高等数学试题及答案
“阮途穷”通过精心收集，向本站投稿了11篇高等数学试题及答案，下面是小编为大家整理后的高等数学试题及答案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
篇1：中考数学试题以及答案
1.计算6x3x2的结果是( )
A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9
2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( )
A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a
3.(广东汕头)下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2
4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( )
A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab
C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4
6.(年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )
A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2
7.(年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )
A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6
8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1
9.化简：(a+b)2+a(a-2b)
10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )
A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10
11.(安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2
12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的'值.
13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.
14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：
(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.
问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?
篇2：中考数学试题以及答案
1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A
9.解：原式=a2+2ab+b2+a2-2ab=2a2+b2.
10.A 11.D
12.解：2m-1=0,2-3n=0.
解得m=12，n=23.
13.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.
当x=-3时，原式=(-3)2-5=3-5=-2.
14.解：方案(1)的调价结果为：
(1+10%)(1-10%)a=0.99a;
方案(2)的调价结果为：
(1-10%)(1+10%)a=0.99a;
方案(3)的调价结果为：
(1+20%)(1-20%)a=0.96a.
由此可以得到这三种方案的调价结果是不一样的.最后都没有恢复原价.
篇3：初一数学试题和答案
初一数学试题和答案
初一数学试题和答案
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
1．（3分）在下面的数中，与﹣3的和为0的是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
考点：有理数的加法．
分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．
解答：解：设这个数为x，由题意得：
x+（﹣3）=0，
x﹣3=0，
x=3，
故选：A．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．
2．（3分）在下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：无理数．.
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中在初中范围内学习过的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．（3分）在下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（ ）
A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃
考点：有理数的减法；数轴．.
专题：数形结合．
分析：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
故选C．
点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．（3分）在今年中秋国庆长假中，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（ ）
A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011
考点：科学记数法—表示较大的数．.
专题：存在型．
分析：先把200亿元写成0000000元的形式，再按照科学记数法中的法则解答即可．
解答：解：∵200亿元=20000000000元，整数位有11位，
∴用科学记数法可表示为：2×1010．
故选A．
点评：本题考查的是科学记算法，熟知和用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32
考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.
专题：计算题．
分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．
解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，
B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，
C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，
D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，
故选C．
点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0
C．a2+a2=a4D．
考点：合并同类项．.
专题：计算题．
分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误；
B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、a2+a2=2a2，故本选项错误；
D、，正确．
故选D．
点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．（3分）每个人身份证号码都包含很多的信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（ ）
A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日
考点：用数字表示事件．.
分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的'出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，
身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，
故他（她）的生日是1010，即10月10日．
故选：B．
点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．
8．（3分）小刚在电脑中设计了一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由原点到顶点再到原点为一个完整的动作．按照规律，如果这个电子跳蚤落到中间的位置，它需要跳的次数为．
A．5次B．6次C．7次D．8次
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：规律型．
分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．
解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，
如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次．
故选C．
点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．
二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
9．（3分）|﹣|=2012．
考点：绝对值．.
专题：存在型．
分析：根据绝对值的性质进行解答即可．
解答：解：∵﹣2012＜0，
∴|﹣2012|=2012．
故答案为：2012．
点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．
考点：正数和负数．.
分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．
解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，
∴标准质量是4.97千克～5.03千克，
∵4.98千克在此范围内，
∴这箱草莓质量符合标准．
故答案为：符合．
点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．
11．（3分）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．
考点：同类项．.
分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
∴2n=6
解得：n=3
故答案为3．
点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．
12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．
考点：列代数式．.
分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．
解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，
故答案为：0.8x．
点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．
13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．
考点：代数式求值．.
专题：整体思想．
分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．
解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，
∴x+2y﹣1=3，
即x+2y=4，
而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．
14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．
考点：数轴．.
分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．
解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．
故答案是：±7．
点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．
15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．
考点：有理数的乘方．.
专题：新定义．
分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．
解答：解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．
点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来．
16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍
考点：代数式．.
分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．
解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．
故答案为：a的平方的6倍．
点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．
17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，
解得x=﹣2，y=﹣3，
所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：计算题；压轴题．
分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．
解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；
a3﹣a2=6﹣3=3；
a4﹣a3=10﹣6=4，
∴a2=1+2，
a3=1+2+3，
a4=1+2+3+4，
…
∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．
故答案为：5050．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
三、耐心解一解，你笃定出色！
19．（12分）计算题：
（1）﹣6+4﹣2；
（2）；
（3）（﹣36）×；
（4）．
考点：有理数的混合运算．.
分析：（1）从左到右依次计算即可求解；
（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；
（3）利用分配律计算即可；
（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．
解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；
（2）原式=81×××=1；
（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；
（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．
点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．
20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．
（2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．
考点：整式的加减—化简求值．.
