初二几何空间与图形知识点
“王德发牌”通过精心收集，向本站投稿了4篇初二几何空间与图形知识点，下面是小编整理后的初二几何空间与图形知识点，欢迎您阅读，希望对您有所帮助。
篇1：数学几何中空间与图形
图形的认识
(1)角
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。
(2)相交线与平行线
同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；
对顶角的性质：对顶角相等
垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；
线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线；
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；
平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；
平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行；
平行线的特征：
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两直线平行，同旁内角互补；
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。
(3)三角形
三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于；
三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
三角形的三条角平分线交于一点（内心）；
三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；
三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
全等三角形的判定：
①边角边公理（SAS）
②角边角公理（ASA）
③角角边定理（AAS）
④边边边公理（SSS）
⑤斜边、直角边公理（HL）
等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）
等腰三角形的判定：
有两个角相等的三角形是等腰三角形；
直角三角形的性质：
①直角三角形的两个锐角互为余角；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；
④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半；
直角三角形的判定：
①有两个角互余的三角形是直角三角形；
②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
(4)四边形
多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n≥3，n是正整数）；
平行四边形的性质：
①平行四边形的对边相等；
②平行四边形的对角相等；
③平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形的判定：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③对角线互相平分的四边形是平行四边形；
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）
①矩形的四个角都是直角；
②矩形的对角线相等；
[数学几何中空间与图形]
篇2：《图形与几何》教案
北师大版《图形与几何》教案
教学目标：
1.复习整本书所学过的图形与几何的知识，巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识之间的内在联系。
2.提高学生解决问题的能力和空间想象能力。
3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生喜爱数学的情感。
教学重点：
复习整理“图形与几何”部分的知识，巩固对所学知识的理解，提高解决问题的能力。
教学难点：
培养学生的空间观念和想象能力，提高解决问题的能力。
教学过程：
一、导入
师：同学们，今天我们要复习整理的内容与我们的日常生活联系非常密切，首先想一想，在“图形与几何”部分，我们学习了哪些知识？
学生可能会说
我们学过的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形等这些线段围成的图形，还有曲线围成的图——圆，圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。
我知道了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；圆有无数条直径，有无数条半径；同一圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。
我们还进一步学习了观察物体，能画出从正面、左面和上面看到的图形形状，知道了观察的范围与距离有关。……
师：同学们说得很好，只要你留心观察、认真学习，相信你会有更多新的发现！
【设计意图：引导学生回顾要整理复习的相关知识点，从而使学生形成对这部分内容的感性认识，能在头脑中呈现相关的表象，逐步构建知识系统。】
二、过程
师：我们先来一起谈谈“圆”在生活中的应用吧。
生1:圆在生活中有很多应用。车轮做成圆形的是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车轮在平面上滚动比较平稳。
生2:人们观看表演会自动围成圆形，是因为这样每个观众（圆上的点）距离表演者（圆心）的距离相等。……
师：圆在生活中应用是很广泛的。我们还学习了圆的周长和面积，你们还记得周长公式和面积是怎样得到的吗？在小组里跟同学说说公式的推导过程。
学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程，教师巡视了解情况。
师：谁来给大家讲一讲？
学生可能会说
我们测量了一些圆的周长和直径，然后求出周长除以直径的商，发现圆的周长总是直径的3倍多一些，知道了这个固定值就是圆周率，用字母π表示，最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
在推导圆的面积公式时，我们把圆形纸片平均分成了若干份，然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，由平行四边形的.面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。
师：讲得很好。除了关于圆的知识，我们还学习了观察物体，你能完成下面的练习吗？（课件出示：教材第100页“独立思考”第3题图）
学生独立解答，教师巡视了解情况。
教师组织学生交流汇报，重点引导学生说说自己的好办法。
师：观察物体时，观察的范围是怎样变化的？
生：观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。
师：你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗？在小组里交流一下。
