人教版一次函数说课稿
“pjbj360”通过精心收集，向本站投稿了16篇人教版一次函数说课稿，以下是小编帮大家整理后的人教版一次函数说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
篇1：人教版一次函数说课稿
人教版一次函数说课稿
一、说教材
(一)本节内容在教材中的地位和作用
本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
(二)说教学目标
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识技能：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象;
3、掌握一次函数的性质.
数学思考：
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程;培养学生观察、比较、概括、推理的能力;
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美;
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
(三)说教学重点难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、说教法学法
1、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
三、说教学程序设计
(一)、创设情境，导入新课
活动1：观察：
展示学生作图作品(书P28例2)，强调列表及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。
目的有四：
1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确;也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深;
2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
(二)尝试探索、体验新知：
活动1、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点?
第一步;根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)
目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。
第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法(两点确定线);在此基础上引导学生发现“直线y=--6x+5与坐标轴交点”并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象?
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{(0，b)，和(-b/k，0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现)，再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定;同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。
活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。(多媒体展示)
目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。
活动4：师生互动(师生角色互换)，提高拓展。(多媒体展出内容)
目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
(三)课堂小结
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获?谈谈你的感受.
目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯;有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
(四)作业布置
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。
四、说板书设计
采用了如下板书，要点突出，简明清晰。
一次函数
正比例函数图像的画法：确定两点为(0，0)和(1，K)一次函数选择的两点为：(0，k)和(-b\k，0)
五、说课后小结
实践证明，在教学中，充分利用教学方法的优势，为学生创造一个好的学习氛围，来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程，令学生在一个生动有趣的课堂上，能愉快地接受知识
人教版一次函数教学反思
一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。
为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点(1，2)和点(-2，3)试求这个函数关系式?学生们很容易想到列方程组解决这个问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程组解决这个问题，你的目的是什么?我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么?经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定k,b的值，只要k,b的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结，如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。
接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点(1，-2)，且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。
最后我出了一个例题：一个一次函数的图象，与直线y=2x+1的交点M的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线，全是暗线，但只要理解找两个点求一次函数解析式，看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题，他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。
篇2：一次函数说课稿
一次函数说课稿
一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。以下是一次函数说课稿，欢迎阅览!
我今天说课的内容是***版八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析
根据新课程标准，我确定以下教学目标：
知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点
本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析
八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术----多媒体和实物投影。
三、教学过程分析
本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：
(1)梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为 m=6t .
(2)小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为 y=-2x .
(3)小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为 y=2x+3 .
(4)游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为 Q=936-312t .
然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点?学生可能用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c(因为这节课我已上过)。教师对两条都进行肯定，同时追问;这两条能否选择一条呢?经过讨论，最后确定式子y=kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。
这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。
提出课题后，教师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量?哪一个是自变量?哪个是自变量的函数?很明显， x、y是变量，其中自变量是x,y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么?k、b能取任何值吗?很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0,因为如果k=0,那么kx=0,就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0,这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗?当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx,,它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。
由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次;比例系数k不能为0,但既可取正数，也可取负数;b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如y=kx+b(k≠0)的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y=kx形式。
为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：
做一做：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数?系数k和常数项b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此题教师应强调：①中π为常数，所以比例系数为2π;④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1,学生就显得比较轻松。
例1:求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数?
①某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系。
②正方形周长x与面积y之间的关系。
③假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的关系。
例1应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。如果班里学生比较优秀，也可请大家模仿例1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。
接着教师出示练习1:已知正比例函数y=kx,当x=-2时，y=6,求这个正比例函数的解析式。
此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k,但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。
此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx,得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比较优秀，教师也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。
以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。
由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理：
先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。
然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分。
为了提高学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗?老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。
我班数学教师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元?
相信学生很快就有答案(因为这节课我上过)，并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。教师对学生们的结果表示肯定，接着问：如果要计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢?还用直接列算式的方法吗?如果工资均在10000元以上呢?
经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比较简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊!
此时教师出示例2:按国家201月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至元部分的'税率为10%.
(1)设全月应纳税所得额为x元，且500
(2)小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元?
有了刚才的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生回答，再自己补充。可以这样分析：由于500
此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗?怎样区别?拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方法我们下节课再学习。
本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。
为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2.
最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。
本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。
四、设计说明
本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法!整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。
篇3：一次函数说课稿
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位和作用
本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析
本节课主要是研究一次函数的图象与性质，是在学习了正比例函数的.图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在前后知识的比较中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，发展、比较、抽象与概括能力，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，在函数图象及其性质的探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
（二） 教学目标
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识技能：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质。
过程与方法：
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
（三）教学重点难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、教法学法
1、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法――利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法――利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
篇4：《一次函数》说课稿
《一次函数》说课稿
《一次函数》说课稿
大家好!我今天说课的内容是***版八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。
2、教学目标分析
根据新课程标准，我确定以下教学目标：
知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。
过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。
情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。
3、教学重难点
本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。
二、教法学法分析
八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术----多媒体和实物投影。
三、教学过程分析
本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。
为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：
(1)梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为 m=6t .
(2)小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为 y=-2x .
(3)小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为 y=2x+3 .
(4)游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为 Q=936-312t .
然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。
然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点?学生可能用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c(因为这节课我已上过)。教师对两条都进行肯定，同时追问;这两条能否选择一条呢?经过讨论，最后确定式子y=kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。
这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。
提出课题后，教师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量?哪一个是自变量?哪个是自变量的函数?很明显， x、y是变量，其中自变量是x,y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么?k、b能取任何值吗?很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0,因为如果k=0,那么kx=0,就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0,这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗?当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx,,它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。
由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次;比例系数k不能为0,但既可取正数，也可取负数;b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如y=kx+b(k≠0)的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y=kx形式。
为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：
做一做：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数?系数k和常数项b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此题教师应强调：①中π为常数，所以比例系数为2π;④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1,学生就显得比较轻松。
例1:求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数?
①某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系。
②正方形周长x与面积y之间的关系。
③假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的关系。
例1应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。如果班里学生比较优秀，也可请大家模仿例1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。
接着教师出示练习1:已知正比例函数y=kx,当x=-2时，y=6,求这个正比例函数的解析式。
此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k,但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。
此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx,得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比较优秀，教师也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。
以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。
由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理：
先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。
然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的'剩余部分。
为了提高学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗?老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。
我班数学教师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元?