专题：计算题．
分析：
（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2
=x﹣5y+2，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；
（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5（x+y）﹣5xy，
把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
篇4：中考数学试题及答案
1.计算6x3x2的结果是( )
A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x9
2.(湖南湘西州)下列运算正确的是( )
A.a2-a4=a8 B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2=x2-4 D.2a+3a=5a
3.(广东汕头)下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.(-a3)2=a5 C.3aa2=a3 D.(2a)2=2a2
4.(20山东济宁)如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.(20浙江杭州)下列计算正确的是( )
A.(-p2q)3=-p5q3 B.(12a2b3c)÷(6ab2)=2ab
C.3m2÷(3m-1)=m-3m2 D.(x2-4x)x-1=x-4
6.(年四川凉山州)如果单项式-xa+1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为( )
A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2
7.(2012年陕西)计算(-5a3)2的结果是( )
A.-10a5 B.10a6 C.-25a5 D.25a6
8.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.13x-1 D.13x+1
9.化简：(a+b)2+a(a-2b)
中考数学试题B级 中等题
10.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为7x-4，余式为-5x+2，则此多项式为( )
A.14x3-8x2-26x+14 B.14x3-8x2-26x-10
C.-10x3+4x2-8x-10 D.-10x3+4x2+22x-10
11.(安徽芜湖)如图132，从边长为(a+4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A.(2a2+5a) cm2 B.(3a+15) cm2 C.(6a+9) cm2 D.(6a+15) cm2
12.若关于x的多项式-5x3-(2m-1)x2+(2-3n)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值.
13.(2012年山西)先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.
中考数学试题C级 拔尖题
14.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：
(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.
问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?
篇5：七年级数学试题及答案
一、填空。
1、五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。
2、1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米
3、在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。
4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。
5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。
6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。
7、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8、小红把元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。
9、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )。
10、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。
11、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )。
12、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是( )。
13、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )。
二、判断。
1、小数都比整数小。( )
2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。( )
3、甲数的'1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。( )
4、任何一个质数加上1，必定是合数。( )
5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。( )
三、选择。
1、第一季度与第二季度的天数相比是( )
A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是( )三角形。
A、钝角 B、直角 C、锐角
3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则( )
A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉，这个数( )
A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差( )岁。
A、20 B、X+20 C、X-20
6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。
A、21 B、28 C、36
篇6：七年级数学试题及答案
一、填空(每一空1分，共20分)。
二、判断(每小题1分，共5分)。
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×
三、选择(每小题2分，共12分)。
1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C
篇7：五年级数学试题和答案
五年级数学试题和答案
一、选择题：（请将正确答案的序号填在括号里）每题1分,共5分。
1. 一个合数至少有（ ）。
A、一个因数 B、两个因数 C、三个因数
2. 一瓶眼药水的容积是10（ ）。
A、L B、ml C、dm
3. 下面三个数中，既不是质数又不是合数的是（ ）。
A、1 B、2 C、3
4. 两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（ ）来表示。
A、分数 B、整数 C、自然数
5. 5/8 的分数单位是（ ）。
A、5 B、1 C、1/8
二、判断题：（正确的打“√”，错的打“×”）每题1分，共5分。
1. 一个因数的'个数是无限的。 （ ）
2. 长方形的两条对称轴相交于点O，绕点O旋转长方形180°后与原来图形重合。（ ）
3. a=a+a+a。 （ ）
4. 两个质数的和一定是偶数。 （ ）
5. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了43 个。 （ ）
三、填空题：（每空1分，共18分）
1. 4.09dm＝（ ）cm 5800ml＝（ ）L
800dm＝（ ）m 7300cm＝（ ）L
886ml=（ ）cm=（ ）dm
2. 某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要（ ）米角铁。
3. 下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“○”。
（1）小红在拉动抽屉。（ ）
（2）运动中直升飞机的螺旋桨。（ ）
（3）石英钟面上的秒针。（ ）
7. 用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
四、算一算。（40分）
1. 直接写出得数。（16分）
40×1.2＝ 25×0.4 ＝ 6= 29÷18＝ ——（结果为带分数）
2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 1÷3＝ ——
2.根据长方体的长、宽、高计算出它们的表面积和体积
3. 把下面的假分数化成带分数或整数。（8分）
（1）80/16 = （2）51/19 =
（3）69/13 = （4）79/20 =
五、解决问题。（共32分）
1. 帮小猴子摆一摆!(2分)
2. 五（1）班有男生27人，比女生多5人，男生人数占全班人数的几分之几？（6分）
3. 一个微波炉的包装箱（如下图），从里面量长0.8m，宽0.5m，高0.5m。它的容积是多少立方米？（4分）
4. 一个工程队要挖一个长60m，宽40m，深150cm的长方体水池。这个工程队挖出多少方的沙土？（5分）
5. 做一个正方体玻璃水槽（无盖），棱长0.4m。制作这个水槽至少需要玻璃多少平方米？（5分）
6. 一个长方体的汽油桶，底面积是35dm，高是5dm。如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？（5分）
7. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6cm，长方体的长7cm，宽6cm，那么长方体的高是多少cm？它们的体积相等吗？（5分）
六、附加题。（共10分）
在下图的方格纸中，甲乙两人各放一枚棋子，要求两枚棋子不在同一行也不在同一列。问：共有多少种不同的放法？
篇8：高二数学试题及答案
高二数学试题及答案
一、选择题
1.已知an+1=an-3，则数列{an}是
A.递增数列 B.递减数列
C.常数列 D.摆动数列
解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B.
