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偏导数连续怎么证明

2023-06-29 08:06:02 收藏本文下载本文

“呱啦啦”通过精心收集，向本站投稿了8篇偏导数连续怎么证明，下面是小编为大家整理后的偏导数连续怎么证明，仅供参考，大家一起来看看吧。

偏导数连续怎么证明

篇1：偏导数连续怎么证明

连续偏导数的`含义

偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数，将其余变量看为常数。

而偏导数实际上是指偏导数函数，应看作关于求导变量的函数。所以，连续偏导数是指其偏导数函数在定义域连续，也即没有间断点。

篇2：导数证明不等式

f(x)=x-ln(x+1)

f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)

x>1,所以f'(x)>0,增函数

所以x>1,f(x)>f(1)=1-ln2>0

f(x)>0

所以x>0时，x>ln(x+1)

二、

导数是近些年来高中课程加入的新内容，是一元微分学的'核心部分。本文就谈谈导数在一元不等式中的应用。

例1. 已知x∈(0， )，

求证:sinx

篇3：用导数证明不等式

用导数证明不等式

最基本的方法就是将不等式的的一边移到另一边，然后将这个式子令为一个函数 f(x). 对这个函数求导，判断这个函数这各个区间的单调性，然后证明其最大值(或者是最小值)大于 0. 这样就能说明原不等式了成立了!

1.当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)

设函数f(x)=x-ln(x+1)

求导，f(x)\'=1-1/(1+x)=x/(x+1)>0

所以f(x)在(1，+无穷大)上为增函数

f(x)>f(1)=1-ln2>o

所以x>ln(x+1

2..证明：a-a^2>0 其中0

F(a)=a-a^2

F\'(a)=1-2a

当00;当1/2

因此，F(a)min=F(1/2)=1/4>0

即有当00

3.x>0,证明：不等式x-x^3/6

先证明sinx

因为当x=0时，sinx-x=0

如果当函数sinx-x在x>0是减函数，那么它一定<在0点的值0，

求导数有sinx-x的导数是cosx-1

因为cosx-1≤0

所以sinx-x是减函数，它在0点有最大值0，

知sinx

再证x-x/6

对于函数x-x/6-sinx

当x=0时，它的值为0

对它求导数得

1-x/2-cosx如果它<0那么这个函数就是减函数，它在0点的值是最大值了。

要证x/2+cosx-1>0 x>0

再次用到函数关系，令x=0时，x/2+cosx-1值为0

再次对它求导数得x-sinx

根据刚才证明的'当x>0 sinx

x/2-cosx-1是减函数，在0点有最大值0

x/2-cosx-1<0 x>0

所以x-x/6-sinx是减函数，在0点有最大值0

得x-x/6

利用函数导数单调性证明不等式X-X>0，X∈(0,1)成立

令f(x)=x-x x∈[0,1]

则f\'(x)=1-2x

当x∈[0,1/2]时,f\'(x)>0,f(x)单调递增

当x∈[1/2,1]时,f\'(x)<0,f(x)单调递减

故f(x)的最大值在x=1/2处取得，最小值在x=0或1处取得

f(0)=0,f(1)=0

故f(x)的最小值为零

故当x∈(0,1)f(x)=x-x>0。

i、m、n为正整数，且1

求证(1+m)^n >(1+n)^m

方法一：利用均值不等式

对于m+1个数，其中m个(2+m)，1个1,它们的算术平均数大于几何平均数，即

[(2+m)+(2+m)+...+(2+m)+1]/(m+1)>[(2+m)^m]^[1/(1+m)]

即1+m>(2+m)^[m/(1+m)]

即(1+m)^(1/m)>[1+(m+1)]^[1/(1+m)]

由此说明数列{(1+m)^(1/m)}是单调递减的。

方法二：导数方法

令f(x)=(1+x)^(1/x),x>0

求导数

f\'(x)=(1+x)^(1/x)*[x/(1+x)-ln(1+x)]/x^2

为了考察f\'(x)的正负

令g(x)=x/(1+x)-ln(1+x),x>=0

g\'(x)=-x/(1+x)^2<0,x>0

因此g(x)0,亦即f\'(x)<0

因此f(x)在(0,+∞)上单调递减。

令A*B*C=K的3次方

求证(1+A)的-(1/2)次方加(1+B)的-(1/2)次方加(1+C)的-(1/2)次方 >=(1+K)的-(1/2)次方

化成函数，f(x)，求导，可知其单调区间，然后求最大最小值即可。

理论上所有题目都可以用导数做，但有些技巧要求很高。

(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+C)^-1/2

=(1+A)^-1/2+(1+B)^-1/2+(1+K^3/AB)^-1/2=f(A,B)

对A求导，f'(A,B)A=0，可得一个方程，解出即得。

篇4：利用导数证明不等式

利用导数证明不等式

没分都没人答埃。。觉得可以就给个好评!