相信学生很快就有答案(因为这节课我上过)，并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。教师对学生们的结果表示肯定，接着问：如果要计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢?还用直接列算式的方法吗?如果工资均在10000元以上呢?
经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比较简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊!
此时教师出示例2:按国家201月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至元部分的税率为10%.
(1)设全月应纳税所得额为x元，且500
(2)小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元?
有了刚才的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生回答，再自己补充。可以这样分析：由于500
此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗?怎样区别?拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方法我们下节课再学习。
本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。
为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2.
最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。
本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。
四、设计说明
本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法!整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。
篇5：人教版一次函数教案
学习目标：
1、掌握一次函数解析式的特点及意义
2、理解一次函数与正比例函数的关系.
3、会画一次函数的图象
学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点.
学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解.
学习过程
一. 课前预习，细心认真。
1.写出下列问题的解析式
(1)某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃.(1)试用解析式表示y与x的关系.
(2)有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差.
(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1分收取).
(4)把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和. 如果我们用b来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成：y=kx+b(k≠0)
2.一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
1.对一次函数概念内涵和外延的把握：
(1)自变量系数(常数)k≠0;
(2)自变量x的次数为1;
2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:
二. 小试身手，我是最棒的!
3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数?
(1)y=-x-4 (2)
(3) (4) y=-8x
4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.
分析：一次函数的条件：
(1)、自变量次数为1; (2)、自变量系数k ≠0
5、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为正比例函数?
(2)此函数为一次函数?
.三 小组合作，展示提升。
7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?
8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y(L)随行驶时间x(小时)变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗?
9、梯形的上底长x,下底长15,高8;
(1)写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?
(2)当x每增加1时, y是如何变化的?
(3)当x=0时, y等于多少?此时y的意义是什么?
10.若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数.若函数y=mx-(4m-4)的图象经过(1，3)点，则m=______，此时函数是______函数.
11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。
篇6：一次函数的说课稿
1、y=0.5x 3 1、y=60x 1、y=0.05×（x-1600）
2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、y=0.05×（1760-1600）=8（元）
y=kx b（k,b为常数k≠0） 3、y=50 2x 3、19.2=0.05×（x-1600）
当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984
以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结构性。
敬请各位评委予以指导，谢谢大家
篇7：一次函数的说课稿
（各位评委，大家好！今天，我说课的内容是华师大版数学教材八年级下册第十八章第三节的一次函数，下面我从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法学法以及教学过程五个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。）
一、教学课型：新授课
二、教材的地位和作用： 本节课是在八年级下册变量与函数的基础上，继续对变量间关系进行的考察，也是后面学习几种函数图象的性质的基础，因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点。
“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
三、教学目标：
知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系。
1.经历探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2.理解一次函敷和正比例函数的概念。
能力目标：能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力。
思想教育目标
让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想。
情感目标：通过本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。
四、教学重点：：正确理解一次函数和正比例函数的概念。根据已知条件写出一次函数解析式，因为后面学习的一次函数的图象、性质及其应用时，首先必须掌握一次函数的概念。
教学难点：一次函数，正比例函数的概念的引入。因此，我认为发展学生的抽象思维能力是教学的难点。
五、教学方法 为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备仍以“问题情境--建立数学模型--提出概念--巩固训练--拓展延伸”的模式展开。同时，为了提高课堂效益，我准备使用多媒体课件，记忆巩固法和学生共同学习本节课，我知道，教的最终目的是为了学生的学，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边的例子和课本上的一个实例进行自主学习，以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”.
（接下来，我再具体谈谈这堂课的教学过程。）
六、教学过程：
一。情景创设： （谈话式切入）我们通过前面的学习，了解了什么是函数，学会了函数图象的画法，初步感受了函数图象在解决实际问题时的作用。在此基础上，从这节课起我们将对一些函数进行具体的学习和研究。
二。探索归纳：
环节一：看看我们身边的例子：
1.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已存有50元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式
2.小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式
3.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关式
（学生思考并写出解析式教师用课件1展示学生的结论）
环节二。 小明暑假第一次去北京。汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时。已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离。
分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然。应该探求这两个变量的变化规律。()为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，可知s和t的函数关系式是。
（教师引导学生思考并画出路线图然后用课件2演示给学生）
说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量。
环节三 按下列问题引导学生思考：
（1）这些式子表示的是什么关系？
（2）这些函数中的自变量是什么？函数是什么？
（3）在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢？
（4）x的一次式的一般形式是什么？ 表示的这两个函数有什么共同点？
（归纳）上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的。函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。一次函数通常可以表示为的形式，其中k、b是常数，k≠0.