答案：B
2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故选C.
答案：C
3.1,0,1,0，的通项公式为()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入验证法.
解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.
答案：C
4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B.
答案：B
5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98()
A.是这个数列的项，且n=6
B.不是这个数列的项
C.是这个数列的项，且n=7
D.是这个数列的项，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C.
答案：C
6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的()
A.最大项为a5，最小项为a6
B.最大项为a6，最小项为a7
C.最大项为a1，最小项为a6
D.最大项为a7，最小项为a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
从而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函数f(t)=7t2-3t在(0，314]上是减函数，在[314，1]上是增函数，所以a1是最大项，故选C.
答案：C
7.若数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式为()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
①-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，
a1=6，an=23n.故选D.
答案：D
8.数列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n项和为Sn，则S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，
S11=1-5+9-13++33-37+41=21，
S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故选C.
答案：C
9.在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前几项为1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，发现周期为6，则a2007=a3=4.故选C.
答案：C
10.数列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，则下列叙述正确的是()
A.最大项为a1，最小项为a3
B.最大项为a1，最小项不存在
C.最大项不存在，最小项为a3
D.最大项为a1，最小项为a4
解析：令t=(23)n-1，则t=1，23，(23)2，且t(0,1]时，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大项为a1=0.
当n=3时，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
当n=4时，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空题
11.已知数列{an}的通项公式an=
则它的前8项依次为________.
解析：将n=1,2,3，，8依次代入通项公式求出即可.
答案：1,3，13，7，15，11，17，15
12.已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+29n+3，则{an}中的最大项是第________项.
解析：an=-2(n-294)2+8658.当n=7时，an最大.
答案：7
13.若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.给出下列公式：
①an=sinn
②an=0，n为偶数，-1n，n为奇数;
③an=(-1)n+1.1+-1n+12;
④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是数列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通项公式的有________.(将所有正确公式的序号全填上)
解析：用列举法可得.
答案：①
三、解答题
15.求出数列1,1,2,2,3,3，的`一个通项公式.
解析：此数列化为1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，，由分子的规律知，前项组成正自然数数列，后项组成数列1,0,1,0,1,0，.
an=n+1--1n22，
即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示为
16.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分别用3、10、2n-1去替换通项公式中的n，得
a3=(-1)3123+1=-17，
a10=(-1)101210+1=121，
a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在数列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通项公式是关于项数n的一次函数.
(1)求此数列的通项公式;
(2)将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的通项公式.
解析：(1)依题意可设通项公式为an=pn+q，
得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
{an}的通项公式为an=2n+1.
(2)依题意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，
{bn}的通项公式为bn=4n+1.
18.已知an=9nn+110n(nN*)，试问数列中有没有最大项?如果有，求出最大项，如果没有，说明理由.
解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，
当n7时，an+1-an
当n=8时，an+1-an=0;
当n9时，an+1-an0.
a1
故数列{an}存在最大项，最大项为a8=a9=99108.
篇9：五年级数学试题及答案
五年级数学试题及答案
一、 填空
1、 6.2×0.82表示（ ）
2、 3.6×5 表示 （ ）还表示（ ）
3、 用字母表示乘法交换律：（ ）
4、 260平方分米＝（ ）平方米
5、 4.8公顷＝（ ）平方米
6、 0.68平方分米＝（ ）平方厘米
7、 0.8平方千米＝（ ）公顷
8、 一个自然数（0除外）乘以一个（ ）1的数，积一定比这个自然数小。
9、 两个（ ）的梯形，一定能拼成一个平行四边形。
10、 一个三角形的面积是5.8平方厘米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）
1、一个自然数除以小数，商一定比这个数大。（ ）
2、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
3、小数除法的意义与整数除法的意义相同。（ ）
4、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）
三、选择（把正确的答案，填在括号里）
1、下面各式中，（ ）是方程。
