三角形三条边的关系
“没有一本书”通过精心收集，向本站投稿了4篇三角形三条边的关系，下面是小编为大家整理后的三角形三条边的关系，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：《三角形边的关系》数学教案
【教学目标】
1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
3、通过观察和操作，培养学生比较、概括、判断、推理的能力并发展学生空间观念，实现知识和技能的正迁移，让学生做到活学活用。
【教学重点】
使学生掌握。
【教学难点】
学会给三角形画高。
【教具】
三角板一套、多媒体课件
【教学过程】
一、课前预习
1、三角形的含义是什么？
2、三角形的特征和特性是什么？
3、怎样画三角形的高？
二、展示交流
1、动手操作：用四边形、三角形撑起两个支架，然后对比、观察，发现了什么结论？
2、课件出示电线杆、自行车图片，体会三角形的稳定性。
3、列举生活中应用三角形稳定性的例子。
4、提示课题：三角形的认识
三、探究活动，掌握特征
1、理解三角形的含义
①通过实物演示和出示课件，总结：什么叫三角形？
②学生自己画一个三角形。
2、探究三角形的特征
（1）课件演示，说出三角形各部分名称。（边、顶点和角）
（2）课件出示三个三角形，观察这三个三角形，你还性理了什么？
（3）动手画一个三角形，标出顶点、边和角。
（4）用字母ABC表示三角形。
3、认识三角形的底和高
（1）课件出示三角形屋顶的房子和斜拉桥，你能想出办法测量三角形的房顶和斜拉桥的高度吗?
（2）课件演示，抽象出三角形，学生作反馈测量方法，引出三角形高和底的含义。
（3）出示有一组底和高的三角形，观察、讨论，还有其它的底和高吗？
（4）完成教材第86页练习十四第1题
四、检测反馈
1、填空
①三角形是由条边同（）个顶点，（）个角组成的。
②三角形具有（）性。
③三角形有（）条高，有（）个底。
2、判断
（1）由三条线段组成的图形是三解形。（）
（2）三角形有三条高，三个底。（）
（3）自行车车架运用了三角形的稳定性原理。（）
3、画出这个三角形的三条高。
四、板书设计
三角形的认
稳定性由三条线段围成的图形叫做三角形
教后反思：本节课的概念比较多．学生在学习这本课的时候，对于画高，有个别同学画得不对，可见是以前学习画垂线的时候，掌握得不太好．在今后，应该多加练习．
篇2：三角形三条边的关系
1、教材分析
(1)知识结构
(2)重点、难点分析
本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准；熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现；同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力；它还将在以后的学习中起着重要作用.
本节内容的难点一是三角形按边分类，很多学生常常把等腰三角形与等边三角形看成独立的两类，而在解题中产生错误.二是利用三角形三边之间的关系解题，在学习和应用这个定理时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”而学生的错误就在于以偏概全；分类讨论在解题中也是学生感到困难的一个地方.
2、教法建议
没有学生参与的教学是不成功的教学，教师为了充分调动主体参与，必须在为学生提供必要的背景知识的前提下，与学生一道探索定理在结构上、应用上留给我们的启示.具体说明如下：
(1)强化能力
新课引入，先让学生阅读教材第一部分，然后通过回答教师设计的几个问题，使学生明确对三角形按边分类，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等边三角形，反过来等边三角形是等腰三角形的一种特例.
通过阅读，使学生初步认识数学概念的含义，发现疑难；理解领会数学语言（文字语言、符号语言、图形语言），促进数学语言内化，从而提高学生的数学语言水平、自学能力及交流能力
(2)主动获取
在得出三角形三条边关系定理过程中，针对基础比较好的学生，让学生考虑回忆第
一册第一章中学过的这条公理并给出证明，在这个基础上，让学生把定理的内容叙述出来.（3）激荡思维
由定理获得了：判断三条线段构成一个三角形的一种方法，除了这一种方法外，是否还有其它的判断方法呢？从而激荡起学生思维浪花：方法是什么呢？学生最初可能很快得到“推论”，此时瓜熟蒂落，顺理成章地引出教材中的推论.在此基础上，让学生通过讨论，简化上述两种方法，由此得到下面两种方法.这里，学生若感到困难，教师可适当做提示.方法3：已知线段 ， （ ）,若第三条线段c满足 - （4）加深理解 进行必要的例题讲解和适当的解题练习，以达到熟练地运用定理及推论.从过程中让学生体味到数学造化之神奇.也可适当指出，此定理及推论不仅提供了判定三条线段是否构成三角形的根据，也为今后解决字母取值范围问题提供了有利的依据. 整个教学过程，是学生主动参与，教师及时点拨，学生积极探索的过程，教学过程跌宕起伏，问题逐步深化，学生思维逐步扩展，使学生在愉快、主动中得到发展. 第 1 2 页 三角形边关系教学反思 《三角形边的关系》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册第30至31页“探索与发现（二）――三角形边的关系”的内容。是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。 《数学课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，本节课，我的教学思路是：问题引领、动手操作、合作探究、解决问题，促进每一位学生获得不同的发展。 一、让学生体验真实有效的探究过程。 教材是贯彻课程标准理念、内容的载体，是师生教与学的中介。在教学中，教师得根据学生的`认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，能灵活地处理和使用教材，进而使教学内容变得更加现实、有趣和富有挑战性。基于这样的认识，我并没有像教材中那样提供限定的四组小棒让学生进行简单的摆搭，然后照例比较每两边的和与第三边的关系得出结论。我认为本节课的重点在于探究的过程与方法。课始，通过第一轮画三角形比赛，既复习了三角形的概念又极大地调动了学生的学习热情；第二轮通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），使学生产生强烈的认知冲突，进而由学生自主地提出了“怎样的三根吸管能围成三角形”的研究问题。接着，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律；最后，运用得出的规律，设计了一个开放性的环节：给两根长度分别为2cm 和5cm的小棒配一根适当长度的小棒以围成一个三角形。