学生在小组内交流，教师巡视了解情况。
选取有代表性的学生交流汇报。
【设计意图：在对相关知识点进行复习整理后，及时让学生结合生活举出事例，趁热打铁进行针对性的巩固，随时检查学生的掌握情况，调整下一步教学内容。】
三、总结
师：同学们，今天我们复习了“图形与几何”，但是知识的学习与应用是无止境的，在今后的生活和学习中，只要你们努力，相信就能掌握更多的知识。
【设计意图：以呼吁的口号结束，倡导学生不要死学知识，而应活用。】
教学反思：
1.通过结合具体例子能加深学生对观察物体的认识，使数学更贴近学生，让学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，让学生们感受到数学与生活的紧密联系，展现数学的魅力。
2.在教学中应注重培养学生观察、思考、倾听、提问等良好的学习习惯；倡导学生自主探究的数学学习方式，关注学生的学习过程，关注学生的发展提高，让每个学生都能在学习的过程中获得成功的体验。
篇3：《图形与几何》教案设计
《图形与几何》教案设计
设计说明
促进自主建构、优化认知结构是复习的重要任务之一。本节课是对第一单元、第三单元和第五单元知识的回顾与整理，其中观察物体，图形的旋转，长方体、正方体的特征及体积、表面积的计算是学生已有的知识经验。首先让学生用自己喜欢的方式对这部分知识进行梳理，让学生经历自主整理的过程，引导学生在分析、比较的基础上掌握相关知识之间的联系，帮助学生完善知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。然后让学生根据复习的知识提出一些问题，并自主探索解题的过程，使学生发现问题、提出问题、解决问题的能力得到提升。最后设置有梯度的练习，进一步巩固学生对这部分知识的掌握。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙回顾整理
(一)请学生回忆本册教材中学习了哪些关于“图形与几何”方面的知识，先想一想，再对这些知识进行整理。(要求学生尽量详细地概括所学知识，鼓励学生用文字、画图、表格等形式表示)
1．学生独立回忆、整理所学的知识。
2．教师巡视，有针对性地帮助有困难的学生。
3．汇报交流。
(二)先请学生利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把这些内容进行简单的`整理，并在组内进行交流。再让每个小组推荐一位整理得最好的同学介绍整理方法。
1．根据学生的汇报，教师板书整理方法。
(1)尽量记录详细，避免漏掉内容。(包括文字、举例等)
(2)有意识地按照类别板书。(如下)
①观察物体：从正面、侧面、上面观察物体。
②长方体和正方体：
长方体
正方体
体积单位：m3、dm3、cm3。
容积单位：L、mL。
③图形的变换：
a．旋转的意义、性质和特征。
b．图案设计的基本方法。
2．展示比较好的整理方法。
(1)学生交流自己是如何整理的。
(2)学生进行互相评价。
(3)教师有意识地介绍几种比较普遍的整理方法。
设计意图：通过整理与复习，使学生进一步理解图形的变换和长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念，并能灵活运用这部分知识解决问题，培养学生的空间观念。
⊙深化练习，巩固提高
(一)基本练习。
1．教材116页2题。
学生以小组为单位进行讨论，然后汇报结果。
2．教材119页11题。
引导学生完成表格，教师订正。
3．课件出示教材117页3题。
学生以小组为单位进行讨论，然后教师通过课件演示，明确答案。
篇4： 《图形与几何》教案
教学目标
知识与技能
1、理解两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的联系与区别；
2、理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念；
3、掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与文字语言相互转化。
过程与方法
通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究合作交流的能力。
情感、态度与价值观
1、通过分组训练图形语言与文字语言相互转化的过程、“数线段”等活动，培养学生合作交流的意识和探究精神。
2、通过对直线公理的探究和应用，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。
教学重、难点
教学重点
公理“两点确定一条直线”和直线、射线、线段的表示方法；
教学难点
图形语言与文字语言的相互转化。
教学过程
问题一：请大家来观察一下大屏幕中的这三个图形，它们分别有什么特征？
1、线段：有两个端点，不能延长，能度量大小。
2、射线：有一个端点，可以向一方无线延伸，不可度量大小
3、直线：没有端的啊，可以向两方无限延伸，不能度量大小。
问题二：这是我们小学学习过的线段、射线和直线，你能说说他们的联系与区别吗？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线，线段向两个方向延长可以得到直线，所以射线、线段都是直线的一部分。
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。线段可以度量，射线和直线不能度量。
问题三：生活中有哪些物体或现象可以近似的看作线段、射线、直线？
1）如果要把准备好的木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
2）如图，经过一点O画直线，能画几条呢？经过两点A、B呢？
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线。“确定”表示存在；“一条”表示唯一。
线段、射线、直线的表示方法
1）线段：用两个大写字母表示（即线段的两端点）。如：线段AB或线段BA
用一个小写字母表示，如：线段a
2）射线：用两个大写字母表示（即端点和射线上的另外一点）。如射线OA，但不能记为射线AO；用一个小写字母表示，如：射线l
3）直线：用两个大写字母表示（即直线上任意两点）。如：直线AB或直线BA；用一个小写字母表示，如：直线a
另：一个点在一条直线上，可以说这条直线经过这个点；一个点在直线外，就可以说直线不经过这个点。
定义：相交；交点
课堂练习
（1）长方体的棱是 线段，其特点是 有两个端点，能度量，不能延长 。
（2）手电筒射出的光线是 射线 ，其特点是 只有一个端点，不能度量，可以向一方无限延伸 。
（3）笔直并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 直线 ，其特点是 没有端点，不能度量，可以向两方无限延伸 。
（4）下图中，有几条直线?几条射线?几条线段?
（5）如图：请用两种方式分别表示图中的两条直线：
直线AO或直线n；直线OB或直线m
课堂小结
1、这节课主要学习了哪些知识？
1）两点确定一条直线
2）直线、射线、线段的表示方法和它们的联系与区别
3）图形语言与文字语言的相互转化
在学习中应用到了哪些重要的数学思想方法？
布置作业
1、阅读作业：课本第129~132页
2、必做作业：课本第132页第2、3、4题
3、选做作业：学案（能力提升）
【初二几何空间与图形知识点】相关文章：
10.小学图形测量知识点总结
文档为doc格式