（A：3X＋0.5 B：2X＝0 C：5.2X>6）
2、（ ）是方程2.5X－4＝4.75的解。
（A：X=0.3 B： X=3 C：X=3.5）
3、两个（ ）的梯形，一定能拼成平行四边形。
（A：面积相等 B：完全相同 C：形状相同）
3、32.92÷3.2商是10，余数是（ ）
（A：92 B：9.2 C：0.92）
四、计算
（一）、解方程。
①2.1＋4X＝8.5 ②3X＋2X＝2.5
（二）、计算。（能简算的要简算）
①0.25×6.82×4 ②1.344＋0.162÷4
③12.68－4.8-3.68 ④3.6÷1.2－0.8×2.7
⑤9.2×1.05÷3.4 ⑥(2.6＋3.2÷1.28)÷1.7（得数保留两位小数）
⑦6.83×(3.8－2.3)＋1.5×3.7 ⑧4.5×[7.68÷(8.2－1.8)]
五、应用题
（一）先写思路，再列出综合算式。
1、李明看一本故事书，计划每天看20页，10天看完。实际每天比计划多看5页，实际几天可以看完？
（二）解答下列应用题
1、一块三角形地，底是125米，高是64米。它的`面积是多少平方米？
2、一块平行四边形的广告牌，底是8米，高是3.5米。如果用油漆刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，至少需要用多少千克油漆？
3、一个工程队修一条水渠，4天修了1800米。照这样计算，再修3天才能修完。这条水渠长多少米？
4、A、B两地相距840千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行120千米。经过几小时两车相遇？
5、一个农具厂要生产4000件农具，前5天平均每天生产500件，余下的要在2天内完成。平均每天应生产多少件？
6、 果园里有苹果树1500棵，苹果树的棵数比梨树棵数的4倍多60棵。梨树有多少棵？（用方程解）
7、李明计划用12天看完一本240页的故事书，实际每天比计划多看4页。实际看完这本书用了多少天？
8、两个工程队共同修一条200千米的公路，各从一端相向施工，50天就完成了任务。甲队平均每天修2.5千米，乙队平均每天修多少千米？（用方程解）
9、学校买来一批图书，其中科技书比故事书多400本，科技书的本书是故事书的3倍。科技书有多少本？（用方程解）
10、一个服装厂原来做一套衣服用3.2米布。改变裁剪方法后，每套节省0.2米。原来做1500套衣服用的布，现在可以做多少套？
六、思考题：
1、甲、乙、丙三人一起跑步。甲比丙跑的路程的2倍少80米，比乙的路程的2倍多80米。乙和丙谁跑的路程长些？ （ ）
2、广东XX中心学校五年级的同学去参观了科技展览。如果272人排成两路纵队，那么前后相邻两排各相距0.8米，队伍每分钟走60米。现在要过一座长810米的桥，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要多少分？ （ ）
试卷答案
一、填空
1、2、3略
<4>2.6<5>48000<6>68<7>80<8>小于<9>相等<10>11.6
二、判断
<1>×<2>×<3>×<4>√
三、选择
<1>B<2>C<3>B<4>A
四、计算
（一）解方程① 1.6 ② 0.5
（二）计算 ① 6.82② 1.3845③ 4.2④ 0.84 ⑤ 2.84 ⑥ 3 ⑦ 15.795
⑧ 5.4
五、应用题
（一）<1>20×10÷(20＋5)
（二）解答下列应用题
<1>4000<2>16.8<3>3150<4>4<5>750<6>360<7>10<8>1.5<9>600<10>1600
六、思考题
<1>丙<2>17.1
篇10：河北中考数学试题及答案
一、选择题(共16小题，1~6小题，每小题2分;7~16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2分)(河北)2是2的( )
A. 倒数 B. 相反数 C. 绝对值 D.平方根
考点： 相反数.
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.
解答： 解：2是2的相反数，
故选：B.
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.
2.(2分)(河北)如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考点： 三角形中位线定理.
分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE.
解答： 解：∵D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×2=4.
故选C.
点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键.
3.(2分)(2014河北)计算：852152=( )
A. 70 B. 700 C. 4900 D. 7000
考点： 因式分解-运用公式法.
分析： 直接利用平方差进行分解，再计算即可.
解答： 解：原式=(85+15)(8515)
=100×70
=7000.
故选：D.
点评： 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).
4.(2分)(2014河北)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( )
A. 20° B. 30° C. 70° D. 80°
考点： 三角形的外角性质
分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答： 解：a，b相交所成的锐角=100°70°=30°.
故选B.
点评： 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.
5.(2分)(2014河北)a，b是两个连续整数，若a<
A. 2，3 B. 3，2 C. 3，4 D. 6，8
考点： 估算无理数的大小.
分析： 根据 ，可得答案.
解答： 解： ，
故选：A.
点评： 本题考查了估算无理数的大小， 是解题关键.
6.(2分)(2014河北)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )
A. B. C. D.
考点： 一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集
专题： 数形结合.
分析： 根据一次函数图象与系数的关系得到m2<0且n<0，解得m<2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.
解答： 解：∵直线y=(m2)x+n经过第二、三、四象限，
∴m2<0且n<0，
∴m<2且n<0.
故选C.
点评： 本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)是一条直线，当k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0，b).也考查了在数轴上表示不等式的解集.
7.(3分)(2014河北)化简： =( )
A. 0 B. 1 C. x D.
考点： 分式的加减法.
专题： 计算题.
分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.
解答： 解：原式= =x.
故选C
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.(3分)(2014河北)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
考点： 图形的剪拼
分析： 利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可.
解答： 解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，
则n可以为：3，4，5，
故n≠2.