特别地，当时，一次函数（常数k≠0）也叫做正比例函数。正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例。
（教师板书一次函数的定义，并讲解需要注意的几个问题，学生理解记忆一次函数和正比例函数的一般形式，同时教师用课件3让学生归纳总结结论）
三。例题讲解
例1:下列函数中，哪些是一次函数？ 哪些又是正比例函数？并指出一次函数中 k、b分别为多少？
（1）y=-6x （2）s=50-3t （3）h= （4）y=2x-8 （5）y= （6）q=8p
（通过课件4展示例题，学生通过刚才教师的讲解按照定义解答题目，学生可以小组之间互相讨论得出结果教师矫正，反馈）
例2: 写出下列函数关系式，并判断哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时））
之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
（教师提出问题：展示生活中的某个变化过程中，有两个变量之间的关系可以看成是一次函数的例子。并用课件5展示）
四。巩固练习：
例1.当为多少时，函数y=（a+2）x2a-3+6是一次函数。则该一次函数的解析式是多少？
例2 已知y与成正比例，当时，.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式；⑵ y与x之间是什么函数关系；
⑶ 求x=2.5时，y的值。
（教师提出问题：下面各题中关于函数定义的理解？你能独立完成吗？教师并指导、点拨、答疑并用课件6展示）
五。矫正反馈：P40.1、2、3（见教材）
六。本节小结： 谈话式：通过这节课的学习，你有什么收获？该掌握那些知识？
学生回答：一次函数。正比例函数的概念、
七。作业布置：P47.1、2、3（见教材）
八。结束语：谢谢大家
篇8：初中一次函数说课稿
初中一次函数说课稿
评委老师好！我是07号考生，说课的内容是八年级上册第六章第一节《一次函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。
首先谈谈教材分析，我谈三条：
（一）教材的地位和作用
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
（二）教学目标
1.知识目标
(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
2.能力目标
(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
3.情感目标
(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
（三）教材重点、难点
1、重点
(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。
(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
2、难点
根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式
接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：
在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。
下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：
第一个环节是创设问题，引领导入：
这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。
问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克 0 1 2 3 4 5
y/厘米 3 3.5 4 4.5 5 5.5
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨论会得出y=0.5x+3。
问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米 0 50 100 150 200 300
油箱剩余油量y/升
你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）
这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。
通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
第二个环节是例题讲解
这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；
②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
学生根据已有的知识经验写出x与y之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）
①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的'关系式。
②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？
③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。
经学生分析：
（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；
（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；
（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)
X=1984
第三个环节是课堂练习
通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第184页第1、2题这样的练习，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如：
1、见下：
x -2 -1 0 1 2 ……
y -5 -2 1 4 7 ……
根据上表写出y与x之间的关系式是：________________，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？
2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]
第四个环节是课后小节
引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。
现在我谈一下本课的板书设计，一次函数
1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)
2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、y=0.05×(1760-1600)=8(元)
y=kx+b（k，b为常数k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)
当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984
以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结构性。
敬请各位评委予以指导，谢谢大家
篇9：一次函数的说课稿
一次函数的说课稿
一次函数说课稿
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位和作用
本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图：
本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
（二） 教学目标
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识目标：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质。
能力目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
（三）教学重点难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
二、教法学法
1、教学方法
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
三、教学程序设计
（一）、创设情境，导入新课
活动1:观察：
展示学生作的函数图象 （课本P41 做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。
1.课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。
2、课上展示学生函数图像作业 ,既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。
这样安排的目的：
1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
（二）尝试探索、体验新知：