最基本的方法就是将不等式的的.一边移到另一边，然后将这个式子令为一个函数 f(x). 对这个函数求导，判断这个函数这各个区间的单调性，然后证明其最大值(或者是最小值)大于 0. 这样就能说明原不等式了成立了!

1.当x>1时,证明不等式x>ln(x+1)

设函数f(x)=x-ln(x+1)

求导，f(x)'=1-1/(1+x)=x/(x+1)>0

所以f(x)在(1，+无穷大)上为增函数

f(x)>f(1)=1-ln2>o

所以x>ln(x+1

2..证明：a-a^2>0 其中0

F(a)=a-a^2

F'(a)=1-2a

当00;当1/2

因此，F(a)min=F(1/2)=1/4>0

即有当00

3.x>0,证明：不等式x-x^3/6

先证明sinx

因为当x=0时，sinx-x=0

如果当函数sinx-x在x>0是减函数，那么它一定<在0点的值0，

求导数有sinx-x的导数是cosx-1

因为cosx-1≤0

所以sinx-x是减函数，它在0点有最大值0，

知sinx

再证x-x/6

对于函数x-x/6-sinx

当x=0时，它的值为0

对它求导数得

1-x/2-cosx如果它<0那么这个函数就是减函数，它在0点的值是最大值了。

要证x/2+cosx-1>0 x>0

再次用到函数关系，令x=0时，x/2+cosx-1值为0

再次对它求导数得x-sinx

根据刚才证明的当x>0 sinx

x/2-cosx-1是减函数，在0点有最大值0

x/2-cosx-1<0 x>0

所以x-x/6-sinx是减函数，在0点有最大值0

得x-x/6

利用函数导数单调性证明不等式X-X>0，X∈(0,1)成立

令f(x)=x-x x∈[0,1]

则f'(x)=1-2x

当x∈[0,1/2]时,f'(x)>0,f(x)单调递增

当x∈[1/2,1]时,f'(x)<0,f(x)单调递减

故f(x)的最大值在x=1/2处取得，最小值在x=0或1处取得

f(0)=0,f(1)=0

故f(x)的最小值为零

故当x∈(0,1)f(x)=x-x>0。

i、m、n为正整数，且1

篇5：连续五年完税证明

连续五年完税证明

连续五年的完税证明指的是过去5年的完税证明，如果是去银行申请按揭的话，每个年度提供三到六个月的完税证明即可，并非每月都要

我在北京工作，现在想买房，但是现在的政策是需连续5年的完税和社保证明，眼看5年时间马上就到了，想买房，但是有一点很担心，这5年中我换过一次工作，所以在交接的时候有一个月没连上交税和社保，不知道这会不会影响买房需要提供的连续5年完税和社保证明呢?我该这么办?有朋友知道吗?

需要您的社保或者纳税证明连续满5年才可以。中间有断篇的`情况的话，可能需要到原工作单位开纳税或者社保证明，和现在的单位续接上，但是并不是很确定这样做能不能过户，建议您到建委去问问。

1F 只要满足条件，名下在北京没有住房的话，在北京是可以买房的，只是因年龄的关系可能贷款的话有点问题，如果有一定的经济条件您可以考虑全款买房。

“婚姻关系存续期间，房屋归一方所有变更为双方共有，是否征收契税?”“只要婚姻登记证上仍然保持了婚姻关系的，怎么变都没关系，由一个人变为两人不缴契税。”昨日，北京市地方税务局相关负责人做客《首都之窗》，对网友关心的问题进行了一一回复。针对近日热传的年终奖临界点，相关负责人表示，“‘差几块钱正好税率上了一个档次’可能由于税率极差造成的，要避免这种情况，财务人员需先做计算。”

近日，中国农业大学经济管理学院副教授葛长银发文提醒称，“请大家注意年终奖临界点，宁可少千元不要超一元”，并举例称，发18001元比18000元多纳税1154.1元;54001元比54000元多纳税4950.2元……众多网友总结的临界点有1.8万、5.4万、10.8万、42万、66万和96万。

对此，市地税局征收管理处处长陆坤昨日表示，根据《国家税务总局关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知》(国税发[]9号)规定：“纳税人取得全年一次性奖金，单独作为一个月工资、薪金所得计算纳税，由扣缴义务人发放时代扣代缴。”他列举了具体的计算方法和计算公式，表示之前提到的现象有可能是税率极差造成的，“可能差几块钱，正好税率上了一个档次，发钱的时候要避免这种情况，还要请财务人员先计算好。”

