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平方差公式评课稿

2024-03-11 08:07:57 收藏本文下载本文

“cancel”通过精心收集，向本站投稿了9篇平方差公式评课稿，下面是小编给大家带来关于平方差公式评课稿，一起来看看吧，希望对您有所帮助。

平方差公式评课稿

篇1：平方差公式评课稿

《平方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此我的教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，我个人认为基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。

具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我自认为该课成功之处主要体现在：

1、课前准备充分，教学设计合理充实，有很强的实用性和创造性。

2、导入新颖，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对平方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。

3、选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过像（x+y）(x-y)这种简单的套公式题型逐渐转换到涉及带负号的变式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)这样的题型，通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。然后转回到课前给学生留下的疑问，最后实现创新，用简便方法计算像×.使得整个课堂容量大，充实。

4、注重学生的训练和问题的暴露。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递

进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。

5、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的平方减去相反项的平方，平方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。

6、对公式进行几何意义的解释，我通过直观演示操作，将学生不易理解的问题，使它变得直观，从而显得简单。

7、对于整个教学环节，我一贯主张由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律，一节数学课核心内容只有一点点，老师怎样总结出核心，抽象出本节课的内容特点，并用简捷、清晰的语言，将核心内容通过通俗，易懂，易记的方式交给我们的学生，使他们形成一种解决问题的能力是我在备课过程中的主要内容需要改进之处：1、学生的主体性都没能很好地体现出来，课堂氛围不够。以学生为本，效果不够明显。-

2、由于本人平时对学生要求较严，学生课堂回答问题总怕答错，导致课堂学生发言不积极，平时要注重于学生的沟通和交流

3、课堂效率有待提高。

改进方向：1、继续加强平时的“生本”理念的灌输和学生讨论、发言的培训和鼓励。

2、教学设计时更全面、深入地考虑学生的问题也就是备课备学生。

3、加强对学生发现问题、总结规律、提出疑问等课堂效果体现的关键环节

的培训。

4、课堂教学注重多措施了解学生学习效果的反馈。俗话说：“金无足赤，人无完人”。一节课上得再好，还是有些问题没有考虑到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬请各位同仁批评指正，本人一定笑纳，并表示感谢。

篇2：平方差公式评课稿

《平方差公式》评课稿王彦

前不久听了我校朱昌荣老师的一节数学课，这节课是朱老师安排的一节乘法公式——平方差公式的新授课，这节课给我留下了深刻的影响。

通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式．

朱老师放手让学生探索，促进学生主动发展的教学方法贯穿于这节课的始终。从学生的练习情况来看，注重让学生动口、动手、动脑，既训练了语言表达，又发展了学生的逻辑思维能力，许多同学都掌握了这节课的知识，整个课堂中，以学生练为主，朱老师能敢于创新、敢于探索，整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。这样大大提高了这节课的效率，

教师讲课语言清晰，有较强的表达和应变能力，课堂教学基本功好。

乘法公式的引入，使学生既复习了多项式的乘法运算，又形象直观地理解了乘法公式的内在实质。课堂教学中充分体现了以点拨为主的教学。对于公式的性能严格要求学生理解，课堂内的练习量、内容及安排上恰当好处，有基本运用公式，有变式运用公式，也有适当的加深应用，满足了不同层次的学生的学习。

一点建议：

1、引入时，还可以安排得生动一点，可以先设疑，提出问题，让学生探讨，猜想，归纳，以激发学生更高的学习兴趣，或采用多题的多项式乘法运算，当学生感到有些“烦“时，让学生猜想这类运算能否运用简单的结论来得出，从而使学生感到今天要学的内容的重要性，这样学生的学习将更主动。

2、刚才说过语言清晰，但不够精炼，尤其在总结公式特征时，未能用简练的语言描述出特征，以致学生在完成例题和练习题的过程中，对在运用公式之前需要变型的题型，出错率较高。其实平方差公式的特征就是有两项相同，而另两项恰恰是互为相反数或项。相同项在前，相反项在后，结果才能用相同项的平方减去相反项的平方。