活动2、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点？
第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）
目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。
第二步：在学生作出的'两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现“直线y=--6x+5与坐标轴交点”并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0,b），和（-b/k,0）两点};此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。
活动4:展示“上下坡”材料，解决象限问题。（多媒体展示）
目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。
活动5:师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）
目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
（三）课堂小结
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。
目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
（四）。作业布置
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果，
做课本42页 44页习题。
篇10：人教版一次函数数学知识点总结
人教版一次函数数学知识点总结
1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。
说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。
(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数。
(3)当b=0，k0时，y=b仍是一次函数。
(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数。
3、一次函数的图象(三步画图象)
由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(—，0)。但也不必一定选取这两个特殊点。画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可。
4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负决定直线的倾斜方向;①k>0时，y的值随x值的增大而增大;
②k
(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);
(3)b的正、负决定直线与y轴交点的'位置;
①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上;
②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.
(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同;
5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件
(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.
(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.
6、待定系数法
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.
7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组);
(3)求出k与b的值，得到函数表达式.
8、本章思想方法
(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。
(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。
典型例题
例1、当m为何值时，函数y=—(m—2)x+(m—4)是一次函数?
例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数.
例3、(厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数：M=t2—5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为__℃.
例4、已知y+m与x—n成正比例(其中m，n是常数)
(1)y是x的一次函数吗?请说明理由;在什么条件下，y是x的正比例函数?
(2)如果x=—1时，y=—15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。
例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1—2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是_____________
例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是—36，相应函数值的取值范围是—5—2，则这个函数的解析式为。
例7、我省某水果种植场今年喜获丰收，据估计，可收获荔枝和芒果共200吨.按合同，每吨荔枝售价为人民币0。3万元，每吨芒果售价为人民币0。5万元.现设销售这两种水果的总收入为人民币y万元，荔枝的产量为x吨(0
(1)请写出y关于x的函数关系式;
(2)若估计芒果产量不小于荔枝和芒果总产量的20%，但不大于60%，请求出y附：初二数学一次函数知识点总结全面
学数学的方法技巧
课前预习阅读
预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
课后巩固
课后巩固自己的知识点也很重要。课后巩固可以让你的知识点得到一个再记忆的效果，加深记忆数学知识点的效果。
会比较
在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分.如学习棱柱时，我们可以将其和我们已经熟悉的圆柱作对比，总结归纳他们的相同点和不同点，达到加深记忆和理解目的。
写数学学习总结
每周写一次数学学习总结，也是一种提高初中数学学习成绩的好方法。 在写初中数学学习总结的时候，我们可以回顾一下本周的数学学习概况，同时可以写一些自己下一周、下一个月的数学学习规划，这样既能对过去的学习有所总结，还能够对未来的数学学习有所计划，两者加起来的话，将会让我们的数学学习思路和目标更加明确。
数学图形的初步认识知识点
1.几何图形：即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。
2.平面图形：平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
3.立体图形：是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。
4.展开图：有些立体图形是有一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
5.点，线，面，体
(1)图形是由点，线，面构成的。
(2)线与线相交得点，面与面相交得线。
(3)点动成线，线动成面，面动成体。
篇11：数学教师招聘面试：《一次函数》说课稿
教师招聘面试：数学-《一次函数》说课稿
各位考官，大家好，我是X号考生，今天我说课的内容是《一次函数》。根据新课程标准，我将以教什么，怎么教，为什么这么教为思路开展我的说课，首先，我先来说说我对教材的理解。
一、教材分析
《一次函数》是人教版八年级下册十九章第二节的内容，函数作为数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重点内容之一。本章知识是学生初中阶段学习函数的起始 篇章，为后期进一步学习更为复杂的二次函数、反比例函数等内容做好知识铺垫。
二、学情分析
对于学情的合理把握是上好一堂课的基础。本节课的授课对象为八年级的学生，他们的观察、记忆、想象、总结概括能力在迅速的发展，所以在教学中应该更多的发挥学生的主体性作用，引导他们多观察、多思考，也要多创造条件与机会，让学生发表对所学知识见解。
三、教学目标
新课标指出，教学目标应包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这要求我们在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。
知识与技能：知道什么是一次函数，能根据解析式判断是不是一次函数。
过程与方法：在实际问题的探究过程中，通过对函数解析式的观察，归纳出一次函数的概念。
情感态度与价值观：体会数学与实际生活的紧密联系，提高将实际问题抽象为函数模型的能力。
四、教学重难点
基于以上对教材和学情的把握，我的教学重难点为：
重点：一次函数的定义。
难点：一次函数定义的产生过程。