故选：A.
点评： 此题主要考查了图形的剪拼，得出正方形的边长是解题关键.
9.(3分)(2014河北)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米.当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为( )
A. 6厘米 B. 12厘米 C. 24厘米 D. 36厘米
考点： 一次函数的应用.
分析： 设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由待定系数法就可以求出解析式，当y=72时代入函数解析式就可以求出结论.
解答： 解：设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由题意，得
18=9k，
解得：k=2，
∴y=2x2，
当y=72时，72=2x2，
∴x=6.
故选A.
点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用，根据解析式由函数值求自变量的值的运用，解答时求出函数的解析式是关键.
10.(3分)(2014河北)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是( )
A. 0 B. 1 C. D.
考点： 展开图折叠成几何体
分析： 根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案.
解答： 解;AB是正方体的边长，
AB=1，
故选：B.
点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，勾股定理是解题关键.
11.(3分)(2014河北)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
考点： 利用频率估计概率;折线统计图.
分析： 根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案.
解答： 解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为 ，故此选项错误;
B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： = ;故此选项错误;
C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为 ，故此选项错误;
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为 ≈0.17，故此选项正确.
故选：D.
点评： 此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.
12.(3分)(2014河北)如图，已知△ABC(AC
A. B. C. D.
考点： 作图―复杂作图
分析： 要使PA+PC=BC，必有PA=PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故D正确.
解答： 解：D选项中作的是AB的中垂线，
∴PA=PB，
∵PB+PC=BC，
∴PA+PC=BC
故选：D.
点评： 本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据作图得出PA=PB.
13.(3分)(2014河北)在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点，下列说法正确的是( )
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对
考点： 相似三角形的判定;相似多边形的性质
分析： 甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，即可证得∠A=∠A′，∠B=∠B′，可得△ABC∽△A′B′C′;
乙：根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，则可得 ，即新矩形与原矩形不相似.
解答： 解：甲：根据题意得：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴甲说法正确;
乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3+2=5，A′D′=B′C′=5+2=7，
∴ ， ，
∴ ，
∴新矩形与原矩形不相似.
∴乙说法正确.
故选A.
点评： 此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.
14.(3分)(2014河北)定义新运算：ab= 例如：45= ，4(5)= .则函数y=2x(x≠0)的图象大致是( )
A. B. C. D.
考点： 反比例函数的图象
专题： 新定义.
分析： 根据题意可得y=2x= ，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案.
解答： 解：由题意得：y=2x= ，
当x>0时，反比例函数y= 在第一象限，
当x<0时，反比例函数y= 在第二象限，
又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合，
故选：D.
点评： 此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的图象是双曲线.
15.(3分)(2014河北)如图，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则 =( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
考点： 正多边形和圆
分析： 先求得两个三角形的面积，再求出正六边形的面积，求比值即可.
解答： 解：如图，
∵三角形的斜边长为a，
∴两条直角边长为 a， a，
∴S空白= a a= a2，
∵AB=a，
∴OC= a，
∴S正六边形=6× a a= a2，
∴S阴影=S正六边形S空白= a2 a2= a2，
∴ = =5，
故选C.
点评： 本题考查了正多边形和圆，正六边形的边长等于半径，面积可以分成六个等边三角形的面积来计算.
16.(3分)(2014河北)五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数.得到五个数据.若这五个数据的中位数是6.唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )
A. 20 B. 28 C. 30 D. 31
考点： 众数;中位数.
分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则可求得五个数的和的范围，进而判断.
解答： 解：中位数是6.唯一众数是7，
则最大的三个数的和是：6+7+7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，
则五个数的和一定大于20且小于29.
故选B.
点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
二、填空题(共4小题，每小题3分，满分12分)
17.(3分)(2014河北)计算： = 2 .
考点： 二次根式的乘除法.
分析： 本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果.
解答： 解： ，
=2 × ，
=2.
故答案为：2.
点评： 本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键.
18.(3分)(2014河北)若实数m，n 满足|m2|+(n2014)2=0，则m1+n0= .
考点： 负整数指数幂;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方;零指数幂.
分析： 根据绝对值与平方的和为0，可得绝对值与平方同时为0，根据负整指数幂、非0的0次幂，可得答案.
解答： 解：|m2|+(n2014)2=0，
m2=0，n2014=0，
m=2，n=2014.
m1+n0=21+20140= +1= ，
故答案为： .
点评： 本题考查了负整指数幂，先求出m、n的值，再求出负整指数幂、0次幂.
19.(3分)(2014河北)如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形.则S扇形= 4 cm2.
考点： 扇形面积的计算.
分析： 根据扇形的面积公式S扇形= ×弧长×半径求出即可.
解答： 解：由题意知，弧长=8cm2cm×2=4 cm，
扇形的面积是 ×4cm×2cm=4cm2，
故答案为：4.
点评： 本题考查了扇形的面积公式的应用，主要考查学生能否正确运用扇形的面积公式进行计算，题目比较好，难度不大.