3、对于平方差公式的几何意义，敢于让学生大胆上黑板演示是好的，但过程繁琐，缺乏精炼，直观，不能让大部分学生弄懂。这时我们老师应该给出恰当准确的解释。

以上是我的浅显认识，不妥之处，还望朱老师海涵，大家批评。

谢谢

篇3：平方差公式评课稿

平方差公式》说课稿

《平方差公式》是义务教育课程标准实验教科书(青岛版)《数学》八年级上册第二章第1节的内容，下面我就这一节的教学谈谈自己的想法。

一、教材分析

1、教学内容：根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1）平方差公式的推导（2）平方差公式的几何论证（3）平方差公式的应用

2、教材的地位、作用及前后联系：

平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此，它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好教材。

3、教学重点难点和关键

《新课标》明确指出：“经历知识的形成与应用的过程，将有利于学生更好的理解数学、应用数学，增强学好数学的信心”，因此本节课采用“问题情景——自主探究---合作交流----建立模型——解释、应用与拓展”的模式进行教学。重点定为平方差公式的理解，难点应为平方差公式的应用。

二、教学目标分析

1、知识与技能目标

(1)经历探索平方差公式的过程，熟悉平方差公式；

(2)能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；

(3)会推导验证平方差公式，能灵活运用平方差公式进行运算。

2、过程与方法目标：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。培养学生的数学建模能力，抽象思维能力，感悟换元变换的思想方法，在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力。

3、情感态度价值观目标：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具，学习是有价值的学习，从而促使学生热爱数学研究数学。

三、教法分析

《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性，根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用启发式、讨论式相结合的教学方法。启发、引导学生积极地思考，帮助学生优化思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清，并能清楚地、准确地表达自己的数学思想，能通过对其他人的思维和策略的考察，扩展自己的数学知识和使用数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极地学习，以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结。

在整个数学过程中加强学法指导。指导学生深刻思考，细心观察，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考、细心观察的好习惯。指导学生在解题时，一切从习题特点出发，根据习题特点寻找最佳解题方法，具体在运用公式计算时，要认清结构，找准a、b。鼓励学生合作交流实现思维优势互补，相互学习。

四、学法分析

有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从

而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。通过本节课的教学，我要让学生领会以下学习方法。

1.自主探索——体会换元思想、化归思想

2.合作交流——再发明、再发现

让学生在探究合作交流的过程中，展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花发生强烈碰撞，数学结论的.发现、发生成为自然的事情。ピ谡庋的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。

五、教学过程

本节课我的设计理念是：遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则，重组教材，恰当地创设情境、激发学生对数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断发现和提出问题，分析并创造性地解决问题，教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程，通过学生的再发现、再创造活动，体验“数学化”的过程，使学生在领悟数学对象本质的同时，真正经历知识的“生长过程”。

以下我将对每一教学环节分别教什么怎么教，为什么这么教加以说明。

1.复习回顾创设问题情景

由于平方差公式是在学习了多项式乘多项式之后提出的，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，所以本节课之初我首先出示问题一：

计算下列各题，看谁做得又快又准?

(1)(a+b)(a-b) (2)(x+y)(x-y)

(3)(2a+b)(2a-b) (4)(2m+3)(2m-3)

通过做这一组有梯度的与推导平方差有关的问题，让学生计算并比速度目的在于激发学生原始的换元思想，为建立公式搭建平台，为学生舒展灵性创设探究空间。

2.设疑问答探求新知

此时课堂出现两极分化现象，一部分同学已做完，而另一部分同学仍埋头计算，做的快的同学隐约体会了一些规律性的东西，但很不明确。我在此时抛出问题：请同学们分析老师或同学做快的原因，此目的在于让学生不能只满足问题的解决，而应追求最佳方法，在追求最佳方法的过程中建立公式模型，从而使学生感受到数学的再创造性和数学来源于生活而高于生活。