它的结果不是一个具体的数值而是一个数值范围，由于小棒有一定的粗细，很多学生在实践操作时会产生配3cm的小棒也能围在三角形的“误解”，此时，抓住学生生成的性的问题进一步探究，既完善了规律，又分散了本节课的教学难点。整节课教学过程的推进是随着课堂上师生之间的交流与对话、学生思维发展的轨迹来进行的，知识的可信度与学生的情感体验有机地结合在一起，使探究过程显得真实而自然。 二、动手操作后的反思是提升学生数学思维水平的重要途径。 对于操作活动本身而言，数学课更加重视操作活动后的反思和交流。本节课，教师设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？”……，引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。 三、充分发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。 三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。信息技术的恰当应用，能把知识的具体与抽象，静态与动态有机的呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。如果简单地用“这有误差”来解释，学生恐怕还不会信服。于是利用动态的电脑媒体引导学生展开空间想象，明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，他们就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。接着学生很自然的想到了只要把较短的小棒换长点的或把最长的一根换短一点的便可以围成三角形，由此可看出学生对三角形边的关系已经非常清楚了。 【教学目标】 1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两边的和大于第三边。 2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高用数学知识解决实际问题的能力。 3.提高学生观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。 4.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 【教学重点】 让学生探索三角形三条边的关系 【教学难点】 引导学生通过自主探究得出“三角形任意两条边的和大于第三边”的结论。 【教具】 多媒体课件 【教学过程】 一．预习提纲 1、三角形按角分类有哪几种？ 2、按边分类有哪几种？ 3、三角形任意两边的和与第三边有什么关系？ 二．展示交流 （一）创设情境，导入新课 今天，我们给大家介绍一位新朋友――小明，你们看，他正在做什么？（课件演示，课件内容为教材第82页小明上学图。） 小明从家到学校有几条路线呢？ 这三条路线中哪条路线离学校最近？为什么？ 小组讨论、交流、汇报。 同学们都说出了自己的想法，有些同学是结合自己的生活经验谈的，有些同学是用测量的方法量出来的。大家想一想，在生活中这些路线我们不可能去用尺子一米一米的量出它的长短，这个时候我们应该怎么办呢？ 我们用数学知识看看能不能解决这个问题。请同学们仔细看，从小明家到邮局再到学校的路线近似于一个什么图形？ 走中间的这条路线，走过的路线是三角形的一条边，走旁边的路线，走过的路程实际上就是三角形的另外两条边的和。根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比走第三条边长。那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢？我们来做个实验。 （二）小组合作，探索新知 实验1：请同学们从准备的学具中任意拿出三张纸条摆出一个三角形，看看你能发现什么？学生动手操作、交流。 实验2：深入探究在什么情况下能组成三角形。 1.动手操作 从纸条中任意拿出三张纸条，看看能不能摆出一个三角形？把能组成三角形和不能组成三角形的情况分别填在实验表格中。 出示表格：（单位：厘米） 能组成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你发现 不能组成三角形 任意两边的和是否大于第三边 你发现 学生汇报实验结果。 2.分析、探索（课件出示） ①观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种。 ②能组成三角形的三条边有什么关系？ ③“任意两边的和都大于第三边”这句话是什么意思？ ④那根据你们的实验观察，大家都认为三角形的两边之和大于第三边吗？ ⑤大家的发现到底对不对？请各小组摆三角形来验证一下。 以上分小组讨论，然后全班交流。 3.教师小结 同学们通过实验、验证，我们发现如果任意两条线段的和大于第三条线段，这三条线段就能组成三角形，也就是说，三角形的任意两边之和大于第三边。 三．检测反馈 1.讲解小明选择上学的路线。现在你能用这个发现来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？ 2.游戏 游戏一：红绿灯 要求：每组的三根小棒能组成三角形的，绿灯通过；不能组成三角形的，红灯停。（单位：厘米） （1）――――4 ―――――5 ――――――6 （2）――――4 ――――4 ――――――6 （3）―――3 ―――3 ――――――6 （4）―――3 ――2 ――――――6 我们每次都是把三条线段中任意两条线段相加后才判断的，你们能不能相出一个更简单的方法呢？（用较短的两条线段的和与第三条线段比较来检验。） 游戏二： 要求：下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是一组好朋友？ 2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米 游戏三：猜一猜。 要求：现在有两根分别长为3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？说说你的想法。 四．课堂总结 通过这节课的学习，大家有什么收获？ 对数学知识的学习，你有了哪些新的认识？ 五．板书设计 三角形的特征 教学反思: 本节课根据三角形三边的关系解释生活中的现象，学生在学习中很有兴趣．提高了用数学知识解决实际问题的能力。他们积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 【三角形三条边的关系】相关文章： 1.三角形的边 2.三角形按边分类 10.三角形魔方篇3：三角形边关系教学反思
篇4：《三角形边的关系》数学教案
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