20.(3分)(2014河北)如图，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1.
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，…，M99;
再将线段OM1，分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，…，N99;
继续将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2.…，P99.
则点P37所表示的数用科学记数法表示为 3.7×106 .
考点： 规律型：图形的变化类;科学记数法―表示较小的数.
分析： 由题意可得M1表示的数为0.1× =103，N1表示的数为0 ×103=105，P1表示的数为105× =107，进一步表示出点P37即可.
解答： 解：M1表示的数为0.1× =103，
N1表示的数为0 ×103=105，
P1表示的数为105× =107，
P37=37×107=3.7×106.
故答案为：3.7×106.
点评： 此题考查图形的变化规律，结合图形，找出数字之间的运算方法，找出规律，解决问题.
三、解答题(共6小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(10分)(2014河北)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b24ac>0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为：
x2+ x= ，…第一步
x2+ x+( )2= +( )2，…第二步
(x+ )2= ，…第三步
x+ = (b24ac>0)，…第四步
x= ，…第五步
嘉淇的解法从第 四 步开始出现错误;事实上，当b24ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 x= .
用配方法解方程：x22x24=0.
考点： 解一元二次方程-配方法
专题： 阅读型.
分析： 第四步，开方时出错;把常数项24移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方.
解答： 解：在第四步中，开方应该是x+ =± .所以求根公式为：x= .
故答案是：四;x= ;
用配方法解方程：x22x24=0
解：移项，得
x22x=24，
配方，得
x22x+1=24+1，
即(x1)2=25，
开方得x1=±5，
∴x1=6，x2=4.
点评： 本题考查了解一元二次方程配方法.
用配方法解一元二次方程的步骤：
(1)形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方.
22.(10分)(2014河北)如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表：
甲 乙 丙 丁
∠C(单位：度) 34 36 38 40
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
(1)求表中∠C度数的平均数 ：
(2)求A处的垃圾量，并将图2补充完整;
(3)用(1)中的 作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用.(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75)
考点： 解直角三角形的应用;扇形统计图;条形统计图;算术平均数
分析： (1)利用平均数求法进而得出答案;
(2)利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比，进而求出垃圾总量，进而得出A处垃圾量;
(3)利用锐角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用.
解答： 解：(1) = =37;
(2)∵C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，
∴垃圾总量为：320÷50%=640(kg)，
∴A处垃圾存放量为：(150%37.5%)×640=80(kg)，占12.5%.
补全条形图如下：
(3)∵AC=100米，∠C=37°，
∴tan37°= ，
∴AB=ACtan37°=100×0.75=75(m)，
∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，
∴运垃圾所需的费用为：75×80×0.005=30(元)，
答：运垃圾所需的费用为30元.
点评： 此题主要考查了平均数求法以及锐角三角三角函数关系以及条形统计图与扇形统计图的综合应用，利用扇形统计图与条形统计图获取正确信息是解题关键.
23.(11分)(2014河北)如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.得到△ADE，连接BD，CE交于点F.
(1)求证：△ABD≌△ACE;
(2)求∠ACE的度数;
(3)求证：四边形ABEF是菱形.
考点： 全等三角形的判定与性质;菱形的判定;旋转的性质
专题： 计算题.
分析： (1)根据旋转角求出∠BAD=∠CAE，然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等.
(2)根据全等三角形对应角相等，得出∠ACE=∠ABD，即可求得.
(3)根据对角相等的四边形是平行四边形，可证得四边形ABEF是平行四边形，然后依据邻边相等的平行四边形是菱形，即可证得.
解答： (1)证明：∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，
∴∠BAC=∠DAE=40°，
∴∠BAD=∠CAE=100°，
又∵AB=AC，
∴AB=AC=AD=AE，
在△ABD与△ACE中
∴△ABD≌△ACE(SAS).
(2)解：∵∠CAE=100°，AC=AE，
∴∠ACE= (180°∠CAE)= (180°100°)=40°;
(3)证明：∵∠BAD=∠CAE=140°AB=AC=AD=AE，
∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=20°.
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=160°，
∴∠BFE=360°∠DAE∠ABD∠AEC=160°，
∴∠BAE=∠BFE，
∴四边形ABEF是平行四边形，
∵AB=AE，
∴平行四边形ABEF是菱形.
点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及菱形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
24.(11分)(2014河北)如图，2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A，B，C，D，E，F，G、H，O九个格点.抛物线l的解析式为y=(1)nx2+bx+c(n为整数).
(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点;
(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上;
(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数.
考点： 二次函数综合题
专题： 压轴题.
分析： (1)根据1的奇数次方等于1，再把点H、C的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，然后把函数解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标即可;
(2)根据1的偶数次方等于1，再把点A、B的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值，从而得到函数解析式，再根据抛物线上点的坐标特征进行判断;
(3)分别利用(1)(2)中的结论，将抛物线平移，可以确定抛物线的条数.