学生活动征解正确答案，由于前面的启发引导，学生的思维正处在活跃阶段，对获得公式的愿望十分强烈于是引导小组进行讨论、分析公式特征结构。

①等式左边的两个多项式有什么特点？学生活动探讨答案 ②等式右边的多项式有什么规律？

③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？

全班展示交流结果，引导学生得出平方差公式至此平方差公式浮出水面学生找到规律所在。

回到问题一，教师提问：你能用上面的规律直接计算前面各式吗？

当学生的视线回到问题一时，他们的认识已上升到了一个新的境界，套用规律直接得解，这样问题一又起到巩固学生认知的作用。

3.联系实际图形深刻理解问题

至此，学生对平方差公式有了一个初步的感性认识，但要想上升为理性认识从而真正掌握它还需要一个理解过程： (a+b) (a-b)=a2 - b2吗？

为此我设计了用几何图形解释公式进而深刻理解公式的方法：你能用剪纸的方法验证平方差公式吗？

甲乙

方法：把图甲沿虚线剪开，用剪开后的两个长方形拼成图乙的形状。

给学生学习得空间，动手、动脑得出用面积相等推得平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 此过程渗透数形结合思想，培养学生多角度思考问题的习惯。

4.应用探究协作交流

经过前面的解释，学生对平方差公式有了进一步的理解，个个磨拳擦掌跃跃欲试，于是我出示问题三：（多媒体演示），此目的让学生熟悉公式，找准a、b，学会公式的应用。接着进一步出示问题，使学生独立思考，巩固公式，学会计算。

计算：

1、（2x+y)(2x-y)=

2、(9x+5y)(9x-5y)=

经过前面两个问题的引导，学生表现出了强烈的自信心，调动了学生的兴趣，接着出示思考问题，进一步激发学生的好奇心和求知欲，训练学生的变式理解能力：

你能计算吗？

篇4：《平方差公式》教学评课稿

《平方差公式》教学评课稿

《平方差公式》这一节重点和难点就在于结构的不变性和字母的可变性。因此在教学设计思想是从让每一位学生理解和掌握公式结构的不变性和字母的可变性从而达到熟练运用的目的。只是在具体的教学手段和措施及侧重点上有所区别。虽然如此，王老师基本目标已经达到，也取得了初步成效，尤其是对易错点的侧重让学生记忆深刻效果更明显。

具体来说，成功之处我们都基本实现了教学目标，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。基本实现了预想的效果。我认为该课成功之处主要体现在：

1、导入新颖，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，同时对平方差公式有了初步的感性认识，从而揭示课题。然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。

2、选题合理、有针对性和层次性。在巩固练习中通过像（x+）(x-)这种简单的套公式题型逐渐转换到涉及带负号的变式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)这样的题型，通过各类变式和判断及找错的题型问题的暴露，及时处理。使得学生逐步加深对公式结构的理解和记忆。然后转回到课前给学生留下的疑问，最后实现创新，用简便方法计算像×.使得整个课堂容量大，充实。

3、注重学生的训练和问题的暴露。要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递进的例题练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。

4、本节课的重点和难点就是在于结构的不变性和字母的`可变性。我就侧重运用公式时的易错点。不仅在训练期间多次强调的方式提醒学生易错点，相同项在前，相反项在后，结果才能用相同相的平方减去相反项的平方，平方时底是单项式但系数不是1或底数是多项式时不要忘记打上括号，而且在最后的小结中给学生总结更是让学生影响深刻。

5、对于整个教学环节，主张由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律，一节数学课核心内容只有一点点，老师怎样总结出核心，抽象出本节课的内容特点，并用简捷、清晰的语言，将核心内容通过通俗，易懂，易记的方式交给我们的学生，使他们形成一种解决问题的能力.