五、教学方法
结合教材内容以及学生的实际情况，本节课我采用的教学方法有讲授法、讨论法、练习法。在教学过程中，我将秉承着以学生为主体，让学生始终处于主动的学习状态，在结合教师对于知识讲解的同时，保证学生有充分自主思考探讨的机会。再借助多媒体演示以及组织学生以小组为单位进行讨论式学习，让学生在合作实践中思考，在思考、归纳、总结的过程中培养数形结合解决问题的能力。
篇12：《一次函数的图象》说课稿
一、说教材
1、教材所处的地位和作用
《一次函数的图象》是人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中八年级（上册）第三节内容，在此之前，学生已学习了如何画一次函数的图象基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容可以强化学生对前面所学知识的理解，使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为今后讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础。一次函数的图象加强了代数与几何的联系。
2、教育教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：
1）了解正比例函数y=kx的图象的特点。
2）会作正比例函数的图象。
3）理解一次函数及其图象的有关性质。
4）能熟练地作出一次函数的图象。
（2）能力目标：
通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的'能力，从函数解析式到图像，从图像到解析式的探索，向学生渗透数形结合的思想方法和数学能力，同时也培养学生从特殊到一般，再从一般到特殊的辨证认识能力。
（3）情感目标：
通过对一次函数图象的教学，引导学生从实际出发，在课堂教学过程中，营造轻松愉快的气氛，充分调动学生的学习积极性参与到课堂中，体验探索、发现的乐趣，从而增强学生的`参与意识，团结合作的精神和学习数学的兴趣。使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
3、说教学重点、难点
1）从知识的联系来说，一次函数的性质是有关一次函数这一部分内容的重点，也是本章的重点内容之一，因此把一次函数的性质的探索作为本课时的教学重点。
2）由图像归纳性质是学生首次接触，没有明确的思路，而且学生思维的全面性和深刻性也不够，对有图像归纳性质还存在相当大的困难，因此由图像探索性质是本课时的教学难点。
二、说教法
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法。即：数形结合----列举归纳法、由特殊到一般的方法、类比法。根据本课时的教学内容特点以及本班学生的实际，我采用启发式、讨论式等教学方法。在引入新课时，通过复习一次函数的图象的知识，引导启发学生观察一次函数的图象特征，分析图象的特征与一次函数的自变量、因变量的联系，归纳出一次函数的性质，使学生由感性认识上升到理性认识。在归纳一次函数的性质时，采用讨论式教学法，充分调动学生的积极性参与到对一次函数的性质的讨论中，再根据学生的讨论归纳情况进行适当的补充。整个教学过程采用愉快教学法，营造一个轻松愉快的课堂气氛，充分调动学生的情感因素，努力实现“师生互动”、“生生互动”以求达到较好的教学效果。
三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。
初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力，培养思维能力。要让学生由“学会”到“会学”。通过本节课的教学，指导学生掌握一些基本的学习方法，运用数形结合的研究方法探索函数知识；通过相互交流讨论，团结合作等方式，培养学生的自学能力和合作能力，增强学生的参与意识，使学生会运用观察、分析、比较、归纳、总结等方法探索数学知识。
四、说学情
本班学生整体素质不高，课堂参与、自主探究意识不强。初二学生正处在感性认识到理性认识的转型期，对一次函数的性质的理解存在很大的困难。
五、说教学程序
1、复习回顾
启发学生回忆：“一次函数Y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线”，同时强调一次函数的图象的位置是由常数k、b决定，从而很自然地引入新课。
2、新知探索
先给出一组一次函数解析式，引导学生动手画出它们的图象，然后带出问题并引导学生观察图象，结合图象进行交流讨论，最后归纳总结一次函数的性质。
1）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象。
(1)Y=2x+1，(2)y=-2x-1，(3)y=3x+2，(4)y=-3x+2。
2）引导学生带着问题观察图象、探索一次函数的性质。
问题1：从左到右，随着x增大，函数y=2x+1和y=3x+2的图象上的点的位置有什么变化？函数值y又有什么变化呢？
问题2：同样，随着x的增大，函数y=-2x-1和y=-3x-2的图象上的点有什么变化呢？函数值呢？
问题3：为什么会有这样的差别呢？
3、归纳总结
（1）当k>0时，y随着x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
（2）当k<0时，y随着的x增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。
4、课堂练习
课本P45的“做一做”及练习的第1、2题，这些练习是为了加深学生对一次函数的性质的理解，紧紧抓住了本课时的重点。
5、小结
引导学生回顾本课时所学知识，进一步加深对一次函数的性质的理解。
六、说反思
在整个备课过程中，我力求做到既要备好教材又要备好学生，努力做到既紧进围绕本课时的教学重点又要结合本班学生实际。但作为以为年轻教师还缺乏教育教学经验，还有很多地方向同行学习，特别是教学语言、教学方法、课堂组织等方面更要学习。
篇13：《一次函数与二元一次方程》说课稿
一、说教材分析
1、教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，使学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美。本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。
2、教学重难点
重点：一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。
难点：综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题。
3、教学目标
知识技能：理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组。
数学思考：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。
解决问题：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。
二、说教法说明
对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。
三、说教学过程
（一）感知身边数学
多媒体播放一段发生在电信公司里的情景：一顾客准备办理上网业务，发现有两种收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分钟0。05元的价格按上网时间计费。顾客说他每月上网的费用按这两种收费方式计算都是一样多。求这位顾客打算每月上网多长时间？多少费用？
学生已经学习过列方程（组）解应用题，因此可能列出一元一次方程 或二元一次方程组，用方程模型解决问题。结合前面对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间关系的探究，我自然地提出问题：“一次函数与二元一次方程组之间是否也有联系呢？”，从而揭示课题。
[设计意图]建构主义认为，在实际情境中学习可以激发学生的学习兴趣。因此，用“上网收费”这一生活实际创设情境，并用问题启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的情势，从而唤起学生强烈的求知欲，使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来。
（二）享受探究乐趣
1、探究一次函数与二元一次方程的关系
填空：二元一次方程 可以转化为 ________。
思考：
（1）直线 上任意一点 一定是方程 的解吗？
（2）是否任意的二元一次方程都可以转化为这种一次函数的形式？
（3）是否直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解？
[设计意图]用一连串的问题引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
2、探究一次函数与二元一次方程组的关系
（1）在同一坐标系中画出一次函数 和 的图象，观察两直线的交点坐标是否是方程组 的解？并探索：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？
此时教师留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，师生共同归纳出：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