解答： 解：(1)n为奇数时，y=x2+bx+c，
∵l经过点H(0，1)和C(2，1)，
∴ ，
解得 ，
∴抛物线解析式为y=x2+2x+1，
y=(x1)2+2，
∴顶点为格点E(1，2);
(2)n为偶数时，y=x2+bx+c，
∵l经过点A(1，0)和B(2，0)，
∴ ，
解得 ，
∴抛物线解析式为y=x23x+2，
当x=0时，y=2，
∴点F(0，2)在抛物线上，点H(0，1)不在抛物线上;
(3)所有满足条件的抛物线共有8条.
当n为奇数时，由(1)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图31所示;
当n为偶数时，由(2)中的抛物线平移又得到3条抛物线，如答图32所示.
点评： 本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，要注意(3)抛物线有开口向上和开口向下两种情况.
25.(11分)(2014河北)图1和图2中，优弧 所在⊙O的半径为2，AB=2 .点P为优弧 上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′.
(1)点O到弦AB的距离是 1 ，当BP经过点O时，∠ABA′= 60 °;
(2)当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：
(3)若线段BA′与优弧 只有一个公共点B，设∠ABP=α.确定α的取值范围.
考点： 圆的综合题;含30度角的直角三角形;勾股定理;垂径定理;切线的性质;翻折变换(折叠问题);锐角三角函数的定义
专题： 综合题.
分析： (1)利用垂径定理和勾股定理即可求出点O到AB的距离;利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出∠ABA′.
(2)根据切线的性质得到∠OBA′=90°，从而得到∠ABA′=120°，就可求出∠ABP，进而求出∠OBP=30°.过点O作OG⊥BP，垂足为G，容易求出OG、BG的长，根据垂径定理就可求出折痕的长.
(3)根据点A′的位置不同，分点A′在⊙O内和⊙O外两种情况进行讨论.点A′在⊙O内时，线段BA′与优弧 都只有一个公共点B，α的范围是0°<α<30°;当点A′在⊙O的外部时，从BA′与⊙O相切开始，以后线段BA′与优弧 都只有一个公共点B，α的范围是60°≤α<120°.从而得到：线段BA′与优弧 只有一个公共点B时，α的取值范围是0°<α<30°或60°≤α<120°.
解答： 解：(1)①过点O作OH⊥AB，垂足为H，连接OB，如图1①所示.
∵OH⊥AB，AB=2 ，
∴AH=BH= .
∵OB=2，
∴OH=1.
∴点O到AB的距离为1.
②当BP经过点O时，如图1②所示.
∵OH=1，OB=2，OH⊥AB，
∴sin∠OBH= = .
∴∠OBH=30°.
由折叠可得：∠A′BP=∠ABP=30°.
∴∠ABA′=60°.
故答案为：1、60.
(2)过点O作OG⊥BP，垂足为G，如图2所示.
∵BA′与⊙O相切，
∴OB⊥A′B.
∴∠OBA′=90°.
∵∠OBH=30°，
∴∠ABA′=120°.
∴∠A′BP=∠ABP=60°.
∴∠OBP=30°.
∴OG= OB=1.
∴BG= .
∵OG⊥BP，
∴BG=PG= .
∴BP=2 .
∴折痕的长为2 .
(3)若线段BA′与优弧 只有一个公共点B，
Ⅰ.当点A′在⊙O的内部时，此时α的范围是0°<α<30°.
Ⅱ.当点A′在⊙O的外部时，此时α的范围是60°≤α<120°.
综上所述：线段BA′与优弧 只有一个公共点B时，α的取值范围是0°<α<30°或60°≤α<120°.
点评： 本题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、三角函数的定义、30°角所对的直角边等于斜边的一半、翻折问题等知识，考查了用临界值法求α的取值范围，有一定的综合性.第(3)题中α的范围可能考虑不够全面，需要注意.
26.(13分)(2014河北)某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计)，两车速度均为200米/分.
探究：设行驶技湮t分.
(1)当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
(2)t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
发现：如图2，游客甲在BC上的一点K(不与点B，C重合)处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米.
情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车;
情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车.
比较哪种情况用时较多?(含候车时间)
决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P (不与点D，A重合)时，刚好与2号车迎面相遇.
(1)他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由：
(2)设PA=s(0
考点： 一次函数的应用;一元一次方程的应用;一元一次不等式组的应用.
分析： 探究：(1)由路程=速度×时间就可以得出y1，y2(米) 与t(分)的函数关系式，再由关系式就可以求出两车相距的路程是400米时t的值;
(2)求出1号车3次经过A的路程，进一步求出行驶的时间，由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数;
发现：分别计算出情况一的用时和情况二的用时，在进行大小比较就可以求出结论
决策：(1)根据题意可以得出游客乙在AD上等待乘1号车的距离小于边长，而成2号车到A出口的距离大于3个边长，进而得出结论;
(2)分类讨论，若步行比乘1号车的用时少，就有 ，得出s<320.就可以分情况得出结论.