总之这是一节很成功的课。

篇5：运用平方差公式分解因式评课稿

听了王老师的一节课《运用平方差公式分解因式》。第一次听初中的课，即感到兴奋，又感到新奇，如何把一句话的内容上一节课，不仅要上完，还要上好，的确却不容易，听了王老师的这节课课，有很多值得我学习的地方：

1 教学结构设计的很好，从复习提问 — 引出课题 — 问题推进 — 课堂小结。其中特别是三组题组训练，呈现次序尽量本着先易后难的螺旋上升原则，层层递进，充分把握了班级学生特点，进一步体现了问题是数学教学的核心，一系列的变式，达到了训练巩固的目的。

2 在教学过程中方法使用得当。

①在训练前，先让学生观察了平方差公式的特点，然后在练习中进一步体会。

② 课堂小结很好，在完成了题组1、2后，及时把因式分解（平方差公式）的特点以及需要注意的地方进行了全面的概括，并总结出了因式分解三部曲：一、提，二、公式，三、彻底。

③有“追问”的艺术，王老师在讲到题组1 的第二题时，学生说换一下，追问1、如何更换？追问2、不换行不行？让学生进一步体会了如何因式分解。

④使用实物投影仪来反馈学生的课堂作业，用学生的错误来提醒学生，效果很好，当然这对老师的要求也很高，要善于寻找典型错误。

3 整节课为学生提供大量数学活动的机会，既有课堂回答，又有课堂练习，还有课堂小结，充分体现了以学生为主体，教师为主导，让学生成为课堂学习的主人。

每节课有好的地方，但也免不了有些不足之处，我觉得有几个地方可以做的更好，仅供参考；

1 课题的引入上有点生硬，值得商榷，如何引入更好？

2 在训练前，先让学生观察了平方差公式的特点，很好，但学生还没有讲完，王老师就有点迫不及待地讲了，略显急躁，这里宁可慢一点，让学生讲可能效果会更好点。然后进行了题组1的巩固训练，可惜后面缺了一个关键步骤：再让学生回过头来看看，能因式分解需要什么要求？这样学生对平方差公式的特点把握会更好。

我们基地每位学员都作了简单的发言，发表了一些自己对这节课的理解和看法，我觉得学员之间的' 这种学习也难能可贵。最后，由翁昌来老师作了专家点评，让我们更是受益匪浅。

1，这节课如何引入更好？

①可以用圆面积引入，直接计算，太繁琐，但转化成加减，计算就简单了，所以这种转化是有必要的。这是公式的逆用，我们觉得简单，但学生感觉不简单。

② 如何解释：因式分解的平方差公式与前者的平方差公式的区别？由联想到对比再到引出课题，也比较自然。

2、课上数学的本质如何体现？学生在课上做了喝多的题，一会儿展开，一会儿合起来，在干什么？为什么要这样做？因式分解的本质是什么？计算更合理。

3，怎么进行难点突破？

公式的特征概括：左边：两项，平方差的形式。右边：是两项加与减的乘积。

能不能因式分解的特征归纳：①两项都能写成平方的形式。

②符号相反，相同不行。

通过这次评课，让我在教材教法、课堂教学策略等方面感受颇多，争取把这些方法、策略不断充实，在以后的课堂教学实践中不断感悟，使自己的课堂教学能力不断提高。

篇6：八年级数学《用平方差公式分解因式》评课稿

八年级数学《用平方差公式分解因式》评课稿

王老师上的《用平方差公式分解因式》是一堂新授课。这堂课在教学内容的设计、教学方法的运用、教学目标的达成、教师基本功的体现等方面都给我们留下了较好的印象。

这堂课的教学设计符合七年级学生的认知水平，从复习已经学过的因式分解入手，再提出如何将多项式a2-4因式分解，使较多学生产生疑问，激发学生的求知欲。然后王老师从引导学生回顾因式分解与整式乘法的关系入手，回顾了已经学过的整式乘法公式。从平方差公式引出课题。王老师从平方差公式的特点，引导学生形如（）2-（）2的多项式，就可以用平方差公式进行因式分解。然后从简单的形式上的`判断，到简单的举例，方法的小结，再到复杂的多项式的因式分解，整堂课从知识的呈现，到知识的运用，再到知识的灵活运用，呈现知识结构的螺旋式上升，由易到难。