（2）当自变量 取何值时，函数 与 的值相等？这个函数值是什么？这一问题与解方程组 是同一问题吗？
进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值。
[设计意图] 学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，从而在头脑中再现知识的形成过程，避免单纯地记忆，使学习过程成为一种再创造的过程。此时教师及时对学生进行鼓励，充分肯定学生的探究成果，关注学生的情感体验。
（三）乘坐智慧快车
例题：我市一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0 。05元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？
解法1：设上网时间为 分，若按方式A则收 元；若按方式B则收 元。然后在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象，计算出交点坐标 ，结合图象，利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，得到当一个月内上网时间少于400分时，选择方式A省钱；当上网时间等于400分时，选择方式A、B没有区别；当上网时间多于400分时，选择方式B省钱。
解法2：设上网时间为 分，方式B与方式A两种计费的差额为 元，得到一次函数： ，即 ，然后画出函数的图象，计算出直线与 轴的交点坐标，类似地用点位置的高低直观地找到答案。
注意：所画的函数图象都是射线。
[设计意图]为培养学生的发散思维和规范解题的习惯，引导学生将上网问题延伸为例题，并用问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的学习姿态。通过此问题的探究，使学生有效地理解本节课的难点，体会数形结合这一思想方法的应用。
（四）体验成功喜悦
1、抢答题
（1）、以方程 的解为坐标的所有点都在一次函数 _____的图象上。
（2）、方程组 的解是________，由此可知，一次函数 与 的图象必有一个交点，且交点坐标是________。
2、旅游问题
古城荆州历史悠久，文化灿烂。今年，大型历史剧《万历首辅张居正》在荆州封镜后，来荆州的游客更是络绎不绝。据悉，张居正纪念馆门票标价20元/张，近期正在进行优惠活动，购买时有两种方式：方式A是团队中每位游客按8折购买；方式B是团队中除5张按标价购买外，其余按7折购买。如果你是团队的负责人，你会如何选择购买方式使整个团队更合算？
[设计意图]抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的旅游问题中，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。
（五）分享你我收获
在课堂临近尾声时，向学生提出：通过今天的学习，你有什么收获？你印象最深的是什么？
[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。
篇14：《一次函数与二元一次方程》说课稿
一、说教材分析
（一）说教材的地位和作用
函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。用函数的观点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。
（二）说教学目标
新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标：知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；
数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题；
解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题；
情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。
（三）说教学重、难点
从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。
二、说教法分析
《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。对于认知主体来说，八年级学生乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生的主动发展，本节课我采用情境—探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高” 的模式展开，以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快学习。
三、说过程分析
本着重实际、重探究、重过程、重交流的教学宗旨，我将本节课的教学设计成以下六个环节：情景导入——探究合作——解决问题——巩固提高——归纳小结——布置作业。
这节课，我首先用贴近学生实际、学生感兴趣的问题——上网交费问题引导学生进入本节课的学习，充分调动学生的积极性。课件展示学生回答的用列方程组解答的过程，并提出问题：“同学们在解这个二元一次方程组时，基本上都是用的代入法或加减法，那么解二元一次方程组还有其它的方法吗？”学生讨论后可能会感到束手无策，感到原有的知识不够用了。一石激起千层浪，问题提出来后，如何解决呢？此时，作为教师，应把握好组织者、引导者和合作者的身份，不要急于发表自己的意见，而应启发学生去思、鼓励学生去探、激励学生去说，努力给学生造成“心求通而未能得，口欲言而不能说”的态势，从而唤起学生强烈的学习热情，使他们主动积极地投入到探索活动中来。另外，此问题的设置也为后面例题的讲解作好铺垫，有利于教学难点的突破。
为使学生更好地掌握本节课的重点知识，我遵循从特殊到一般，再从一般到特殊的认知规律，设计了以下问题“你们能否将方程转化为一次函数的形式呢？”“如果能，你们能在平面直角坐标系中能画出它的图象吗？”在学生将方程转化为一次函数的形式并画出图象后，我引导学生观察直线上的几个点，发现它们的坐标都是方程的解，紧接着问“直线上任意一点的坐标一定是方程的解吗？”“是否任意的二元一次方程都可以转化为一次函数的形式呢？”“是否所有直线上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程的解呢？”学生先独立思考，然后小组讨论，不难发现：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也就对应一条直线。一连串的问题由浅入深，环环相扣，引导学生发现一次函数与二元一次方程在数与形两个方面的关系，为探索二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫。
紧接着问学生：“你能用刚才的方法研究另一个方程2x—y=1吗？”学生在同一坐标系中画出一次函数y=2x—1的图象后，发现两条直线有一个交点，我又问“这个交点坐标与这两条直线所对应的方程的解有什么关系？与这两个方程组成的方程组的解又有什么关系？”此时，学生慢慢体会到：既然每个二元一次方程都对应一条直线，二元一次方程的每一个解又对应直线上的每一个点，那么两个二元一次方程的公共解就对应着两条直线的公共点，也就是说，二元一次方程组的解不就是对应着两条直线的交点吗？这个时期，教师应留给学生充分探索交流的时间与空间，对学生可能出现的疑问给予及时帮助，师生共同归纳出：用画图象的方法可以解二元一次方程组，从而解决了本节课开头所提出的问题。然后共同归纳：从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。这告诉我们，既可用画图象的方法可以解二元一次方程组，也可用解方程组的方法求两条直线交点的坐标。利用刚才已有的探究经验，学生很容易想到此问题的探究还可以从数的角度看，进一步归纳出：从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，这个函数值是何值。
这样，学生经过自主探索、合作交流，从数和形两个角度认识了一次函数与二元一次方程组的关系，真正掌握本节课的重点知识，并使学习过程成为一种再创造的过程。学生从一个个小问题的回答，到最后的归纳，充分享受学习、探究带来的快乐，此时教师应充分肯定学生的探究成果，及时对学生进行鼓励，关注学生的情感体验。
为满足学生学以致用、争强好胜的心理需求，我特意设计了两个抢答题，既加强了对所学知识的消化理解，又调动了学生的积极性，更让他们在抢答中品味到了成功的快乐。趁着学生高涨的情绪，我迅速引入开头部分意犹未尽的上网收费问题，加以变式，再次激起学生强烈的求知欲望和主人翁的'学习姿态。经过一番探索，学生可能想到：要选择合理的收费方式就需要对它们所收费用的大小进行比较，因此一定会有学生用过去的知识——方程或不等式解决问题，对于这部分学生的想法要给予充分的肯定表扬，然后继续提问“你能用今天所学的图象法来解决这个问题吗？”引导学生建立函数模型进行探索。
学生在同一坐标系中分别画出两个一次函数的图象后，我引导学生观察图象的特征，学生讨论后发现当0 ≤ x < 400时，红色点在蓝色点的上方；当x=400时，红色点与蓝色点重合；当x>400时，红色点在蓝色点的下方，这样利用直线上点位置的高低直观地比较函数值的大小，从而找到答案。为避免图象法作图误差造成的不足，可引导学生通过代数计算求出交点坐标。为培养学生一题多解的能力，我启发学生用作差法，类似地用点位置的高低直观地找到y>0，y=0 及y<0 时所对应的x的范围，进而得到答案。通过对实际问题的探究，学生可以发现图象法的直观性，体会数形结合这一思想方法的应用，并学会用函数的观点，动态地分析不等式和方程（组）。