解答： 解：探究：(1)由题意，得
y1=200t，y2=200t+1600
当相遇前相距400米时，
200t+1600200t=400，
t=3，
当相遇后相距400米时，
200t(200t+1600)=400，
t=5.
答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟;
(2)由题意，得
1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为：800×2+800×4×2=8000，
∴1号车第三次经过景点C需要的时间为：8000÷200=40分钟，
两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4.
第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，
∴两车相遇的次数为：(404)÷8+1=5次.
∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次;
发现：由题意，得
情况一需要时间为： =16 ，
情况二需要的时间为： =16+
∵16 <16+
∴情况二用时较多.
决策：(1)∵游客乙在AD边上与2号车相遇，
∴此时1号车在CD边上，
∴乘1号车到达A的路程小于2个边长，乘2号车的路程大于3个边长，
∴乘1号车的用时比2号车少.
(2)若步行比乘1号车的用时少，
，
∴s<320.
∴当0
同理可得
当320
当s=320时，选择步行或乘1号车一样.
点评： 本题考查了一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，一元一次不等式的运用，分类讨论思想的运用，方案设计的运用，解答时求出函数的解析式是解答本题的关键.
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篇11：南京中考数学试题及答案
南京市初中毕业生学业考试
数学
一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)
1. 下列图形中，既是轴对 称图形也是中心对称图形的是( )
2 . 计算 的结果是( )
A. B. C. D.
3. 若 ∽ ，相似比为1:2，则 与 的面积的比为( )
A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1
4. 下列无理数中，在-2与2之间的是( )
A.- B.- C. D.
5. 8的平方根是( )
A.4 B. 4 C. D.
6. 如图，在矩形 中，点 的坐标是(-2，1)，点 的纵坐标是4，则 、 两点的坐 标为( )
A.( ， )、(- ， ) B.( ， )、(- ， )
B. ( ， )、(- ， ) D.( ， ) 、(- ， )
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
7. -2的相反数是______，-2的绝对值是_____。
8. 截止2013年底，中国高速铁路运营达到11000km，将11000用科学记数法表示为_____。
9. 使式子 有意义的x值取值范围为____。
10. 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，则他们身高的众数是_____cm，极差是_ ____cm。
11. 已知反比例函数 的图像经过A(-2，3)，则当 时，y的值是_____。
12. 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=____。
13. 如图，在圆O中，CD是直径，弦AB CD，垂足为E，连接BC，若AB= cm， ，则圆O的半径为_____cm。
14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R=2cm，扇形圆心角 ，则该圆锥母线长l为_____。
15. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是_____cm。
16. 已知二次函数 中，函数y与x的部分对应值如下：则当 时，x的取值范围是_____。
三、解答题(本大题共11小题，共88分)
17.(6分)解不等式组
18.(6分)先化简，再求值： ，其中
19.(8分)如图，在 中， 分别是 的中点，过点 做 // ，交 于点 .
(1)求证：四边形 是平行四边形;
(2)当 满足什么条件时，四边形 是菱形，为什么?
20.(8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：
(1)抽取1名，恰好是甲;
(2)抽取2名，甲在其中。
21.(8分)为了了解某市120000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。
(1)小明在眼镜 店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中 学生的视力，他们的抽样是否合理?请说明理由。
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图
请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中生视力不良的人数有多少?
22.(8分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为
(1)用含 的代数式表示低3年的可变成本为__________万元;
(2)如 果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率 。
23.(8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 )的墙上，当梯子位于 位置时，它与地面所成的角 ;当梯子底端向右滑动1m(即 )到达 位置时，它与地面所成的角 ，求梯子的长。
(参考数据： )
24.(8分)已知二次函数 (m是常数)
(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与 轴没有公共点;
(2)把该函数的图像沿 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与 轴只有一个公共点?
25.(9分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发 h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y于 之 间的函数关系。
(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;
(2)求线段 所表示的y与 之间的函数关系式;
(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.1 5h，那么该地点离甲地多远?
26.(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= ，AC=4 cm ，BC=3 cm，圆O为三角形ABC的内切圆。
(1)求圆O的半径;
(2)点P从点B沿边BA向点A以点1c m/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作图。设点P运动的时间为 t s。若圆P与圆O相切，求t的值。
27.(11分)
【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即 )和直角三角形全等的判定方法(即 )后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究。
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在 和 中，
然后，对 进行分类，可以分为“ 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究。
【深入探究】
第一种情况：当 为直角时， ≌
(1)如图①，在 和 中， 根据_____，可以知道Rt ≌Rt 。
第二种情况：当 为钝角时， ≌
(2)如图②，在 和 中， 且 都是钝角，求证： ≌ 。
第三种情况：当 为锐角时， 和 不一定全等
(3)如图②，在 和 中， 且 都是锐角，请你用尺规在图③中作出 和 不全等。(不写作法，保留作图痕迹)。
(4) 还要满足什么条件，就可以使得 ≌ ，请直接填写结论：
在 和 中， 且 都是锐角，若_____，则 ≌ 。
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