例直观地帮助完成定义而不是就定义教定义。因此，教师在课本已有的加、减、乘、除的基础上适当地增加了两个实例，（4)是减法运算，（5）是乘方运算，这位后面概括代数式的意义及代数式的书写规则做了一定的准备，并进一步体现了字母代数的数学思想，有利于突破教学难点。

2.概念生成

（1）观察：上述问题中出现的式子：a+3,10-a,1/5a……这些都称为代数式。

（教师指导学生观察，小组讨论并发言，应适时进行点拨，目的是让学生归纳出上述式子的共同特点，并总结出怎样的式子是代数式。

（2）联想：如50，a等单独的一个数或者一个字母是不是代数式？（学生思考讨论并举手发言）

（3）质疑：何为运算符号？运算符号是+，-，*，/，乘方，开方。而=，大于，小于，等等是关系符号而不是运算符号，凡由这些符号连结的式子都不是代数式而符号两边的式子是代数式。

（4）归纳：

代数式的特征

a.代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接而成;

b.单独一个数或字母也是代数式.

c.代数式中不含等号和不等号。（学生归纳，教师板书，概括要点和关键字）

【设计意图】此阶段通过“观察-联想-质疑-归纳-表达”展现知识的形成过程和学生的思考过程，发展学生的智力品质，让学生在获取知识的.同时领会一定的数学思想和思维方法，实现学法指导的目的。

3.巩固联系，联系实际，贴近生活

学生独立做课本上第120页1题，两生板演答案，师生共同纠正书写问题。

【设计意图】设计此练习，让学生积极主动自我尝试、剖析、修正和反思，使其真正理解代数式概念的内涵。让学生能在实际情境中准确地用代数式解决实际问题，并记住相关题目对学生进行勤俭节约教育和刻苦学习的教育。

（三）自我归纳，授之以鱼

1.结合上面的练习中出现的问题，组织学生思考小组讨论后总结出代数式的书写规则，请代表发言补充.

（探索归纳出）书写代数式请注意以下几点：

（1）x×y×z通常写为x·y·z或xyz（乘号省略）

（2）把数字写在字母的前面，如6*b常写作6·b或6b。如果数字是带分数的要写成假分数。

数字和数字之间相乘用*

（3）10÷m通常写作（除号用分数线表示）

（4）若最后结果是加减关系的须写单位时，则将整个式子括起来再写单位。

（5）相同字母或因式的积，要写成乘方的形式。

2.补充练习

下列代数式中符合书写要求的是A.xy2 B.1-x C.-x2y D.xy/2

【设计意图】一是培养学生勤于动脑思考，善于总结归纳的良好数学思维品质和语言表达能力；二是可使学生运用批判性的思维找出代数式书写中的错误，进一步加深理解代数式的书写规则。

3.纵横发散，自主创新

人人来当老师

(1).请同学们用10x+5y赋予实际生活背景或几何背景设计一道数学题！

（教师可类比英语中的英汉互译，使学生明白此题与前面的练习是一个双向的过程，是互逆思维，鼓励学生结合生活经验大胆想象出此代数式的实际背景.)

(2).抛砖引玉，分组竞赛

让学生结合生活经验对下列代数式做出解释。a+b,ab,6p.

【设计意图】通过同一代数式让学生说出不同的生活意义，以培养学生的发散思维能力和语言表达能力，培养学生的自主创新精神。

4.学以致用，关爱生命

例：现代营养专家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康的人身体质量数在20-25之间，身体质量指数低于18属于不健康的瘦，高于30属于不健康的胖。（1）设一个人的质量w（千克）身高为h(米）求他的身体质量指数。（2）老师的身高是1.60米，体重是55千克，帮老师计算一下我的身体状况属于哪一类型？（3）请同学们判断自己的身体状况属于哪一类型？

【设计意图】人们越来越关注生活质量，关注健康，此应用题的教学使学生体验到数学与现实生活的密切联系。同时也为下一节列代数式及后面要学习的代数式的值做延伸和铺垫。

（四）课堂小结

1、谈谈你的收获；

2、谈谈你的疑问，

3、解疑。

（小组畅所欲言，互讲本节课的内容，总结本节课所学习的知识和应注意的问题，教师对小组总结情况进行评价）

【设计意图】在学习成果分享中发挥学生的主体意识训练学生概括归纳知识的能力，从而不所学的知识系统化、条理化，提高他们的表达能力和归纳总结能力。

（五）分层作业，自由拓展

（1）必做题：课本105页2、3题

（2）选做题：课本121页1题

【设计意图】由于学生在知识、技能、能力等方面的发展不尽相同，所以分层次布置课外作业，兼顾学习有困难的和学有余力的学生，使他们都能达到数学标准中规定的基本要求并使部分学生能发展他们的数学才能。

五、几点说明