为了巩固学生的学习成果，我把刚刚结束不久的铁山矿冶文化旅游节带进课堂，让学生欣赏一组美丽的黄石矿冶文化景点图片，在学生体验家乡美好的轻松愉快氛围中，我再一次出示了一个与之有关的旅游购票问题，并鼓励学生用不同的方法进行解答，进一步培养学生应用数学的意识，从而更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。
在课堂临近尾声时，引导学生对本节课所学进行小结，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。尝试开放式课堂教学，以真正体现学生的主体地位，使课堂活动民主化，多样化。
本节课的作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
四、说设计说明
这节课，我始终贯穿以学生为主体的原则，突出数形结合的思想，体现数学建模的价值，渗透应用数学的意识，关注学生个性的发展，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的学生在数学的各个不同方面上都得到不同的发展。
篇15：《一次函数图象的应用》说课稿
今天我说课的课题是“义务教育课程标准实验教科书”八年级上册第六章第五节《一次函数图象的应用》第二课时，我将分以下几个方面进行分析：
一，教材分析
新的课程标准将初中学段的数学知识分为四个领域，“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综和”，每个领域在三个年级里都是螺旋上升的，由于学生在七年级下册学习了变量之间的关系，学生对函数――研究世界变化规律的一个重要模型，已经有了一定的感性认识。而且通过“一次函数图象的应用”第一节的学习，学生的识图能力增强了，通过识图解决实际问题的求知欲望更迫切了，同时本节也渗透了数形结合，形象思维能力的培养，为以后学习其他函数奠定了兴趣基础和能力基础，因此，本节课在整个教材中起到了承上启下的作用，由于本节内容针对的学习者是八年级上的学生，已经具备了一定的生活经验和初步教学活动体验，乐意并能够与同伴进行合作交流共享，为此确定目标如下：
二，教学目标
（一）知识与技能目标
1，经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
2，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。
3，更进一步培养学生的识图能力，即从“形”的方面解决问题。
（二）情感与态度目标
1，进一步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
2，通过学生自主探索研究生活中的事例，如“台风麦莎”对岛城的影响，促进学生的思考认知能力，激发学数学用数学的兴趣，培养团队协作意识和关心时事的意识。
3，丰富学生数学学习的成功体验。
三，教学重点和难点及关键
本节课的教学重点是进一步培养学生良好的识图能力，更深层的体会数形结合，
难点是富有挑战性的数学史料。
四，教学理念和教学方式
本节课将采用“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学理念，以人的“兴趣学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式中的“新意”。
教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，“数形结合”分析问题的能力，鼓励学生大胆里利用图形解决问题，培养创新精神。
评价方式体现多元化和人性化，关注思维，即解决问题的过程，淡化对知识的机械记忆，针对个人和小组进行及时的赞赏和肯定。
五，教学媒体和教学技术选用
为使教学活动更有效，符合八年级上学生的年龄特点，需要教学媒体技术的支持，丰富学生的认知资源，拓展学生的思维空间。
六，教学和活动过程
（一）教学准备：1，提前一天了解“麦莎”的有关内容。
2，复习“一次函数图象的应用”第一节
（二）教学过程
全课分为五个教学环节
1，情景引入学习新知。2分钟
2，议一议探索新知。8分钟
3，练一练巩固新知。10分钟
4，试一试开阔思路。5分钟
5，读一读培养兴趣。7分钟
6，练一练巩固新知。8分钟
7，想一想感悟收获。4分钟
8，布置作业。1分钟
具体过程如下：（多媒体课件）
篇16：《一次函数图象的应用》说课稿
我是来自密山市兴凯湖乡中学的一名数学教师，姓名姚宝昌。现任教数学学科。我今天参加说课大赛的题目是《一次函数图象的应用》。下面我说课开始，请各位评委对于不当之处给予批评指正。
新课程标准明确指出：数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课的教学内容与学生的生活联系十分紧密，设计正是基于以上考虑而进行的。
一、教材分析：
1、教材内容所处的地位及作用
本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书北京师范大学版的数学教材八年级上册的第六章第五节，课题为《一次函数图象的应用》。本节课为第一课时。其主要内容是学生已经学习掌握了一次函数的意义、一次函数的图象及其性质、确定一次函数的表达式的基础之上，通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。特别是在本节课中将要探索的“一次函数与一元一次方程的关系”，将为学生今后探索“一次函数与二元一次方程组的关系”以及“二次函数与一元二次方程的关系”起到重要的引领作用，这也将是本节课的一个难点问题。同时，本节课的重点就是要使学生体会数学知识与现实生活之间的密切联系，增强数学学习的应用意识。函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，初中阶段，学生主要接触并学习三类函数，即一次函数、反比例函数和二次函数。最先学习的便是一次函数。在整个函数知识体系中，对于图象的感受、解读、分析特别是应用函数的图象解决问题是极其重要的内容，而一次函数图象的应用是学生在整个学习生涯中所接触的第一个相关内容，对于后续其它函数图象应用的学习将积累宝贵的学习经验和经历，因此本节课内容的重要性不言而喻。
在《数学课程标准》中，对于本节内容提出了明确的要求，
另外，一次函数图象的应用这一知识点在学生中考中有着重要的作用。在中考中，对于函数知识的考查，主要放在了一次函数上，分值在13分左右，在整个初中数学知识体系中，这一分值比例是很大的。而在一次函数中，又主要考查学生对于一次函数图象的分析、解读以及应用其解决问题。我省中考题中，多年来必有一道分值在8分左右的大题（25题）是在考查学生应用一次函数的图象解决问题的意识和能力。以上几个方面足可以证明一次函数图象的应用所处的重要地位和作用。
2、教学目标：
⑴、知识与能力：
①、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
②、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。
⑵、过程与方法：
①、在亲身的经历与实践探索过程中体会数学问题解决的办法。
②、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系。
⑶、情感态度与价值观：
①、进一步体会数学知识与现实生活的密切联系，丰富数学情感。
②、树立良好的环境保护意识，引发热爱自然、热爱家乡的情感。
3、教学重点、难点及其确立的依据：
由于应用函数图象解决问题的关键是要很好地对给出的图象进行解读，将数学语言与生活语言进行互相转化，从图象中去获取信息，发现存在的已知条件进而去解决相应的数学问题。同时又考虑到一次函数图象的应用是学生在初中阶段所接触到的第一类函数图象的应用性问题，因此要求又不应过高，进而确立了本节课的重点；在难点问题的确立上，考虑到学生在学习中往往只注重当堂课的内容，而忽略知识之间的联系，特别是“数形结合”的学习意识还很淡薄，独立探索学习发现问题的能力还比较低，例如“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”学生就很难独立去发现，必须由教师进行引导发现，基于以上原因，进而确立了本节课的教学难点。具体为：
1、教学重点：利用函数图象解决简单的实际问题，提高数学的应用意识和能力。
2、教学难点：体会函数与方程的关系，发展“数形结合”的思想。
二、学情状况分析：
1、学生现状：
针对自己对学生在学习过程中的了解情况，特别是在第六章《一次函数》前四节课内容的学习情况，分析当前学生现状如下：
⑴、学生们整体性的学习目的较为明确，在学习上有强烈的求知欲望。
⑵、学生整体上知识功底较好，在数学问题的解决上已初步形成了一定的方法。
⑶、学生们具有探索精神和实践的意识，在学习活动中有主动质疑的意识，有批判意识。敢于表达自己的观点和想法。
⑷、善于在亲身的经历体验中去获取数学的新知识，但在数学说理和数学证明上尚不规范，欠缺相应的经验。
2、知识情况：
本节课的核心任务是组织学生通过开展经历体验探究活动，进行应用一次函数的图象解决简单的实际问题并发现一元一次方程与一次函数之间关系的过程。使学生体会到数学学习过程中“数形结合”思想的重要性。
3、预期效果：