■年终奖计算方法

一、先将雇员当月内取得的全年一次性奖金，除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。

如果在发放年终一次性奖金的当月，雇员当月工资薪金所得低于税法规定的费用扣除额，应将全年一次性奖金减除“雇员当月工资薪金所得与费用扣除额的差额”后的余额，按上述办法确定全年一次性奖金的适用税率和速算扣除数。

二、计算公式：

1.雇员当月工资薪金所得高于(或等于)税法规定的费用扣除额，适用公式为：应纳税额=雇员当月取得全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数

2.雇员当月工资薪金所得低于税法规定的费用扣除额，适用公式：应纳税额=(雇员当月取得全年一次性奖金-雇员当月工资薪金所得与费用扣除额的差额)×适用税率-速算扣除数。

五年完税记录非指“连续60个月”。

篇6：连续五年纳税证明

连续五年纳税证明

新政出台要结合其背景，目前政府出台政策干预楼价，要求连续5年纳税证明，主要防止跨区域炒楼，常驻人口对楼宇的需求有一定的饱和度。综合考虑，5年纳税证明应该是连续的，但不限于每个月连续(有的月份没有达到纳税标准自然没有)，以年度纳税证明为准。

按照北京限购令的规定，个人理解，五年是每一年都需要有社保和个人所得税记录就符合条件，不需要每一年都满12个月

京籍1套房家庭可再购1套

【政策】

对已拥有1套住房的本市户籍居民家庭、持有本市有效暂住证在本市没拥有住房且连续5年(含)以上在本市缴纳社会保险或个人所得税的非本市户籍居民家庭，限购1套住房(含新建商品住房和二手住房);

对已拥有2套及以上住房的本市户籍居民家庭、拥有1套及以上住房的非本市户籍居民家庭、无法提供本市有效暂住证和连续5年(含)以上在本市缴纳社会保险或个人所得税缴纳证明的非本市户籍居民家庭，暂停在本市向其售房。

【解读】

去年出台的`“京十二条”中，首次提出了限购措施，即一个家庭只能新购买一套住房。

北京市房协副秘书长陈志认为，新调控措施对限购措施进行了完善。“过去限购只看增量，即不论以前家庭拥有多少套住房，都能再新购一套。而这次既看存量又看增量，如果一个本地户籍家庭已拥有了两套住房，符合条件的外地户籍家庭已拥有一套住房，就不能再购房了。而本地户籍的家庭如果已拥有一套或外地家庭没有住房，还可以再买一套。这就照顾到改善型家庭的需求。”

提供5年纳税证明防炒房

【政策】

对于外地户籍家庭购房，在纳税和社保缴纳时间上，延长到了“连续5年”。【解读】

陈志表示，这并非是一个排外的政策。首先，在限购政策上，对北京户籍的家庭和外地户籍的家庭，同样都采取了严格限购，都是为了抑制投资和投机性购房。对外地户籍家庭社保和纳税时间的延长，是为防止一些并非在京工作人员，在京炒房。

“其次，对于外地在京工作人员的合理购房需求，政策上是考虑到的。因为无论是本地户籍还是外地户籍，并不一定刚开始工作，就要购买住房。可以先租房居住，在有了沉淀和积累后，再考虑买房。用5年来进行积累，是一个比较合适的时间。政策规定，5年缴纳个税和社保之后，是可以购买一套住房的。这和北京提出的‘先租后买’、大力发展公租房是一致的。”陈志说。

篇7：Z-连续偏序集的特征与稠密度

Z-连续偏序集的特征与稠密度

该文引入了Z-连续偏序集的局部基和稠密子集的概念,基于此定义了Z-连续偏序集的特征和稠密度;给出了局部基的.刻画,并讨论了Z-连续偏序集的特征和稠密度与Z-连续偏序集上Z-Scott拓扑和Z-Lawson拓扑的特征、稠密度之间的关系;证明了Z-连续偏序集上Z-Scott拓扑的特征小于或等于Z-连续偏序集及其Z-Lawson拓扑的特征,Z-连续偏序集的稠密度与其Z-Scott拓扑的稠密度相等,且小于或等丁Z-Lawson拓扑的稠密度.

作者：姚丽娟徐晓泉 YAO Li-juan XU Xiao-quan 作者单位：江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌,330022 刊名：江西师范大学学报（自然科学版） ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF JIANGXI NORMAL UNIVERSITY（NATURAL SCIENCES EDITION）年，卷(期)： 32(3) 分类号：O153.1 O189.1 关键词：Z-连续偏序集局部基特征稠密度