王老师在教学方法上，多采用引导、提问、激疑、合作探究、小组讨论等方式，激发学生的求知欲望，理解知识的成因，从而使学生掌握用平方差公式分解因式。

这堂课教学目标明确，重点突出，难点得到了较好的突破。从课堂上学生对知识的认知、问题的回答、练习的解答、知识的归纳等环节，可以看出这堂课的知识目标、情感目标、能力目标都已经达成。

整堂课中，王老师教态自然，语音清晰，语言规范，板书清楚，显示出了王老师教学基本功扎实。

总之，王老师的这堂课是成功的一堂课。

篇7：平方差公式说课课件

平方差公式说课课件

一、说教材

本节课选自人教版八年级上册第15章第二节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例。对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法。因此，中公教育专家认为，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位。

二、说学情

学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会出现符号错误及漏项等问题;另外，数学公式中字母具有高度概括性、广泛应用性，鉴于八年级学生的认知水平，理解上有困难.因此，我们把教学难点定为：理解平方差公式的.结构特征，灵活应用平方差公式。

三、说教学目标

基于对教材的理解和分析，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，我把本课的目标定位为：

知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。

过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。

情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点：理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征。

教学难点：运用平方差公式解决问题。

四、说教法、学法

课堂是学生学习的主阵地，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学模式定为：三先两主动，即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。学习方法：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索。

五、说教学过程

(一)创设情景，引入新课

数学课标强调：“数学来源于实际生活”，为了体现这一思想，我设计了一个实际问题。这里只提供情境，刺激学生主动提出问题，因为“提出问题”比“解决问题”更重要。这个以生活实例创设的情境，不仅激发学生的求知兴趣，又为平方差公式的引人服务，更为说明平方差公式的几何意义做好铺垫。

(二)合作交流，探求新知

首先，我用情境中一道题目，并再安排了两个练习，通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了旧知，又为下面学习习近平方差公式作了铺垫，让学生感受从一般到特殊的认识规律，引出乘法公式----平方差公式。

顺势鼓励学生用自己的语言归纳表述，总结出公式，从而提高学生的语言组织与表达能力。

然后，教师通过分析公式的本质特征使学生掌握公式，在认清公式的结构特征的基础上，

进一步剖析a、b的广泛含义，抓住了概念的核心，使学生在公式的运用中能得心应手，起到事半功倍的效果。

最后，用学生最喜欢的拼图游戏，引导学生从“形”的角度认识平方差公式的几何意义，再次验证了猜想.渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系，引导学生学会从多角度、多方面来思考问题。

(三)巩固深化，内化新知

总结出平方差公式后，我先设计两个简单练习题.通过练习，使学生加深对平方差公式结构特点的认识和理解，进一步掌握平方差公式的本质特征和运用平方差公式必须具备的条件.

然后设计了三个例题.例1和例2是教材上的内容，例3是我设计的一道实际问题。

例1有两道小题，其中设计第(1)题，然后学生完成。第(2)题学生板演，师生共同纠错。例2有两道小题，先让学生尝试练习，出错后教师及时纠正，使学生认识深刻.第一题体现了转化的思想和数式通性;另一题是平方差公式与一般多项式乘法的综合，强调不能用公式的仍按多项式乘法法则进行。

例3运用平方差公式解决实际问题，体现了数学来源于生活，服务于生活，学生感受到学习数学的价值，设计此题与平方差公式的几何意义相吻合，加深学生对平方差公式的理解。

(四)反馈练习，巩固新知

练习题的设计有梯度，从基础应用公式入手，到拓展提高.加强基本知识和基本技能训练，使不同水平的学生学习都有收获，体现出“人人学有用的数学”。

在练习的基础上，教师归纳总结，提升学习理念。

(五)当堂练习

这部分给出两类练习题

设计意图(第一类题是完全平方公式的直接应用，通过实例，使学生进一步体会到完全平方公式中字母a,b的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式)(第二道题直接给出一些同学的错误认识，强调错误原因并引导学生走出误区)