学生在利用一次函数图象解决简单的问题上不会有太大的困难，因为在第五章《位置的确定》中有关平面直角坐标系及第六章前四节的学习中，学生在知识储备上已完全具备。而在相关经验上他们在七年级下学期第六章《变量之间的关系》一章中也早有所获得。但在“数形结合”、“数形转化”以及用数学语言规范答题甚至包括探索一元一次方程与一次函数之间关系方面会有一些困难。
另外，本节课的教学时间会十分紧张，自己在具体的课堂教学实践中将适时把握，恰当处理，以期达到效果。
三、教学方法及策略：
如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作：
1、教学方法：
根据本节课的特点、目标要求及学生的实际情况，在教学方法上主要采用引导观察启发，组织实践探索交流、提问引导探索发现等方法进行本节课的教学活动。
2、教学的理论依据及教学策略
首先《数学课程标准》中明确要求在知识传授的同时，更要注重学生学习活动的过程以及相应的情感态度。将抽象的数学问题进行形象化、生活化是当前新一轮基础教育课程改革下所积极倡导的。因此紧密联系学生的生活经历和经验开展本节课的教学内容十分必要。将学生放在课堂教学的主体位置上，自己成为课堂的组织者、引导者并最终成为与学生的合作者是自己在本节课教学中的一个主导思想。
其次，数学作为基础性的自然学科，很多知识的获取必须通过耐心细致的观察，特别是本节课，主要是通过一次函数的图象去获取信息（已知条件）进而去解决问题，因此引导学生进行大量细致的观察活动是十分必要的，这也是对学生一种良好学习习惯的培养。实践是验证结论的办法，所以本节课还特别安排学生进行了相应的实践验证活动，但数学实践并不一定是具体的实物操作，完全可以利用教材、多媒体网络资源开展，本节课就是如此。
再次，充分引导组织学生参与学习活动中来，就必须要开展学生之间、师生之间的交流讨论与互动活动，因此本节课安排了一定的相关活动，使学生充分融入到学习活动中来。体现并凸现学生参与学习活动的过程。同时，探索发现新的结论是数学学科一重大特点，为了解决难点问题，在进行“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”这一问题的教学时，充分引导学生开展大胆质疑、主动探索、发现结论、解决问题、树立成就感等一系列活动，难点问题解决的同时，也培养了学生创新精神，也可以在某种程度上培养学生主动学习的探索意识。
本节课自己将充分依据《数学课程标准》中所倡导的教师角色，即在课堂教学中真正意义上地成为学生学习活动过程中的组织者、引导者和合作者。充分与学生开展互动活动，与他们共同质疑、共同困惑、共同寻求解决问题的办法。同时在组织学生进行实践的过程中引导学生积极开展交流讨论活动，实现生生间的互动。同时，对教材内容进行一定的创造性使用，以达到更佳的效果。
3、学习方法：
本节课在对学生进行学法指导上，主要是要求和引导学生采用实践探索的方法，进而培养学生数学学习的良好习惯，渗透终身学习的意识，培养学生们的创新精神，使他们体会到数学问题解决的严密性和规范性。指导学生对一次函数的图象进行耐心细致的观察，使学生充分意识到细致的观察、审清题意是应用一次函数图象解决问题的基础和关键，通过范例使学生亲身体会到明确函数图象中两坐标轴所表示的实际意义是解决此类问题的关键。通过该方法的学习培养，帮助学生积累学习方法的同时，也使他们养成耐心细致的学习习惯。交流讨论与合作关系是本节课学生学习活动过程中的重点，通过该学习方法，使学生们充分意识到在数学学习中要互相帮助、互相促进，体会到团队的力量大与个人力量。引导学生主动探索发现新的数学结论是本节课学生学习方法的另一个重要的方面，可以使学生敢于发表自己的独到观点和想法，在函数与方程的关系的学习中，在自己的引导启发下，充分尊重学生的观点及想法，通过实践验证，发现新结论，进而培养学生主动探索新知识，发现新问题的终身学习意识。同时也可以帮助学生树立起获取新知识后的成就感，增强数学学习的信心和兴趣。
四、教学程序：
本节课的教学程序由以下几个环节构成，即创设情境、初步感受、经历体验、探究发现、问题解决、收获体会共六大环节。
1、创设情境：
这是本节课的引入（导入）部分，借助于多媒体，展示兴凯湖美丽的自然风光（培养热爱家乡、热爱大自然的情感），过度到干旱的荒漠地带的图片，引起学生强烈的震撼，进而过度到吉林省吉林市一家苯化工厂发生爆炸造成松花江水污染的生活实例（渗透环抱教育）。在此基础上，利用水库水的逐渐干涸以及松花江水中苯含量会随时间的推移而逐渐减少直至完全消失为情境，引出课题，明确学习目标及任务。该导入设计，一方面贴近学生的生活实际，与本节课的内容恰到好处的自然融合，而且还对学生进行了思想教育，一举两得。
2、初步感受：
本环节主要是引导组织学生对一次函数图象应用的问题进行初步的感受，师引导学从已有的学习经验出发，利用大屏幕展示教材中的引例，提出环环相扣的问题，例如问题；图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？你能从图象中获取哪些信息？你是如何获取的？等等。这一设计旨在使学生意识到如何去从函数的图象中去获取有效的信息进而去解决问题，同时在本环节中特别地引导学生将函数中的`数学语言向生活语言转化，这也是此类问题解决时学生必须处理好的关键环节，如果这两个方面的问题处理好了，学生解决此类问题就会更容易一些。其实本环节也是为学生打好基础的一个环节。既是新知识的学习环节，也是新知识的准备和铺垫的环节，该环节将对下面的学习起到至关重要的作用。同时本环节中学生将亲身体会到如何利用一次函数的图象解决问题。特别地借助于教材中的图象引导组织学生开展了猜想、实践等活动。整个环节中，自己始终利用大屏幕进行相应结论的直观展示，使课堂教学呈现形象化和直观化。
3、经历体验：
本环节是本节课的重点内容，即例题的学习解决的过程，也是应用一次函数的图象解决具体问题的过程，由于在上一个环节中学生已对此类问题有了亲身的感受，因此本环节虽是解答教材中的例题，但难度并不大，学生完全可以独立完成，特别本例题是一道摩托车行驶路程与油箱剩余油量关系的一次函数图象，与学生的生活经历密切联系，所以学生在解答中对题意的理解上不会出现问题。为了更好地使问题直观化和形象化，自己利用多媒体课件进行了动态演示，使学生直观地体验到了随着行驶路程的增加摩托车油箱内剩余油量在逐渐减少这一变化过程。因此本环节中自己将更多的时间留给了学生，由他们在交流讨论中独立地完成例题的解决。但由于本题描述的是“摩托车油箱中的剩余油量与摩托车行驶路程的关系”而并非“摩托车油箱中的消耗油量与摩托车行驶路程的关系”，如果学生审题不清很容易出现问题，对此自己事先积极进行了预防，并在此基础上特别提醒学生解决此类问题是要认真审题，确实发现图象中所反映的究竟是哪两个变量之间的关系，以免问题解决时出现错误。事实上这一点在上一个环节中已经进行了特别的强调。另外，将生活语言问题转化为数学函数图象语言问题也是本环节着力培养训练的内容，因为这是学生解决此类问题的一个突破点。由于学生在口头回答时会很容易，但用数学语言符号书写时会出现问题，因此，自己利用大屏幕特别出示了问题解答时规范的书面数学语言，帮助学生养成规范的数学学习习惯，明确数学学习的严谨性。在例题解决后，为了使学生更好地对此类问题进行合理的分析与解答，避免因审题不清而出现错误，自己还特别地提出了这样一个问题：“试一试：如果其它条件不变，我们想反映该摩托车消耗油量y(升)与行驶路程x(千米)之间关系的图象，在该图中应该是怎样的？”然后组织学生进行讨论解答，自己利用大屏幕给出正确答案。利用这种对比性教学，有利于加强学生思维能力的训练。
4、探究发现：
本环节主要是引导学生发现“一次函数图象与横坐标轴交点的横坐标与一元一次方程的解的关系”。为了突破这一难点，自己在本环节中先出示了这样一个问题：观察图象回答问题
(1)当y=0时，x=()
(2)直线对应的函数表达式是()
由于在前面几节课中的学习，学生完全可以解决上面问题。在此基础上，组织学生解方程：y=0.5x+1。进而提出问题，你发现什么了？用自己的语言进行归纳。自己利用大屏幕给出规范化的结论：
①、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。
②、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。
这种教学方法，从具体的实际问题入手，由特殊问题到一般规律的揭示，不仅解决了难点问题，而且从另外一个角度讲也渗透给了学生们在数学学习活动中如何探索并形成数学结论的方法。有利于学生主动探索意识的培养。
5、问题解决：
本环节主要是应用本节课所学的知识以及所积累形成的学习经验和体验解决问题的过程，即课堂巩固训练。在练习题的选择上，由简单到复杂。先是结合图象获取信息进行简单的填空和选择，然后进行了一道发散思维问题的训练，即让学生结合“龟兔赛跑”的故事在同一坐标系中大致画出龟兔赛跑的图象。主要是为了训练学生发散思维的意识和能力。同时考虑到本节课内容在中考中的重要性，自己特别地将20xx年宁安市中考题进行了引导练习。
6、收获体会：
本环节主要是课堂小结的过程，引导学生从知识、学习过程（学习的经历、体验）、情感态度等方面进行归纳，主要由学生之间互相合作补充发言完成，对于学生忽略的地方自己进行引导性弥补。在此基础上布置本节课的作业，作业分为两部分，一方面布置一次函数图象应用的作业；一部分布置一次函数与一元一次方程关系的作业。
【人教版一次函数说课稿】相关文章：
3.一次函数教案
4.一次函数知识点
5.《一次函数》教案
7.人教版吆喝说课稿
9.一次函数教学设计
10.一次函数知识点总结
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