(六)课堂小结

设计意图：(让学生回想本节课的主要内容完全平方公式，教师再次强调并指出易错点和需注意的地方公式中项数、符号、字母及其指数。)

(七)布置作业

作业分必做题和选做题两部分

设计意图：(必做题巩固本节课知识，让学生熟练应用公式。选做题为下节课的学习做铺垫，同时分层布置作业也满足了不同层次学生的要求)

篇8：《平方差公式》说课稿

一、说目标

1、使孩子理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

2、注意培养孩子分析、综合和抽象、概括以及运算能力。

二、说重难点

本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式、难点是公式推导的理解及字母的广泛含义、平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础、

1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项、合并同类项后仅得两项。

2、这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差、公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式、例如在运用公式的过程中，有时需要变形，例如，变形为，两个数就可以看清楚了。

3、关于平方差公式的特征，在学习时应注意：

（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。

（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）。

（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式。

（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算。

三、说教法

1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发孩子的学习兴趣，使孩子能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养孩子观察、概括的能力。

2、通过孩子自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即（a+b）（a―b）=a2+ab―ab―b2=a2―b2

这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了。

3、通过例题、练习与小结，教会孩子如何正确应用平方差公式、这里特别要求孩子注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算（1+2x）（1―2x），（1+2x）（1―2x）=12―（2x）2=1―4x2――（a+b）（a―b）=a2―b2。

这样，孩子就能正确应用公式进行计算，不容易出差错。

另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养孩子解题的灵活性。

四、说学法

一、师生共同研究平方差公式

我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子。

让孩子动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解、教师根据孩子的回答，引导孩子进一步思考：

两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

（当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式、这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了、而它们的积等于乘式中这两个数的平方差）

继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算、以后经常遇到（a+b）（a―b）这种乘法，所以把（a+b）（a―b）=a2―b2作为公式，叫做乘法的平方差公式。

在此基础上，让孩子用语言叙述公式。

二、运用举例变式练习

例1计算（1+2x）（1―2x）

解：（1+2x）（1―2x）

=12―（2x）2

=1―4x2

教师引导孩子分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让孩子说出本题中a，b分别表示什么。

例2计算（b2+2a3）（2a3―b2）

解：（b2+2a3）（2a3―b2）

＝（2a3+b2）（2a3―b2）

＝（2a3）2―（b2）2

＝4a6―b4

教师引导孩子发现，只需将（b2+2a3）中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算。

课堂练习

运用平方差公式计算：

（1）（x+a）（x―a）；

（2）（m+n）（m―n）；

（3）（a+3b）（a―3b）；

（4）（1―5y）（1+5y）、

例3计算（―4a―1）（―4a+1）

让孩子在练习本上计算，教师巡视孩子解题情况，让采用不同解法的两个孩子进行板演。

解法1：（―4a―1）（―4a+1）

=[―（4a+1）][―（4a―1）]

=（4a+1）（4a―1）

=（4a）2―12

=16a2―1

解法2：（―4a―1）（―4a+1）

=（―4a）2―1

=16a2―1

根据孩子板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的'差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果、解法2把―4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出（―4a）2―12后得出结果、采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷、因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案、

课堂练习

1、口答下列各题：

（1）（―a+b）（a+b）；

（2）（a―b）（b+a）；

（3）（―a―b）（―a+b）；

（4）（a―b）（―a―b）。

2、计算下列各题：

（1）（4x―5y）（4x+5y）；

（2）（―2x2+5）（―2x2―5）；

教师巡视孩子练习情况，请不同解法的孩子，或发生错误的孩子板演，教师和孩子一起分析解法。

三、小结

1、什么是平方差公式？